计算机数的有关概念讲

J-K 触发器的逻辑功能：

JK 触发器再有时钟脉冲作用时（CP=1） 当J=0 K=0时状态保持不变

当J= 0 K=1时次态为0态 当J=1 K=0时次态为1态 当J=1 K=1时次态与现态相反 D 触发器（由与非门构成）：当D=1时，Q=0；当D=0时，Q=1；

D 触发器的逻辑功能：

当SD=1且RD=0时(SD的非为0，RD 的非为1，即在两个控制端口分别从外部输入的电平值，原因是低电平有效), 不论输入端D 为何种状态，都会使Q=0，Q 非=1，即触发器置0；当SD=0且RD=1(SD的非为1，RD 的非为0）时，Q=1，Q 非=0，触发器置1,SD 和RD 通常又称为直接置1和置0端。我们设它们均已加入了高电平，不影响电路的工作。

通常，我们习惯用十进制数表示数据，但计算机是用二进制数来表示数据的，这就需要进行数值进制之间的转换。我们把每位十进制数转换二进制数的编码，简称为BCD 码（BinaryCodedDecimal ）。BCD 编码具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制数的特点。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。

它是一种数字压缩存储编码，一个字节有8位，而数字0到9最多只需要使用4位，如果用一个字节来存储一个数字相对就会有一定的浪费，尤其是在传输过程中，由此人们就想出了压缩的办法，就是BCD 编码。

BCD 编码将一个字节的8位拆分成高4位和低4位两个部分，也就是说一个字节能存储两个数字。所以BCD 的编码过程就是将数字压缩的过程，将两个的数字压缩成一个字节。反之，解码就是把一个字节的数字拆分为两个数字单独存放（大部分的处理都是按字节处理的）。

阶码：对于任意一个二进制数N ，可用N=S×2P 表示，其中S 为尾数，P 为阶码，2为阶码的底，P 、S 都用二进制数表示，S 表示N 的全部有效数字，P 指明小数点的位置。当阶码为固定值时，数的这种表示法称为定点表示，这样的数称为“定点数”；当阶码为可变时，数的这种表示法称为浮点表示，这样的数称为“浮点数”，这在前面已有介绍。在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码，阶码指明了小数点在数据中的位置。具体的说，指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系如： 2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数；3是指数；8是结果。

计算机中阶符，阶码，数符，尾数是什么： 一个十进制数可写成一个纯小数乘上10的若干次方，相似的，一个二进制可写成一个纯小数乘上2的若干次方。例如，11.01=22×0.1101；

一般地, 任一个二进制N ，可表示为N=2^j ×S ； 其中J 为二进制数，叫阶码； J 如果有正负号的话，正负号就叫阶符； S 为纯小数，叫做尾数； 数符，指的是N 整个数的符号。 在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码，阶码指明了小数点在数据中的位置。阶码：对于任意一个二进制数N ，可用N=S×2P 表示，其中S 为尾数，P 为阶码，2为阶码的底，P 、S 都用二进制数表示，S 表示N 的全部有效数字，P 指明小数点的位置。 N=S*2^P 阶码减去偏置值就是阶码的真值。将十进制数转化成二进制数，然后规格化二进制数，如1100100.01=1.10010001乘以2的六次方，则此时的阶码真值就是6的二进制表示110

表示浮点数时还常用一种称为移码的码制。浮点数的阶码表示指数大小，有正有负，为避开阶码的符号，对每个阶码都加上一个正的常数（称偏移常数），使能表示的所有阶码都为正整数，变成“偏移”了的阶码，又称“增码”。移码的值不小于0，这样阶码总为0，可以取消，浮点数小数点的实际位置由移码减去偏移常数来决定。 一个实数可表示成一个纯小数与一个乘幂之积。如 ；－0.0010011=－0.10011×2^－10(10在这里也是二进制) ；－110001101=－0.110001101×2^1001(1001同样为二进制) 。

一个任意实数，在计算机内部可以用指数（为整数）和尾数（为纯小数）来表示，用指数和尾数表示实数的方法称为浮点表示法。

浮点数的长度可以是32位、64位甚至更长，分阶码和尾数两部分。阶码位数越多，可表示的数的范围越大；尾数越多，所表示的数的精度越高。“移码”用来表示浮点型小数的阶码。对于正数，符号位为“1”，其余位不变，如+1110001的阶码为11110001；对于负数，符号位为“0”，其余位取反，最后加“1”，如–1110001的阶码为00001111。

移码与补码的关系是符号位互为反码，例如：X=+1011时，[X]移=11011，[X]补=01011；X=–1011时，[X]移=00101，[X]补=10101。

注意：对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。移码表示中，0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时（表示–2n ），属于浮点数下溢。

高手实不敢当，一点浅见。 移码的俩好处，1、比较大小比较方便，2、移码的特殊值（0和max ）被检验比较容易。 阶码以移码编码时特殊值： 0：表示指数为负无穷大，相当于分数分母无穷大，整个数无穷接近0，在尾数也为0时可用来表示0；尾数不为零表示未正规化的数 max ：表示指数正无穷大，若尾数为0，则表示浮点数超出表示范围（正负无穷大）；尾数不为0，则表示浮点数运算错误