2016届湖南省衡阳市衡阳四中高三上学期期中物理试(解析版)

2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳四中高三（上）期中物理试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．如图所示，一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，则物块

( )

A ．沿斜面加速下滑 B ．仍处于静止状态

C ．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大

2．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x ﹣t ）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s 内

( )

A ．甲、乙两物体始终同向运动

B ．4s 时甲、乙两物体间的距离最大

C ．甲的平均速度等于乙的平均速度

D ．甲、乙两物体之间的最大距离为4m

3．如图所示，两竖直木桩ab 、cd 固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a 、c 绳长为L ，一质量为m 的物体A 通过轻质光滑挂L 挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，物体A 后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g ，上述两种情况，下列说法正确的是

( )

A ．轻绳的弹力大 mg B ．轻绳的弹力小于mg

C ．橡皮筋的弹力大于mg D ．橡皮筋的弹力小于mg

4．如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A 点开出的最小速度为

( )

A ．2m/s B．2.4m/s C ．3m/s D．3.5m/s

5．（单选）将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F 达到最小值时Oa 绳上的拉力为

( )

A ．

mg B ．Mg C ．mg D ．mg

6．一个质量为m 的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F 0，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是

( )

A ．0到t 0时间内，木块的位移大小为

B ．t 0时刻合力的功率为

C ．0到t 0时间内，水平拉力做功为

D ．2t 0时刻，木块的速度大小为

7．横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a 、b 、c ．图中三小球比较，下列判断正确的是

( )

A ．落在c 点的小球飞行时间最短

B ．落在a 点的小球飞行过程速度的变化量最大

C ．落在c 点的小球飞行过程速度变化最快

D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

8．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v ．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ．已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )

A ．

9．卫星的发射往往不是“一步到位”，而是经过几次变轨才定位在圆周轨道上的．神舟七号飞船发射升空后，先在近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，当飞船在远地点时实施变轨进入347公里的圆轨道．飞船变轨过程可简化为如图所示，假设在椭圆轨道2的P 点为椭圆轨道2进入圆轨道3的相切点，则

( ) B． C． D．

A ．在P 点需要点火，使飞船减速

B ．飞船在轨道2经过P 点时的向心加速度等于它在轨道3上经过P 点的向心加速度

C ．飞船在轨道2上运动到P 点时的加速度大于在轨道3上经过P 点的加速度

D ．飞船在轨道2上运动到Q 点时的机械能小于在轨道3上经过P 点的机械能

10．如图所示，传送皮带的水平部分AB 是绷紧的．当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 1，从B 端飞出时速度为v 1．若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 2，从B 端飞出时的速度为v 2，则t 1和t 2、v 1和v 2相比较，可能的情况是

( )

A ．t 1=t2 B．t 1＞t 2

二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分）

11．某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M ．弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N ，图中A 的示数为__________N．

（2）下列不必要的实验要求是__________（请填写选项前对应的字母）

A ．应测量重物M 所受的重力

B ．弹簧测力计应在使用前校零

C ．拉线方向应与木板平面平行

D ．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置．

C ．v 1=v2 D．v 1＞v 2

12．某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A 为滑块，B 和C 是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置．实验中该同学在砝码总质量（m+m′=m0）保持不变的条件下，改变m 和m′的大小，测出不同m 下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

（1）该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有__________．

A ．秒表__________B．毫米刻度尺__________C．天平__________D．低压交流电源

（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O 点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各计数点到O 点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz ，则由此纸带可得到打E 点时滑块的速度v=__________m/s，此次实验滑块的加速度a=__________m/s2．（结果均保留两位有效数字）

（3）在实验数据处理中，该同学以m 为横轴，以系统的加速度a 为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=__________．（g 取10m/s2）

三、计算题（本题共3道小题，13题14分，14题16分，15题15分，共45分）

13．（14分）某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v 0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v ﹣t 图线如图乙所示．g 取10m/s．求：

（1）上滑过程中的加速度的大小a 1；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）木块回到出发点时的速度大小v ．

