全等三角形单元测试卷J

全等三角形单元测试卷J

一．填空题：

1．如图1,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:___

图1 图2 图3

2．如图2,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应

边_______ _

3.如图3,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________, AD=_______ 4.在ABC中，若A=BC，则ABC是三角形.

5.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF中的EF边等

于______

6.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是 7.如图4，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC,BC边上的高，且ABAB，ADAD．若使△ABC≌△ABC，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)

C'

1

213

'

D

C

BD'

图4 图5

8.如图5，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的

条件是____

9．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 10.如图6，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.

11.如图7，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正

三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE； ③AP=BQ； ④DE=DP； ⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）

B

O

A

P

DA

A

CE

图6 图7 图8

12.如图8：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________

再证△BDE≌△______ , 根据是__________

第1个

第2个

第3个

13.观察上图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形

有 个

二、选择题：

1.下列条件中，不能判定三角形全等的是…………………………………………………（ ）

A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 2.如果两个三角形全等,则不正确的是………………………………………………….（ ）

A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等

3.下列说法中不正确的是………………………………………………………………….（ ）

A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 4.如图1,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是……………………（ ）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

图1 图2

5. 图中全等的三角形是……………………………………………………………………（ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 6.如图3，AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（ ） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

C

A

D

O

图3 图4 图5

7.如图4,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是………………………（ ）

A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对 8.如图5,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是…………………………（ ）

A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

OB于C、9.尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、

1

D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线

2

OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是……………………………………….（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10.如图6 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为………………………（ ）

A.50° B.30° C.45° D.25° 11.如图7 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= ……………………（ ）

A.70° B.80° C.100° D.90°

图6 图7 图8

12.如图8，给出下列四组条件：

①ABDE，BCEF，ACDF ②ABDE，BE，BCEF ③BE，BCEF，CF ④ABDE，ACDF，BE 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有…………………………………………（ ） A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

13.如图9，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C

落在AB边上的点P处．若CDE48°，则APD等于………………………（ ） A．42° B．48° C．52° D．58°

C

A

E

B

O

图9 图10 图11

14.如图10，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC =

10cm，则△DBE的周长等于……………………………………………………………（ ） A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm 15.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这

100°角对应相等的角是………………………………………………………………（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

16.如图13，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是………………………………（ ）

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD

D

C

A

图

17.如图14，已知

AB＝DC，AD＝＝30°，则∠BCFA.150° B.40° C.80° D.90° 18.如图15，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则……………………………………（ ）

A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC 19.如图所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是…………………………………………………………………（ ）

(9)

20.观察图，则第n个图形中三角形的个数是..................................（ ）

A．2n2

B．4n4

C．4n4

D．4n

三、解答题：

第1个

第2个

第3个

……

1.如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

2.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

3.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

4.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．

求证：OA＝OD．

5.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，

A

DF∥AC交AB于点F.求证：BF=DE。

B

F

E

D

C