高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1
必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题:
1. -(-2) +(-2) A 7
4
-3
11
+(-) -3-(-) 3的值 （ ）
22
3
B 8 C －24 D －8 4
2. 函数y =4-2x 的定义域为 （ ） A (2, +∞) B (-∞, 2] C (0, 2] D [1, +∞)
3. 下列函数中，在(-∞, +∞) 上单调递增的是 （ ） 1
A y =|x | B y =log 2x C y =x 3 D y =0. 5x
4. 函数f (x ) =log 4x 与f (x ) =4x 的图象 （ ）
A 关于x 轴对称 B 关于y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y =x 对称
5. 已知a =log 32，那么log 38-2log 36用a 表示为 （ ）
2
A a -2 B 5a -2 C 3a -(a +a ) 2 D 3a -a -1
6. 已知0
A 1
7. 已知函数f (x )=2x , 则f (1—x ) 的图象为 （ ）
A B C D
8. 有以下四个结论 ① l g(l g10)=0 ② l g(l n e )=0 ③若10=l g x , 则x=10 ④ 若e =lnx, 则
x =e 2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B. ② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9. 若y=log56·log 67·log 78·log 89·log 910, 则有 （ ）
A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10. 已知f (x )=|lgx |,则f (
11
) 、f () 、f (2) 大小关系为 （ ） 4313
A. f (2)> f ()>f (C. f(2)> f (
111
) B. f ()>f ()>f (2) 443
1111
)>f () D. f ()>f ()>f (2) 4433
11. 若f (x ) 是偶函数，它在[0, +∞)上是减函数, 且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）
A. (
11
，1) B. (0，) 1010
(1，+∞) C. (
1
，10) D. (0，1) 10
(10，+∞)
12. 若a 、b 是任意实数，且a >b , 则 （ ）
a ⎛1⎫⎛1⎫
A. a2>b2 B. 0 D. ⎪
b ⎝2⎭⎝2⎭
a b
二、填空题:
13. 当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x -2的值域为
⎧2-x (x ≥3),
14. 已知函数f (x ) =⎨则f (log23) =_________.
⎩f (x +1)(x
15. 已知y =log a (2-ax ) 在[0, 1]上是减函数，则a 的取值范围是_________ 16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （
f （l og 4x ）＞0的解集是______________．
1
）＝0，则不等式 2
三、解答题:
17. 已知函数y =2
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？
18. 已知f (x )=log a
x
1+x
(a >0, 且a ≠1） 1-x
（1）求f (x ) 的定义域
（2）求使 f (x )>0的x 的取值范围.
19. 已知函数f (x ) =log a (x +1) (a >0, a ≠1) 在区间[1，7]上的最大值比最小值大的值。
20. 已知f (x ) =9-2⨯3+4, x ∈[-1, 2]
x
x
1
，求a 2
（1）设t =3, x ∈[-1, 2]，求t 的最大值与最小值；
x
（2）求f (x ) 的最大值与最小值；
必修1 第二章 基本初等函数(1)
《基本初等函数1》参考答案
一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D
115
二、13、[—，1] 14、 15、a
3212
三、17、（1）如图所示：
{}
x
（3）由图象可知：当x =0时，函数取到最小值y min =1 18. （1）函数的定义域为（—1，1）
（2）当a>1时，x ∈(0,1) 当0
19. 解：若a ＞1，则f (x ) =log a (x +1) (a >0, a ≠1) 在区间[1，7]上的最大值为log a 8，
最小值为log a 2，依题意，有log a 8-log a 2=
1
，解得a = 16； 2
若0＜a ＜1，则f (x ) =log a (x +1) (a >0, a ≠1) 在区间[1，7]上的最小值为
log a 8，最大值为log a 2，依题意，有log a 2-log a 8=
综上，得a = 16或a =
11，解得a =。
162
1
。 16
-1
x
20、解：（1） t =3在[-1, 2]是单调增函数∴ t max =32=9，t min =3
=
1
3
2
（2）令t =3， x ∈[-1, 2]，∴t ∈⎢, 9⎥原式变为：f (x ) =t -2t +4，
3
x
⎡1⎤⎣⎦
⎡1⎤
此时x =1， t ∈⎢, 9⎥ ，∴f (x ) =(t -1) 2+3，∴当t =1时，
3⎣⎦
f (x ) min =3，
当t =9时，此时x =2，f (x ) max =67。