天平灵敏度的表示方法与测定
天平灵敏度的表示方法与测定
作者：未知 来源：中国科学技术大学 时间：2007-7-14
天平灵敏度的表示方法 天平的灵敏度通常是指在天平的一个盘上增
加1mg 重量时所引起指针偏转的程度，以分刻度/ 毫克表示。指针偏转程度越大，天平的灵敏度越高。
如图3-4所示，设天平的臂长为L
（即梁长的一半），G 为梁的重心，G ′
为天平梁偏移后的重心位置，d 为重心
G 或G′与支点O 之间的距离，W 为梁
重，m 为增加的一个小重量，P 为称盘
重。当天平为空盘时，则指针位于OD
处，如在右盘上增加一个小的重量m
时，指针偏移至OD′位置，横梁由OA
偏斜至OA′，其偏斜角度为α 。根据
杠杆原理，支点右边的力矩等于支点左
边的两力矩之和，即:
( P + m )×OA = ( P×OB ) + ( W×GG′ )
因：OA = OB 故 m×OA = W×GG′
OA′′ = OA′ · cosα = L · cosα
GG′ = OG′ · sinα = d · sinα
因此，m · L · cosα = W · d · sinα 即tan α=mL （3-1） Wd
mL （3-2） Wd
L Wd 由于α一般很小，可以认为tan α≈α，故α=此式是表示天平灵敏度的简易公式，它未包括刀口质量和载重时梁的变形等因素的影响。当m = 1毫克时，指针偏移角度α称为天平的灵敏度。此时:α=
天平的灵敏度与下列因素有关：
(1) 横梁的重量W 越大，天平的灵敏度越低。
(2) 天平的臂长L 越长，灵敏度应该越高。但天平的臂长太长时，横梁的重量增加，并使载重时的变形增大，灵敏度反而降低。
(3) 支点与重心的距离d 越短，灵敏度越高。同一台天平的臂长和梁重都是固定的，通常只能改变支点到重心的距离来调整天平的灵敏度。如果天平的灵敏度太低，可将重心螺丝与支点的距离缩短；如果天平的灵敏度太高，可将重心螺丝与支点的距离增大。
应该指出，天平的臂在载重时稍向下垂，以致臂的实际长度减少，同时梁的重心也微向下移，故载重后其灵敏度会减小。
天平的灵敏度常用“感量”表示。感量与灵敏度互为倒数关系.
电光天平盘上加10mg 砝码时，天平的指针偏移10格，灵敏度为1格/mg。但是读数标尺采用了光学放大，读数可准确至0.1mg 。
天平灵敏度的测定
1. 零点的测定
接通电源，旋动旋钮，慢慢开动天平，在天平不载重的情况下，检查投影屏上标尺的位置，如零点与投影屏上的标线不重合，可拨动旋钮附近的扳手，挪动一下投影屏的位置，使其重合，若相差较大时，则可旋动平衡螺丝以调节空盘零点的位置。
2. 灵敏度的测定
开动天平，调节天平的零点使其与投影屏上的标线重合。在天平盘上加一个校准过的10mg 砝码，再开动天平，标尺应移至9.9～10.1mg 范围内，如不合要求，则应调节灵敏度。
当载重时，天平臂略有变形，因此灵敏度也有微小的变化。必要时可制作灵敏度校正曲线，即分别测定载重为0g ，10g ，20g ，30g ，40g ，50g 时相应的灵敏度，并绘制灵敏度曲线。