有理数乘法运算律
有理数乘法的运算律
主备人：聂娟
教学目标：
知识与技能：
1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律
2、能应用运算律使运算简便；
过程与方法：
使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的
教学重难点：
重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律
难点：灵活运用乘法的运算律简化运算
教学方法；引导法、练习法
教学过程：
一、出示导纲、学生自学
1、创设情境导入新课
有理数乘法法则是什么？ 小学乘法中学过哪些运算律？
2、出示目标
3、出示导纲
探究1 比较大小
5×（-6） 与 (-6）×5
（5）×（-6）=（- 6）×（- 5）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 探究2 比较大小
[3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）]
[（-3/4）×（-4/9）]×6---------（-4/9）×[（-3/4）×6]
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘
探究3 比较大小
5×[3+（-7）] ----------- 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] ------------- 12×(-3/4）+12×（-4/9）
乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
4、自学解疑
二、合作互动
1. 小组讨论： 以小组为单位，小组长带领全体组员参与到讨论学习中，并
征求小组意见。
2、展示评价:先由一名同学代表本组将本组的答案在黑板上展示，再由另一名小组长代表本小组在对黑板上的展示进行评价，并征求其他小组的意见。
3. 质疑解难：
下列各式中用了哪条运算律？
1、（-4）×8=8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
⎛111⎫4、教师精讲例１、用两种方法计算 +-⎪⨯12 ⎝462⎭
解法1；
⎛326⎫ 解：原式= +-⎪⨯12 ⎝121212⎭
⎛1⎫ = -⎪⨯12 ⎝12⎭
=-1
111⨯12+⨯12-⨯12 462
=3+2-6
=-1
思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？
2、解法2用了什么运算律？
3、那种运算量小
三：导学归纳
1、教师引导，学生归纳
2、教师归纳：
四、拓展训练：
1、（9/10-1/15）×30
2用简便方法计算
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8 (2)（7/9-5/6+3/4-7/18）×36
(3)（-1/20）×1.25×(-8) (4)6.868×(-5)+(-6.868)+12+17×6.868
作业：
计算： 解法2： 解：原式=
⎛111⎫（1）(-4)⨯57+(-4)⨯43 （2） --⎪⨯(-48) ⎝346⎭
（3）1⎛313⎫⎛12⎫- +-⎪⨯24 （4）30⨯ -+0. 4⎪ 24⎝864⎭⎝23⎭