高精度实验室盐度计测量结果的不确定度分析

第26卷　第1期海　洋　技　术Vo l. 26, No. 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

高精度实验室盐度计测量结果的不确定度分析

贾伟广, 高占科, 田　锐

(国家海洋标准计量中心, 天津　300112)

摘　要:为了使高精度实验室盐度计的检定、校准工作更加科学、准确、合理, 在此对高精度实验室盐度计验收过程进行分析, 然后根据数据处理规则和JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》, 对测量结果的不确定度进行了详细的分析和评定。

关键词:海水电导率; 实验室盐度计; 盐度; 不确定度

中图分类号:P 7, T B9　　　文献标识码:B 　　　文章编号:1003-2029(2007) 01-0089-05

器设备进行测试、验收, 并且对检测结果的不确定度进行科

1　引言

在海洋领域, 海水盐度是一个极其重要的海洋物理化学参数, 在所有海洋领域几乎都会涉及到海水盐度, 测量海水盐度的仪器设备的性能也在不断提高。在发展过程中, 海洋科研工作者发现采用测量海水电导率再来转换得到盐度的方法具有速度快、精度高以及便于现场测量等优点, 所以人们把测量海水电导率作为盐度测量的重要手段。根据电导池的形式可以分为感应式和电极式, 它们分别具有各自的适用范围和优缺点。电极式电导池自从作为海水电导率测量的传感器问世以来, 由于它具有结构尺寸小、工作可靠、测量电路简单、成本低以及使用微结构测量和较好地消除电极极化的影响, 因此电极式电导池得到了快速的发展, 在当今世界海水盐度测量领域中占据非常重要的地位。其中在电极式实验室盐度计方面, 加拿大高联公司(G uildline) 生产的8400B 型实验室盐度计是目前世界上等级最高的, 其各项技术指标都优于其他类型的盐度计:在实用盐度为2～38范围内, 24h 最大允许误差优于±0. 002, 10min 稳定性优于±0. 0006; 在实用盐度35附近时最大分辨力优于0. 0002。我国已经有不少科研院所、高等院校等引进了8400B 型实验室盐度计, 并且开展了广泛的研究工作, 但是目前国内对其仪器设备测量结果的不确定度还没有进行过系统的分析和评定, 其技术手册也没有详细的说明。所以我们在对本单位新购进的8400B 型实验室盐度计进行验收的过程中, 依据JJG 761-91《电极式盐度计计量检定规程》和多年的实践经验, 编制了《8400B 型实验室盐度计验收大纲》, 并且严格按照验收大纲要求逐项逐条对仪

:学、系统的分析和评定, 从而为以后更加规范地检定、校准这种类型的高精度实验室盐度计打下了良好的基础, 使检测数据的处理与国际通行标准接轨, 将促进电极式盐度计的检测更加科学、合理、准确。

2　实验基本要求和过程

2. 1　基本要求

(1) 测量方法:依据JJG 761-91《电极式盐度计计量检定规程》、《8400B 型实验室盐度计验收大纲》。

(2) 分析依据:JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表

示》, 《测量不确定度表示指南》(GU M ) 。

(3) 仪器工作条件:室温14～35℃; 相对湿度:20%～50%。

(4) 测量标准:中国一级标准海水, 精密分析天平(一等标准砝码) , F 18精密测温电桥。

(5) 测量对象:8400B 型实验室盐度计(出厂编号为68775) 。

2. 2　测量过程简介

将8400B 型实验室盐度计水槽注满蒸馏水, 开机后设定水槽温度值, 等待温度平衡后用F 18高精度测温电桥测量水槽温场中的温度数据, 得到水槽温度波动性; 用中国一级标准海水对8400B 型实验室盐度计定标, 然后对用来定标的标准海水进行重量稀释, 用公式(4) 算出稀释后的理论盐度值, 再用8400B 型实验室盐度计测量稀释后海水样品两次, 取测量平均值与理论盐度值, 利用(1) 式可求得8400B 型实验室盐度计的示值误差; 对高、中、低三种盐度值的海水水样在短时间内重复测量10次, 计算标准偏差来得到重复性评定; 测量稳定性和分辨力引入的不确定度是

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来进行分析评定。

5S 2(M 2-M 1)

=S 3(M 3-M 1) 21

　　所以式(6) 可转化为:u (s 21) =

$S =S M -S S

(1)

(M -M ) 1

S *u (M 1) -S *

(M 3-M 1) 21(M 3-M 1) 1u (M 2) +

(M 2-M 1)

S 1*u (M 3)

(M 3-M 1) 2

(10) (9)

