初中数学培训资料

1. 如何科学把握新课标的基本理念，提高课堂教学的有效性？

《数学新课程标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，是不是所有的数学知识都要引导学生主动探索、自主发现呢？为了改变课程实施“过于强调接受学习、死记硬背、机械训练”的状况, 新的《课程改革纲要》提出要倡导“主动、探索、合作”的学习方式。这种学习方式似乎已经深入人心, 而与之相对的“接受式”学习方式却倍受冷遇, 不少教师将“接受式”等同于“满堂灌”和“注入式”。然而, 《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。显然, “主动、探索、合作”的学习方式只是学生学习数学的一种重要方式, 而不是学生学习的唯一方式。作为中学生而言, 根据教学的内容和学生基础的不同，我们也不能排除“接受式”的学习方式.

2. “先学后教”教学模式好吗?

（1）．“先学后教”的具体做法：“先学后教”的教学模式一般有三个基本环节：先学环节、后教环节、精练环节。即每节课学生都先依据“导学提纲”进行自学，然后教师依据学生的自学情况进行精讲，最后引导学生根据所学知识点进行精练。先学环节的具体过程是：每节课一上课，教师就把这堂课要掌握的知识用语言的形式告诉学生，同时提出3～5 个问题让学生解决。接着学生用6～15 分钟的时间看课本。这种看课本，是原原本本地阅读教材，有人称之为“裸读”。“先学后教”的教不是系统地讲授，而是点拨。这种教要做到“三讲三不讲”：讲易混、易错、易漏点，讲学生想不到、想不深、想不透的，讲学生解决不了的；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。但不管怎样，后教的教仍是教师讲解。

（2）．优点：

1、“先学后教，当堂训练”教学法是对传统教学的一场革命，体现学生主体原则。“先学后教，当堂训练”教学法的实质是课堂教学的全过程都让学生学，从而改变了传统的教学模式，真正建立了学生的主体地位。

“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的顺序。

“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的主次。

“先学后教，当堂训练”教学法摆正了“学”与“教”的关系。

“先学后教，当堂训练”教学法摆正了教师与学生的关系。

2、“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习

3、“先学后教，当堂训练”科学的处理好了自主、合作、探究性学习三者之间的关系

4、“先学后教，当堂训练”科学地处理好了知识与能力的关系

5、“先学后教，当堂训练”能很好地把国家课程转为校本课程

（3）．缺点：由于数学知识固有的性质，采用阅读课本和听讲的方法，儿童是不可能学会的。 不是所有知识都适合用“先学后教”这种模式，比如难度系数相对大的知识点，让学生自学实在是困难，更不利于学生板演，而指望“兵教会兵”更不是一件容易的事情。所以我们更应该根据所学内容的不同选取合适的教学方法。

3. 中小学职称评定办法改革后教师如何促进自己的专业不断成长?

教师专业成长是指教师参加工作以后的教育思想、知识结构和教育能力的不断发展。中小学职称评定办法改革对广大教师来说，既是一种机遇，更是一种挑战。由于教育的动态性和拓展性，教师的教育技能和素质只有在教育、教学实践中才能得以不断认识和提高。 （！）通过掌握现代教育技术能力来促进教师的专业成长

具备教育技术能力是教师专业化发展的一个重要组成部分。作为一名教师，要具有现代的教育观念，掌握基本的信息技术知识，能有效的利用、获取、筛选、创新、评价信息，要具备数字化信息开发利用的能力，具备信息和教学设计能力，具备课程整合的备课能力。

（2）通过校本研修来促进教师的专业成长

校本研修是在新的教师专业发展形势下产生的新的教师培养形式，是为使教师尽快适应新课程改革而产生的促进教师专业发展的新理念、新思想、新方法和新技术。

（3）通过教学反思来促进教师的专业成长

善于反思，是教师自我教育的重要方式之一。教师的反思是教师上完一个课题之后，及时分析总结这一课的成败，重新认识和作出评价，肯定成绩，找出存在的问题，分析具体原因，及时提出改进教学的措施。

（4）通过课题研究来促进教师的专业成长

基于校本的课题研究应以教学改革过程中遇到的问题为研究对象，通过“发现问题——查阅资料——编成研究方案——根据方案去行动——反思总结”的基本流程，围绕同一专题多次多人反复研究，探寻教学对策，逐步解决，从而提高教师实施新课程的能力。

（5）通过创新课堂教学，开展听课、评课、公开课等教研活动来促进教师的专业成长

（6）通过加强教师的继续教育培训来促进教师的专业成长

4. 如何做到不同的人在数学上得到不同的发展？

一、激发学生潜能，鼓励探索创新

要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。

二、联系生活实际，培养学习兴趣

某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。

三、关注个体差异，促使人人发展

《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。设计如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。

5. 什么是数学基本活动经验？

数学教学，本质上是师生共同进行数学活动的教学，所以学生获得相关的活动经验当然应该

是数学课程的一个目标。特别是，其中有些精神“只能意会，难以言传”，必须要学生自己在亲身经历的过程中获得经验；有些内容虽能言传，但是如果没有学生在数学活动中亲身体会，理解也难以深刻。但是，《课标》并没有展开阐述“数学的基本活动经验”，这也给我们留下了讨论的空间。我在这里也谈谈自己不成熟的观点，与大家交流。

什么是数学活动经验？我以为，“活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要有“动”，手动、口动和脑动。它们既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课程教学中特意设计的活动。“活动”是一个过程，因此也体现出，不但学习结果是课程目标，而且学习过程也是课程目标。其次，“活动经验”还与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。学生本人要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。这既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中互相比较得到的经验。特别关键的是，这些“经验”必须转化和建构为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”。应该注意的是，所说的“活动”都必须有明确的数学内涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数学活动”，它们是数学教学的有机组成部分。教师的课堂讲授、学生的课堂学习，是最主要的“数学活动”，这种讲授和学习，应该是渐进式的、启发式的、探究式的、互动式的。此外，还有其他形式的“数学活动”，例如学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交流，小组讨论，探讨分析、参观实践，以及作业练习和操作计算工具，等等。

