七年级数学[代数式]习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高

一、耐心填一填：

122x 3y

的值为自然数；1、-的系数是 2、当x= __________时， x -35

3、a 是

112

的倒数，b 是最小的质数，则a -= 3b

4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a3 - (a - 2)] = __________

6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m +n =

7、化简:3(4x －2) －3(－1＋8x ) ＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________

x 2-3

的值是________9、当x=3时，代数式 x -1

10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的

1

的差的平方，用代数式表示应为（ ） 3

2

2

1⎫11⎛⎛1⎫

A 2a -b 2 B 2a 2-b C 2a -b ⎪ D 2a - b ⎪

3⎭33⎝⎝3⎭

2

2、下列说法中错误的是( )

A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+

y

x

C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和-

13m n

x y 是同类项, 则9m 2- 5mn -17的值是 ( ) 3

A -1 B -2 C -3 D -4

a a +b +c , 则的值为( ) 2a +b -c

1151112

B C D A 、

51167

4、已知a=3b, c=

5、已知：a0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a

6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A

a +b

x +y

B

ax +by ax +by x +y

C D ab a +b 2

7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A

1111

(x +2) B (x -2) C x +2 D x -2 2222

8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k一定是( )

A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )

a (45-a ) 45a

平方厘米 B 平方厘米 224545

D 、 a(-a) 平方厘米 C 、(－a) 平方厘米

22

A 、

三、化简题

1、(8a 2-3ab -5b 2) -(2a 2-2ab +3b 2) 2、-4xy +3(xy -2x )

3、a b +(a b -2c ) -2(a b -c ) 4、 -4(5a -b )+3 -

3

3

3

13

4⎛1⎫a +b +1⎪

3⎝3⎭

2

2

2

2

2

2

5、3a -[7a -2a -3(a -a ) +1] 6、(8-x y +7xy -6xy ) -[8xy -(x y +y x )]

四、化简求值

1、

2、5a -[a 2+(5a 2-3a ) -6(a 2-a )]，其中a =-

3、已知：(x +2) +y +=0, 求5xy -{2xy -[3xy -(4xy -2x y )]}的值。

2

2

2

2

2

2

1411

(x +y ) 5+[2(x +y ) 2-(x +y ) 3]-[(x +y ) 5-(x +y ) 3]，其中x +y =3 2323

1

2

五、解答题

1、某空调器销售商，今年四月份销出空调a -1台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律

1、你能很快计算出1995吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求(10n +5) 的值。N 为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：15=100⨯1(1+1) +25

2

2

2

252=100⨯2(2+1) +25 352=100⨯3(3+1) +25

452652952（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：(10n+5)（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952

2

2、在长为m ，宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为

；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为

。

V

3、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5=4－1， 5×7=6－1， … 11×13=12－1， 你能从中猜想到什么规律，用含有字母n 的式子表示出来。

4、如图所示，边长为c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a 、b （b ＞a ），请你用两种方法表示大正方形的面积。

5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

按这种方式排下去，

（1） 第5、6排各有多少个座位？

（2）第n 排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n 排为28时，有多少个座位？

222

七、体验中考（填空题）

1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元。

2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的

男生人数是________。

3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。

4、(2009年云南省中考题) 一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克。

参考答案

一、耐心填一填：

2

1、-

5

2、4，5，6，7，9，15

17

22s 4、

a

3、

5、-2a -3a +a -2 6、2

7、-12x -3 8、100y 2 9、3

10、x =±16; y =±4 二、精心选一选： 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D

三、化简题

1、解：原式 = 8a -3ab -5b -2a +2ab -3b = 6a -ab -8b 2、解：原式 = -4xy +xy -6x

2

2

2

2

2

2

2

3

= -3xy -6x 3、解：原式 = a b +a b -2c -2a b +2c

3

3

3

= 0 4、 解：原式 = -20a +4b -a +4b +3

= -21a +8b +3 5、解：原式 = 3a -7a +2a +3a -3a -1 =-a -a -1

6、解：原式 = 8-x 2y +7xy 2-6xy -8xy +x 2y +y 2x

=8xy 2-14xy +8 四、化简求值 1、解：

2

2

2

1411

(x +y ) 5+[2(x +y ) 2-(x +y ) 3]-[(x +y ) 5-(x +y ) 3] [1**********]53=(x +y ) +2(x +y ) -(x +y ) -(x +y ) +(x +y ) 2323

=2(x +y ) -(x +y )

2

3

23

当x +y =3时 2(x +y ) -(x +y ) =2⨯3-3=-9

2

2

2

23

2、解：5a -[a +(5a -3a ) -6(a -a )] =5a -a -(5a -3a ) +6(a -a ) =5a -a -5a +3a +6a -6a =2a

2

2

2

222

1时 21

2a =2⨯(-)

2

=-1

当a =-

3、解：∵(x +2) +y +=0

∴x +2=0

2

y +1=0

∴x =-2

y =-1

∵5xy 2-{2xy 2-[3xy 2-(4xy 2-2x 2y )]} =5xy 2-2xy 2+[3xy 2-(4xy 2-2x 2y )] =3xy 2+3xy 2-(4xy 2-2x 2y ) =6xy 2-4xy 2+2x 2y =2xy 2+2x 2y

当x =-2，y =-1时，

2xy 2+2x 2y =2⨯(-2) ⨯(-1) 2+2⨯(-2) 2(-1)

=-12 五、解答题

1、解：（1）根据题意 得：

(a -1) +[2(a -1) -1]+4{(a -1) +[2(a -1) -1]}+5

=a -1+2(a -1) -1+4(a -1) +4[2(a -1) -1]+5 =7(a -1) +4[2(a -1) -1]+4

=7(a -1) +8(a -1) -4+4 =15(a -1)

=15a -15

（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为15a -15 当a =220时，

15a -15=15⨯220-15 =3285 2、解：（1）160 （2）h =100+15a

（3）当a =10时 h =100+15a =100+15⨯10 =250

3、解：根据题意 得：

1b ab -π() 2

2212

= ab -πb

8

六、探索规律

1、（1）452=100⨯4(4+1) +25，652=100⨯6(6+1) +25，952=100⨯9(9+1) +25；（2）

(10n +5) 2=100⨯n (n +1) +25（3）19952=100⨯199(199+1) +25

2、（a ）(ab—a)m ，（b ）(ab—a)m

2

2

4⨯3、(2n +1)(2n +3) =(2n +2) 2-1, (n 为正整数）

4、c ，4⨯

2

1

ab +(b -a ) 2 2

1

ab +(b -a ) 2 2

5、解：（1） 第5、6排各有62、65个座位 （2）第n 排有3n +47个座位 （3）当第n 排为28时，

3n +47=3⨯28+47

=131 七附加题

体验中考（填空题） 1、0.4m +2n 2、55%⋅x

3、0.7a （或70%a 或4、

7

a ） 10

x -25

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