计算工具的演变

计算工具的演变

分 数：

计算工具的演变

教学内容：

简要介绍一些计算工具的演变过程, 重点介绍我国的算盘文化。

教学目标：

1. 使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。

2. 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。

3. 让学生了解我国算盘发展历程，感受中国文化的博大精深。

教具准备：

实物投影仪、算盘等

教学过程：

一、指导阅读：

1. 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式

2. 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。

二、简要介绍一些计算工具

1. 石子计数、结绳计数

石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。（出示图片）

结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。（出示图片）

2. 算筹计算

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm ，径粗0．2～0．3cm ，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它

们却是立有大功的。

3. 算盘

(1)算盘的简介：算盘，包括算具 ( 硬件) 、算法 ( 软件、口诀、歌诀) 两个方面。中国历史上有多种算具算法，《数术记遗》中就列有14 种。世界的其他地方还有如罗马算盘 ( 分上下两区，各区都是算珠靠上边才表示数，难以识别 ) 和每档 10 珠的横拨算盘 ( 如俄国、北欧) 等，其功能与中国算盘相差悬殊，而传遍世界至今还用着的当属中国珠算。联合国教科文组织刚刚在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。

（2）算盘的来历：关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了" 算板" 。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。

（3) 珠算算法发展历程

①古珠算法是以手拨算珠进行运算。古珠算只用这十个码衍化各种算法，为了便于掌握而编成口诀。到了明代 ( 公元 1368 — 1644 年 ) ，吴敬、王文素、朱载堉、程大位等对古珠算法进行了总结、规范，应用领域由商贸到科研有了开拓和发展。例如，程大位 (1533 — 1606 年 ) 在《算法统宗》里，主张上法诀加法、退法诀减法、留头乘法、归除法、盘上定位法等。明代规范珠算法的中心思想是提高机械化程度，尽可能达到不假思索地拨珠得数的自动化目的。

②明代完善珠算机械化算法的直接结果，就是使数学在大众中空前普及。运用珠算机械化算法，口诵歌诀，拨珠练习，即便不懂原理，也能掌握珠算法。不管公学、私塾和家教，以及商工店主授徒，都能够教学珠算法，即便小孩子也都能学会和掌握。这种珠算法一直延续到 20 世纪 50 年代，有些地方甚至直到如今。也正是这个缘故，珠算得以很快传播，以致传到海外。

③朱载堉(1536 — 1611 年 ) 把珠算用于科学研究，创串联 ( 或并联 ) 使用算盘的方法，设计了极其简捷的算法程序。在他的科学发现、发明和创造中，靠

珠算完成了极其浩繁的计算，导致他发现了“十二平均律”，这是世界顶尖的发现。

④过去，对珠算一般只停留在实用方法上，停留在手拨算珠上，未能从基础处或者说从“基因”上去认识、阐述它的深远意义和不可替代的价值。因而，在引入西方数学教学体系时，未用它来更换西方数学课程中相应的落后部分，竟然将它从数学课程中排斥出去。结果，学校中学的数学，不能满足实际需要，才不得不在数学课之外，另开一门珠算课。

⑤中国第一个人造卫星就是靠算盘计算发射成功的。

(4)算盘的计算方法：从右往左分别是个，十，百，千，万，十万，以此类推。最右边第一竖排，下面五个珠子代表一二三四五。当到五时，就拨动上面一个珠子。下面一个珠子代表一。上面一个珠子代表五。当第一竖排满十了就进到十位。同理，后面也一样。

4. 计算机

（1）计算机发明者约翰·冯·诺依曼。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。

（2）关于计算机运算速度的了解

计算机内部电路组成，可以高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的运算速度已达到 每秒万亿次，微机也可达每秒亿次以上，使大量复杂的科学计算问题得以解决。例如：卫星轨道的计算、大型水坝的计算、24小时天气算需要几年甚至几十年，而在现代社会里，用计算机只需几分钟就可完成。

（3）提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）

三、小结

学习了几种计算方法，你有什么启发？请和大家谈一谈你的想法。