6、“新课标”下的好课是怎样的？

一、一堂好课英整体体现三个方面：真实的学习过程，科学的学习方式，高超的教学艺术。

1、“真实的学习过程”

“真实”体现在学生从不懂到懂、不会到会、模糊到清晰、错误到正确、失败到成功的过程当中；体现在教师的循循善诱、真诚帮助、严格要求和规范训练；体现在学生不同方法、不同过程的交流，不同思想、不同观点的碰撞。。。真实的，才是最精彩的！

2、“科学的学习方式

课堂教学中，“科学性”主要体现为实事求是、讲求实效。从班容量、教学时间、学生基础的实际出发，深入思考各种学习方式的可行性和产生的效应—基础知识的有效获取、认知结构的有效构建，分析和解决问题能力的有效提升等。

3、“高超的教学艺术”

教师高超的教学艺术，能使学生学得扎实又灵活、轻松又愉快，是学生沉醉于一种艺术享受而对课堂教学留下难以磨灭的美好回忆。高超教学艺术来源于教师基本素养、刻苦的磨练和不懈的追求，具体体现在：组织艺术、引导艺术、合作艺术、激励艺术、语言艺术等。

二、一堂好课应该凸显学习的主体—学生

1、学生参与状态；学生在课堂上主体地位的确立，是以一定的参与度作保证的。既要看参与“广度”，又要看“深度”。从这点上讲，表面热闹实际没有引发学生多数认知冲突的课不是好课。

2、学习目标的达成状态；一堂好课，需要有丰富知识的获得，更要有真挚的情感与探索体验，检验的标准就是学生的接受程度与效果，同时还要了解获得知识的过程，看学生是否积极主动的跟进，每个学生是否在原有基础上得到尽可能大的进步与发展。

7、学生如何进行预习？

并不是有了预习活动，学生就可在课堂上有效获取知识，这里存在一个有效预习问题。教师可以从以下几个方面帮助学生更好地有效预习：

1、树立课堂学习与社会生活有机结合的大预习观。

大预习观不止让学生阅读材料，而是倡导让学生围绕教材内容，提前搜集相关的图文资料，制作学习用具，亲身参与社会实践，实现课堂与社会生活的有机大结合。

2、以课堂的“先行组织者”为预习内容。

“先行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它充当了课堂上新 旧知识联系的“人之桥梁”，有利于帮助学生确定学习目标，把学习任务与自身的认知结构联系起来，实现新知识的自我建构，甚至可以充当由已知通向未来的桥梁。

3、以提出有价值的问题作为预习的目标

在预习过程中，学生能提出问题是其探究的开始，但是否能提出有价值的问题则是有效预习的一把标尺。只有广泛阅读，积极思考，深入了解才能提出有价值的问题。

1．如何解决学生在数学学习上的思维障碍？

所谓思维障碍，是指思维联想活动量和速度方面发生异常。思维障碍包括思维形式障碍和思维内容障碍。思维形式障碍包括： (1)思维奔逸 (2)思维迟缓 (3)思维贫乏 (4)思维破裂 (5)思维散漫 (6)思维中断 (7)思维不连贯 (8)病理性赘述。思维内容障碍包括：(1)妄想 (2)强迫观念 (3)超价观念。

对于小学生而言，数学学习上的思维障碍应该属于思维形式的障碍，包括思维迟缓、思维贫乏、思维散漫、思维中断等。影响思维障碍的原因很多，有知识断层方面的，有思维能力方面。因此，我们要针对不同情况进行有效地训练。如果是知识断层，则需要找准学生的认识起点，教学设计直击学生的“最近发展区”，让学生学有所获。如果是思维能力方面则要加强思维能力训练，拓展学生思维的深度与广度。

2．如何帮助学生理解空间概念？

空间概念应该包括两个方面，即空间知识和空间观念。教学中我们既要关注知识的落实，又要关注空间观念的形成。所谓空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。因此，我们教学中要借助实物操作、课件演示等让学生建立空间观念。

关于空间知识的落实。需要教师依然借助直观教具的操作与演示，利用多种感官充分感受的基础上，小结提炼出知识，并让知识建构在学生已有知识结构中。

3．数学备课注重精细还是详细？

数学备课是否详细可以因人而异，经验丰富的老教师可能需要精约的教案，而年轻老师可能需要详细教案。

而数学备课则需要注重精细，主要体现在：一是研读教材要精细，要精心梳理出每节课的知识点、重难点和关键点；要精心挖掘出教材的育人功能，寻找需要渗透的数学思想与方法。二是设计教学时要精细，要精心设计每节课如何关注知识点，突出重点，突破难点，抓住关键点等；要精心选择教学方法与学习方法，关注数学思想与方法的渗透。三是练习设计上要精细，要精心设计针对性强、能巩固知识、形成能力、获得思想与方法的相关练习。

4．怎样调动学生学习的积极性？

学生学习的积极性直接决定学习的效果，因此，作为教师时刻应该关注每一位学生的学习状态，让每位学生全身心地投入到学习中去。因此，我们要做到：

首先，我们要从教学设计下功夫，让教学设计的情境、教学活动吸引学生，在关注知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的同时，还应该充分激发学生的学习兴趣。

