圆中阴影部分面积计算 课堂
1．如图3，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分的面积占圆面积：
A.
2．如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1的直径，半圆O 2过C 点且与半圆
11 B. 24
C.
11
D. 68
O 1相切，则图中阴影部分的面积是
AB 上，过点3．如图，扇形AOB 的圆心角为直角，正方形OCDE 内接于扇形．点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、
7-π25-π275
A ．a B．a C．a 2 D．a 2
36363636
A 作AF ⊥ED 交ED 的延长线于F ，垂足为F ．如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 ．
4 如图11，正方形的边长为1，以CD 为直径在正方形内画半圆，再以点C 为圆心、1为半径画弧BD ，则图
中阴影部分的面积为___________。
如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为（ ）
、DE 、 EF „„的5．如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF „„叫做“正三角形的渐开线”，其中CD
圆心依次按A 、B 、C 循环，它们依次相连结．若AB=1，那么曲线CDEF 的长是 ( )
A．2π B．4π C．6π D．8π
6AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（
7．圆心角都是90°的扇形AOB 与扇形COD 如图所示那样叠放在一起，连接AC 、BD ，若AO=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积。
8． 如图，直径AB 为6的半径，绕积是（ ）．
9:如图，水平地面上有一面积为30πcm 的扇形OAB ，半径OA=6cm，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直，则O 点移动的距离为
2
A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ' ，则图中阴影部分的面
10:如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为_______.
8．如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 、E 、F 是的五等分点，P 是AB 上的任意一点．若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
9:正△ABC 的边长为3cm ，边长为1cm 的正△RPQ 的顶点R 与点A 重合，点P ，Q 分别在AC ，AB 上，将△RPQ 沿着边AB ，BC ，CA 逆时针连续翻转（如图所示），直至点P 第一次回到原来的位置，则点P 运动路径的长
为 cm．（结果保留π）
10如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）．（结果保留π）
11:如图AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切点C ．若⊙O 1的半径为2，则阴影部分的面积是 ．
12. 如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC, 并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________。
13．如图，菱形ABCD 中，
AB =2 ，∠C =60°, 菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每
绕着一个顶点旋转60
(结果保留π) ．
D
A
l
A 1C 1与OB 1相14．如图（十六），正方形OA 1B 1C 1的边长为1，以O 为圆心、OA 1C 1，1为半径作扇形OA
交于点B 2，设正方形OA 1B 1C 1与扇形OAC 11之间的阴影部分的面积为S 1；然后以OB 2为对角线作正
A 2C 2与OB 1相交于点B 3，设正方形方形OA 2B 2C 2，又以O 为圆心，、OA 2为半径作扇形OA 2C 2，
OA 2B 2C 2与扇形OA 2C 2之间的阴影部分面积为S 2；按此规律继续作下去，设正方形OA n B n C n 与扇形OA n C n 之间的阴影部分面积为S n ．
（1）求S 1，S 2，S 3； （2）写出S 2008；
（3）试猜想S n （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．
C 1C 2C 3B 1
O
A 3 A 2 A 1