2

14．（16分）如图所示，AB 高h=0.6m，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A 点以某一初速度v 0水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s2．求：

（1）求平抛初速度v 0

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L 至少多大？

15．如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m 时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m ，已知声速为340m/s．

（1）求汽车刹车过程中的加速度；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳四中高三（上）期中物理试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．如图所示，一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，则物块

( )

A ．沿斜面加速下滑 B ．仍处于静止状态

C ．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【专题】共点力作用下物体平衡专题．

【分析】质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F 后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．

【解答】解：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，

对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

f=mgsinθ

N=mgcosθ

f=μN

解得 μ=tanθ

对物块施加一个竖直向下的恒力F ，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cos θ

因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cos θ=（mg+F）sin θ

故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，B 正确，A 、D 错误，摩擦力由mgsin θ增大到（F+mg）sin θ，C 错误；

故选：B

【点评】本题要善用等效的思想，可以设想将力F 撤去，而换成用一个重力的大小等于F 的物体叠放在原来的物块上．

2．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x ﹣t ）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s 内

( )

A ．甲、乙两物体始终同向运动

B ．4s 时甲、乙两物体间的距离最大

C ．甲的平均速度等于乙的平均速度

D ．甲、乙两物体之间的最大距离为4m

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】运动学中的图像专题．

【分析】根据图象可知两物体同时同地出发，图象的斜率等于速度，通过分析两物体的运动情况，来分析两者的最大距离．

【解答】解：A 、x ﹣t 图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s 内甲沿正向运动，2﹣4s 内甲沿负向运动，乙一直沿正向运动，故A 错误．

BD 、0﹣2s 内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s 后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则2s 时甲、乙两物体间的距离最大，最大距离为 S=4m﹣1m=3m，故BD 错误．

C 、由图知在0〜4s 内甲乙的位移都是2m ，平均速度相等，故C 正确．

故选：C ．

【点评】本题关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量△x．

3．如图所示，两竖直木桩ab 、cd 固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a 、c 绳长为L ，一质量为m 的物体A 通过轻质光滑挂L 挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，物体A 后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g ，上述两种情况，下列说法正确的是

( )

A ．轻绳的弹力大 mg B ．轻绳的弹力小于mg

C ．橡皮筋的弹力大于mg D ．橡皮筋的弹力小于mg

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【专题】共点力作用下物体平衡专题．

【分析】运用几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T ．同理分析橡皮绳的弹力．

【解答】解：A 、设两杆间的距离为S ，细绳的总长度为L ，静止时轻绳两端夹角为120°，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120°．根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的．故轻绳的弹力大小为mg ．故A 、B 错误；

C 、若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于mg ．故C 错误，D 正确．

故选：D ．

【点评】本题要抓住挂钩与动滑轮相似，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，能运用几何知识求解夹角α，再运用平衡条件解题．

4．如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A 点开出的最小速度为

( )

A ．2m/s B．2.4m/s C ．3m/s D．3.5m/s

【考点】运动的合成和分解．

【专题】运动的合成和分解专题．

【分析】本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．

【解答】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v 合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v 水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v 船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图

当v 合与v 船垂直时，v 船最小，由几何关系得到v 船的最小值为

v 船=v水sin37°=2.4m/s．故B 正确，A 、C 、D 错误．

故选：B ．

【点评】本题关键先确定分速度与合速度中的已知情况，然后根据平行四边形定则确定未知情况．

5．（单选）将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F 达到最小值时Oa 绳上的拉力为

( )

A ．

mg B ．Mg C ．mg D ．mg

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【专题】作图题；定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题．

【分析】以两个小球组成的整体为研究对象，当F 垂直于Oa 线时取得最小值，根据平衡条件利用几何关系可求得oa 绳上的拉力．

【解答】解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，

根据平衡条件得F 的oa 绳上的拉力T=2mgcos30°=

故选：

A mg ；

【点评】本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F 的范围，得到F 最小的条件，再由平衡条件进行求解．

