高中物理必修二第五章导学案汇总
曲线运动(预习案)
【预习目标】
1. 通过阅读课本知道什么是曲线运动及曲线运动中速度的方向
2. 通过举例分析知道物体做曲线运动的条件
【预习内容】(认真阅读教材P 2-P 6,独立完成下列问题)
1. 什么是曲线运动?
2. 曲线运动的速度方向?
3. 曲线运动是一种什么运动?
4. 物体做曲线运动的条件是什么?
【预习自测】
1. 关于曲线运动速度的方向,下列说法中正确的是 ( )
A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变
B.质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的,它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直
C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向
D .曲线运动中速度的方向是不断改变的,但速度的大小不变
2.物体做曲线运动的条件为 ( )
A.物体运动的初速度不为零
B.物体所受的合外力为变力
C.物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上
D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上
3.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,可能的运动轨迹是( )
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.理解平抛运动的性质是匀变速运动,其加速度为g
2.学会研究抛体运动的方法
【学习重点】 分析曲线运动的性质及条件
【学习难点】 判断力、速度和轨迹的关系
【方法指导】 自主预习课本、交流讨论、当堂检测练习
【自主探究】
(小组交流讨论下列问题)
一、为什么用曲线的某一点的切线方向,表示质点在某一点(或某一时刻) 的速度方向?(仔细阅读p3)
练习:(教材p7问题与练习3)
二、为什么说曲线运动是变速运动? (仔细阅读p3)
三、讨论速度方向与合力方向与运动轨迹三者之间的关系?(仔细阅读p6物体做曲线运动的条件)
例题、一物体作速率不变的曲线运动,轨迹如图所示,物体运动到A 、B 、c 、D 四点时,图中关于物体速度方向和受力方向的判断,哪些点可能是正确
的?
【当堂检测】
如图5—1-1所示,物体在恒力作用下沿曲线从A 运动到B ,这时它所受的力突然反向。大小不变。在此力作用下,物体以后的运动情况中,可能的是
( )
A .沿曲线Ba 运动 B.沿曲线Bb 运动
C . 沿曲线Bc 运动 D.沿曲线由B 返回A
【课后作业】请完成训练案
【学习反思】
训练案
1.关于曲线运动。下列说法中正确的是 ( )
A .变速运动—定是曲线运动 B .曲线运动—定是变速运动
C .速率不变的曲线运动是匀速运动 D.曲线运动也可以是速度不变的运动
5.图5-1-2所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点) .A 、B 、C 为曲线上的三点,关于铅球在B 点的速度方向,说法正确的是 ( )
A.为AB 的方向 B.为BC 的方向
C.为BD 的方向 D.为BE 的方向
6.做曲线运动的物体,在其轨迹上某一点的加速度方向 ( )
A.为通过该点的曲线的切线方向
B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C. 与物体在这一点速度方向一致
D. 与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零
7.一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时,在转过半周的过程中,有关位移的大小说法正确的是 ( )
A. 位移的大小是圆轨道的直径
B.位移的大小是圆轨道的半径
C,位移的大小是圆周长的一半
D.因为是曲线运动所以位移的大小无法确定
8.一个做匀速直线运动的物体,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时,物体运动为 ( )
A .一定做曲直线运动
B. 一定做曲线运动
C.可能做直线运动,也可能做曲线运动
D.运动的形式不能确定
9.自行车场地赛中,当运动员绕圆形赛道运动一周时,下列说法中正确的是( )
A.运动员通过的路程为零
B.运动员速度的方向一直没有改变
C.由于起点和终点的速度方向没有改变,其运动不是曲线运动
D. 虽然起点和终点的速度方向没有改变,其运动还是曲线运动
10.如果物体所受的合外力跟其速度方向____________物体就做直线运动.如果物体所受的合外力其速度方向__________________物体就做曲线运动.
曲线运动描述的实例-蜡快运动(预习案)
【预习目标】
3. 通过阅读课本知道物体的运动轨迹不是直线是,需要建立平面直角坐标系进行研究
4. 尝试利用所学知识分析蜡块运动
【预习内容】
(观察蜡块的运动方向和轨迹;思考蜡块运动的性质和和运动与分运动之间的关系) 演示实验(先阅读教材p4-p5内容,带领学生观看实验视频)
一个一端封闭、长约1m 的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体R ,将开口用橡皮塞塞紧。(图甲)
1、将玻璃管倒置(图乙),旁边放一刻度尺,可以看到蜡块大致怎么运动的?
2、再次将玻璃管颠倒,在蜡块上升的同时将管子贴着黑板水平向右匀速运动。观察蜡块大致怎么运动的?
【预习自测】
蜡块运动分析
蜡块的位置
蜡块的轨迹
蜡块的位移
水平位移: 竖直位移:
合位移:
蜡块的速度
水平速度: 竖直速度:
合速度:
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.通过分析蜡块的运动总结曲线运动的解题思路
2.理解合运动、分运动的关系
【学习重点】 归纳总结曲线运动的解题思路
【学习难点】 运动独立性理解
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习
实验分析
引导1:同学们仔细体味实验会发现:实验中蜡块同时参与了两个运动(分运动),一方面沿着管子匀速上升(一个分运动);一方向随着管子向右匀速运动(另一个分运动)。蜡块实际的运动是合运动
交流讨论1、合运动与分运动有什么关系?
蜡块任一时刻的位置
(我们就沿水平和竖直方向建立直角坐标系,以起点为原点,如图所示。)
引导1:设蜡块竖直向上的速度为v y ,蜡块水平向右的速度为v x
则蜡块任一时刻的位置坐标是什么?
引导2:那t 时间内物体的位移如何计算呢?
蜡块运动的轨迹
引导3:蜡块的轨迹是什么样的?那蜡块运动过程中任一时刻的位置坐标x 、y 之间存在怎
样关系呢?(如果能找到它们的关系式,就能了解关系式所描述的曲线的特点)
参考知识: 在数学上,关于x 、y 两个变量的关系式描述一条曲线(包括直线),如y=2x+1这个关系式描述的是一条直线;y=x+1关系式描述的是一条曲线。
蜡块的速度
引导4:蜡块的运动轨迹我们已经知道了,那蜡块做的是匀速直线运动还是变速直线运动
呢?
