2016三视图分类汇编
一、选择题
1、(2016年北京高考)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. 111 B. C. D. 1 6, 32
2、(2016年山东高考)有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三
视图如右图所示,则该几何体的体积为
1212122 (A )+π (B )+(C )+π π (D )1+π 3333366
3、(2016年全国I 高考)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
28π圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的体积是3,则它的表面积是
(A )17π (B )18π (C )20π (D )28
4、(2016年全国I 高考)平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1,αI 平面ABCD =m ,αI 平面ABB 1 A1=n ,则m ,n 所成角的正弦值为
(A
1 (B
) (C
(D ) 325、(2016年全国II 高考)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A )20π (B )24π (C )28π (D )32π
6、(2016年全国III 高考)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的
是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为
(A
)18+ (B
)54+(C )90 (D )81
7、(2016年全国III 高考)在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V
的球,若AB ⊥BC ,AB =6,BC =8,AA 1=3,则V 的最大值是
(A )4π (B )
二、填空题
1、(2016年上海高考)如图,在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,底面ABCD 的边长为3,BD 1与底面所成角的大小为arctan
____________ 2,则该正四棱柱的高等于
39π32π (C )6π (D ) 23
【答案】2、(2016年四川高考)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的体积是__________.
4、(2016年全国II 高考) α, β是两个平面,m , n 是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果m ⊥n , m ⊥α, n //β,那么α⊥β.[
(2)如果m ⊥α, n //α,那么m ⊥n .
(3)如果α//β, m ⊂α,那么m //β.
(4)如果m //n , α//β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确的命题有 ..(填写所有正确命题的编号)
【答案】②③④
5、(2016年浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3
.
【答案】72 32
6、(2016年浙江高考)如图,在△ABC 中,AB =BC =2,∠ABC =120°. 若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ,满足PD =DA ,PB =BA ,则四面体PBCD 的体积的最大值是
.
1【答案】 2