径向滑动轴承的几何关系和承载量系数

右图为轴承工作时轴颈的位置。如图所示，轴承和轴颈的连心线OO1与外载荷F（载荷作用在轴颈中心上）的方向形成一偏位角

　　。 轴承孔和轴颈分别用D和d表示，则轴承直径间隙为：△=D-d

半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，则

δ=R-r= Δ/2

直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙，以ψ表示，则

ψ=Δ/d= δ/r

轴颈在稳定运转时，其中心O与轴承中心O1的距离，称为偏心距，用e表示。偏心距与半径间隙的比值，称为偏心率，以χ表示，则　　　　　χ=e/δ

于是由图可见，最小油膜厚度为

hmin=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ)

对于径向滑动轴承，采用极坐标描述比较方便。取轴颈中心O为极点，连心线OO1为极轴，对应于任意角

　　（包括

　　均由OO1算起）的油膜厚度为h,h的大小可在△AOO1中应用余弦定理求得，即:

解上式得：

若略去

　　,并取正号,则得任意位置的油膜厚度为:

在压力最大处的油膜厚度为：

　　式中

　　相应于最大压力处的极角。

将雷诺方程写成极坐标形式,即

　　及h,h0 代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方程

将上式从油膜起始角

　　到任意角

　　进行积分，得任意位置的压力，即

压力

　　在外载荷方向上的分量为 ：

把上式在

　　到

　　的区间内积分,就得出在轴承单位宽度上的油膜承载力,即

为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴承宽度B即可。但在实际轴承中，由于油可能从轴承的两个端面流出，故必须考虑端泄的影响。这时，压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低(左图)，所以乘以系数

　　，

　　的值取决与宽度比B/d和偏心率

　　的大小。这样，在

　　角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为

因此,对有限长轴承的总承载能力为

由上式得

式中

于是得

式中Cp为一个无量纲的量，称为承载量系数，η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，Pa·s；B为轴承宽度，m；F为外载荷，N；V为轴颈圆周速度，m/s。

Cp的积分非常困难，因而采用数值积分的方法进行计算，并作成相应的线图或表格供设计应用。在给定边界条件时，Cp是轴颈在轴承中位置的函数，其值取决于轴承的包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角)，相对偏心率

　　和宽径比B/d。当轴承的包角α(α=120°，180°或360°）给定时，经过一系列的换算，Cp可表示为：

若轴承是在非承载区内进行无压力供油,且设液体动压力是在轴颈与轴承衬的180度的弧内产生时，则不同

　　和B/d 的承载量系数Cp值见下表。

B/d

0.30.40.50.60.650.70.750.80.850.90.9250.950.9750.99

承　　　载　　　量　　　系　　　数　　　Cp

0.30.05220.08260.1280.2030.2590.3470.4750.6991.1222.0743.3525.7315.1550.52

0.40.08930.1410.2160.3390.4310.5730.7761.0791.7753.1955.0558.39321.0065.26

0.50.1330.2090.3170.4930.6220.8191.0981.5722.4284.2616.61510.70625.6275.86

0.60.1820.2380.4270.6550.8191.0701.4182.0013.0365.2147.95612.6429.1783.21

0.70.2340.3610.5380.8161.0141.3121.7202.3993.5806.0299.07214.1431.8888.90

0.80.2870.4390.6470.9721.1991.5381.9652.7544.0536.7219.99215.3733.9992.89

0.90.3390.5150.7541.1181.3711.7452.2483.0674.4597.29410.75316.3735.6696.35

1.00.3910.5890.8531.2531.5281.9292.4693.3724.8087.77211.3817.1837.0098.95

1.10.4400.6580.9471.3771.6692.0972.6643.5805.1068.18611.9117.8638.12101.15

1.20.4870.7231.0331.4891.7962.2472.8383.7875.3648.53312.3518.4339.04102.90

1.30.5290.7841.1111.5901.9122.3792.9903.9685.5868.83112.7318.9139.81104.42

1.50.6100.8911.2481.7632.0992.6003.2424.2665.9479.30413.3419.6841.07106.84

2.00.7631.0911.4832.0702.4462.9813.6714.7786.54510.09114.3420.9743.11110.79