3　建立数学模型

式中:$S 为在各个测量点上8400B 型实验室盐度计的示值误差; S M 为在各个测量点上8400B 型实验室盐度计测量的盐度值; S S 为在各个测量点上标准海水重量稀释后的盐度值。

　　根据《JJG 99-1990砝码检定规程(试行) 》和本次测量实验中的数据, 结合本次实验中对一等砝码使用情况进行的概率统计, 可以分别得到不确定度u (M 1) , u (M 2) , 和u (M 3) , 进而得到u (S 21) 。再设c =

(M -M ) (M -M )

, 则得到S 2=*S 1=c *S 1

(M 3-M 1) (M 3-M 1)

(11)

4　标准不确定度评定

4. 1　标准物质引入的标准不确定度

标准物质引入的标准不确定度由3个主要分量构成, 分别如下:

4. 1. 1　标准海水引入的盐度测量结果不确定度

8400B 型实验室盐度计测量前用中国一级标准海水标定, 中国一级标准海水的不确定度为0. 001, 包含因子为3, 呈正态分布, 按B 类方法评定, 标准不确定度为:

u (s 1) =

=3. 3×10-3

4

其中偏导数如下:

5S 2

=S 15S =c 1

可以得到:

u (S 2) =

(2)

2

u (S 21)

2

(12) (13)

+

u (S 22) 1

2

=

(14)

[S 1*u (S 21) ]2+[c *u (S 22) ]2

取相对标准不确定度为0. 05, 则自由度

(0. 05) -2

v (s 1) ==200

确定度u (s 2)

在实验中对标准海水进行重量稀释配制海水水样, 稀释过程计算公式为:

m 海(M 3-M 2)

S 2=*S 1=*S 1

m 海+m 去(M 3-M 1)

(4) (3)

　　根据公式(14) , 按A 类方法评定, 已知标准海水引入的标准不确定度u (S 22) =u (S 1) =3. 3×10-4, 可以得到由精密分析天平(一等标准砝码) 引入的盐度标准不确定度为:

u (S 2) =

1

20

20

4. 1. 2　精密分析天平(一等标准砝码) 引入的盐度标准不

∑u (S

i =1

2i

) =2. 7×10-4(15)

具体数据见表1, 一共得到20组数据, 所以自由度

v (s 2) =20-1=19

u (s 3)

在标准电阻与被测电阻的阻值非常接近的情况下, 英国A SL 公司生产的F 18精密测温电桥最大允许误差可达到±2×10-78。在本次验收过程中, 标准电阻的阻值为258左右, 被测电阻的阻值为1008左右, 所以最大允许误差为±2×10-7×10

(5)

标准不确定度为:

u (t ) =

(6)

根据78国际实用盐标公式, S =

(7)

1+K (t -15) :

5

(16)

4. 1. 3　F18精密测温电桥引入的盐度测量结果不确定度

式中:S 1稀释配制前标准海水盐度值, S 2稀释配制后标准海水盐度值, m 海为重量稀释前标准海水的质量值, m 去为重量稀释过程中添加的去离子水的质量值, M 1为空瓶子的质量值, M 2为往瓶子中加入去离子水后的质量值, M 3为往瓶子中加入去离子水后再加入海水后的质量值。

其中模型函数变量M 1, M 2和M 3的相关系数为:r (M 1, M 2, M 3) =r (M 2, M 3, M 1) =r (M 3, M 1, M 2) =1则由M 1, M 2和M 3引入的不确定度分量为:

5S 5S 5S u (s 21) =u (M 1) +u (M 2) +u (M 3)

123

由数学知识求得灵敏系数如下:

5S (M -M )

=S 1

1(M 3-M 1) 2=±2×10-58, 转换为温度误差为

±2×10-4℃。按B 类方法评定, 呈正态分布, k =3, 故其

=6. 7×10-5℃3

(17)

∑a R

i

i =0

5

t 2

+

∑b R

i

i =0

t 2

(其中a i , b i 为系数, K 为常数, R t

为电导率比, t 为温度) , 可以把温度不确定度转化成盐度不

　第1期　　　　　　　　　　贾伟广等:高精度实验室盐度计测量结果的不确定度分析　　　　　　　　　　　　　　　91

表1　精密分析天平(一等标准砝码) 引入的盐度标准不确定度

S 034. 888434. 888434. 888434. 888434. 888434. 888434. 888434. 888440. 283840. 283834. 889134. 889134. 889134. 889134. 889135. 306135. 306135. 306135. 306135. 3061

M 1(g ) 219. 75685214. 32612210. 91748191. 28741217. 76141219. 32549184. 29935215. 63404207. 41222216. 07760227. 13988222. 76338223. 73312237. 06594236. 35444224. 56244230. 55000199. 73612210. 88575210. 03735

