9.1.2不等式的基本性质教案
不等式的基本性质
黄垓中学 朱敏知
一.教学目标:
1.知识与技能:(1)、理解不等式的性质,会解简单的一元一次不等式,并
能在数轴上表示出解集。
2.过程与方法:(1)、经历探究不等式性质的过程,体会不等式与等式的异
同,发展学生分析问题和解决问题的能力。
(2)、通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验。
3.情感、态度与价值观:(1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结
论,体验数学活动中充满探索性和创造性。
(2)、通过对不等式性质探索,培养学生的知识迁移
能力,加强同学之间的合作与交流。
二.教学方法:
1、教学手段及方法:
本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作:基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。
2、教学方法及其理论依据:
坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究,讨论的基础上,在老师启发引导下,激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,激发来自学生主体的最有力的动力。
三.重难点:
重点:理解不等式的三个性质。通过探究规律,交流讨论突出重点。 难点:对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结,练习突破难点 关键:经历探究不等式性质的过程,用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同,掌握不等式的性质。
四.教学过程:
(一)、回顾交流,指导观察
教师提问:同学们还记得等式的性质吗?
学生举手回答,交流联想。
投影显示:等式的性质
情境导入:童言无忌:(课件)
三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说:“爸爸,你比我大多少岁啊?”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道:“我比可爱的小凯大25岁呀,怎么了?”小凯高兴地跑开道:“再过25年我就和爸爸一样大唠”。
留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中——
(二)、知识探究
1、用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:
(1) 5>3, 5+2 3+2 , 5-2 3-2 ;
(2)–1
学生活动:探究规律,交流讨论,解答上述问题,结果:
(1) > 、 > (2)
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 师生共识:总结出不等式的性质:
不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
字母表示为: 如果a>b,那么a±c > b±c
2、继续探究,接着又出示(3)、(4)题:
(3) 6>2, 6×5 2×5 , 6×(-5) 2×(-5) ;
(4) -2
(方法同上)又得到:
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;
当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 字母表示为:如果a>b,c>0,那么ac > bc.
3、继续探究,接着又出示(5)、(6)题:
(5) 6>2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
字母表示为:如果a>b,c<0,那么ac
解决“童言无忌”的问题
(三)、想一想
1.不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别?
2.不等式的性质和等式的性质有什么相同之处?有什么不同之处?
(四)、练习:若a>b,用“”填空。
(1)3a 3b; (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b
(4)2a-5 2b-5 (5)-3.5a+1 -3.5b+1
(五)、范例学习,应用所学
1、例1 利用不等式的性质解下列不等式.
(1) x-7>26 (2) 3x
分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或
x﹤a的形式.
解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,
不等式两边都加7,不等号的方向不变,得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
(2) 3x
为了使不等式3x
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
(六)、随堂练习,巩固新知
课本P127练习第1题:(学生独立完成,指明板演)
五.课时小结
1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.
2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空
六、课堂小结与作业:
本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法,采用多媒体教学手段,学生参与课堂的积极性很高,课堂气氛非常活跃,大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课,在探索新知上花的时间较多,以至于学生的练习时间太短了,以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握,充分利用好课堂时间。
作业:课本P120第5题
七、教学反思:
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作
为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点,为学生今后的学习打下坚实的基础.
教学过程中贯穿了一条“创设情境,引出新知—实验讨论,得出性质—探究辨析,突破难点—运用性质,解决问题”的线索,使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围,让学生积极主动地参与教学的整个过程,使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高. 为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质3