支持向量机在高炉铁水温度预测中的应用
DOI:10.14107/j.cnki.kzgc.2013.05.006
2013年9月第20卷第5期
7848（2013）05-0809-04文章编号：1671-
控制工程
Control Engineering of China Sep ．2013Vol．20，No．5
支持向量机在高炉铁水温度预测中的应用
崔桂梅，孙
彤，张
勇
（内蒙古科技大学信息工程学院，包头014010
）
要：铁水温度是高炉冶炼过程的关键参数，是影响高炉稳定顺行及节能降耗的重要means 聚类和支指标。以高炉炉内热状态的重要指示剂-铁水温度为研究对象，在综合利用K-摘
means 聚类的支持向量机预测铁水温持向量机方法的各自优势和互补情况下，提出一种基于K-度的方法，该方法首先将训练样本数据分为m 类，建立m 个支持向量机回归预测模型，同时采用粒子群算法优化模型参数; 其次建立m 个判别函数，判别待预测样本数据属于哪一类;
最后将待预测样本数据代入相应类的回归模型中进行预测。相比标准支持向量机预测，得到了较高的预测精度。
means 聚类关键词：高炉; 铁水温度; 支持向量回归机; K-中图分类号：TP 27文献标识码：A
Application of Support Vector Machine （SVM ）in Prediction of
Molten Iron Temperature in Blast Furnace
CUI Gui-mei ，SUN Tong ，Zhang Yong
（College of Information Engineering ，Inner Mongolia University of Science and Technology ，Baotou 014010，Chian ）
Abstract ：As a key parameter in blast furnace smelting process ，the temperature of molten iron is of importance for smooth operation of blast furnace and the energy consumption．This paper studies on the important indicator for heat state of the blast furnace ，namely mol-ten iron temperature．By taking advantages of both method of K-means clustering and support vector machine （SVM ），a K-means cluste-ring －based SVM model is proposed for predicting the temperature of molten iron．Firstly ，the training sample data are divided into m classes and m SVM regression prediction models are established accordingly．At the same time ，a particle swarm optimization algorithm is utilized to optimize the model parameters．Then ，m discriminant functions are established to recognize which class the sample data belongs to．Finally ，the sample data are put into the corresponding class of regression model to predict temperature．Compared to the standard SVM －based prediction method ，the proposed method predict the molten iron temperature with a higher accuracy．Key words ：blast furnace ；hot metal temperature ；support vector machine ；K-means clustering
1引言
炉温的预报、控制及优化是研究高炉冶炼过程
［1］
中的重要课题之一。时至今日，比较成熟的炉温
［2］［3］
预测模型主要有自回归模型、机理数学模型、
［4］［5］
神经网络模型、贝叶斯网络模型、偏最小二乘
［6］［7］
模型、支持向量机模型等。这些模型在一定程度上解决了高炉冶炼过程控制的难题，但他们都是
Si ］Si ］针对铁水的［含量。而用［含量述炉温做预测
Si ］控制，是有局限性。例如高炉新开炉时，铁水［
含量可以高达4%-5%，高出平时的10倍以上，
