§20.1第一型曲线积分
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广，当积分域为空间曲线
或平面上的一条曲线时，定积分推广为曲线积分。它们是一些物理问题的直接抽象。
引导学生先用定积分写出
直线段的质量.
定义积分四步骤:与定积
分一样，曲线积分是一个特殊和式的极限，通过“分割, 作乘积, 求和, 取极限”得到。
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用定义式与元素法来说明，此几何意义。
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来讨论。
关于第一型曲线积分也和
定积分一样, 具有下述一些重要性质，下面列出平面上第一型曲线积分的性质, 对于空间第一型曲线积分的性质, 可自行仿次
写出
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函数的第一型曲线积分存在. 此定理同时给出了第一型曲线积分的计算公式. ——化为定积分（这是第一型线积分的最基本的计算公式）。
作图, 进行直观讲解. 补积分和式的分割, 作积, 求和, 取极限过程.
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转化为参数方程，再用公式即得。
解法1由计算公式——化
为定积分, 解法2由积分变量的不独立性（它们满足曲线方程），与积分的几何意义。
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（这是第一型线积分的最
基本的计算公式）
解法由计算公式。
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线方程关于坐标的轮换对称性），与曲线积分的几何意义。
由定义或元素法，来介绍
（２）（３）的推导过程。
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