其次、采用贴近学生年龄特征，且利于学生知识获取、思想与方法渗透等教学方式。 第三、教师要充分利用各种教学语言（包括口头语言、姿体语言等）吸引学生积极参与学习。

第四、充分利用评价的激励功能，引导学生去探究，体验成功，获得自信心。

5．如何布置数学有效作业？

数学作业按其针对训练的内容有两类，一类是巩固知识的作业，二类是综合应用知识的作业。第一类作业重对知识的巩固，能力的形成。这类作业的布置一定要精挑细选，要有针对性，要巩固哪方面的知识教师一定要心中有数。第二类作业也叫做实践作业，对知识的综合应用能力要求高，实践性强。设计与布置时要充分考虑条件因素、学生能力因素。

6．数学复习课怎么上？

复习的目的是什么？不仅要“温故”，而且要能“知新”。这 “新”不仅仅包括学生的知识、技能的深化与熟练，还包括学生是否学会合作探索，学会复习，学会反思，学会知识的运用和创新以及思维有没有深度与广度，实际生活的经验和能力有没有提高，是否会继续学习。德国哲学家狄慈根说过：“重复是学习的母亲”。

复习课分为两种：一种是单元结束后的复习课，另一种是学期结束后的复习课。 复习课教学时需要做好：

第一、知识整理。首先，让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。其次，引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程，注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。梳理的过程是整理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。是复习课的鲜明特征。最后，对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。

第二、及时练习。选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。

第三、反馈检测。让学生对复习的结果进行检测、评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。复习完成时，可选取数量适当的题

目进行当堂检测。

复习课教学时需要注意：以学生为主、以课本为主、以课内为主、以练为主、以能力为主。

问题一 ：如何辅导差生

在每一个学校的每一个班级都会有成绩相对落后的学生，人们私下里称之为“差生”或“后进生”。“差生”的转化一直是老师们最费心思的工作，已经有很多人在这方面作了比较详细的理论剖析，但是在具体实践中，操作性不强，效果也不很理想。经过长期观察和思考，特别是近几年把“差生”与“优生”进行了比较全面的对比后，我发现转化“差生”是有窍门的，只要“差生”愿意学好，按照一定的方法进行训练，是完全可以在短期内转化的。

作为老师，我们必须对“差生”有一个正确的认识。“差生”的“差”是暂时的，正因为他们现在的学习成绩不很理想，才更需要老师的帮助。更何况在一个学校里的“差生”，到了另一个学校可能就是优秀学生，乃至尖子生。把“差生”转变成优秀学生，正是一个教师人生价值的最大体现，也是大面积提高教学质量必需做好的关键一步。下面就我的经验和学识，谈几点看法：

讲清楚数学的学科特点，告诉“差生”一个具体的可操作的学习方法。同时指导他先把最关键的知识在短期内补上，使他能够大致跟上现在的进度。我们不能只讲一些什么复习呀、听讲呀、做作业呀、问老师呀„„等大道理。面对数学没有学好的“差生”我们要特别指出的是他这一科成绩差的根本原因是什么？是常用的几个公式、概念没记住，还是很重要的几个基本解题方法不能熟练应用，或者是初中的一些重点知识没有理解透彻等等。有一个地方弄不清楚，就有可能造成学习上的困难，有几个弄不清楚，就可能沦为“差生”的行列。找准之后，先把关键的知识补上，补的时候要一对一地辅导学生学会自学，即自己找到相应的知识，自己钻研，不明白的多问老师。这时，为了给学生以信心，老师的教学要做相应的配合，如：知道这几个“差生”把某几个知识点补上了，就适当地针对这几个知识点来一次简单的阶段性测试，让他们也尝尝及格和得高分的喜悦。暗暗地、一步一步地证明他们已经跟上了老师的教学进度。正所谓“成功是成功之母”，成功的喜悦比失败的教训更能激励“差生”的进步。同时在辅导时一定要强调做题习惯的培养。实践证明：“差生”数学题的原因除了相关的知识点掌握的不牢固外，最致命的缺点是做题习惯不正确，不知道怎样把已知条件进行转化。如：认真仔细并且耐心地把题目看完，然后再找已知和未知的联系，最后设未知数列方程。这些最基本的做题习惯，几乎所有的“差生”都没有掌握。知识点和做题习惯，要双管齐下，这是“差生”转化的秘诀所在。

问题二：怎样处理不交作业的学生

1、单独找谈话

不能像案例中的老师那样说话“老师现在找你是说你没交作业的事情，下去把作业做好了赶快交来。”而是要让学生感到只要是不交作业的学生，都会被找谈话，不是针对他个人。而且谈话中一定要平静（现在有很多像案例中小飞的学生），而且如果老师和学生发生冲突，最后吃亏倒霉的还是老师。所以一定要心平气和。

2、请求班主任配合

在自己处理不了的情况下，请求班主任配合处理。一般情况下，学生比较畏惧班主任，还是会听话的，但是很多都是被迫的。可能不会长久吧

3、请求家长配合

这一条，我基本上不会用。因为我对很多学生家长不了解，如果沟通不好，很多家长要不护短，要不就是当着老师的面打骂学生（老师很难堪，学生因此可能更仇视老师），或者有些家长忙于自己的生意工作，根本就不闻不问。

4、制定一些制度措施。

新班级刚建立的时候，就要有预见性。一些班级管理中常出现的问题，可以提前制定制度措施。让班级所有学生参与制定班级条例。如果违反了，那么就按条例上来，这样有利于处理一系列的问题。

其实，处理问题的方法是没有标准答案的，只能做个参考。因人而异，因地制宜吧。

1、单独找谈话

不能像案例中的老师那样说话“老师现在找你是说你没交作业的事情，下去把作业做好了赶快交来。”而是要让学生感到只要是不交作业的学生，都会被找谈话，不是针对他个人。而且谈话中一定要平静（现在有很多像案例中小飞的学生），而且如果老师和学生发生冲突，最后吃亏倒霉的还是老师。所以一定要心平气和。

