平面向量的坐标表示1
练习一
一、选择题
1、若A（1，-3），B（4，2）则|AB|= （ ）
A、 B、4 C、（3，5） D、（-3，-5）
2、已知a=（2，0），b=（-1，3），则a+b的坐标为 （ ）
A、（3，3） B、（3，-3） C、（-3，3） D、（1，3）
3、已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标为（-2，1），（3，4），（-1，3），则第四个顶点的坐标为 （ ）
A、（2，2） B、（-6，0） C、（4，6） D、以上都不对
4、若曲线y = f（x）按向量（h，k）平移，则平移后的曲线是 （ ）
A、y=f（x-h）+k B、y=f（x-h）-k C、y=f（x+h）-k D、y=f（x+h）+k
5、已知a=（x，2），b=（4，-1），a||b，则x= （ ）
A、8 B、-8 C、4 D、-4
6、 若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且a∥b，则y=（ ）
A 6 B 5 C 7 D 8
7、 若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为（ ）
A -3 B -1 C 1 D 3
8、若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为 单位向量).与DC共线，则x、y的值可能分别为
A、1，2 B、2，
2 C、3，2 D、2，4
9、 若a=(x１,y１)，b=(x２，y２)，且a∥b,则坐标满足的条件为（ ）
A 、x１x２－ｙ１ｙ２＝０ B
、ｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０
C 、ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０ D、 ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０
10、 设a=( ，sinα)，b=(ｃｏｓα， )，且a∥b，则锐角α为（ ）
A 、30° B 、60° C、 45° D、 75°
11、 设k∈Ｒ，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是（
）
A、 (k,k) B 、(-k,-k)
C、 (k２＋１，ｋ２＋１) D、 （ｋ２－１，ｋ２－１）
12、平面内有三点A(0,3),B(3,3),C(x,1)，且∥BC，则x的值是 （ ） (A)1 (B)5 (C)1 (D)5
二、填空题
13.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则与的关系是 . 14.已知□ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则的坐标为 .
15.已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b，则y= .
16.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为 .
17.已知□ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x= . 18.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=λa+μb,则λ＝ ，μ＝
三、解答题
19、 已知A、B、C、D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)，试证明：四边形ABCD
是梯形
20.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y).
21.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?
22.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求、、 的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)
23.已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.
24.在直角三角形ABC中，AB=（2，3），AC=（1，k），求实数k的值。 25. 已知a=(m-2,m+3), b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角为钝角，求实数m的取值范围. 26.如下图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和BO的交点P的坐标
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