M 2(g ) 226. 13945216. 91411233. 81298455. 45291463. 74000535. 61110601. 33889580. 67492216. 24226298. 59172365. 23898304. 13875369. 05600344. 76235404. 43085325. 18038362. 63762315. 10030328. 05788317. 33176

M 3(g ) 634. 88270640. 74238629. 43436652. 39072653. 86959641. 326

40706. 15982649. 37954634. 20542654. 58189660. 62500663. 71875668. 49038745. 24925679. 56619661. 48362656. 49288663. 63080639. 76825618. 71338标准不确定度值

u (M 1) (mg) 0. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 399850. 39985

u (M 2) (mg) 0. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 399890. 39989

u (M 3) (mg ) 0. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 400030. 40003

u (s 2i ) 0. 0003428

0. 00034630. 00032400. 00021820. 00022400. 00028600. 000251

10. 00031720. 00035140.

00026890. 00023010. 00026980. 00022810. 00026010. 00021910. 00025400. 00023230. 00024830. 00024130. 00024440. 0002679

u (s 3) =2. 4×10-7(18) 算标准偏差来得到重复性评定。按A 类方法评定, 具体数据如表2。

得到3种海水盐度标准偏差最大值

S m 11=1. 6×10-4

　　因为F 18精密测温电桥的测温示值误差±2×10-4℃。远远高于8400B 型实验室盐度计的控温水槽示值误差±0. 02℃, 所以自由度取

v (s 3) =∞

(19)

通过上述分析, 可以得到标准物质引入的标准不确定度

u (s ) =自由度

u 4(s )

v (s ) =4=101

u (s 1) u 4(s 2) u 4(s 3)

++v (s 1) v (s 2) v (s 3)

4. 2　8400B 型实验室盐度计引入的标准不确定度4. 2. 1　盐度测量重复性引入的标准不确定度u (m 1)

8400B 型实验室盐度计进行了自校检验, 在短时间内, (21)

u 2(s 1) +u 2(s 2) +u 2(s 3) =4. 3×10-4

(22)

实际测量过程中, 在很短时间内连续测量2次, 取2次测量算术平均值为测量结果, 因此测量重复性的标准不确定度为:

S 2

(20)

u (m 1) =

自由度

=1. 1×10-

4

(23)

v (m 1) =10-1=9

4. 2. 2　盐度测量分辨力引入的标准不确定度u (m 2)

(24)

8400B 型实验室盐度计测量分辨力为0. 0002, 则读数

误差可能值分布区间的半宽为0. 0001, 在此区间服从均匀

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辨力标准不确定度为

5　合成标准不确定度

u (m 2) =

自由度

v (m 2) =∞

表2　测量重复性引入的不确定度

实用盐度(S )

测量序号

低盐

1234

5678910实验标准差S i

5. 00495. 00495. 00485. 00485. 00485. 00485. 00465. 00465.

00445. 00461. 6×10-4

中盐34. 889234. 889434. 889034. 889034. 889234. 889234. 889234. 889034. 889234. 88901. 3×10-4

高盐40. 283340. 283740. 283540. 283540. 283340. 283140. 283340. 283340. 283340. 28331. 6×10-4

(26)

=5. 8×10-53

(25)

5. 1　合成标准不确定度计算

因为引入不确定度的各分量中, 标准物质的各分量与8400B 型实验室盐度计的各分量是相互独立的, 所以合成标准不确定度计算公式如下:

22

u 2c =[d 1u (s ) ]+[d 2u (s ) ]

(31)

其中传递系数由式(1) 可以求得:

d 1=

5$S 5$S

=-1　d 2==1S M

(32)

所以式(31) 可以转化为:u c =

[d 1u (s ) ]2+[d 2u (m ) ]2==4. 92×10-4

有效自由度

v ef f =

u 4c u 4u 4+v s v m

=162

(34)

u 2(s ) +u 2(m )

(33)

5. 2　标准不确定度汇总表

表3　标准不确定度汇总表

不确定度来源标准海水

精密分析天平(一等标准砝码)

F18精密测温电桥测量重复性测量分辨力测量稳定性

符号u (s 1) u(s 2) u (s 3) u (m 1) u (m 2) u (m 3)

标准不确定度值3. 3×10-42. 7×10-42. 4×10-71. 1×10-45. 8×10-52. 0×10-4

20019∞9∞200

4. 2. 3　8400B 型实验室盐度计稳定性引入的标准不确定度u (m 3)

