一元二次方程测试题1
第二十一章 一元二次方程检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为( )
2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后得的方程为( )
3. 下列关于x的方程有实数根的是( )
4. 一元二次方程x2+2
x﹣6=0的根是( )
5.已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3,则这个一元二次方程是( )
6. 某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,
求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
7. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请
x个队参赛,则x满足的关系式为( ) 8 已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程-12x+35=0的根,则该三角形的周( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
9.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是( )
A.100 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.144 m2
10.关于的一元二次方程x2mxm20的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
二、填空题(每小题3分,共18分)
11方程x2﹣2=0的根是 _________ .
12填空:x2﹣4x+3=(x﹣ ___ )2﹣1
13.关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根,则b的取值范围是 _________ . 14若矩形的长是,宽是,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_______. 15若一元二次方程
a-bx-2 015=0有一根为x=-1,则a+b.
16.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程 .
三、解答题(共72分)
17.解方程(20分)
(x﹣3)2﹣9=0. x2+2x﹣3=0.
x(x+8)=16 2(x﹣3)=3x(x﹣3).
18. (8分)在实数范围内定义运算“”,其法则为:aba2b2,求方程(43) x24的解.
19.(10分)已知关于x的方程+(2
m1)x+4=0有两个相等的实数根,求m的值.
20(10分).有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
21.(12分)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个,商店若将准备获利2000元,定价为多少元?则应进货多少个?
22.(12分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.