过程装备基础第二版(朱孝天)1
2-4（省略） 2-5 解：（1）根据题意，画受力图如下：
G G
N
AX
（2）求解约束反力和杆BC 所受的力
∑F ∑F
x
=0 N AX +N BC cos 45 =0 （1） =0 -2G +N BC sin 45 +N AY =0 （2）
A
y
∑M
=0 -0. 4G -1. 12G +N BC sin 45 ⨯1. 12=0 （3）
由方程（3）解得 代入方程（2）得
N BC =
0. 4⨯4. 5+1. 12⨯4. 5
=8. 64(kN )
sin 45 ⨯1. 12
N Ay =2G -N BC sin 45 =2. 89kN N AX =-N BC cos 45 =-8. 64⨯
=-6. 11kN 2
（负号表示与假设方向相反）
代入方程（1）得
2-6
解：（1）根据题意，画受力图如下：
q
N AX
B
AY
（2）求撑杆CD 上的力
∑M A =0 -q (1+0. 5)
解以上方程得
1+0. 5
+N CD sin 30 ⨯1=0 2
N CD
0. 7(1+0. 5) 2/2==1. 575kN
sin 30⨯1
2-7 解：（1）根据题意，画受力图如下：
N B X
N AX
A
C
N CX N AX
（a ） N CY （b ）
其中，图（a ）为取整个支架ABC 作为研究对象的受力图，而图（b ）为取支架AB 作为研
究对象的受力图。
N AY N
N AY
（2）设两均质杆的长度为l ，取整个支架ABC 作为研究对象，则有：N
∑F x
=0 N AX -N CX =0 由方程（1）解得
N AX =N CX
∑F
y
=0 N AY -2G +N CY =0 ∑M
A
=0
-G ⋅l 2cos 45 -G ⋅(l cos 45 +l
2
cos 45 ) +N CY ⋅(l cos 45 +l cos 45 ) =0由方程（3）解得 N CY =G 代入方程（2）得
N AY =G
（3）取AB 杆为研究对象：
∑M G l
cos 45 -N B
=0 2AY l cos 45+N AX l sin 45 =0 G l
2
-Gl +N AX l =0
Gl -G
l N AX =
l =G 2
∑F
x
=0 N AX -N BX =0
N AX =N BX =
G
2
∑F
y
=0 N AY -G -N BY =0
N BY =0
2-8 解：（1）取B 点为研究对象，画出该点受力图:如下：
A
N AB
B
P
1）
2）
3）
（（ （
αN BC
C
x
∑F ∑F
=0 -P +N AB sin α+N BC sin α=0 （1） =0 -N AB cos α+N BC cos α=0 （2）
y
由（2）解得 代入（1）得N AB
N AB =N BC
P
==2sin α
P 3l 32+l 2
P l 32+l 2202+1502===11. 35kN
2l 32⨯20
=N BC
2
N BC
N CX
CY
∑F ∑F
x
α=0 （3） =0 N CX -N BC s i n
s =0 （4）=0 N CY -N BC c o α
y
两式联立解得
N CX N CY
P l 32+l 2l 3P
=N BC sin α=⋅==1. 5kN
2l 3l 32+l 22P 32+l 2l Pl
=N BC cos α=⋅==11. 25kN
222l 32l l 3+l 3
2-9 解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图1（a ）所示。
N B
C
B N
C
N N N N
（a ）整体受力分析图 （b ）取AC 为研究对象的受力图
图1 梯子的受力分析图
∑M
B
=0 N C ⋅2l c o α
s -P (2l -a ) c o αs =0 于是，得：
N 2l -a ) cos α2l cos α=P (2l -a )
C =
P (2l
（2）取AC 为研究对象 ，画出其受力分析图如图1（b ）所示。
∑M
A
=0 N C l c o α
s -P (l -a ) c o αs -Th =0 则：
N Th +P (2l -a ) cos α
C =
l cos α
根据两式（1）、（2）相等，可以求得：
P (2l -a ) Th +P (2l -a ) c 2l =o αs
l c o αs
Pa cos α600⨯2cos 75 T =2h =2⨯3
=51. 76N
2-10 解：
∑M
A
=0 M 1+M 2+M 3+M 4=0
-1-1. 4-2+F ⋅0. 2=0 F =
1+1. 4+2
0. 2
=22kN 2-12
1）2） （
（
解：Y=G＝250KN
H H
G +q 1G =15KN 22H 3H H H m =q 2G +q 1G =165KNm
2424X =q 2
2-13 解：G 22-14
解：
=
G 1l a
N A =3.75KN Y B =11.25KN X B =0
Y C =11.25KN X C =0
m C =31.25KNm