2、请求班主任配合

在自己处理不了的情况下，请求班主任配合处理。一般情况下，学生比较畏惧班主任，还是会听话的，但是很多都是被迫的。可能不会长久吧

3、请求家长配合

这一条，我基本上不会用。因为我对很多学生家长不了解，如果沟通不好，很多家长要不护短，要不就是当着老师的面打骂学生（老师很难堪，学生因此可能更仇视老师），或者有些家长忙于自己的生意工作，根本就不闻不问。

4、制定一些制度措施。

新班级刚建立的时候，就要有预见性。一些班级管理中常出现的问题，可以提前制定制度措施。让班级所有学生参与制定班级条例。如果违反了，那么就按条例上来，这样有利于处理一系列的问题。

其实，处理问题的方法是没有标准答案的，只能做个参考。因人而异，因地制宜吧。

问题三：如何提高数学课堂效益

由于课堂教学的效率高，所以课堂教学成了求知者获取知识的最佳方式。课堂教学效果的好坏直接影响学生的知识获取量。教师如何利用课堂教学来帮助学生获得更多的知识，培养学生的创新思维以及自学能力。一堂好课，可以让人“余音绕耳，三日不绝”。如何让学生独立地，创造性地掌握数学内容（包括数学思想方法、技能、技艺等）；发展数学思维能力，提高数学素养，但在现实的数学教学中，我们部分教师都大搞“题海战术”，领着莘莘学子没完没了地在“题海”中苦挣。学生在题海中进行反复的对号练习，但遇到不熟悉的问题，便会感觉得束手无策，正如波利亚所说：“一个数学教师如果把分配给他的时间塞满例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展。”在教学中引导学生从多角度、多层次地思考问题，使学生在探索中掌握知识的内在联系，以及在原有知识的基础上进行创新性的认识与发展。从而培养学生的创造性思维。如何提高数学课堂教学的效果是我们当前迫切要解决的问题。也是作为教师研究教学的全体工作者所关注的。笔者在此提出一些关于数学课堂教学的新见解供参考，希望对数学课堂教学有一定的帮助。

（一）从问题入手培养学生的创造性思维。

21世纪的数学教育愈来愈关注学生创新意识和实践能力的培养。在课堂教学的整个过程中，

一个重要的途径是以问题为着手，选准突破口，寻找切入点，让学生带着问题学习，凡事多问几个为什么，通过师生双边民主和谐的活动，让课堂焕发出创新的生机和活力。美国教育家布鲁巴克曾经提出：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”在教学中，让学生产生疑问，提出问题，就是希望激发学生探索知识的兴趣和热情，产生自主探索的原动力。课内研究不完，课外的延续成了学生的自觉行动。学生的开拓创新意识也随机确立起来。让问题进入每个学生的头脑，对学生进行有意、有针对性的提问训练，即强化了学生问题意识，又给学生提供了自我思考、自我探索、自我实现的实践机会和积极的情感体验。宋代哲学家朱熹说：“读书无疑者，须教有疑。”著名的科学家爱因斯坦也曾经告诫我们“提出问题比解决问题更重要。”“问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学。现代认知心理学关于思维的研究成果表明，思维过程首先是解决问题的过程，即思维通常是由问题情境产生的，而且以解决问题情境为目的的，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”牛顿说：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”但在教学中不少老师常常以严师的身份来扼杀学生的质疑、提问、不允许他们在教学中有半点的怀疑。这作为言传身教的老师是最不可取的。

在课堂教学过程中教师应善于捕捉学生的思维闪光点，对学生的质疑、提问要进行恰当的鼓励，把提问这通向成功之路的阶梯科学、艺术地架设给学生，才能使课堂教学丰富多彩，才能使课堂充满生命活力，永葆绿色的生机。在教学中要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性，使课堂形成一种积极思考，勇于探索的热烈气氛，进而提出高质量的问题，然后在“问题解决”中顺利构建自己的知识体系和能力结构，培养学生质疑的行为。组织、指导他们大辩论或带着问题查阅资料，找出令人满意的答案。

（二）要提高数学课堂教学的效益，必需实事求是。

不同的问题，不同课程内容应采用不同的教学模式。因为数学不同于其它学科，它有习题课、复习课、新授课等。对不同的课型采用不同的教学模式即“教无定法”。教师通过反复的仿效和领悟，将各类教学模式的基本要求与自己的教学特长融会贯通，充分驾驭自己的教学风格。掌握各种课型的课堂教学模式的精髓，实质上是教师在教学中对教学规律的认识与遵循的过程，也是对教学模式继承和创新发展的过程。因为对原有教学模式的改造和对新的教学模式的创造是一个永无止境的过程。现代的教学模式有：导学讨论式、启发诱导式、自学交流式、当堂达标式等，这些模式都有不同的条件要求。对于习题课教学要注意“成片开发”，引导学生一题多解让问题由点构成线，能引导学生一题多变，让问题由点构成面，能引导学生一题多用，让问题由点构成体，有助于学生举一反三、触类旁通。有助于学生产生学习的“最佳动机”和激发学生的灵感，升华学生的思维，培养学生的创新意识。而我们部分老师穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，解题教学就是题论题，孤立求解。能力培养方面主要是为了提高模仿力与复制力。这样就产生“高分低能”的学生。因此我们在解题教学中举例的选择，应是最一般，最有代表性和典型性，最能说明问题的题目，能突出《大纲》的要求，教材重点的题目，然后由这题出发，由浅入深，由此及彼，正如波利亚所言：“不断变换你的问题，使你的学生通过这道题目，然后由这道题目，就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地。”学生自己提出问题，自己给予解答，让学生主动“探索”，主动“自我建构”，当问题经过山穷水尽终于豁然开朗，就如柳暗花明又一村，有一种“十月怀胎”才“一朝分娩”的感觉。学生会兴趣盎然，课堂气氛会活跃（如沐春风，简直是一种享受）。解题教学是数学教师的基本功，作为教师应不断追求解题教学的艺术性。