2
交流讨论2、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A 点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,你能粗略画出红蜡块实际运动的轨迹吗?
例题:飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平方面的夹角30。求水平方向的分速度v x 和竖直方向的分速度v y ?
【当堂检测】
一质量m =1 kg的质点以速度v 0=10 m/s沿x 轴正方向运动,经过原点后受一沿y 轴正方向的恒力F =5 N作用,直线OA 与x 轴成37°角,求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点,则质点从O 点到P 点所经历的时间以及P 的坐标;(2)质点经过P 点时的速度?
【课后作业】 请将课本P7 1、2、4、5做到作业本上。
【学习反思】
训练案
1、互成角度的两个匀速直线运动合运动,下列说法正确的是 ( )
A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动
C、可能是直线,也可能是曲线运动 D、以上都不符
2、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确说法是
( ) o
A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动
C、可能是直线运动,也可能是曲线运动 D、以上都不对
3、一人站在匀速运动的自动扶梯上,经时间20s 到楼上,若自动扶梯不动,人沿扶梯匀速上楼需要时间30s ,当自动扶梯匀速运动的同时,人沿扶梯匀速(相对扶梯的速度不变) 上楼,则人到达楼上所需的时间为________s
4、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体,玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮,现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速运动,已知圆柱体运动的速度是0.05m/s,θ=60,如图所示,则玻璃水平运动的速度是多大?
5、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动,其分速度Vx 和Vy 随时间变化的图线如图所示,求:
(1)物体的初速度;
(2)物体受的合力;
(3)t=8s时物体的速度;
(4)t=4s时物体的位移大小;
平抛运动(预习案)
【预习目标】
5. 通过阅读课本知道什么是抛体运动
6. 尝试利用所学知识分析平抛运动
【预习内容】(认真阅读教材P 7-P 9,独立完成下列问题)
1.抛体运动
(1)以任意角度向空中抛出一个粉笔头.请同学们观察粉笔头的运动轨迹.判断它的运动性质.分析它的受力情况.生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头运动情况相似?
(2)从这些例子中我们可以看出,所有这些物体都是以一定的
被抛出,忽
略 ,在只受 的情况下做曲线运动,我们把这种运动称为抛体运动.
在抛体运动中有一种特殊情况,即物体被抛出时的初速度方向沿 方向,我们把这样的抛体运动称为平抛运动.
2.抛体的位置
我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质.
首先我们来研究初速度为v 0的平抛运动的位置随时间变化的规律.用手把小球水平抛出,小球从离开手的瞬间(此时速度为v 0,方向水平) 开始,做平抛运动.(我们以小球离开手的位置为坐标原点,以水平抛出的方向为x 轴的方向,竖直向下的方向为y 轴的方向,建立坐标系,并从这一瞬间开始计时.)
(1)在抛出后的运动过程中,小球受力情况如何?
(2)那么,小球在水平方向有加速度吗? 它将怎样运动?
(3)我们用公式表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?
(4)在竖直方向小球有加速度吗? 若有,是多大? 它做什么运动? 它在竖直方向有初速度吗?
(5)那根据运动学规律,请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律.
(6)小球的位置能否用它的坐标(x,y) 描述? 能否确定小球在任意时刻t 的位置?
【预习自测】
平抛物体的运动规律可以概括为两点:(1)水平方向做匀速运动;(2)竖直方向做自由落体运动. 为了探究平抛物体的运动规律,可做下面的实验:如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球就水平习出,同时B球被松开,做自由落体运动,无论A球的初速度大小如何,也无论两球开始距地面高度如何,两球总是同时落到地面,这个实验
( )
A. 只能说明上述规律中的第(1)条
B. 只能说明上述规律中的第(2)条
C. 不能说明上述规律中的任何一条
D. 能同时说明上述两条规律
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.理解平抛运动的性质是匀变速运动,其加速度为g
2.学会研究抛体运动的方法
【学习重点】 分析归纳抛体运动的规律
【学习难点】 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习
1.抛体的轨迹
例题1.讨论物体以速度v 水平抛出后的轨迹。(认真阅读教材p10-11,独立完成下列问题)
2.抛体的速度
引导:利用运动合成的知识,结合图5.2-3,求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关?
例2.一个物体以l0 m/s 的速度从10 m的水平高度抛出,落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?
【当堂检测】 在5 m 高的地方以6 m /s 的初速度水平抛出一个质量是10 kg 的物体,则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力,取g=10m/s 2)
【合作探究】(认真阅读教材P 9-11,完成下列问题)
引导1:由于运动的等时性,那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于什么?
引导2:那么落地的水平距离是多大?
体的下落高度有关.
【课后作业】 请将课本P 7 1、2、4做到作业本上。
【学习反思】
训练案
1.平抛物体的运动可以看成 ( )
A B C D .水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
2.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度v y (取向下为正) 随时间变化的图线是 ( )
3.一小球在高0.8m 的水平桌面上滚动,离开桌面后着地,着地点与桌边水平距离为
1 m,求该球离开桌面时的速度.
4.在5m 高处以8m/s的初速度水平抛出—个质量为12 kg 的物体,空气阻力不计,g 取10m /s 2:,试求:
(1)物体落地的速度的大小;
(2)物体从抛出到落地发生的水平位移.
5.2 平抛运动规律应用
【教学目标】
1. 通过阅读教材掌握平抛运动的研究方法和基本规律。 2. 能熟练解决简单的平抛运动问题。
【教学内容】
1. 平抛运动的处理方法
通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的_______运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的_____________运动.