1500ħ 但铁水温度并不成倍的上升，最高在1400-Si ］0. 5%时左右。与一般高炉铁水［含量为0. 4%-Si ］相当，此时铁水［含量高，实际炉温也不一定很
Si ］高，而且有的高炉铁水［含量很低时，实际炉温
也不一定低。随着高炉的检测水平的明显提高，
得到了铁水的实时温度，这为建立铁水温度智能预测模型奠定了坚实的基础。
Vapnik 提出一种崭新的统计学习方法支持向量机以来，支持向量机在预测、分类等方面表现出了它独有的性能，具有运算简单、收敛速度快、精度高等优点。而高炉炼铁过程复杂，难以用一个模型
means 聚描述铁水温度。因此本文提出一种基于K-类的多支持向量机建模方法，对比于SVＲ建模方
法，所提方法在铁水温度的预测命中率上得到了提高。为高炉冶炼控制提供了一种新方法，具有十分重要的意义。
［8］
2K-means 聚类算法
聚类（cluster ）做为数据挖掘技术的主要研究领
11-21；12-20收稿日期：2012-收修定稿日期：2012-基金项目：国家自然科学基金项目（61164018）
），女，河北保定人，教授，博士，主要从事控制理论、计算机控制等方面的教学与科研工作。作者简介：崔桂梅（1970-
域之一，近年来被广泛应用于各行各业。聚类分析方法做为一种无监督的学习方法，采用“物以类聚”的思想，将数据对象按某些属性分组成为多个类或簇，并且使得同类或簇中数据对象相似度尽可能大，而不同类或簇之间的差异尽可能大。目前在文献中存在大量的聚类算法。算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和应用。常用的典型聚类算法有模糊C 均值聚类（FCM ）、减法聚类（SCM ）和K-means 聚类等。根据文［9］中可知模糊C 均值聚类和减法聚类的原理，它们有一个共同的缺点，当训练数据量较大时，运行过程耗时多。通过文［10］中可知K-means 聚类和模糊C 均值聚类也有一个共同的缺点，就是数据类别得在算法初始时预先确定的，过于依赖人为的先验知识。但它们也各有各的优点，SCM 算法可以预估聚类个数和初始聚类中心，一般结合需要预先确定类别数的聚类方法
means 算法思想可使用；FCM 算法总能收敛；K-靠，算法简洁，而且能有效的应用于大数据集。根
据以上分析结合高炉冶炼过程数据的特点采用K-means 聚类算法。
K-means 聚类思想［11］：首先从所给n 个数据对
象中随机选取k 个对象，每个对象代表一个聚类中心。对于其余的每一个对象，根据该对象与各聚类中心之间的距离，把它分配到与之最相似的聚类中，然后计算每个聚类的新中心。重复上述过程，直到准则函数开始收敛为止。通常采用的准则函数是平方误差准则函数，即
E =
K （x i ，x ）为核函数，式中，应用Gausss 径向核函数。K （x i ，x j ）=φ（x i ）φ（x j ）=
exp （－x i －x j
2
/2σ2）（4）
4means 聚类的SVＲ预测基于K-
影响高炉铁水温度变化的数据具有非线性、高维数、非平稳、高噪音等特点，标准支持向量机能够很好的解决数据非线性、高维数等特点，但是不能够很好的解决其它问题。因此本文尝试运用基于K-means 聚类的支持向量机预测方法来建立铁水温度预测模型，建模涉及以下几个问题。
1）数据预处理为了提高模型的预测精度，对采集的数据需要进行预处理。
①异常数据的处理高炉冶炼过程是在高温、高压、大噪声环境下的生产过程，计算机数据自动采集系统易受外界干扰而使记录的数据偏离真实值。数据中存在奇异值将会对整个系统的相关数据结构和分布趋势产生极大的影响，所以剔除异常值是提高模型准确度的重要一步。
采用的是统计判别法中的拉依达准则，其原理
x 2，…x n ），为：设样本数据为X =（x 1，平均值为x ，偏2，．．．n ）按照贝叶斯公式计算差为v i =x i －x （i =1，
出标准差：
S =σ=
[∑v
2i
/（n －1）
]
1（5）
∑i =1∑p ∈c
k
i
p －m i
2
（1）
如果某一样本数据x i 的偏差v i （1≤i ≤n ）满足：
v ＞3σ（6）
则认为x i 是异常数据，应剔除。
②数据归一化处理实际生产过程中的测量数据会有着不同的量纲，因此数值的大小差别很大，数据分布范围也不一样，数据平均值和方差的较大差异，会夸大某些变量对目标的作用，掩盖某些变量对目标的贡献，不能有效地进行铁水温度时间序列预测模型的建模。因此必须对数据进行归一化预处理，按照式（7）进行数据变换。
x j i －min x j j
x i =j =1，2，…，n （7）
max x j －min x j
x i 为样本的原始数据，x j i ［0，1］式中，归一化使得，为归一化后的数据。
③数据的相关性分析可实时检测的影响铁水温度变化的数据主要包括：富氧流量、综合负荷、炉顶压、风速、风量、透气性、热风压。从生产过程分析，上述各变量之间具有多重相关性，耦合关系比较严重，各个因素对铁水温度变化的影响均不可以忽视。
处理多重相关性的方法有主成分分析法（PCA ）和相关性分析法，PCA 是寻求变量的正交线性组合，被用来描述或用一小部分不相关的成分来替换