教育方法是实现教育目的手段。对于不同的教学内容应采用不同的教学方法。“工欲善其事，必先利其器。”实施创新教育，培养学生的创新精神，开发学生的创新潜能，必须有一套科

学合理的教育方法。过去的应试教育把人脑当成固定的容器，教师生硬在向其灌输知识，这种“满堂灌”、“填鸭式”的教育方法，忽视了学生个体在禀赋：兴趣爱好、接受方式和理解程度上的差异性，忽视了学生成长的多样性。抑制了学生学习的主动性和思考的独立性，极不利于学生创新思维和创新意识的培养。只有创新传统教育方法，重视学生的个体差异，做到因材施教。尊重学生的主体权利。进行民主教学，才能唤起学生的主体意识，才能让学生感受、理解知识产生和发展的过程，才能培养学生的创新精神和科学思维习惯。目前，随着现代科学技术的进步和教育教学方法、心理学研究的发展。国内外涌现出许多新的教育、教学方法，这些方法比传统教育方法更加科学、有效。有些方法是从某一角度或方式着手开发出新的培养学生能力和智力的途径，如发现教学法、案例教学法、暗示教学法、程序教学法、问题教学法等，有鉴于此，创新教育方法，应在继续发挥那些经过证明确定是有效的传统教育方法的基础上，创新和开拓新的教育教学方法。这就要从实际出发，针对不同的教育内容，不同的目标、不同的学生个体，选择最优化的教育方法，加以综合运用，弥补陈旧教育方法之不足，消除传统教育方法带来的弊端，有效提高教学质量，培养创新性人才。

问题四：如何批改作业

传统的数学教学模式，老师上课教，课下批改作业；学生上课听，课下做作业。多少年来一贯制，教学改革的热门课题是如何改进课堂教学，如何培养学生的思维能力等；特别是为了全面实施素质教育，提高数学教学质量。其实数学教学的改革应包括作业批改的改革。因为批改作业是教学环节的一个重要组成部份。

一、“全批全改”存在的问题

初中数学作业的批改方法多采用“全批全改”。目前随着数学改革的深入进行，以及时代对培养新型人才的需要，明显地暴露出作业“全批全改”存在的问题。

1、教师花费在评改作业上的时间过多。初中数学作业天天有，学生天天做，教师天天改。如果一个教师任两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业，还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课„„忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证，当然教学改革也难以付诸实施。

2、学生完全处于被动地位，素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考，自我检查的积极性受到压抑。

3、师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。由于时间紧，教师批改作业常用“ ”、“ ”、“ ”等简当符号，学生由这些符号只能知道哪个题错了，但不知道错在哪里？得到的只是百思不解的信息。

综上所述，不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦，但束缚了教改的手脚，又束缚了学生生动活泼的学习。所以，改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。

二、批改作业方法的几点尝试

布置作业，批改作业不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计，布置作业，认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。为此做了以下尝试：

1、随堂批改作业。新课后，简当的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。

2、小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。

3、教师抽查和面批。教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。

4、信息小组及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成信息小组，其主要任务是：（1）汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案供学生参阅。

（2）收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，及时向全班进行交流。（3）每一单元教后，在教师的指导下，信息小组总结正、反两种典型，向全班同学作交流。以达到消除错误，开阔眼界，巩固知识，掌握方法的目的。

上述几点尝试，使学生变被动为主动，使教师变独角演员为导演，充分发挥了教与学双方的积极性。

问题五：怎样提高学生学习数学的兴趣

一、学生学习数学的心理问题分析

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，决定了数学是各学科中教学、学习难度较高的一门学科。数学教学法是一门综合性的边缘科学，要求教学过程中必须运用有关学科的基本原理，特别是哲学、心理学、教学论、逻辑学等方面的一些新观点、新方法。美国数学教育家Tam Kieren在他的>一书中把数学教育研究的对象视为一个三角形的三个顶点，即数学教育有三个研究方面：课程、教学、学习。

而三角形的中心称为“兴趣中心”，指学习者学习数学的兴趣。在此三角形“教学—课程”边的中点是教师的作用点，表示教师对课程既要有深入的研究和认识，又要对教法有精良的选择，以组成优化的教学程序。在“学习—课程”边的中点是学生的作用点，表示学生既要对所获取的知识信息进行加工、贮存，以形成新的知识结构，又要富于创造性的学习，使其认知结构更有序。在“教学--学习”边的中点是知识的作用点，表示知识信息的传输既依赖于教师输出信息的有序性（教法），又依赖于学生信息吸收、加工处理能力（学法）。而这些要素之间的配合都以学生的学习兴趣作为一个中心，在教学中我对两个文科班学习数学的情况作了调查统计其中：

1. 喜欢数学吗？

A. 喜欢 B.不喜欢 C.一般化 （有时喜欢，不时不大喜欢）

其中A 占32.8％ B占12.5％ C占56.25％

2. 你喜欢数学的原因是（ ）

A. 对数学有兴趣 B.老师教学有方 C.迫于无奈（要升学） D.其它原因

其中A 占28.9 ％ B占5.47％ C占40.6％ D占16.4％

从以上数据可以看出喜欢数学的比例与对数学有兴趣的比例几乎相等。同时心理学告诉我们，人们最成功的方面必定是他们最感兴趣，最热爱的东西，当一个学生对某一学科有了浓厚的兴趣，产生正向的心 理动因，他心理内质就会萌生学习驱动力，从而倾心刻磨获得自我心理预期达到的目的和效果，作为一名数学教师，如何诱导学生学数学的心理层面而发生思维推理的正迁移，并对数学产生浓厚兴趣，在教学中对提高教学效率尤为重要。那么，怎样才能培养并调动学生对数学的学习兴趣和激情呢？首先应对自己的学生情况有一个全面的了解，通过对学生的调查，交流，分析，我发现我所教的部分差生学习兴趣不浓，对数学学习有诸多方面的心理障碍：消极、厌卷心理，自悲心理，懒惰心理，天生畏惧心里，依赖心理等，以下对主要的几种心理障碍进行分析：