2. 平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点,水平初速度v 0方向为沿x 轴正方向,竖直向下的方向为y 轴正方向,对任一时刻t
①速度: 合速度 方向 : ②位移:
合位移大小: 方向: ③时间:
【例1】物体以v 0=10m/s的速度水平抛出,在抛出2s 内物体位移是多大?第2s 末的速度是多少? 前2s 内的平均速度是多少?
【例2】 如图所示,以 9.8m /s 的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.求物体的飞行时间、下落的高度及水平射程?(g =10m/s2)
【例3】如下图,在倾角为α的斜面上A 点,以初速υ0水平抛出一小球,小球落在斜面上的B 点,不计空气阻力,求小球落到B 点的速度多大?
【检测训练】
1.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( )
A .大小相等,方向相同 B.大小不等,方向不同 C.大小相等,方向不同 D.大小不等,方向相同
2.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A 球下落,相隔1秒又让B 球落下,不计空气阻力,在以后的运动过程中,关于A 、B 两球相对位置的关系,正确的结论是:( ) A .A 球在B 球的前下方 B.A 球在B 球的后下方C . A球在B 球的正下方5m 处 D.以上说法都不对
3.在距地面高h 处以水平速度v 抛出一个物体,落地时速度与水平方向的夹角为θ,在下列几组v 和h 的数据中,θ 角最大的是:( )
A .v =10 m/s ,h =30 m B .v =50 m/s ,h =10 m C .v =30 m/s ,h =30 m D .v =10 m/s ,h =50 m
4. 关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A .不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其水平位移一定越大 B .不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其飞行时间一定越长 C .不论抛出速度多大,抛出位置越高,其飞行时间一定越长 D .不论抛出速度多大,抛出位置越高,飞得一定越远
5.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A.tan φ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ
8.在20m 高处,以初度度v 0=10m/s水平抛出一个钢球。(g =10m/s2)求: (1)钢球经多长时间落地? (2)钢球落地时飞出多远?
(3)钢球落地时速度大小是多少?速度方向与竖直方向夹角的正切值是多大?
9. 如图所示,在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度v 0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 处,设空气阻力不计,求:
(1)小球从A 运动到B 处所需的时间、落到B 点的速度及A 、B 间的距离. (2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?这个最大距离是多少?
12.. 一个排球场总长18m, 设网高为2m ,运动员站在离网3m 的线上,正对网前跳起将球水平击出(g=10m/s)
(1)设击球点高度为2.45m,
(2球不是触网就是出界,试求这个高度?
2
【教学目标】
1.知道平抛运动的条件和相应控制方法
2.知道测量初速度时需要测量的物理量;会推导平抛初速度的表达式,会计算平抛运动的
初速度。
【教学内容】
1.如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线? 2.计算平抛物体的初速度:
(1)测量初速度时需要测量的物理量有哪些?
(2)如何推导平抛初速度的表达式?
3.如何保证每次实验v0相同?
4.小球平抛的抛出点在哪?如何确定?
5.实验中与斜面轨道不光滑有关吗?为什么?
6.根据得到的实验轨迹点,如何描绘平抛运动的轨迹?
例1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:
A .让小球多次从 位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B .按图安装好器材,注意 ,记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线。
C .取下白纸,以O 为原点,以竖直线为y 轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨
迹。
⑴ 完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是 。
例2 在“研究平抛物体的运动”的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向,但忘记了平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图所示。现在曲线上取A .B 两点,量出它们到y 轴的距离,AA ’=x1,BB ’=x2,以及AB 的竖直距离h ,用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大?
A ’ h B ’ y
【检测训练】
1、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中,只画出了如图1所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离∆s 相等的三点A 、B 、C ,量得∆s = 0. 2m 。又量出它们之间的竖直距离分别为h 1 = 0. 1m ,h 2 = 0. 2m ,利用这些数据,可求得: (1)物体抛出时的初速度为 m/s; (2)物体经过B 时竖直分速度为 m/s; (3)抛出点在A 点上方高度为 m处。
2、 某同学做平抛运动实验时,在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y 轴和平抛物体运动轨迹的后一部分,而且漏标了抛出点的位置, 如图所示. 这位同学希望据此图能测出物体的初速度,请你给他出出主意: (1)简要说明据此图测定该物初速度的方法________. (2)需要增加的测量工具有_____________________. (3)用测量出的物理量表示测量的结果:v 0=______________
3、如图所示,为一平抛物体运动的闪光照片示意图,照片与实际大小相比缩小10倍. 对照片中小球位置进行测量得:1与4闪光点竖直距离为1.5 cm,4与7闪光点竖直距离为2.5 cm,各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 (1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处,若不在,则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计,g =10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm ,g=10m/s,那么:
⑴闪光频率为 Hz ;
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s; ⑶小球经过B 点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点, 测得A 、B 间和B 、C 间的水平距离分别为x 1和x 2, 且x 1=x2=15厘米,A 、B 间和B 、C 间的竖直距离分别为y 1=15厘米, y2=25厘米, 若g 取10米/秒
2
2
, 则小球平抛的初速度为/秒; 小球经过B 点时的竖直分速度为米/秒.
圆周运动(预习案)
【预习目标】
1. 知道匀速圆周运动是如何定义的。
2. 知道匀速圆周运动的快慢可以用线速度、角速度、周期、频率、转速描述,并理解个物
理量的定义。
【预习内容】(认真阅读教材p16-p18,独立完成下列问题)
描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度(v )
①定义: ②单位: ③方向: ④物理意义: (2)角速度ω
①定义:
②单位:rad /s(弧度每秒) 。 ③物理意义: (3)周期T 频率f
①定义: ②单位: (4)转速n ①定义:
②单位:
【预习自测】
1.线速度与角速度的关系是;线速度与周期的关
系 ,角速度与周期的关系 ;线速度与转速的关系 ,角速度与转速的关系 。 2.下列物理量在匀速圆周运动中保持不变的是( )
A 线速度 B速率 C角速度 D周期
3.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是( )
A .轨道半径越大线速度越大 B .轨道半径越大线速度越小 C .轨道半径越大周期越大 D .轨道半径越大周期越小
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.理解线速度的概念,理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算。 2.理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=rω=2πr /T 。 3.理解匀速圆周运动是变速运动。
【学习重点】掌握线速度、角速度、周期它们之间的联系. 【学习难点】线速度、角速度和周期之间的关系
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习 【自主探究】
1.下面就请同学们对自行车上的各个转动部分,围绕课本第16页“思考与讨论”中提出的问题,进行讨论.哪些点运动得较快?