6．一个质量为m 的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F 0，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是

( )

A ．0到t 0时间内，木块的位移大小为

B ．t 0时刻合力的功率为

C ．0到t 0时间内，水平拉力做功为

D ．2t 0时刻，木块的速度大小为

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移的大小，根据力和位移求出水平拉力做功大小

【解答】解：A 、0到t 0时间内，产生的加速度为 产生的位移为，故A 错误；

B 、t 0时刻的速度为v=at0=，t 0时刻合力的功率为为P=2F0v=，故B 错误；

C 、0到t 0时间内，水平拉力做功为W=，故C 错误；

D 、在t0之后产生的加速度为

D 正确；

故选：D ，2t 0时刻，木块的速度大小为v=，故

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁

7．横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a 、b 、c ．图中三小球比较，下列判断正确的是

( )

A ．落在c 点的小球飞行时间最短

B ．落在a 点的小球飞行过程速度的变化量最大

C ．落在c 点的小球飞行过程速度变化最快

D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

【考点】平抛运动．

【专题】平抛运动专题．

【分析】球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．

【解答】解：A 、小球落在c 点的高度差最小，根据h=

B 、小球落在a 点的高度差最大，根据h=知，飞行时间最短．故A 正确． 知，飞行时间最长，则速度的变化量最大．故B 正确．

C 、小球做平抛运动的加速度都为g ，则速度变化快慢相同．故C 错误．

D 、首先a 点上是无论如何不可能垂直的，然后看b 、c 点，竖直速度是gt ，水平速度是v ，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要

22θ，即v=0.5gt，那在过了t 时间的时候，竖直位移为0.5gt 水平位移为vt=（0.5gt ）•t=0.5gt 即若要满足这个关系，需要水平位移和

竖直位移都是一样的，显然在图中b 、c 是不可能完成的，因为在b 、c 上水平位移必定大于竖直位移，故D 正确．

故选ABD ．

【点评】由于竖直边长都是底边长的一半，通过计算可以发现，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，这是本题中比较难理解的地方，不能猜测，一定要通过计算来说明问题．

8．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v ．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ．已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )

A ． B． C． D．

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

【专题】人造卫星问题．

【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解

【解答】解：G=mg

所以g=

根据万有引力提供向心力得：

解得：M=

故选B

【点评】本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g 是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．

9．卫星的发射往往不是“一步到位”，而是经过几次变轨才定位在圆周轨道上的．神舟七号飞船发射升空后，先在近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，当飞船在远地点时实施变轨进入347公里的圆轨道．飞船变轨过程可简化为如图所示，假设在椭圆轨道2的P 点为椭圆轨道2进入圆轨道3的相切点，则

( )

A ．在P 点需要点火，使飞船减速

B ．飞船在轨道2经过P 点时的向心加速度等于它在轨道3上经过P 点的向心加速度

C ．飞船在轨道2上运动到P 点时的加速度大于在轨道3上经过P 点的加速度

D ．飞船在轨道2上运动到Q 点时的机械能小于在轨道3上经过P 点的机械能

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

【专题】人造卫星问题．

【分析】在轨道3上万有引力完全提供圆周运动向心力，在轨道2上经过P 点时，做近心运动万有引力大于在P 点圆周运动的向心力，据此分析即可．

【解答】解：A 、在轨道2上经过P 点时有：，在轨道3

上满足万有引力提供圆周运动向心力

，由此可知在轨道2上需点火加速才可以进入轨道3，故A 错误；

B 、根据向心加速度的表达式知在轨道2上经过P 点的速度小于在轨道3的速度，故向心加速度小于轨道3上经过P 点的向心加速度，故B 错误；

C 、飞船的加速度由万有引力产生，故在P 点时，飞船的加速度大小相同，故C 错误；

D 、由A 分析知，在轨道2上经过P 点时的机械能小于在轨道3上经过P 点时的机械能，由在轨道2上运行时机械能守恒，故飞船在轨道2上运动到Q 点的机械能小于在轨道3上经过P 点的机械能，故D 正确． 故选：D ．