1. 消极、厌倦心里

在统计中约有20％的人，而有这种心理障碍的人主要是想学好数学，而又学得不太理想，这主要是由于学生高强度、长时期持续学习活动也导致的学习能力降低，学习效率不高，错误率增大兴趣下降，而且学习压力较大，期望又很高，久而久之就对数学学习产生消极、厌倦的心理。

2. 畏惧数学而产生自卑心理

在统计中33.6％的人有这种心理障碍，有这种心理障碍的人大多数是数学学习方面的差生。主要由于智力较差或者学习方法不当，或刻苦努力不够，考试屡考屡败，形成严重的失落心理，从而产生颓废、畏惧、伤感和焦虑、困惑等情绪，这样天长日久在他们心里上形成了“学习数学是痛苦”的条件反射，忧虑、畏惧心里自然产生。在学习的失败总结中，总能发现他们对自己考试中由于对数学的天生“恐惧症”。即使平时能做好的，但由于缺乏信心，心情紧张最终失败，最终产生严重的自责心理，自卑心理。

3. 惰性心理

在统计中约占57.8％的人都有这种心理障碍，这些同学大多是意志薄弱，最多是有几分热度，但坚持不了多久，又恢复了原样。有些学生由于长期的松散，惰性的习惯，害怕艰苦的脑力劳动，缺乏毅力造成了意志薄弱的心理缺陷，当遇到难以逾越的困难时，他们中大多数就会退缩不前，丧失前进的勇气和信心，心理失衡而此起心理障碍，那么本班学生形成以上心理障碍最主要的原因是①学生心理素质较差，丧失对数学学习的信心和兴趣。②教师责任心不强，学态不正，教学随意性大课堂空气不活跃，教法呆板，没有触及学生的兴奋点，③学习环境不良（即学风、班风不正）引起学生对数学的反感。

4. 依赖心理

数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，而对文科班学生显然尤为明显，在统计中约有38.3％的人有这种心理障碍，他们表现为缺乏学习的主动钻研和创造精神。期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点、难点：最好是不动任何脑筋便能统统地“被动接受”在作业中总是习惯于一步一步地摸仿，生搬硬套，这可能与他们文科生习惯于形象思维而不太喜欢理性思维，抽象思维有关吧。岂不知，这样一来学生的创造性思维受到抑制，钻研精神被压抑，长久下去学生的学习主动性丧失，学习兴趣也丧失殆尽，剩下的只有完成任务，迫于升学无奈而被动学习数学，当然，造成这种结果的原因应该归于老师的传统灌注式教法。

针对以上几种主要的心理问题，在教学中应随时悉心关注心理有问题的学生的学习过

程，帮助他们树立学习数学的信心，有机会让他们把烦恼和困惑宣泄出来，与他们一起面对面以朋友的身份互相交流探讨，达到心理上的彼此认同、信任，心理上的共鸣，同时满足他们被理解和被尊重的需要。更多地关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，应及时给予积极的评价；一句积极鼓励性的话语，总比批评十句要有效得多。每个人在心理上，情感上都需要别人对自己的认同，而且要为他们提供自由表达自己的思想，勇于表述自己观点和实现自己思维飞跃的开始。苏霍姆林斯基在《要上信孩子》一书中曾说：“影响学生内心世界的，不应挫伤他们心灵中最敏感的角落──自尊心。因此教师应成为他们学习过程中的欣赏者和支持者，从而愈合他们的自尊心，树立自信心，近而才能培养和调动起他们对数学的兴趣和激情。那么，怎样才能培养并调动学生对数学的学习兴趣和激情呢？

二、 营造师生间良好的情感氛围

首先要让你的学生对你这位老师有第一好感，学生要从心理上认同你。学生只有喜欢这位老师，才会喜欢你所教的这门学科--数学，并逐渐对它产生兴趣。而要使学生对自己第一印象要好，则自身必须具备以下几个条件：

（1） 素质要高，包括思想素质和文化素质，不但要有广博的专业文化知识，而且要有渊博的其他相关的知识，教师对业务的钻研具有精益求精，严谨的工作作风，给学生施 以潜移默化的影响，使他们对数学产生浓厚的兴趣，形成坚强的意志和坚韧不拔、百折不挠的毅力，这样才能让学生信服你。师者，传道 、授业、解惑也！老师是学生的一个活生生的学习榜样，老师的品行也是至关重要的，教师良好的人格是学生敬佩的基石，因为教师与学生直接接触，教师高尚的品行对学生今后的人生观、行为观有极其深远的影响。所以老师不但要学习各方面的知识完善自我，更要注重自己的品德修养，老师被誉为学生的第二父母，给予了学生思想并教会他们做人的道理。

（2） 课堂上语言要生动、形象，并将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。课堂上语言要生动，而且还应配合和谐的形体语言，形体语言是一种最原始的语言，也是一种最为生动吸引人的语言，它能将许多抽象的无法用语言表达的情感表达出来，并且收到十分好的效果。教师可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生，教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积涩主动，心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。

（3） 课堂上教师要充满激情，并使学生与你一起参与进来，达到一种共鸣，而激情来自于教师自身对本职工作的热爱。如果教师不热爱本职工作，而把它作为一种谋生的职业而已，那么，又怎么去打动学生热爱你所教的这门功课呢？老师是学生心中的榜样，教师应乐于献身教育事业，把培养人才作为神圣的职责并把爱护学生的真挚情感融入其中。

