初二数学培优辅导(6)

数学培优训练（6）

一、一次函数基础训练

（一）直线与交点坐标

1、直线y ＝3x ＋6与x 轴的交点坐标是y 轴的交点坐标是。

2、直线y ＝2x ＋1与直线y ＝－x ＋3的交点坐标是。 （二）两点之间的距离公式d =(x 1-x 2) 2+(y 1-y 2) 2

1、已知点A （2，－1）与点B （－1，3），则AB ＝。 （三）中点坐标公式(x 1+x 2y 1+y 2, ) 22

1、已知点A （2，－1）与点B （－1，3），点C 是AB 的中点，则点C 的坐标是。 直线y ＝3x +b 与y 轴交点(0 ，–2) ，则这条直线不经过第 象限。

2. 已知点A (a ，–2) ， B (b ，–4) 在直线y ＝–x +6上，则a 、b 的大小关系是a ____b .

3. 若点A (2 ， 4) 在直线y ＝kx –2上，则k ＝

4. 已知直线y ＝(k –2) x +k 不经过第三象限，则k 的取值范围是

5. 直线y =-2x 向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.

6. 函数y ＝kx +2，经过点(1 ， 3) ，则y ＝0时，x ＝7. 一次函数y =2x -6的图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

8. 从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b 的系数k ，b ，则一次函数y =kx +b 的图象不经过第四象限的有________个．

9. 若一次函数的图象经过点（2，＋1），且与直线y ＝2x +1平行，则其表达式为

二. 精心选一选：

1. 如果在一次函数中，当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为( )

A . y =2x B . y =-2x +4 C . y =2x 或y =-2x +4 D . y =-2x 或y =2x -4

2. 无论m 为何实数，直线y =x +2m 与直线y =-x +4的交点不可能在( )

A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限

3. 已知一次函数y =kx -k ，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过( )

A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限

C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限

4. 已知一次函数y =(k +2) x +k -4的图象经过原点，则（ ）

A 、k ＝±2 B 、k ＝2 C 、k ＝ ＋2 D 、无法确定

5. 一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当y

A ．x >0 B ．x 2 D ．x

2x 第5题图

6. 已知一次函数y =(a -1) x +b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）

A ．a >1 B ．a 0 D ．a

A . k >0，b >0 B . k >0，b 0 D . k

8. 如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）

A ．y =-x +2 B ．y =x +2 C ．y =x -2 D ．y =-x -2

9. 将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）

A . y ＝2x ＋2 B . y ＝2x －2 C . y ＝2(x －2) D . y ＝2(x ＋2)

10. 已知一次函数y =kx +b 的图象如下图（6）所示，当x

Ａ．-2

11. 一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论①k 0；③当x

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

12. 在平面直角坐标系中，已知直线y ＝＋3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上4

一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )

A . （0，34） B . （0，） C . （0，3） D . （0，4） 43

13. 如图，已知A 点坐标为（5，0），直线y =x +b (b >0) 与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a ＝75°，则b 的

值为( )

A ．3 B

C ．4 D

a +b 8题 第11题

14. y

=mx +1与y =2

x -1的图象交于x 轴上一点，则m 为( )

A ．2 B ．-2 C ．

11 D ．- 22

二、一次函数的综合运用

1、已知直线y ＝x ＋3的图象与两坐标轴分别交于A 、B 两点，直线l 经过原点，与线段AB 交于C 点，把△AOB 的面积分为2∶1的两部分．求直线l 的解析式。

2、y ＝mx ＋25m 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，OA ＝OB ，直线OC 交AB 于C ，AD ⊥OC 于D ，BE ⊥OC 于E ，BE ＝15。求C 点的坐标及四边形ADEB 的面积。

3．如图①，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点．

（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．图中阴影部分（不包括边界）所含

格点的个数有 个（请直接写出结果）；

（2）设点C （4，0），点C 关于直线AB 的对称点为D ，请直接写出点D 的坐标 ；

（3）如图②，请在直线AB 和y 轴上分别找一点M 、N 使△CMN 的周长最短，在图①中作出图形，并求出

点N 的坐标。