【点评】掌握飞船变轨原理是通过让飞船做离心运动或近心运动实现的，掌握万有引力与向心力的表达式是正确解题的关键．

10．如图所示，传送皮带的水平部分AB 是绷紧的．当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 1，从B 端飞出时速度为v 1．若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 2，从B 端飞出时的速度为v 2，则t 1和t 2、v 1和v 2相比较，可能的情况是

( )

A ．t 1=t2 B．t 1＞t 2 C ．v 1=v2 D．v 1＞v 2

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；机械能守恒定律．

【专题】传送带专题．

【分析】根据机械能守恒定律知道滑上传送带的速度，与传送带的运行速度进行比较，判断物体的运动规律进行求解即可．

【解答】解：当传送带不动时，小物块在传送带上做匀减速运动，

若皮带顺时针方向转动的速度为v ，当v 1≥v，小物块在传送带上一直做匀减速运动，所以t 1=t2．此时v 1=v2； 若皮带顺时针方向转动的速度为v ，物体到A 点的速度为v 0，

当v 1＜v ＜v 0时，小物块在传送带上可能先做匀减速运动，然后匀速运动，

当v 1＜v 0=v时，一直匀速运动，

当v 0＜v 1＜v 时，一直加速运动，

到达B 点的时间t 1≥t2，速度v 1≤v2；所以ABC 正确，D 错误

故选ABC ．

【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会根据物块的受力判断物块的运动规律，当物块的速度大于传送带的速度，则在传送带上先做匀减速运动，当速度等于传送带速度时，做匀速直线运动．

二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分）

11．某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M ．弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N ，图中A 的示数为3.6N ．

（2）下列不必要的实验要求是D （请填写选项前对应的字母）

A ．应测量重物M 所受的重力

B ．弹簧测力计应在使用前校零

C ．拉线方向应与木板平面平行

D ．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置．

【考点】验证力的平行四边形定则．

【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．

【分析】确定出弹簧测力计的分度值，从而读出弹簧秤的读数．

在该实验中，由于P 、O 的位置确定，则A 弹簧的拉力大小和方向一定，合力又一定，则弹簧B 的拉力大小和方向也一定，不需进行多次实验．

【解答】解：（1）弹簧测力计读数，每1N 被分成5格，则1格就等于0.2N ．图指针落在3N 到4N 的第3格处，所以3.6N ．

（2）A 、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道．故A 正确；

B 、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零．故B 正确；

C 、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性．故C 正确；

D 、当结点O 位置确定时，弹簧测力计A 的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B 的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验．故D 错误．

本题选不必要的，故选：D ．

故答案为：（1）3.6，

（2）D

【点评】本题考查了弹簧测力计读数、减小实验误差的方法，对弹簧测力计读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直．

12．某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A 为滑块，B 和C 是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置．实验中该同学在砝码总质量（m+m′=m0）保持不变的条件下，改变m 和m′的大小，测出不同m 下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

（1）该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有BD ．

A ．秒表__________B．毫米刻度尺__________C．天平__________D．低压交流电源

（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O 点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各计数点到O 点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz ，则由此纸带可得到打E 点时滑块的速度v=0.53m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）

（3）在实验数据处理中，该同学以m 为横轴，以系统的加速度a 为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.30．（g 取10m/s2）

【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．

【专题】实验题；定量思想；图析法；摩擦力专题．

【分析】（1）本实验中需要交流电源和长度的测量工具

（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s ，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用△x=at求解加速度

（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为﹣μg ，可解得动摩擦因数．

【解答】解：（1）A 、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A 错误．

B 、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B 正确．

C 、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C 错误．

D 、打点计时器要用到低压交流电源，故D 正确．故选：BD

（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s ，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：

v E ==≈=0.53m/s；由△x=at2可得：

2

a=

=≈0.81m/s2

（3）对ABC 系统应用牛顿第二定律可得：a==﹣μg ，

所以，a ﹣t 图象中，纵轴的截距为﹣μg ，故﹣μg=﹣3，μ=0.30

故答案为：（1）BD ；（2）0.53；0.81；（3）0.30．

【点评】熟悉纸带的处理方法，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义．

三、计算题（本题共3道小题，13题14分，14题16分，15题15分，共45分）

13．（14分）某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v 0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v ﹣t 图线如图乙所示．g 取10m/s2．求：