式中，E 为数据库中所有对象的均方差之和，p 为代表对象的空间中的一个点，m i 为聚类c i 的均值。
3SVＲ原理
［12］
SVＲ是建立在SVM 思想上的回归算法，是比
较新颖的回归预测方法。其函数构造，等价于求解一个二次规划问题，即
l 1*
min ∑（αi －α*i ）（αj －αj ）ˑ 2i ，αα*j =1
l
（φ（x i ）φ（x j ））+ε∑（αi +α*i ）－
i =1
l
∑y i （αi －α*i ），
i =1
*s．t．0≤αi ，αi ≤C ，l
（α*∑i i =1
－αi ）=0．（2）
最后求得回归函数为f （x ）=ωφ（x ）+b =
l
（αi ∑i =1
－α*x ）+b i ）K （x i ，（3）
原始变量，这种方法主要用于数据的降维处理。相关性分析是对2个变量之间的相关程度进行分析，用于描述两个变量间联系的密切程度。此方法最显著的特点是变量不分主次地位，被置于同等地位。由于支持向量机方法建模可以解决数据高维性的问题，所以在此只需要了解变量的密切程度。因此采用相关性分析法中的Pearson 相关分析法，同时将处理过的数据导入统计学软件SPSS 运行得到各变
［13］
量之间的相关性系数，见表1。
表1相关性系数
Table 1Correlation coefficient
y
y X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7
1－0．1170．531
10．273
1
10．2330．3300．3700．764
10．9090．5770．203
10．6470．657
10．214
1
0．2890．2870．3250．143X 1
X 2
X 3
X 4
X 5
X 6
X 7
（有变化）聚类的均值（中心对象）。
循环上述流程②到③，直到每个聚类不再发生变化或者标准测度函数开始收敛为止。
3）判别分析判别分析是一种常用的统计分析方法。进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。判别分析就是从中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数，使得利用推导的判别函数对对观测判别其所属类别时的错判率最小。常用的判别分析方法主要有：距离判别方法、Fisher 判别、Bayes 判别方法、逐步判别方法。
Bayes 判别方法要求数据属于多元正态分布，根据影响铁水温度变化变量的数据实际情况，采用Fisher 判别方法，来建立判别函数，分析待预测样本数据属于哪一类，用该类SVM 模型预测铁水温
15］度。文［中介绍了Fisher 判别方法思想、具体求
解方法和基于SPSS 软件此方法的实现过程。在此不做具体介绍。
4）预测流程
①采集某钢厂在线数据，对数据进行预处理，形成训练样本和待预测样本。②根据高炉炉长和专家经验确定将训练样本分为3类，得出最终的聚类中心和应用案例个数。③得到3个训练样本子集。
means 的SVＲ预测模对每个子集建立一个基于K-型，给出预测效果图。④采用Fisher 判别法建立判
别函数，利用建立好的判别函数来判别待预测样本的类别，划分到已分好的类中。⑤用每类对应的预测模型来预测铁水温度。最后输出结果。
5）案例分析选取某钢厂在线采集的数据，经过数据预处理最终得到209组的数据，前160组的数据作为训练样本，后49组的数据作为待预测
means 聚类方法将训练样本分为3样本。采用K-类，最终的聚类中心，见表2。
表2Table 2
风量（x 1）
透气性（x 2）综合负荷（x 3）铁水温度（x 4）富氧流量（x 5）炉顶压（x 6）案例个数
－0．3240．224－0．096－0．1750．7130．2880．035
0．6630．434
－0．3670．467
表中，X 1…X 7表示上述各变量，y 表示铁水温度。由表1可以看出铁水温度与综合负荷、炉顶压、风速、透气性为负相关，与富氧流量、风量、风温为正相关，而风速与风量的相关系数为0. 909，相关性较大，风温与铁水温度相关系数为0. 035，相关性较小。根据专家经验以及相关性分析选取风量、炉顶压、富氧流量、综合负荷、透气性作为输入变量，铁水温度作为输出变量。④滞后性分析高炉工艺参数对铁水温度的影响存在着一定的时间的滞后性，及存在滞后时间。滞后时间对模型预测精度有很大的影响，如果不考虑影响铁水温度的各个参数的时间滞后问题，建立的模型将不准确，失去实际的指导意义。因此需要借助于高炉现场专家人员的经验及相关性分析的手段，确定高炉各个工艺参数对铁水温度影响的滞后时间。
14］中滞后时间，可知风量滞后2h ，引用文［
炉顶压的滞后时间为4h ，富氧流量滞后时间为3. 5h ，综合负荷滞后时间为1h ，透气性的滞后时间为3h 。
2）聚类采集大量影响铁水温度变化数据才能包含所有的有价值信息，经过数据处理后的数据仍然是上百组，这样不但会加大支持向量机训练难度，而且还会影响模型的预测精度。因此需要对数
means 聚类算法基本步骤如下：据进行分类。K-①从n 个数据对象中任意选择k 个对象作为初
