七年级数学上册第三章单元测试题及答案
第三章《字母表示数》
单元测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战, 细心答题哦! 本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰
一、耐心填一填：(每题3分, 共30分)
2x 3y 1、-的系数是5
12
的值为自然数； x -3
112
3、a 是的倒数，b 是最小的质数，则a -=。
3b
2、当x= __________时，
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a - [3a- (a - 2)] = __________ 6、若－7x y 与-3x y 是同类项，则m +n =
m+2
3n 2
3
7、化简:3(4x －2) －3(－1＋8x ) ＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________
x 2-3
的值是________9、当x=3时，代数式 x -1
10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y =16；
二、精心选一选：（每小题3分，共30分. 请将你的选择答案填在下表中. ）
2
1、 a 的2倍与b 的
1
的差的平方，用代数式表示应为（ ） 3
2
2
1⎫11⎛⎛1⎫
A 2a 2-b 2 B 2a 2-b C 2a -b ⎪ D 2a - b ⎪
3⎭33⎝⎝3⎭
2、下列说法中错误的是( )
A x与y 平方的差是x -y B x加上y 除以x 的商是x+
2
2
y
x
2
C x减去y 的2倍所得的差是x-2y D x与y 和的平方的2倍是2(x+y) 3、已知2x y 和-
62
13m n
x y 是同类项, 则9m 2- 5mn -17的值是 ( ) 3
A -1 B -2 C -3 D -4
a a +b +c , 则的值为( ) 2a +b -c
1151112
B C D A、51167
4、已知a=3b, c=
5、已知：a0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a
6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A
a +b
x +y
B
ax +by ax +by x +y
C D
2ab a +b
7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A
1111
(x +2) B (x -2) C x +2 D x -2
2222
8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k一定是( )
A 0 B 负数 C 正数 D 非负数
10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )
a (45-a ) 45a
平方厘米 B 平方厘米 224545
D 、 a(-a) 平方厘米 C 、(－a) 平方厘米
22
A 、
三、化简题（每小题4分，共24分）
1、(8a 2-3ab -5b 2) -(2a 2-2ab +3b 2) 2、-4xy +3(xy -2x )
3、a 3b +(a 3b -2c ) -2(a 3b -c ) 4、 -4(5a -b )+3 -
2
2
2
2
2
2
2
13
4⎛1⎫a +b +1⎪
3⎝3⎭
5、3a -[7a -2a -3(a -a ) +1] 6、(8-x y +7xy -6xy ) -[8xy -(x y +y x )]
四、化简求值（共16分）
1、
222
2、5a -[a +(5a -3a ) -6(a -a )]，其中a =-
1411
(x +y ) 5+[2(x +y ) 2-(x +y ) 3]-[(x +y ) 5-(x +y ) 3]，其中x +y =3 （5分） 2323
1
（5分） 2
3、已知：(x +2) 2+y +=0, 求5xy 2-{2xy 2-[3xy 2-(4xy 2-2x 2y )]}的值。 （6分）
五、解答题
1、（5分）某空调器销售商，今年四月份销出空调a -1台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．
2、（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
3、（5分）用字母表示图中阴影部分的面积：
六、探索规律（6分）
某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
（1） 第5、6排各有多少个座位？
（2）第n 排有多少个座位？
（3）在（2）的代数式中，当第n 排为28时，有多少个座位？
第三单元《字母表示数》 单元测试卷卷参考答案
一、耐心填一填：
1、-25 2、4，56，7，9，15 3172 42s a
5、-2a 2-3a 3
+a -22 7、-12x -3 8、100y 2
9、3 10、x =±16; y =±4
、
6
三、化简题
1、解：原式 = 8a -3ab -5b -2a +2ab -3b 2、解：原式 = -4xy +xy -6x
2
2
2
2
2
2
= 6a -ab -8b = -3xy -6x 3、解：原式 = a b +a b -2c -2a b +2c 4、 解：原式 = -20a +4b -a +4b +3 = 0 = -21a +8b +3 5、解：原式 = 3a -7a +2a +3a -3a -1 =-a -a -1
6、解：原式 = 8-x y +7xy -6xy -8xy +x y +y x
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
=8xy -14xy +8 四、化简求值 1、解：
1411
(x +y ) 5+[2(x +y ) 2-(x +y ) 3]-[(x +y ) 5-(x +y ) 3] [1**********]53=(x +y ) +2(x +y ) -(x +y ) -(x +y ) +(x +y ) 2323
=2(x +y ) -(x +y )
2
3
当x +y =3时
2(x +y ) 2-(x +y ) 3=2⨯32-33=-9
2、解：5a -[a +(5a -3a ) -6(a -a )] =5a -a -(5a -3a ) +6(a -a )
2
2
2
2
2
2
=5a -a -5a +3a +6a -6a =2a
222
1时 21
2a =2⨯(-)
2
=-1
当a =-
3、解：∵(x +2) 2+y +=0
∴x +2=0
y +1=0
∴x =-2
y =-1
∵5xy -{2xy -[3xy -(4xy -2x y )]} =5xy -2xy +[3xy -(4xy -2x y )] =3xy +3xy -(4xy -2x y ) =6xy -4xy +2x y =2xy +2x y
当x =-2，y =-1时，
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2xy 2+2x 2y =2⨯(-2) ⨯(-1) 2+2⨯(-2) 2(-1)
=-12 五、解答题
1、解：（1）根据题意 得：
(a -1) +[2(a -1) -1]+4{(a -1) +[2(a -1) -1]}+5
=a -1+2(a -1) -1+4(a -1) +4[2(a -1) -1]+5 =7(a -1) +4[2(a -1) -1]+4
=7(a -1) +8(a -1) -4+4 =15(a -1)
=15a -15
（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为15a -15 当a =220时，
15a -15=15⨯220-15 =3285 答：（略） 2、解：（1）160 （2）h =100+15a （3）当a =10时 h =100+15a =100+15⨯10 =250 答：（略）
3、解：根据题意 得：
1b ab -π() 2
2212
= ab -πb
8
六、探索规律
解：（1） 第5、6排各有62、65个座位 （2）第n 排有3n +47个座位 （3）当第n 排为28时，
3n +47=3⨯28+47=121