（4） 对学生充满爱心、无私心，既不偏重优生，也不歧视差生，而是多鼓励关心差生，正如高尔基所说：" 爱孩子是母亲的事，可是善于教育他们，这是国家的一桩大事，这需要有才能和渊博的生活知识。" 教师应从点滴做起，关心爱护学生，使师生之间形成真正的情感融合，使学生形成积极的情感反应，在言行上去效仿这位老师并乐于向教师谈论自己的思想，进而主动接受教育和指导，即产生" 乐其师，信其道的效果" ，常言道，爱人者，人恒爱之，敬人者，人恒敬之，情感总是相互的，我们只有去热爱每一位学生，尊重每一位学生的人格，从心理学角度感召学生学数学的浅层倾向，赢得学生的热爱和尊重，进而热爱数学这一学科，这对差生而言，尤为重要。

（5） 课堂要充满活跃、民主激励的气氛。在讲解数学问题时允许别人充分发表自己的意见，自己的不同解法并让他们在课堂上表现出来。如果学生的方法较好，则一定要给予充分肯定，并加以表扬和鼓励。课后多进行师生交流，增进师生间的信任度。罗杰斯认为：“心

理自由”或曰“心理安全”是有利创造性活基本条件。一个学生如果感到课堂心理气氛是自由和安全的，他颐会心情舒畅，而不必花时间来保护自己，也不怕别人的非难，始终能按自己选定的目标不断进取，事实上，那些上课不太发言的学生，大多是怕说错话了挨老师批评或担心受到同学讥讽，心理没有安全感，信任度 ，久而久之，这部分学生就干脆不尝试探索，不问也不答，思维的隋性渐渐形成。创设心理自由的课堂教学空间，消除创造 性思维的抑制因素，使学生敢于提出疑惑，发表意见，挑战权威，只有在良好的心理状态下，学生思路开阔，思维更敏捷，想象更丰富，才能更好地接受新知识，并逐步养成主动学习，独立思考的创造性学习习惯。

三、 动之以情，创设愉悦的学习情境

学习状况差的高中生，普遍存在着压抑感，深感前途渺茫，具有厌学情绪，部分学生还紧锁心扉，不善言谈，不愿交流。针对这一情况，作为教师应当主动地关爱他们，了解他们，做他们的知心朋友。正如我国现代著名女作家、儿童文学家冰心说的：" 我只觉得' 师' 和' 生' 应当是互相尊重、互相亲爱的朋友" ，课堂上要饱含真情，多对学生进行鼓励，比如：用" 回答得很好" 、" 考虑得周到" 、" 问得好" 、" 现在会了吗" 等激励、唤醒、鼓舞、亲切的话语使学生在一种温暖、祥和的气氛中愉快地接受老师下达的知识目标指令，心情舒畅地探求知识，感受着学习的快乐，感受着慈爱的温馨。特别是针对中差生，由于他们基础差而导致自卑，当老师提出问题时，而他们又不会的情况下，教学中最常见的场面就是要么" 默默无闻" ，要么回答" 不会" ，面对这种情况教师一定要多加鼓励，解除他们心中的紧张感。对他们讲：" 没关系，知道多少，就讲多少" 并给予适应的表扬，尽量使差生重新参与到课堂中来和教师的思维发生共鸣，使师生之间形成良性互动。切忌采取不理不睬，或者动不动就大发雷霆，这样一来容易削弱学生参与的积极性，又加重了学生失败的归因感，学生厌学便 自然而然产生了。当然提问要有针对性，不能太难的留给差生，太简单的留给优生。优生应适当适时地提一些难" 啃" 的问题，以免让他们觉得太过于简单了而产生骄傲不屑一顾的情绪。总之，课堂气氛轻松、心情愉快，使差生从失败的" 愧疚" 中挣脱出来，优生知难而进，使他们和老师的思维发生共鸣，使师生之间的交流形成良性的循环。而情感教育理论认为，良好的情感可推动人趋向学习目标：激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之，则会压抑人学习的主动性和创造性，情感注入是开启学生心扉的钥匙，使学生更喜欢老师，有不同寻常的感觉，甚至可以给老师提意见，老师会说学生是数学天才，学数学有天赋，精彩、精辟、有创建性，让全班同学为我鼓掌，这种情感的注入，在对待优生和后进生的教学策略方面都有所体现，而人体主义教育心理学家罗杰斯认为真实的情感，精心的数学问题设计，适宜的教学情景，容易使学生的情绪受到感染，并对学生的认知学习起制导作用，并驱动、诱导学生的学习动机，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向。

四、 培养学生的创造创新能力

数学课堂应注意学生个性的发展，逐步让学生具有冒险不怕失败的精神，鼓励学生独立思考、大胆发问、踊跃参与。教学上引导学生去发现、类比、猜想，激发他们的创造意识，激发强烈的创新动机，唤醒学生的创造性潜能。并不时地用错误的陷阱，解题过程的繁简强烈反差等办法往往可以让学生自觉地创新，同时还让学生明白学习不要满足于书本上的现成答案，更不要迷信老师。要对老师的解法有批判精神，要有进攻性。要敢于对老师的教学提出挑战，老师的解答只是一种借鉴、参考而已，更不是什么圣旨。每个学生要有自己的主见，不要成为老师教鞭下的奴隶，要成为主宰自己思想的主人。而创新意识的培养不仅要培养传统教育注重的逻辑及常规思维能力，还应注意培养那些非常规甚至是反常规的思维方法。在中学数学的教学中，侧向思维和逆向思维显得尤为重要。侧向思维可以从多种可能性中找到

解决问题的途径，而逆向思维在数学使用上更多，如：逆推分析法、反证法、逆用公式等。对这些思维方法的训练、掌握，我们做法是在解题后进行有目的地有计划地反思、总结，并教会他们运用已掌握了的知识对一些未知的问题进行" 先猜后证" 的方法。特别是高中 >这一章，" 猜想—归纳—求证" 的方法求解用普通方法难解的数列通项和证明问题时会起到意想不到的效果。