2.匀速圆周运动中的匀速指的是速度不变还是速率不变?匀速圆周运动是什么运动?
3.砂轮转动时,砂轮上各个沙粒的线速度是否相等?角速度是否相等?
4.线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢,它们之间有何关系呢? 下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义,推导出线速度和角速度的关系
v=rω=2πr /T
例1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A. 任意相等时间内物体通过的路程相等 B. 任意相等时间内物体通过的位移相等 C. 任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D. 匀速圆周运动是匀速运动
练习 对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( ) A. 其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比 B. 运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述 C. 匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线 D. 做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变 【合作探究】
分析下面两个图中ABC 三点的关系。
总结:(1)同轴传动:____________________________________________________。
(2)皮带(齿轮)传动:________
C
__________________ 。
【例2】如图是皮带传动的示意图,己知大轮和小轮的半径之比,r 1:r 2=2:1,B 、C 两点分别是大、小轮边缘上的点,A 点距O 的距离为r 1/2。试求: 1.A 、B 两点的线速度之比。 2.B 、C 两点的角速度之比。 3.A 、B 、C 三点的线速度之比。
4. A 、B 、C 三点的角速度之比。
练习 如图,靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑,大轮的半径是小轮的2倍。A 、B 分别为大、小轮边缘上的点,C 为大轮上一条半径的中点, 试求: 1.A 、B 两点的线速度之比。 2.A 、C 两点的角速度之比。 3.A 、B 、C 三点的线速度之比。
圆周运动(训练案)
1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是( )
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
A.它们线速度相等,角速度一定相等 B.它们角速度相等,线速度一定也相等 C.它们周期相等,角速度一定也相等 D.它们周期相等,线速度一定也相等 3.对于作匀速圆周运动物体( )
A.线速度大的角速度一定大。 B.线速度大的周期一定小。 C.角速度大的半径一定小。 D.角速度大的周期一定小。
4.图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r ,b 点在小轮上,到小轮中心的距离r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中,皮带不滑。则( )
A.a 点与b 点的线速度大小相等 B.a 点与b 点的角速度大小相等 C.a 点与c 点的线速度大小相等 D.a 点与c 点的角速度大小相等
5.在如图5-5-1所示的传动装置中,B 、C 两轮固定在—起绕同—转轴转动。A 、B 两轮用皮带传动,三轮半径关系为r A =rC =2 r B ,若皮带不打滑,求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比.
打
【课后作业】 请将课本P19 1、5、做到作业本上。
【学习反思】
向心加速度(预习案)
【预习目标】
1.知道匀速圆周运动是变速运动,具有指向圆心的加速度——向心加速度. 2.知道向心加速度的表达式,并会用来进行计算.
【预习内容】
1.速度的变化量是指物体速度的增量,它等于物体的__________减去物体的___________.速度的变化量是___________,有大小,也有___________.当物体沿着一条直线运动,速度增加时,速度变化量的方向与物体的速度方向___________,如图5-6-1(甲). 速度减小时,速度变化量的方向与物体的速度方向___________,如图5-6-1(乙). 当物体的始末速度不在一条直线上时,可用如图5-6-1(丙)所示的方法求速度的变化量,即:___________.
图5-6-1
2.做匀速圆周运动的物体,其加速度的方向总是__________,叫做__________. 向心加速度的大小:a n =__________=__________
匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________,方向总是指向__________,是时刻改变的,所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.
【预习自测】
1.下列说法中正确的是( )
A. 匀速圆周运动是一种速度不变的运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 物体做匀速圆周运动时,其加速度方向一定指向圆心
2.下面四个公式中a n 表示匀速圆周运动的向心加速度,v 表示匀速圆周运动的线速度,ω表示匀速圆周运动的角速度,T 表示周期,r 表示匀速圆周运动的半径,则下面四个式子中正确的是( )
v 24π222
①a n = ②a n =ωr ③a n =ωv ④a n =T
r r
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④
●拓展阅读 设计宇宙村
将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计如图5-6-10 所示的宇宙村,它是一个圆柱形的密封建筑,人们生活在圆环的边上,为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转. 徦设这个建筑物的直径为200 m ,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时,人们感觉到像生活在地球上一样要承受10 m/s的加速度?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?
2
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.理解速度变化量和向心加速度的概念 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【学习重点】掌握向心加速度的表达式,并会用来进行计算.
【学习难点】能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式. 【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习 【自主探究】
1.认真完成教材p20思考与讨论
2.既然是匀速圆周运动为什么还有加速度呢?
3.匀速圆周运动的加速度的方向指向那个方向?变化吗?如何变化?