始聚类中心。②根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离并根据最小距离对相应对象进行划分。③重新计算每个
最终聚类中心Final cluster centers
第二类49132．75033．[1**********]90．174533
第三类48302．68223．[1**********]10．175437
第一类48332．68013．[1**********]80．175890
对每一类建立SVＲ预测模型，在MATLAB 软件中建立基于PBF 的SVＲ预测模型，不敏感系数
2
16］中ε取0. 01，需要优化的参数有C 和σ。文［
介绍了PSO 优化SVM 参数的方法，基于此方法优
2
化得到的参数第一类C =0. 55368，σ=14. 0201，
2
第二类C =0. 23446，σ=2. 7986，第三类
2
C =0. 1，σ=3. 1318，通过第一类90组数据建立的SVＲ拟合效果图，如图1所示
。
Fig. 1
图1第一类数据建模较果
The first class of data modeling results
图2对比效果图
Fig. 2Comparison of the effect
由图1可以看出，SVＲ具有很强的学习能力，模型拟合效果较好。第二类和第三类的效果图在这就不一一给出了。
对已知观测对象的分类建立判别函数，采用Fisher 判别方法，在SPSS 软件上进行运算得到的非标准化Fisher 的线性判别系数，见表3，表4。
表3Table 3
风量（x 1）透气性（x 2）综合负荷（x 3）铁水温度（x 4）富氧流量（x 5）炉顶压（x 6）（常量）
从图2可知基于K 均值的SVＲ预测模型具有较好的预测效果。
根据工艺要求，当允许T Fe ＜20ħ ，基于K 均值的SVＲ模型命中率为89. 79%，而SVＲ模型的命中率为85．71%。如果T Fe ＜25ħ 此模型的命中率为100%，而SVＲ模型的命中率为95. 91%。
Fisher 的线性判别系数Fisher linear disriminant factor
第一类0．088652．487481．2589．2710．061
第二类0．083688．443508．7089．2040．09417175．092－10451．172
第三类0．090654．774468．7579．2480．07417650．872－10360．487
5结语
17668．026－10391．856
means 聚类的支持向量本文提出了一种基于K-机改进算法，此方法将大量数据建立单一回归模型问题，变成少量数据建立多个回归的模型的问题，这样不但降低了支持向量机的训练难度，还大大提高了模型预测的命中率。与传统支持向量机方法建模得到的预测值进行比较，能够很好的说明所提改进算法更能准确的预测铁水温度。
铁水温度是影响高炉稳定顺行的关键因素之一，它的智能模型的建立帮助高炉炉长可以依据当前影响铁水温度变化变量的值来预测铁水温度和炉温，如果预知的炉温对比于理想炉温有偏差，可以及时调节变量的值，防止高炉发生炉冷、炉热等一系列问题，从而提高冶炼质量。参考文献（Ｒeferences）：
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表4
Table 4
案例的类别号123
预测第1类成员9004
分类结果
预测第2类成员0320
预测第3类成员0133
Classification results
根据表3可知判别函数为
F 1=0．088X 1+652．487X 2+481．258X 3+9．271X 4+0．061X 5+17668．026X 6－10391．856
F 2=0．083X 1+688．443X 2+508．708X 3+9．204X 4+0．094X 5+17175．172X 6－10451．172
F 3=654．774X 2+0．090X 1+468．757X 3+9．248X 4+0．074X 5+17650．872X 6－10360．487
从表4中可以看出，判别函数分类正确率为96. 8%。因此判别函数可行有效。对待预测的49组样本进行判别分析，可判别出每个样本的所属类别（把待预测每组样本代入判别函数，哪类的判别分数越大，此组变量就属于哪类），在用该类建立的SVＲ预测模型进行预测，此方法预测的效果和用相同数据建立SVＲ模型预测效果进行对比，如图2所示
。
(下转第817页)
6结语
应用快速路主干线上游路段流入的交通流量和向下游路段流出的交通流量信息对入口匝道反馈控制律进行设计，可更逼近实际复杂的快速路交通系统的影响很大。本文应用单入口匝道的常微分模型，基于传统PI 控制器设计将这两类信息考虑在控制器设计中，利用模糊理论，根据误差变化整定PI 控制器参数，以实现快速路入口匝道控制的更好鲁棒性和收敛性能。仿真研究表明了方法的有效性。
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