五、 以数学特有的美激发学生的学习兴趣

孔子日：" 知之者不如好之者，好之者不如乐之者" 。很多中学生对数学感兴趣并非对数学的重要性有多少认识，而是觉得数学很深奥、很美，几何证明很神，数学运算很有趣。每当解决一道难题，心中的喜悦便会油燃而生。不言而喻，学数学应遵循一种良性的互动模式：数学美的熏陶—兴趣的产生和保持—优异的学习效果。数学是一门很美的艺术。每当遇到精僻的解法，一种数学的美感便会自然产生。而数学之美来源于数学思想与实际道理的有机结合，但它又高于生活。数学美包括有：简洁美、对称美、多样统一美、和谐美、奇峭美、逻辑美、数学内容美等。所以，要取得事半功倍的效果，就有必要将数学美贯穿于整个教学过程中去。挖掘数学中的美育因素，使学生受到美育的熏陶，“爱美之心，人皆有之”青年尤为突出，美是数学的特点。例如，求函数（y=+）的值域时让学生去

）思考，学生单纯从代数方面去思考，无论怎么都感到难办。但是，如果引导学生将（

看成是A （x ，0），B （0，2）两点距离，（）看成是Ａ（x ，0），Ｃ（－1，

）。通－3）距离，再结合图形，用解析几何知识便很容易解决（y=|AB|+|AC|≤|BC|=

过这个认识过程，学生马上感觉到这种解法很美，而且体现了代数与几何的有机结合的美，并且对诸如：求（y=-）；（y= +）的值域这类问题产生了浓厚的兴趣。整个数学体系都显得无与伦比的和谐优美的统一，因此，教师必须善于从教材中感受美，提炼美，将教材中美育因素融化在教案之中，创造出最佳的教学境界，使学生领略到数学中特有的美的风采，激发学生学习的无穷乐趣和欲望。

六、 从成功的喜悦中激发学习兴趣

任何人都渴望成功，成功又将回指给人注入新的活力，成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，摸索学生心理底限，增加数学解析的条条通道，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，即使学生偶尔回答还不够准确，解答还不完善，教师也不应有丝毫的责备，而应去发现他们的一丝丝亮立，鼓励他们，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。而以成就为动机的学生坚持学习的时间会更长些，即使遇到挫折，也往往会归结于自己不够努力，他们一心想获得成功，当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，在学校里成就动机强的学生一般会取得较好的成绩。另一方面，没有体验过成功的学生往往会失去这方面的动机，把动机转向他们感兴趣的其它事情上去。心理学家发现，学生可能以两种方式来达到目的，试图获得成功和试图避免失败。试图获得成功者在遇到挫折后，动机增强，他们往往更加努力以还取得成功，而试图避免失败者在遇到挫折后动机水平降低。总而言之，适当的成功或失败都可以增强后续学习的动机，但成功体验对动机的激发作用大于失败的体

验。尤其是对中差生来况，进一步的失败会导致学习动机的下降，而一次或多次的成功则会成为学习动机的" 激活剂" 。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。

爱因斯坦说过：" 兴趣和爱好是最好的老师。" 因此数学学科要取得良好的效果，要求教师有渊博的知识，结合数学科的特点，精心设计每一节课，以情趣导学，充分调动学生学习数学的热情。数学教学心理学认为：教师应该设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣，动机和热情。绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。所以在数学教学中，要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心，激发学生的学习兴趣，最终达到提高数学教学效率的目的。

问题六：如何搞好初三数学复习

一、明确指导思想

新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础适应、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德，较强的综合能力、创新意识和实践能力。

二、基本原则

1、坚持面向全体性。复习阶段时间短、任务重。在此阶段要处理好全体与部分的关系，既要推动全体学生的数学学习质量，又要照顾到部分学生，使他们更加出类拔萃。坚持面向全体，就是体现新课程标准的宗旨，就是让学生人人都能获得必需的数学。

2、强调复习的全面性。初中阶段时间跨度长，内容多。要在较短的时间内将数学复习好，突出的一点就是注意复习要全面。认真梳理知识体系，分清重点，合理分配时间；注意知识间的渗透，以点牵线，以线成面，帮助学生构建完整的知识体系。

3、注重计划性。制订详细的计划，在复习阶段处理好三个阶段（章节、专题、综合）、几何与代数、课堂与练习、基础与能力、基础与创新等方面的关系，按步就搬、循环渐进。

4、强调能力性。在系统复习的同时，重视培养学生的分析、解决问题的能力，探究性能力，拓宽学生的思维空间，提升实践与创新的能力。

5、注意学科间的渗透，体现应用性和时代性。坚持理论与实际相结合，学以致用、学用结合。选题要精练，要起到举一反三，触类旁通的效果；选题尽量体现数学的应用性和时代性，避免题海战。

三、具体措施

第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎

实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原题一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元：几何基本概念；相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x 轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

3、重视对数学思想的理解及运用。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

第二阶段：综合运用知识，加强能力培养（专题复习）

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

1、培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么

第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

2．要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标，却注重考察学生的阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，这就使对于学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？

（1）变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。

（2）寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。

（3）变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。

（4）改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。

3．狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，

所以要重点复习好这部分内容。在2004年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

4．基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。

第三阶段：综合训练（模拟练习）

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。从各省、市调研试卷、县综合练习、自编模拟试卷中精选十份进行训练，每份练习都要求学生独立完成来检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。

最后在复习阶段同时也要处理好以下两个方面的关系：

（1）课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有利于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生在练习中提高对知识和方法的领会及掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

（2）阶段复习与总体提高的关系。复习分三阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点, 在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系, 学科间的渗透、知识的应用性和时代性，减轻对第二阶段以及后面复习的压力，也有利于学生的理解和掌握. 通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总复习的效率。