例1:关于向心加速度,下列说法正确的是( ) A. 向心加速度是描述线速度变化的物理量
B. 向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C. 向心加速度大小恒定,方向时刻改变 D. 向心加速度的大小也可用a=
v t -v 0
来计算 t
练习1. 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( ) A .与线速度方向始终相同
B .与线速度方向始终相反 C .始终指向圆心 D .始终保持不变
2.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是( ) A .向心加速度的大小和方向都不变 B .向心加速度的大小和方向都不断变化 C .向心加速度的大小不变,方向不断变化 D .向心加速度的大小不断变化,方向不变
【合作探究】
1.向心加速度的大小与什么因素有关呢?下面请大家按照课本21页“做一做”栏目中的提示,推导出向心加速度的表达式。
2. 认真完成教材p22思考与讨论
【例2】 关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( ) A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B. 它描述的是线速度大小变化的快慢 C. 它描述的是角速度变化的快慢
D. 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
练习1.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( ) A. 由a=v2/r知a 与r 成反比 B. 由a=ω2r 知a 与r 成正比 C. 由ω=v/r知ω与r 成反比 D. 由ω=2πn 知ω与转速n 成正比
2.如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P
的图线是双曲线,表示质点Q 的图线是过原点的一条直线,由图线可知( ) A .质点P 的线速度大小不变
B .质点P 的角速度大小不变 C .质点Q 的角速度随半径变化 D .质点Q 的线速度大小不变
圆周运动(训练案)
1.由于地球自转,比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2,下列说法正确的是( )
A. 它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B. 它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1 C. 它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1 D. 它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1
2.做匀速圆周运动的物体,其加速度的数值一定( ) A. 跟半径成正比
B. 跟线速度的平方成正比 D. 跟线速度和角速度的乘积相等
C. 跟角速度的平方成正比
3.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,向心加速度为a ,那么( ) A. 小球运动的角速度ω=
a
B. 小球在时间t 内通过的路程为s=taR R
R
D. 小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R a
C. 小球做匀速圆周运动的周期T=
4.如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A 、B 、C 三点,这三点所在处半径r A >r B =rC ,则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是( ) A.a A =aB =aC C.a C <a A <a B 2004 5.
B.a C >a A >a B
D.a C =aB >a A
年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行,我国双人滑冰运动员申雪、
赵宏博取得亚军的骄人成绩. 如图所示,赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动,若赵宏博的转速为30 r/min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求: (1)申雪做圆周运动的角速度; (2)申雪触地冰鞋做圆周运动的半径;
(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s,求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少?
向心力1 (预习案)
【预习目标】
7. 通过阅读课本知道向心力的定义
8. 能够利用牛顿第二定律推导出向心力的表达式 9. 能够根据向心力表达式分析影响向心力大小的因素 【预习内容】(阅读教材,请思考并完成下列问题) 1.什么是向心力?向心力的方向如何描述?
2.根据牛顿第二定律,如何来描述向心力的表达式?
3.(阅读教材P25“做一做”内容)感知向心力的大小与哪些因素有关?
【预习自测】
1.下列关于向心力的说法中,正确的是 ( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.做匀速圆周运动的物体,其向心力就是它所受的合外力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.向心力不改变物体做圆周运动速度的大小
2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,已知甲、乙质量之比为1:2,圆周半径之比为2:3,当甲转过24圈时,乙转过了16圈,则甲、乙两物体所受合外力之比是____。 3.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,角速度变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40 N,物体原来的向心力大小为多少?
【我的疑惑】
探究案
【学习目标】
1.知道什么是向心力,理解它是一种效果力。
2.理解向心力公式的确切含义,并能用来进行简单的计算。 【学习重点】
1.理解向心力的概念和公式的建立。 2.理解向心力的公式,并能用来进行计算。 【学习难点】 向心力的来源
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习
【自主探究】
1.匀速圆周运动的向心力
(1)做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么?
(2)做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点?写出向心加速度的公式。
(3)做匀速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定?
(4)匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关? (控制变量法)
【巩固练习】
甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角。则它们的向心力之比为( ) A .1∶4 B.2∶3 C.4∶9 【合作探究】
2. 匀速圆周运动的向心力的来源(分析以下两个实例)
(1)绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
D .9∶16
(2)在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动,分析小物块受几个力?向心力由谁提供?
结论:
(a )向心力是按照效果命名的力,并不是物体额外受到的一个力;受力分析时, 不能多出一个向心力。
(b )向心力的来源:物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。(可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力)
【巩固练习】
用细线拴着一个小球,在光滑水平面上作匀速圆周运动,下列说法正确的是:( ) A .小球线速度大小一定时,线越长越容易断 B .小球线速度大小一定时,线越短越容易断 C .小球角速度一定时,线越长越容易断 D .小球角速度一定时,线越短越容易
【课后作业】
1. 请完成训练案。
2. 完成教材P25页第1、2、3题 【学习反思】
训练案
1.某物体做匀速圆周运动,下面列出四个与物体运动相关的物理量,其中不变的是 ( )
A .加速度 B .线速度 C .合力 D .周期
2.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。正确的是 ( ) A .物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B .物体所受的合外力提供向心力 C .向心力是一个恒力
D .向心力的大小—直在变化 3.下列说法正确的是 ( ) A .匀速圆周运动是一种匀速运动 B .匀速圆周运动是一种匀变速运动 C .匀速圆周运动是一种变加速运动
D .物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向,不改变线速度大小 4.关于向心力的下列说法中正确的是 ( )
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的 C.做圆周运动的物体,所受合力一定等于向心力 D.做匀速圆周运动的物体,所受的合力为零 5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体一起运动,物体所受向心力是( )
A .重力 B .弹力 C .静摩擦力 D .滑动摩擦力
6.一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则( ) A .绳的拉力突然变小 B .绳的拉力突然变大 C .绳的拉力没有变化
D .无法判断拉力有何变化
7.质量为2吨的汽车在水平路面上做半径为40m 的转弯,如果车速是36km/h,则其所需的向心力多大?是由什么力提供的?若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.6倍,那么,若仍以36km/h速度转弯,转弯半径不小于多少m ?(g 取10m/s)
2
向心力2 (预习案)
【预习目标】
10. 理解向心力公式的含义,并能用来进行简单的计算。
11. 知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力,知道合外力的作用效果。 【预习内容】
1. 向心加速度公式:a= = = 向心力公式: F = = =
2. 向心力的定义 3. 变速圆周运动的向心力的来源?
【预习自测】
1. 如图所示,小物体A 与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A 受力情况是( )。 A .重力、支持力 B .重力、向心力
C .重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D .重力、支持力、向心力、摩擦力
2. 质量为m 的小球,用长为L 的线悬挂在O 点,在O 点正下方L /2处有一光滑的钉子O ,把小球拉到与O 在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示,将小球从静止释放,当球第一次通过最低点P 的瞬间: A .小球速率突然减小 B .小球角速度突然减小
C .小球的向心加速度突然减小 D .摆线上的张力突然减小
3. 如图质量为25kg 的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的栋梁2.5m .如果秋千板摆到最低点时,速度为3m/s,问小孩对秋千板的压力是多大?
