系统抽样和分层抽样的学案
系统抽样的学案
一、教学目标
1、理解并掌握这两种抽样的步骤和方法
2、体会两种方法的优缺点
二、教学过程
例1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方案吗？
系统抽样：
系统抽样又称：
系统抽样的步骤：
（1）编号
（2）分段（均衡分段，找到分段间隔k）
（3）确定起始个体编号l（在第一段采用简单随机抽样来确定）
（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 l加上k，得到第2个编号l+k，再将加上k得到第3个编号l+2k…继续下去直到获取整个样本）
例2、要从某学校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采取哪种抽样方法比较好，并写出过程：
问题3、从某单位的2004名员工中，采用系统抽样方法抽取一个容量为200的样本，试叙述抽样的步骤。
系统抽样的特点：
1、适用于总体容量较大的情况
2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。
3、是等可能的不放回抽样。
系统抽样的优缺点：
练习：1、下列抽样不是系统抽样的是（ ）
• A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机
选起点 i，以后i+5,i+10,i+15号入样
• B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5
分钟抽一件产品进行检验
• C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先
规定的调查人数为止
• D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下
来谈。
•
2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1——50为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行调查问卷，这里运用的抽样方法是（ ） • A、分层抽样 B、抽签法
• C、随机数表法 D、系统抽样法
•
• 3、为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学
生的成绩进行统计分析，运用系统抽样抽取样本时，每组的容量为（ ） • A、24 B、25
• C、26 D、28
分层抽样的学案
问题1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生中抽取243名学生进行检查，你认为应当怎样抽取样本？
分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不重叠的几部分，每一部分叫做层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，各层取出的个体、合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。
分层抽样的步骤：
1、总体分层（按某种特征将总体分成若干部分）
2、算出样本与总体比例
3、按比例确定每层抽取个体的个数
4、各层抽样（采用简单随机抽样或系统抽样）
5、综合每层抽样组成样本
分层抽样的优缺点：优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样法，因此分层抽样应用比较广泛
例1、一单位有500名员工，其中不到35岁的有125人，35——49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工的身体状况，应如何从中抽取一个容量为100的样本
例2、某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查。 问：（1）应当采用怎样的办法进行抽样 （2）在很喜爱中抽取人数为
（3）在喜爱中抽取人数为
（4）在一般中抽取人数为
（5）在不喜爱中抽取人数为
练习：
1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类和果蔬类食品种数之和是（）
A、4 B、5 C、6 D、7
2、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）
A、2 B、3 C、5 D、13
3、某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是