双曲线基础知识巩固
双曲线基础知识巩固
一、选择题
1.双曲线两准线间距离等于半焦距,则离心率e = ( )
C. 2 D. 3
9. 定点A 、B 满足AB =4, 动点P 满足PA -PB =3, 则PA 的最小值是 ( ) A.
137
B. C. D. 5 222
1
x ,过点(1,2)的双曲线方程是________________________. 2
二、填空题 10. 渐近线为y =±
x 2y 2
-=1上一点P 到右焦点的距离是 8,则P 到左准线的距离是 ( ) 2. 双曲线
P P ()6436
A.
325 B. 96
5
C. 10
D. 3. 双曲线两焦点为F 1. 、F 2,M 为虚轴端点,∠FMF 12=120, 则离心率e = (
B. 2
C. 3
D. 3
4. 双曲线2x 2-y 2=k (k >0) 焦点到准线的距离是2,则k = ( A.1 B. 4 C. 6 D.8
5. 以椭圆
x 2y 2
5+8=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是 ( A.
x 2y 235 B. y 23-x 25=1 C. x 2y 2y 2x 2
-=1 5-3=1 D. 5-3
=1 6. 双曲线渐近线为y =±
3
2
x ,一焦点是()
,则两准线间距离是 ( A.
B.
C.
D. 7. 点P 在以F x 2
1、F 2 为焦点的双曲线4
-y 2=1上,且∠F 1MF 2=90 ,则∆F 1MF 2的面积是( A. 1
B.
2
C. 2
D. 8. 方程
x 2y 2
1+k +k -1
=1表示双曲线,则k 的取值范围是 ( A. -10 C. k ≥0 D. k >1或k
11. 点到F 1(-5,0). 、F 25,0的距离之差为8,则点
的轨迹方程是_____________________. 12. 双曲线x 2
4
-y 2=1左、右焦点为F 1、F 2,过F 1的直线交左支于A 、B ,且AB =5,则∆ABF 2周)
长为_________________.
13.双曲线3x 2-y 2=3顶点到渐近线的距离是_________________. 14.双曲线渐近线为y =±2x ,焦点在y 轴上,则离心率e =____________. ) 三、解答题
15.求中心在原点,对称轴在坐标轴上,过点P
(315
), Q (1643
,5)的双曲线方程。 )
)
16.双曲线x 2y 2
9-4
=1与直线y =kx -1仅有一个交点,求k 的值。
) )