线面平行的性质定理教案
《直线与平面平行的性质定理》教案
整体设计
教学分析
上节课已经学习了直线与平面平行的判定定理,这节课让学生体会线面平行的性质定理,并熟悉掌握性质定理证明过程。灵活运用线面平行的判定定理和线面平性的性质定理之间的转换。
教学目标
1、探究直线与平面平行的性质定理。
2、体会直线与平面平行的性质定理的应用。
3、通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣。
教学难点
教学重点:直线与平面平行的性质定理的证明与应用。
教学难点:线面平行性质定理的应用——如何在已知平面中找出已知直线的平行线。 课时安排
1课时。
教学过程
复习回忆
老师和同学一起回忆直线与平面平行的判定定理:
(1)文字语言
平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
(2)符号语言
(3)图形语言
导入新课
1. 由线线平行推出线面平行,导入线面平行能推出线线的什么关系;
2. 已知线面平行,如何在该平面中找出与已知直线的平行线;
推进新课
(一)提出问题
1. 线面平行的特点:让学生通过做练习题讨论出线面平行的没有交点之一特点,为证明线面平行的性质定理做好第一步的铺垫。
2. 如何说明空间中的两条直线平行:让学生回答目前学的证明两直线平行的方法(1)递推法:由a//b,b//c得出a//c;(2)定义法:在空间中如果
两直线没有交点且
在同一平面内,则两直线平行。强调是在同一平面内,否则可能是异面直线(老师用教室里的直线这个例子来说明)。
(二) 线面平行的性质定理的证明
(三) 得出线面平行的性质定理:
(1) 文字语言
一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)符号语言
a,
a,
(3)图形语言
b
课程小结
学生和老师一起总结线面平行的判定定理和线面平行的性质定理。 课后作业
P61 例3、例
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