三年级根据图形找规律
三年级奥数:图形推理(A)
年级 姓名
一、填空题
1. 下图是按照一定规律排列起来的, 请按这一规律在“? ”处画出适当的图 形.
2.按照图形的变化规律, 在“? ”处画出相符的图形.
3.在图中找出与众不同的那个图形( ).
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
4. 下图看似复杂, 实际上只要你找到合适的方法, 你就不费吹灰之力就可以解答出来, 试试看, 好吗?
5. 请找一找图形的变化规律, 在空格处画出恰当的图形.
6.
.
?
7. 找一下规律, 从a , b , c , d , e 中选入一幅图填入空格内.
9. 按规律填图.
如果
变成
8. 按照下列图形的变化规律, 空白处应是什么样的图形. 那么
应变为
10. 下面一组图形的阴影变化是有规律的, 请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.
二、解答题
11. 图中, 哪个图形与众不同?
(1) (2) (3) (4) (5)
12.有一个立方体, 每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、, 有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示, 这个立方体的每一个数字的对面各是什么
数字?
1 3 1 3
4
13. 一个正锥体(正四面体) 各面分别写着1、2、3、4, 把它放在一张雪花格上, 如果顺时针方向转一圈, 回到原地, 各面将是什么数字?
14. 下面是由几何图形组成的帆船图形, 请按照一定的规律, 在标序号处画出符合规律的小帆船.
① ③
②
———————————————答 案——————————————————————
1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向, 二是旗子上星星的颗数.
首先我们看一下旗子的方向. 第1面旗子向右, 第2面向上, 第4面向下, 可以发现, 旗子的方向是按逆时针旋转的, 并依次旋转90︒, 所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转90︒得来的, 旗子应向下倒立.
其次我们看旗上星星的颗数. 第1面是5颗, 第2面是4颗, 第4面是2颗, 可见颗数是依次减少1颗, 所以第3面旗上应是3颗星星. 所以“? ”处的图形应为:
2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置. 通过观察, 我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转90︒得到的. 所以“? ”处的图形应为:
3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转90︒.
4. 在这组图形中, 不变的有以下几点:大小正方形不变, 两条对角线不变. 所以“? ”处也应有大小两个正方形和两条对角线. 发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置. 通过观察, 我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转90︒得到的, 所以“? ”处的阴影部分应是小正方形的右边, 黑色部分应在大正方形的下部. 二、小竖线的位置. 小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线. 它的变化规律是按逆时针方向依次旋转90︒, 这样, 整个图形我们就分析完了, 下面看一看你画出的图形和书上的一样吗? 如果一样, 就做对了.
5. 因为要填的是第1幅图, 我们可以从后往前看. 首先三角形的个数是发生变化的, 依次是7、5、3. 可以发现是从后向前依次减少2个的. 所以第1幅图中应有1个三角形. 其次三角形的方向也是有变化的, 从后面观察, 三角形是按逆时针方向依次旋转90︒, 所以第1幅图中的三角形应向上, 阴影部分在右边. 如下图所示:
6. 横行观察, 圆的个数逐次减少1个, 所以到第4行, 圆的个数应为1, 所以“? ”处应是“△”.
或者从三角形考虑, 三角形的个数为0、1、2, 是逐次增加1, 所以第4行中三角形的个数应为3, 所以“?”处应为“△”
所以最后的图形为:
7. 选a . 根据对角图形规律, 可知右下角图形是a 图.
8. 分析:先看不变的部分. 在整个变化过程中, 图形中大、小两个圆圈没有变化, 因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈, 位置一里一外.
变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分, 其变化规律是每次顺时针旋转90︒; ②图形中的阴影部分, 其变化规律是每次逆时针旋转90︒,
黑色部分交替
出现.
解:根据上面的分析, 可画出空白处的图形如图所示.
9. 先应找出变化的规律, 然后再依此规律, 在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到, 当左边的图形变成右边的图形时, 下部图形移到上面, 里面的图形移到下面, 上面的外部图形移到里面, 各部分的颜色都没有变. 根据这一规律, 我们可以把下面图形变为:
10. 先看第1行, 阴影部分所在的位置是1、2、3. 是逐次向后一个, 所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格. 同样, 第2行是2、3、4.4再向后应是5了, 但没有第5个格, 所以折回到第1个格. 同理可推出第3行的阴影部分在第2格, 第4行的阴影部分在第3格.
还可以这样想:在同一行中, 阴影部分都不在同一位置, 所以第1行已经被占去了第1、2、3格, 所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格, 同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置.
.
11. , 车轮一致, 车底一致, 差异就只能在车头、车身部分去寻找. 从车身看,(3)与众不同, 只用一笔画成, 可是它的车头与(1)同; 从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同), 但是(2)的车身与
(1)、(4)、(5)类似. 所以从车头、车身这些特征比较出来的图形, 理由不足以说服人.
我们把目光转移到笔划多少上, 就可以找到与众不一的车辆了.
解:与众不同的汽车是
(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成, 而(1)多一条直线段.
12. 这个题目并不难. 但是, 推理方法不正确的话, 也很难看出答案. 直接考虑数字1的对面是什么数, 想不出来. 不妨换一种思维方式, 想一想1的对面不是什么数. 从第1个图看出1的对面不是4和6; 从第2个图看出1的对面不是2和3, 所以1的对面只能是5. 同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.
13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面. 当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时, 只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心, 所以只有1、2、4贴纸面旋转, 雪花格有6个小格, 正好可以转两圈, 所以回到原地各面数字仍是原样分布.
14. 每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗. 这三部分都是变化的,
另外船体的颜色也是变化的. 下面我们逐一来分析.
①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成, 并且每一横行(或竖行) 都没有重复. 按照这一规律, 我们可以确定船体的形状. 因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形, 所以不能确定, 可以先确定②或③. 看②所在的横行,
和
所以②的船体形状应为梯形
. 看①所在的竖行,
有
看③所在的竖行, ②船体的颜色. 每一横行(或竖行) 都由阴影、黑色、白色三色组成, 并且在同一行中没有重复颜色, 根据这一规律, 确定出①号船体为白色, ②号船体为黑色, ③号船体为黑色.
③帆船的形状确定方法和前面一样. ④小旗的形状最后的答案为:
① ② ③