一次函数应用题(含答案)

1、如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系如图.

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？

（2）小明在超市待了多少时间？小明从超市回到家花了多少时间？ （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？ （4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式。

2、如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：

⑴这天病人的最高体温是 ⑵什么时间体温升得最快？ ⑶如果你是护士，你想对病人

说:____________________ ___

3、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速

度赶到学校．下图是小文与家的距离下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答

（2

）求线段所在直线的函数解析式；

（3

）当分钟时，求小文与家的距离．

4、如图所示，正方形ABCD 的边长为5，P 为BC 上一动点，若CP ＝x ，△ABP 的面积为y ，求出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.

5、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y （m 3）与时间t （min ）之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y （m ）与时间t （min ）的函数解析式； （2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

6、某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A 种饮料箱，

且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为

元。

3

（1）求关于的函数关系式；

（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价－进价）

7、 一棵树苗的高度h （厘米）与测量的年份n 满足如下关系： （1）求第n 年时，树苗的高度h ； （2）求第几年时，树苗高度为130厘米.

8、一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距360千米的B 地，所走路程与时间的函数图像如图所示. 试根据图像提供的信息回答下列问题:

(1)慢车比快车早出发 小时；

(2)走完全程快车比慢车少用了 小时； (3)快车每小时走 千米；

9、如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，•她9•点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题： （1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？ （3）第一次休息时，离家多远？ （4）11：00到12：00她骑了多少千米？

（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？ （6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？ （7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？

（8）返回时的平均速度是多少？

参考答案

1、 (1)距离与时间之间的关系; 超市离家900米„„„„„„„„2分 (2)小明在超市待了10分钟, 小明从超市回到家花了15分钟 „„„„„2分 (3)小明从家到超市的平均速度是900÷20=45米/分钟, „„„„„„„„1分 （4）设函数关系式为y=kx+b 则

解得

∴

„„„„„„1分

„„„„„„„„„„2分

2、 (1)39.1℃„„„„„„„„„„„„„2分 (2)14—18时„„„„„„„„„„„„„2分

(3)您的体温正在下降, 请别担心. 等, 只要符号图形都得分. „„„„„„„2分 3、解：（1

）（2

）设直线

由图可知：

米 ······················ 1分 的解析式为：

······· 2分

················· 3分

解得直线（3

）当即

··················· 5分

的解析式为

：时，

（米）

米． ·················· 8分

··········· 6分

分钟时，

小文离家

4、y ＝1\2×5×（5－x ）＝－x ＋（0≤x ≤5） 5、解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b， 图象经过（0，1500），（25，1000），则：

，

解得：，

故排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500； 清洗阶段：y=0，

灌水阶段：设解析式为：y=at+c，

图象经过（195，1000），（95，0），则：

，

解得：，

灌水阶段解析式为：y=10t﹣950；

（2）∵排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500； ∴y=0时，0=﹣20t+1500， 解得：t=75，

则排水时间为75分钟，

清洗时间为：95﹣75=20（分钟），

∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m ）， ∴1500=10t﹣950， 解得：t=245，

故灌水所用时间为：245﹣95=150（分钟）． 6、解：（1

）

即

（2

）由题意，得解这个不等式，得∴当

时，

，

（元）

；

，

3

∴该商场购进A 、B 两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。 7、（1）h ＝100＋5（n －1）＝5n ＋95 （2）当h ＝130时，130＝5n ＋95 解得n ＝7

答：第7年时，树苗高度为130厘米. 8、（1） 1 （2） 5 （3） 90

9、（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是12点，离家30km ； （2）由线段CD 平行于横轴知，10：30开始休息，休息半个小时； （3）第一次休息时离家17km ；

（4）从纵坐标看出，11：00到12：00，她骑了13km （30－17=13）；

（5）由图像知，9：00～10：00共走了10km ，速度为10km/h，10：00～10：30•共走了7km ，速度为14km/h； （6）她在12：00～13：00时停止前进并休息用午餐； （7）她在停止前进后返回，骑了30km 回到家（离家0km ）；

（8）返回时的路程为30km ，时间为2h ，故返回时的平均速度为15km/h．