分式的通分教案
分式的通分
一、教学目标
知识目标
1.了解分式通分和最简公分母的的意义。
2.掌握分式通分的方法,并能熟练地进行通分。
能力目标
1.会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。
2.熟练地进行分式的通分。
情感目标
利用类比的方法,使学生通过新旧知识的联系,在不知不觉中获取知识,增强数学学习的兴趣。
二、重点难点和关键
重点 如何进行分式的通分
难点 确定几个分式的最简公分母
关键 确定几个分式的最简公分母
三、教学方法和辅助手段
教学方法
类比、猜想、讲练结合
辅助手段
幻灯投影演示
四、教学过程
复习
1.计算: (1)
数的通分?)
2.猜想如何计算: (1)
新课讲解
1.分式的通分
有练习第2题引发猜想,然后让学生自学77页之前的内容。
自学时应思考的问题:
(1)分式通分的意义是什么?分式通分的根据是什么?分式通分时应特别注意什么?
(2)分式通分的关键是什么?什么叫做最简公分母?如何确定几个分式的最简公分母?
(3)通分与约分有何区别?
归纳:
(1)分式通分的意义:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分 1221+ (2)+ (分析时提问什么是分数的通分?如何进行分33362121+ (2)- 22xx3xy2xy
式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
(2)通分的关键是确定几个分式的公分母。
(3)取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母,叫做最简公分母。 确定公分母时应注意:系数取各分母系数的最小公倍数,字母因式取最高次幂。
(4)约分是对一个分式而言,是将分式化简;通分是对几个分式而言,是将分式化繁。
2.例题分析
例1 通分
(1)4a3c5byx1, ,2,; (2)2,225bc10ab-2ac2x3y4xy
2分析:对于(1)各系数的最小公倍数是12,字母的最高次幂分别是x,y,因此最简公分母
2222是12 xy.对于(2)易知最简公分母是10abc. (解略)
例2 通分
(1)1xx1, (2)2 ,2x-44-2x2(x+1)x-x
分析:分母是多项式时应先分解因式。
2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);
2 (2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最简公分母是
2(x+2)(x-2).
(解略)
练习: P79 T1、T2、T3 (板演)
小结
1.分式的通分的意义。
2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。
3.分母是多项式时应先分解因式。
作业 P86 A组 T1、T2
五、板书设计(略)
六、教学后记