8400B 型实验室盐度计稳定性为±0. 0006, 则读数误差可能值分布区间的半宽为0. 0006, 在此区间服从正态分布, 包含因子取k =3, 按B 类不确定度分析, 标准不确定度为:

u (m 3) =

0. 0006

3

=2. 0×10-4

(27)

6　扩展不确定度的计算U p

查t (p ) 分布表, 在置信概率为95%, 有效自由度162时得到包含因子k =1. 960, 得到扩展不确定度

U p =k ×u c =1. 960×u c =9. 6×10-4

确定度如表4。

(35)

　　所以可得8400B 实验室盐度计盐度检测结果的扩展不

取相对标准不确定度为0. 05, 则自由度

v (m 3) =

-2

=2002

(28)

表4　扩展不确定度

扩展不确定度U p

9. 6×10-4

包含因子k 1. 960

自由度v ef f

162

同样, 通过上述分析, 可以得到8400B 型实验室盐度计引入的标准不确定度u (m ) =自由度

v (m ) =

u 4(m )

=137

u 2(m 1) +u 2(m 2) +u 2(m 3) =2. 4×10-4

(29)

7　结论

在8400B 实验室盐度计验收过程中, 通过对检测结果

(30)

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爆破施工技术的主要环境影响;

4　结束语

(1) 论述了爆破挤淤、水下炸礁以及开山爆破三种港口参考文献:

(2) 针对三种爆破施工方式的主要环境影响, 提出针对各种施工技术的环境影响评价方法。

[1]　李文涛, 等. 水下爆破施工对鱼类影响的估算及预防措施[J ]. 海洋科学, 2003, 21(11) :20-23. [2]　尚龙生, 等. 水中爆破对双台子河口渔场的影响[J ]. 海洋环境科学, 1994, 13(3) :23-32. [3]　水运工程爆破技术规范(J TJ 286-90) [S ].[4]　《爆破安全规程》(GB6722-86) [S].

Harbor Demolit ion Construction M ain Environment al

Effect and Appraisal M et hod

Z HA O Ying -jie , ZHOU Bin , CA O Yuan -y uan

(T ianj in R esear ch I nstitute f or W ater T r ansp or t Engineer ing , tianj in . 300456)

Abstract :T hr oug h to the co mmon t hree kind o f har bo r s demo litio n jo b practice intr oduction , analy zes each jo b practice the main enviro nm ent al effect, and pro po ses t he a ppra isal met ho d. Key words :demo litio n; enviro nmental effect; a ppra isal met ho d

(上接第92页)

的不确定度进行比较全面详细地分析评定, 使我们能更好地掌握其主要技术指标的正确性, 如:准确度、稳定性、重复性等, 以及它们对最终测量结果的影响作用; 同时使我们可以更好地理解8400B 实验室盐度计的工作原理、熟悉操作过程, 将会促进我国的海洋电极式实验室盐度计检定校准工作进入一个新时期。本文中简要论述到的检测方法和详参考文献:

[1]　李扬眉. CTD 温度实验室校准结果不确定度的分析[J ].海洋技术, 2006, 25(1) :127～130.

[2]　郭长松, 徐惠. S YA2-2型实验室盐度计盐度测量结果的测量不确定度[J]　海洋技术, 2005, 24(4) :138～141. [3]　田锐, 高占科. 中国系列标准海水制备与质量评价[J ]. 海洋技术, 2002, 21(2) :78～80. [4]　马传芳, 田锐. 中国一级标准海水制备技术研究[J]. 海洋技术, 2004, 23(1) :1～8. [5]　李慎安. 近代统一测量不确定度评定与表达沿革[J]. 中国计量, 2000, 总第50期:54～55.

[6]　Tech nical M anual for M odel 8400B “AUT OSAL ”[M ]. Canad a :Gu ideline Instrum ents Ltd , 2005. [7]　刘智敏. 计量常用数学基础[M ]. 北京:中国计量出版社, 2003年, 681～743. [8]　JJF 1001-1998. 《通用计量术语及定义》[S ]. 北京:中国计量出版社. [9]　JJG99-1990. 《砝码》(试行) [S]. 北京:中国计量出版社.

[10]　JJF1059-1999. 《测量不确定度评定与表示》[S]. 北京:中国计量出版社.

细的数据处理过程具有一定的实际应用操作和理论指导意义, 对我国海洋盐度计的检定校准工作(包括数据处理分析等) 具有重要的借鉴作用, 所有这些工作都为进一步比较深入地研究海水盐度做好了必要的铺垫准备工作, 从而最终能促进我国海洋仪器设备水平得到快速的提高, 争取早日达到甚至超过国际先进水平。

http://www.grain17.com/yq_class/yq_272_1.html