（1）上滑过程中的加速度的大小a 1；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）木块回到出发点时的速度大小v ．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】（1）由v ﹣t 图象可以求出上滑过程的加速度．

（2）由牛顿第二定律可以得到摩擦因数．

（3）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度．

【解答】解：（1）由题图乙可知，木块经0.5s 滑至最高点，由加速度定义式

上滑过程中加速度的大小：

（2）上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F=ma得上滑过程中有： mgsin θ+μmgcos θ=ma1

有：

代入数据得：μ=0.35．

（3）下滑的距离等于上滑的距离：

x==m=1m

下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F=ma得：

下滑过程中：mgsin θ﹣μmgcos θ=ma2 解得：

下滑至出发点的速度大小为：v=

联立解得：v=2m/s

答：（1）上滑过程中的加速度的大小

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.35；

（3）木块回到出发点时的速度大小v=2m/s．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解

14．（16分）如图所示，AB 高h=0.6m，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A 点以某一初速度v 0水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s．求：

（1）求平抛初速度v 0

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L 至少多大？

2=2m/s2 ；

【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

【专题】动能定理的应用专题．

【分析】（1）AC 过程由动能定理结合几何关系求解初速度．

（2）小物块由C 到D 的过程中，运用动能定理可求得物块经过D 点时的速度．到达圆弧轨道末端D 点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式，求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律求出物块对轨道的压力．

（3）物块滑上长木板后做匀减速运动，长木板做匀加速运动，小物块恰好不滑出长木板时，物块滑到长木板的最右端，两者速度相等，根据动量守恒或牛顿运动定律、运动学公式结合和能量守恒求出此时木板的长度，即可得到木板的长度最小值．

【解答】解：

（1）小物块在C 点时的速度为

v C =

AC 过程由动能定理有：

联解以上两式得：v 0=2m/s，

（2）小物块由C 到D 的过程中，由动能定理得

mgR （1﹣cos 60°）=

mv 代入数据解得v D =2 ﹣mv m/s

小球在D 点时由牛顿第二定律得，

F N ﹣mg=m

代入数据解得F N =60 N

由牛顿第三定律得F N ′=FN =60 N 方向竖直向下．

（3）设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v ，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：

a 1=

a 2==μg=3 m/s， =1 m/s 22

速度分别为：

v=vD ﹣a 1t

v=a2t

对物块和木板系统，由能量守恒定律得

μmgL=mv ﹣（m+M）v 2

解得L=2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m．

答：（1）平抛初速度为2m/s；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力大小为60 N，方向竖直向下；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L 至少为2.5m ．

【点评】此题主要考查了平抛运动基本规律、牛顿运动定律及动能定理、能量守恒定律的直接应用，是常见的题型．

15．如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m 时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m ，已知声速为340m/s．

（1）求汽车刹车过程中的加速度；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】直线运动规律专题．

【分析】（1）从B 发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A 的位移，由于超声波从B 发出到A 与被A 反射到被B 接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B 发出到A 这段时间内A 的位移，从而得出超声波从B 到A 的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．

（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．

【解答】解：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示． 超声波从B 发出到A 与被A 反射到被B 接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x 1=5m，x 2=15m，则超声波被A 接收时，AB 的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B 发出到被A 接收所需的时间

T==s=1s．则t=2T=2s．

根据△x=aT2得，a===10m/s2．

（2）由A 车刹车过程中的位移x=

解得刹车前的速度v 0=20m/s=72km/h

车速在规定范围内，是合法的． ，

答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．

【点评】解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从B 发出到A 与被A 反射到被B 接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．

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