关于自相关的分析与检验
关于自相关的分析与检验
□文/
赵松山,白雪梅
116025)
(大连市东北财经大学,辽宁大连
[摘
要]本文首先简要的分析了自相关的影响和根源;,。自相关;随机项;残差;检验
[]A
[文章编号]1004-1516(2001)02-0024-01
[关键词]
[中图分类号]O212.1
一、我们知道,型,要符合若干基本假定为前提,其中之一,就是假定随机项u不存在自相关,即
Cov(ui,uj)=0,i≠j,j=1,2,……,n(1)
但在实际问题中经常遇到序列自相关的情形,自相关的存在,带来一系列不良的后果,首先使置信区间变宽。如果在存在自相关的条件下,仍采用最小二乘法估计模型参数时,尽管所得估计为无偏的,但估计量不具有最小方差性,从而导致置信区间过宽,使显著性检验失效;其次t检验和F检验失效。如果我们无视自相关问题,继续使用自相关假设下推导出的估计量公式,当u为正相关,且解释变量X的前后期值也是正相关时,可
2
能严重低估u的方差σ,其后果可能
b)变小,在t检验更为严重。因为Su(^
bbSu(^b)变大,时,使估计量t^=^
b在给定显著性水平α下,增加了t^>
α/z的机会,亦即增大了拒绝Ht0,接受
遍,虽然自相关可以
是正的,也可以是负的,但大多数是正自相关的。
二、自相关的检验
检验自相关有多种多样的方法,但系统的、全面的研究却见得不多,本文拟对此进行讨论。
1、图示检验
图示检验是通过对随机项ut的估计量et(et即为回归模型的残差)做一图像检查ut是否存在自相关性的方法。若et对时间t的描点图呈系统性规律,即有明显周期性,或具有线性,或兼有线性和二次趋势性,则表明存在自相关性。若et对et-1的描点图呈线性上升或下降趋势,则也表明存在自相关性。另外,也可将标准化残差对时间t做描点图(标准化残差等于残
^e),若标准σ差et除以残差et的标准误
化残差序列图呈现某种规律性,则表
明存在自相关性。
2、游程检验
游程检验又称吉尔里(Geary)检验,是一种非参数检验法。游程是指同一符号或属性的一个不中断的历程,该游程中元素的个数称为游程的长度。利用游程检验来检验自相关性,是通过观察残差序列实现的,假定残差序列为{et},(t=1,2,…,n),并设n1为残差为正的个数,n2为残差为负的个数,k表示游程个数,且有n=n1+n2。假设残差是互相独立的,并且有n1>10,n2>10,则游程个数渐近地服从正态分布,有
E(k)=
+1n1+n2
n1+2n1+n2-(2)
若残差不存在自相关性,则可预期游程个数,将以95%的置信度落入[E(k)±1.96σk]范围内,如果估算的游程个数k落此范围之外,就表明存在自相关性。
3、Durbin———Watson(DW)检验DW检验在检验回归残差的自相关问题上应用较为广泛,其公式为
n
DW=
(et-et-1)2∑n
(3)
et2
t=1
∑
H1的可能性,使t检验失去了意义,对F检验也有如此情况。最后由于上述原
因,在u存在自相关时,降低了预测精度,因此使预测也失去了意义。
究其产生自相关的根源,无外乎有两个,即内因和外因。内因主要指序列本身固有属性。例如,因天灾、战争、偶然事故等,不仅在当期影响企业的产量,而且也影响以后时间的产量。外因则主要归结为模型设定不当,模型变量选择欠妥,数据属性差异以及数据处理等。这里需要强调指出:尽管自相关问题在截面数据也可能出现,但在时序数据中出现更为普
[收稿日期][作者简介]
2000-12-08
该统计量用来检验回归方程中一阶自相关的存在。如果不存在自相关问题,DW值应趋近于2。若DW值为零,表明存在完全的正自相关,若DW值为零,表明存在完全的正自相关,若DW值为4,则表明存在完全负自相关。虽然对于所有的回归过程,DW统计量都采取了标准输出形式,但它仍然存在局限性。首先,在DW的值域中有不确定性的区域,该区域随着样本容量的变化而变化;其次,对于高阶自相关的检验无能为力;最后,当模型中有滞后的应变量作为解释变量出现时,DW值有向2偏近的趋势。
4、h检验
该检验适用条件是当解释变量中含有应变量的滞后变量时,需采用h统计量检验法来判定一阶自相关是否存在,公式为
h=(1-)2d)2α21-nS
(4)
D(k)=σ2k=
^α式中,d为普通的DW统计量,S
为应变量一阶滞后变量yt-1的系数α的标准误差。可以证明,在不存在自相关的假定下,统计量h近似地服从
赵松山(1942-),男,辽宁省台安县人,现为东北财经大学数量经济系教授,硕士生导师。研究方向为经济系统工程和经济计量学。
白雪梅(1949-),女,辽宁省岫岩县人,经济学博士,现为东北财经大学统计系副主任、教授,博士生导师。研究方向为经济统计和地区经济发展比较。
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我国国债规模的统计分析与政策取向
□文/
焦艳玲
)
(信息产业部电信科学技术研究院・[摘
要]受当前经济状况的影响,,我国国债规模管理存在着严惩的风险性,,,。因此发现、预见和防范债务危机,据以合理确定未。
[关键词]国债;预测分析[文献标识码]A
[文章编号]1004-1516(2001)03-0025-02
[中图分类号]F812.5
一、国债涵义及其功能
所谓国债,就是以国家财政为债务人,以国家财政承担还本付息为前提条件,通过借款或发行有价证券等方式向社会筹集资金的信用行为。在各种债券中,国债的信誉总是最高的,也被认为是最安全的。
在现代信用经济中,国债不再仅
[收稿日期]
2000-12-08
仅是弥补财政赤字的手段,时代的发展赋予了国债新的生命。分析我国国债在不同历史时期所处的历史地位和作用,可以将国债功能归结为:弥补财政赤字、筹集建设资金、调控宏观经济运行、公开市场业务操作等。
但是,任何事物都是存在两面性的,我们在看到国债在经济运行中所
具备的积极作用的同时,还应该看到其所可能带来的负面效应。诸如:“排挤效应”的存在,低资金利用率的存在,特别是目前“赤字债务化、债务消费化”的存在……等等。
二、未来三年我国国债规模的预测与分析
(一)预测模型的建立
标准正态分布,由此可以判定自相关性。
5、Von———Neumann比检验
该检验是对DW检验的一种修正,因为DW统计量没有考虑自由度,而Von———Neumann比检验却将自由度引进了统计量之中,公式为
n2
τ渐近服从xτ(q)分布。若统计量
2
7、残差回归检验
该检验法首先利用OLS估计求得误差的估计值et,然后以残差序列{et}进行自回归
q)分布的尾概率大于显著性水平α,则
q
et=α0+
∑(et-et-1
n
)2(n-1)
(5)
i=1
αiet-i+εt∑
(8)
η=
(et-