【我的疑惑】
/
/
探究案
【学习目标】
1. 理解向心力的来源,并能用向心力公式来进行计算。 2. 知道变速圆周运动中向心力的来源,知道合外力的作用效果。 【学习重点】
1.理解向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。 2.理解向心力的来源,并能用来进行计算。
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习 【合作探究】
1.变速圆周运动的向心力 引导1:匀速圆周运动向心力的来源
引导2:变速圆周运动向心力的来源
(1)做变速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么?
(2)做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点?写出向心加速度的公式。
(3)做变速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定?(阅读教材P24页)
结论:径向力Fn :只改变速度的方向; 切向力Ft :只改变速度的大小。
【巩固练习】
一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小.图中A 、B 、C 、D 分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是哪个( ) 2. 向心力公式的应用
【例】一根原长L=0.1m的轻弹簧,一端挂质量m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑水平面上做圆周运动,角速度w=10rad/s。已知弹簧的劲度系数k=100N/m,求小球受到的向心力大小。
【巩固练习】
质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点,当棒在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时,如图所示。求棒的OA 段及AB 段对球的拉力之比。
【课后作业】
1. 请完成训练案。 2. 请完成课时训练6 【学习反思】
训练案
1.一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动,则关于小球加速度方向的描述正确的是 ( ) A .一定指向圆心 B.一定不指向圆心 C .只在最高点和最低点时指向圆心 D.不能确定是否指向圆心 2.作匀速圆周运动的物体,其加速度的数值必定 ( ) A .跟其角速度的平方成正比 B.跟其线速度的平方成正比
C .跟其运动的半径成反比 D.跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 3.质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中,如果由于摩擦力的作用,使得木块的速率不变,那么 ( )
A.下滑过程中木块加速度为零 B.下滑过程中木块所受合力大小不变 C .下滑过程中木块受合力为零 D.下滑过程中木块所受的合力越来越大
4. 现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施。“魔盘”转动很慢时,盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开. 当盘的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越厉害. 设“魔盘”转速为6转/分,一个体重为30 kg 的小孩坐在距
离轴心1 m 处(盘半径大于1 m )随盘一起转动(没有滑动). 这个小孩受到的向心力有多大?这个向心力是由什么力提供的。
5. 水平面内放置一原长为L 的轻质弹簧,一端固定,另一端系一小球,当小球在该水平面内做半径为1.2L 的匀速圆周运动时,速率为V 1;当小球作半径为1.5L 的匀速圆周运动时,速率为V 2,若弹簧未超过弹性限度,求V 1和V 2 的比值。
生活中的圆周运动(一)预习案
【预习目标】
1. 知道火车转弯位置处的路轨特点。
2. 知道汽车过拱形桥运动可以当圆周运动处理,并明确这一运动是非匀速圆周运动。
【预习内容】(阅读课本P26~P28完成现下面的问题)
一、 火车转弯问题
首先观察火车轮缘和铁轨的外形
1.火车转弯时的运动特点:火车转弯时做的是________运动,因而具有向心加速度,需要__________。若内外轨等高,谁提供向心力?有何弊病?如何解决?实际中火车转弯时谁提供向心力?对车速有何要求?
2.为了消除火车车轮对路轨的侧向压力,铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上, 即_______高、__________低。其高度差是根据转弯处轨道的 半径和规定的行驶速度而设计的。 3.计算规定速度:
设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r 、 规定的车速v ,
则应有 (写出表达式) 4. 在转弯处:
(1)若列车行驶的速率等于规定速度,则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力
(2)若列车行驶的速率大于规定速度,则___轨必受到车轮对它向___的压力
(填“内”或“外”). (3)若列车行驶的速率小于规定速度,则___轨必受到车轮对它向___的压力(填“内”或“外”).
二、 拱形桥
1. 汽车在凸形桥的最高点时,谁提供向心力?请写出对应的表达式。 (设桥的半径是r ,汽车的质量是m ,车速为v ,支持力为F N ) ①支持力F N ________重力G
②v 越大,则压力_________,当v =________时,压力=0。
2. 汽车在凹形桥的最低点时,谁提供向心力?请写出对应的表达式。 设桥的半径是r ,汽车的质量是m ,车速为v ,支持力为F N 。 ①支持力F N ________重力G ②v 越大,则压力_________。
【预习自测】
1. 匀速圆周运动是 不变而 变化的变速曲线运动,并且是 不变, 时刻变化的变加速曲线运动。
2. 质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,始终与速度方向 且指向 。
3.物体放在水平圆盘上,当圆盘绕竖直轴转动时,物体相对于圆盘静止,则提供物体作圆周运动的向心力是( )
A.重力; B.弹力; C.摩擦力: D.万有引力
【我的疑惑】
生活中的圆周运动(一)探究案
【学习目标】
1. 能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。 2. 可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。
3. 能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。
【学习重点】
熟练使用牛顿第二定律解决拐弯问题、拱形桥问题。
【学习难点】 拱形桥问题中的超重与失重。
【方法指导】 自主学习、交流讨论、观察、实验感知。 【自主探究】
探究一、铁路拐弯问题
【1】观察火车车轮,并比较它与汽车轮胎有何不同?
【2】如果火车车轨在拐弯处是水平的,请画出火车在拐弯时的受力分析,并考虑此种设计对车轮和铁轨有什么危害。
【3】针对【2】中提出的问题,我们想要减小这种危害,应该如何改进拐弯处铁轨的设计?
【4】已知车轨间距为L ,两轨高度差为h ,转弯半径为R ,则质量为M 的火车运行时应当有多大的速度?(因为θ角很小,所以可以认为sin θ=tanθ) 注意:火车运动的圆心在哪儿?向心力应是什么方向? 结论:
【例题】铁道弯道处,内外轨组成的斜面与地面倾角为θ=37,转弯半径为100m ,质量为m =20t ,速度为v =20m/s的火车在通过此弯道时对哪条轨道有作用力?
