数学建模实验报告3 线性规划与整数规划.
数学建模与实验课程 实验报告
实验名称 三、线性规划与整数规划 实验地点 日期 2014-10-28
姓名 班级 学号 成绩
【实验目的及意义】
[1] 学习最优化技术和基本原理,了解最优化问题的分类;
[2] 掌握规划的建模技巧和求解方法;
[3] 学习灵敏度分析问题的思维方法;
[4] 熟悉MATLAB 软件求解规划模型的基本命令;
[5] 通过范例学习,熟悉建立规划模型的基本要素和求解方法。
通过该实验的学习,使学生掌握最优化技术,认识面对什么样的实际问题,提出假设和建立优化模型,并且使学生学会使用MATLAB 、Lingo 软件进行规划模型求解的基本命令,并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程,因此,本实验对学生的学习尤为重要。
【实验要求与任务】
根据实验内容和步骤,完成以下实验,要求写出实验报告(符号说明—模型的建立—模型的求解(程序)—结论)
A 组
高校资金投资问题
高校现有一笔资金100万元,现有4个投资项目可供投资。
项目A :从第一年到底四年年初需要投资,并于次年年末回收本利115%。
项目B :从第三年年初需要投资,并于第5年末才回收本利135%,但是规定最大投资总额不超过40万元。
项目C :从第二年年初需要投资,并于第5年末才回收本利M%,但是规定最大投资总额不超过30万元。(其中M 为你学号的后三位+10)
项目D :五年内每年年初可以买公债,并于当年年末归还,并可获得6%的利息。 试为该校确定投资方案,使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
该校在第3年有个校庆,学校准备拿出8万元来筹办,又应该如何安排投资方案,使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
B 组题
1) 最短路问题, 图1中弧上的数字为相邻2点之间的路程,求从1到7的最短路。
图1 图 2
其中r 1为你的学号后2位+10
2) 最大车流量, 图1中弧上的数字为相邻2点之间每小时的最大车流量。求每小时1到7最大
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车流量。
3) 最小费用流, 30辆卡车从1到7运送物品。图1中弧上的数字为相邻2点之间的容纳的车的数量。另外每条路段都有不同的路费要缴纳,下图2中弧上的数字为相邻2点之间的路费。如何分配卡车的出发路径可以达到费用最低,物品又能全部送到。
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