载流子的扩散运动
载流子的扩散运动
2010-03-09 09:19:17| 分类： 微电子物理 | 标签： |字号大中小 订阅
(什么是扩散系数？什么是扩散长度？)
作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)
扩散是粒子在混乱热运动（布朗运动）基础之上的、在浓度梯度驱动之下的一种定向运动。半导体中载流子的扩散与原子的扩散不同；少数载流子与多数载流子的扩散也不相同。
（1）载流子扩散与原子扩散的区别：
半导体中载流子的扩散与原子的扩散，都是依靠浓度梯度所产生的一种定向运动；扩散流密度与浓度梯度成正比，其比例系数就是扩散系数（表征着扩散的快慢，单位是cm2/s）。但是载流子扩散与原子扩散的机理不同。
载流子扩散是在不断遭受散射的情况下所产生的定向运动；而原子扩散是在晶体热缺陷的帮助下所产生的定向运动。一般来说，温度越高，载流子遭受晶格振动的散射就越厉害，则扩散越慢；只有在低温下，晶格振动散射不大时，扩散才是随着温度的升高而加快（因为载流子的动能增加所致）。
而对于原子的扩散，温度越高，晶体热缺陷就越多（有指数关系），则扩散就越快；在低温下，几乎不产生热缺陷，则扩散也就慢得几乎无法进行。在热扩散技术中，就是通过高温来进行掺杂的（掺入施主或者受主杂质原子）。
（2）少数载流子扩散：
半导体载流子的扩散，主要是发生在少数载流子一方，而多数载流子的扩散往往可以忽略。
因为半导体电中性的要求，只有少数载流子才能形成一定的浓度梯度，并且尽管少数载流子浓度很 小，但是却可以产生很大的浓度梯度。并因此少数载流子的扩散运动可以导致出现很大的电流、热流等。BJT 就是依靠少数载流子工作的器件，其工作电流可以达 到数百安培；而依靠多数载流子工作的场效应晶体管（FET ），其工作电流却不一定很大。
也是由于半导体电中性的要求，多数载流子一般难以形成浓度梯度。所以可以忽略多数载流子的扩散；但是多数载流子的漂移运动却很重要，因为在电场作用下所产生的漂移电流是与载流子浓度本身成正比的。
（3）非平衡少数载流子的扩散：
存在浓度梯度的少数载流子主要是非平衡少数载流子。虽然半导体由于电中性的要求，其中两种非平衡载流子的浓度及其梯度总是相等的（即Dn=Dp，d(Δn)/d(Δp)），但是可以从以下两个方面来说明，为什么非平衡少数载流子很重要，而非平衡多数载流子往往可以忽略。
①浓度大小：非平衡少数载流子的浓度要远大于平衡少数载流子的浓度；而非平衡多数载流子浓度要远小于平衡多数载流子的浓度。
②生存时间：非平衡载流子是不稳定的，将会复合消失，该消失过程的时间即为非平衡载流子的平均生存时间。少数载流子的生存时间也就是其寿命，可以比较长（决定于能带结构和复合机理）；而非平衡多数载流子的生存时间也就是其介电弛豫时间，一般都很短（约为10-14s ，多数载流子浓度越大，该时间就越短）。
所以，非平衡载流子通常也就是指的少数载流子。并且载流子的扩散和寿命，也都是指的少数载流子的扩散和寿命。
（4）少数载流子扩散长度：
由于少数载流子存在一定的寿命，因此，少数载流子在扩散的过程中，必将一边扩散、一边复合，待走过一段距离后少数载流子也就完全消失了，这一段扩散运动的时间也就是其
寿命，走过的这一段距离也就是所谓扩散长度。
显然，扩散越快、寿命越长，则扩散长度就越大。若扩散系数为D 、寿命为t ，则扩散长度L 为：L=(Dt)1/2。
扩散长度是少数载流子的一个重要特征参量。p-n 结两边的扩散区厚度也就是扩散长度的大小；BJT 的基区宽度应该小于扩散长度，才能有较好的放大性能。
（5）Einsten 关系：
载流子的扩散与漂移，都是一边遭受散射、一边前进的一种定向运动；这两种定向运动之间必然存在着关联。表征扩散快慢的参量是扩散系数D ，表征漂移快慢的参量是迁移率μ，扩散与漂移之间的关系就由Einsten 关系来表示：D=(kT/q)μ。
迁移率与温度等的关系，可通过对散射过程的分析而得到，从而扩散系数与温度等的关系，即可由Einsten 关系而得知。