探究二、拱形桥
【1】汽车过桥时车速过高,凸桥和凹桥分别会出现什么情况?
【例题】:半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上,如图所示.当小物体运动到顶端时,如果要求它与球面之间的作用力为零,那么它的速度v 0=?
思考:若汽车要在上图的桥上运动有什么要求?
【课后作业】
1. 讲课后问题与练习1、2两道题做到作业本上。
2. 请同学们根据上面两个实例讨论总结水平面和竖直面上的圆周运动的问题处理有什么不同。
【学习反思】
生活中的圆周运动(一)训练案
1.2008北京奥运会专用车在到达路口转弯前,车内广播中播放录音:“乘客们请注意,前面车辆转弯,请拉好扶手”,这样可以( )
A .提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒 B .提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向后倾倒 C .主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D .主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
2.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动半径亦逐步增大,最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动,这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是( )
A .圆筒壁对车的静摩擦力 B .筒壁对车的弹力 C .摩托车本身的动力 D .重力和摩擦力的合力
3.铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )
①减轻轮缘对外轨的挤压 ②减轻轮缘与内轨的挤压 ③火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压 ④火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压 A .①③
B .①④
C .②③
D .②④
4.汽车在半径为r 的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么不使汽车发生滑动的最大速率是( ) A .rg
B .
μrg C .μg
D .
μmg
5. 飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响,当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ,则圆弧的最小半径为( )
v 2 A .
9g
v 2v 2
B . C .
8g 7g
v 2
D .
g
6. 一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”,使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动。经过比较准确地测量或称量,所需要的实验数据如下:半径为0.9 m
,瓶
内盛有100 g 水,空瓶的质量为400 g ,g 取10m/s2,请你帮助完成以下两种情况的计算:
(1)、当瓶运动到最高点时,瓶口向下,要使水不流出来,瓶子的速度至少为,此时水的向心力为,绳子受到的拉力为______N。
(2)若在最低点的速度是临界速度的2倍,则此时,水的向心力为______N,绳子受到的拉力为______N,水对瓶底的压力为______N.
生活中的圆周运动(二)预习案
【预习目标】
1. 了解航天器中的失重现象及其原因。 2. 知道离心运动的定义及条件。
【预习内容】
一、航天器中的失重现象
1. 了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用和危害。 复习:超重的条件是什么?失重的条件是什么?完全失重的条件又是什么?
2.近地做匀速圆周运动的航天器中,物体的向心力由谁提供?
(1)V = 时,航天员(或物体)对航天器无压力,航天员处于___________状态。 (2)任何关闭了发动机又不受__________的飞行器,都是一个___________的环境。 3.把航天器失重的原因说成是它离地球太远,从而摆脱了地球引力,是 的。 二、离心运动
1. 定义:做圆周运动的物体,在合外力突然消失时,将会 ;如果合外力未消失,但合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时,将会做逐渐__________圆心的运动,这种运动叫离心运动.
2. 向心运动:做圆周运动的物体,当其所受的沿径向的合外力_______于物体所需的向心力时,物体会逐渐__________圆心. 3. 离心现象的本质是物体惯性的表现。 4. 请举出离心运动应用的例子:
【预习自测】
1. 飞机在空中做匀速圆周运动表演时,下列说法正确的是( ) A. 飞机必须受到恒力的作用 B.飞机所受合力必须等于零
C. 飞机所受合力的大小可能变化 D.飞机所受合力的大小不变,方向时刻改变。
2. 在水平地面上安全转弯的汽车,提供转弯所需向心力的是( ) A. 重力和支持力的合力 B.重力、支持力和牵引力的合力 C. 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力 3.如图所示,光滑水平面上,小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P 点时,拉力F 发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是( ) A .若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa 作离心运动 B .若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa 作离心运动 C .若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb 作离心运动 D .若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc 作离心运动
4.绳子的一端拴一重物,以手握住绳子另一端,使重物在水平面内做匀速圆周运动,下列判断中
正确的是( )
A .每秒转数相同时,绳短的容易断 B.线速度大小相等时,绳短的容易断 C .旋转周期相同时,绳短的容易断 D.线速度大小相等时,绳长的容易断
【我的疑惑】
生活中的圆周运动(二)探究案
【学习目标】
1. 知道航天器中的失重现象的原因。 2. 能分析离心运动并完成离心结论分析。
【学习重点】 离心运动的分析
【学习难点】 航天器中的失重现象的理解 【方法指导】 合作探究、生活体验 【自主探究】
1. 航天器中的失重现象
在围绕地球运动的航天飞行器中,由于物体所受到重力完全提供 ,物体处于完全 状态。
【例题】当一辆汽车经过一巨型拱形桥(桥的半径为R =6400km )时,要求它与地面间的作用力为零,那么它的速度应该是多大?
【思考】人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等进入轨道后可近似看作是绕地球做匀速圆周运动,那么是什么原因导致航天器中的物体都处于完全失重状态?
2. 离心运动
做匀速圆周运动的物体,在合外力不足以提供所需的 时,物体虽不会沿切线方向飞去,也会逐渐 ,这时物体就做 。 【1】比较离心运动与圆周运动的区别
【2】总结离心运动的条件
【3】说明离心运动有哪些应用及危害
【例题】如图示,质量m =1 kg的小球用细线拴住,线长l =0.5 m,细线所受拉力达到F =18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h =5 m,重力加速度g =10 m/s,求小球落地处到地面上P点的距离?(P 点在悬点的正下方)
2
训练案
1. 甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动,如图8所示.已知M 甲=80 kg ,
M 乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为96 N,下列判断中正确的是 ( ) A .两人的线速度相同,约为40 m/s B .两人的角速度相同,为2 rad/s C .两人的运动半径相同,都是0.45 m
D .两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为
0.6 m
2.如图10所示,放置在水平地面上的支架质量为M ,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是( )
A .在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m +M ) g
B .在释放前的瞬间,支架对地面的压力为Mg C .摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m +M ) g
D .摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m +M ) g
3.匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块,该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动,则在改变下列何种条件的情况下,滑块仍能与圆盘保持相对静止( )
A .增大圆盘转动的角速度 B .增大滑块到转轴的距离 C .增大滑块的质量m
D .改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止
4.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是( ) A .物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B .物体所受弹力增大,摩擦力减小了 C .物体所受弹力和摩擦力都减小了
D .物体所受弹力增大,摩擦力不变
5.在一宽阔的马路上,司机驾驶着汽车匀速行驶,突然发现前方有一条很宽很长的河,试
分析说明他是紧急刹车好还是转弯好?(设汽车转弯时做匀速圆周运动,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。)
6.如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端, 使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N,求: (1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小; (2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.
曲线运动复习(预习案)
课标要求
1. 会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。 2. 会描述圆周运动;知道向心加速度。
3. 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 4. 关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 学法指导
1. 研究复杂的、不便于研究的曲线运动规律可采用运动分解的方法,平抛运动就是一个典型的实例。
2. 解决匀速圆周运动的动力学问题的基本思路,就是牛顿第二定律的应用思路。 全章知识结构
1. 曲线运动的质点在某一位置(或某一时刻)的速度方向是曲线上这一点的______________,曲线运动是______运动。物体做曲线运动的条件是_______________________________________。
2. 由于合成和分解的物理量是矢量,如a 、x 、v 等,所以运算法则是_______________。 3. 平抛运动是指______________________________;性质是____________________处理方法:可分解为水平方向上的______________运动,对应公式为x =________;竖直方向上的___________运动,对应公式为v y =_________,y =________________。
4. 圆周运动线速度的大小等于_________________________,公式是___________,国际单位是_____。
5. 角速度大小等于_____________________________,公式是___________,国际单位是___________。
6. v 、ω、T 、n 的关系是________________、________________、_______________、______________
7. 向心加速度的大小a n =_______________________________________,方向
__________________
8._____________________________________________叫做匀速圆周运动,其运动学特征: v 的大小不变、ω不变、T 不变、n 不变、a n 的大小不变。 9. 斜出应用向心力公式解题的一般步骤: (1)____________________ (2)____________________ (3)____________________ (4)____________________
【例题1】如图所示,A 、B 是两块竖直放置的薄纸片,子弹m 以水平速度穿过A 后再穿过B ,在两个纸片上穿的两个洞的高度差为h ,A 、B 间距为L ,则子弹的初速度是___________。 解析:
【例题2】如图所示,在一个内壁光滑的平底试管内部装有一个质量为1Kg 的小球。试管的开口处装一转轴,轴到管底小球的距离为5cm ,使试管在竖直平面内作匀速圆周运动。(g 取10m/s2)
(1)转动中,试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍,求此时的角速度。 (2)当角速度ω=30rad/s时,管底对小球压力的最大值与最小值分别是多少?
图5-61
章末测试
一、选择题
1. 一个质点作圆周运动,其速度处处不为零,则( )
A. 任何时刻质点受的合力一定不为零 B.任何时刻质点的加速度一定不为零
C. 质点速度大小一定不断变化 D.质点速度方向一定不断变化
2. 在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了( )
A. 减轻火车轮子挤压外轨 B. 减轻火车轮子挤压内轨
C. 使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D.限制火车向外脱轨
3. 一辆卡车在丘陵低端运速率行驶,如图所示,由于轮胎太旧,则爆胎可能
性最大的地方为(d 处半径比b 处小,a 处半径比c 处小)( )
A. a B. b处 C. c处 D. d处
4. 有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为( )
A. 游客受到的筒壁作用力垂直于筒壁 B. 游客处于失重状态
C. 游客受到的摩擦力等与重力 D. 游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
5. 关于离心运动下列说法正确的是( )
A. 物体一直不受外力作用时,可能做离心运动
B. 做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C. 做匀速圆周运动的物体,只要向心力的数值发生变化就将做离心运动
D. 做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失或竖直变小时将做离心运动
6. 如图所示,线杆的一端与小球相连,可绕过O 点的轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是( )
A. a 处为拉力,b 处为拉力 B.a 处为拉力,b 处为推力
C. a 处为推力,b 处为拉力 D.a 处为推力,b 处为推力
7. 由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法正确的是( )
A. 飞机做的是匀速直线运动B. 飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C. 飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力若 D. 飞机上的乘客对座椅的压力为零
二、填空题
8. 毛泽东在《七律·送瘟神》这首诗中有一句为“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,请你根据所学知识及诗中的有用信息,估算一下身处赤道附近的人随地球自转的线速度大小为_________m/s。
9. 水平抛出一物体,经t s ,物体的速度方向与水平方向成30°角,(t +2)s 时,速度方向与水平方向成60°角,则抛出的初速度v 0=___________m/s(g 取10m/s2)。
10. 如图所示,是自行车传动结构的示意图,假设脚踏板酶n 秒转一圈,要知
道这种情况下自行车的行驶速度,则
(1)还需要测量那些物理量,在图中标出并写出相应的物理意义
____________、____________、______________。
(2)自行车的行驶速度是多少?(用你假设的物理量表示)_________________
三、计算题
11. 质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过
程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力
由其它力的合力提供,不含重力),今测得当飞机的水平方向的位移为l
时,它的上升高度为h ,如图所示,求飞机受到的升力大小。
12. 如图5-70所示,质量为M =2Kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上。M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m =0.4Kg 的物体相连,m 悬于空中与M 都处于静止状态。假定M 与轴O 的距离r =0.5m ,与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍。(g 取10m/s2),试问:
(1)平台转速由零增大时,M 受到的摩擦力如何变化?
(2)M 受到的摩擦力最小时,平台的角速度ω0等于多少?
(3)保持M 与平台相对静止,平台的最大角速度ωm 等于多少?