结构力学九套期末复习题及答案

目录

复习题一 .......................................................................................................................................... 2 复习题二 .......................................................................................................................................... 6 复习题三 .......................................................................................................................................... 9 复习题四 ........................................................................................................................................ 13 复习题五 ........................................................................................................................................ 18 复习题六 ........................................................................................................................................ 21 复习题七 ........................................................................................................................................ 26 复习题八 ........................................................................................................................................ 30 复习题九 ........................................................................................................................................ 34

复习题一

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共

11分）

1 . (本小题 3分)

图示结构中DE杆的轴力FNDE =FP/3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（ ）

A．M/2； B．M； C．0； D. M/(2EI)。

2

2.

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj

.

=1

3. (本小题 4分)

图a结构的最后弯矩图为：

A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）

图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：( )

Ａ．FPl/(24EI); B. FPl/(!6EI); C. 5FPl/(96EI); D. 5FPl/(48EI).

3

3

3

3

FP

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

四（本大题 9分）图示结构B支座下沉4 mm，各杆EI=2.0×105 kN·m2，用力法计算并作M图。

4 m

=4 mm

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。

42

EI2.110 kNm,q10 kN/m求B点的水平位移。六（本大题14分）已知图示结构，

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。 q

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数

.

22q

复习题二

一、判断题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。

本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ） 2. 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ） 3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同

向，则所求位移必为正。 （ ） 4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。

( )

5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．图示结构位移法最少未知量个数为（ ）。 A. 1； C. 2；

B. 3； D. 4。

2．图示超静定刚架以去除C

各杆EI等于常数，δ11 和Δ A. EIδ11 ＝288；EIΔ

B. EIδ

11 ＝216；

EIΔC. EIδ11 ＝288；EIΔD. EIδ11 ＝216；EIΔ

1P

为 ( )。

1P 1P 1P

＝8640

；

＝8640； ＝－8640;

1P ＝－8640。

3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。

A. B.

一定为曲线； B 一定为折线；

C. 可能为曲线，也可能为直线；

D. 一定为直线。

三填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）

1．力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。

2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。

3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。

4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载条件下将是零杆。

四． 计算分析题（本大题共9小题，共62分）

1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)

2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。

2

3．（8分 ）试求图示抛物线（y=4fx(l-x)/l)三铰拱距A支座 5 m的截面内力。

4．（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。

30 kN/m

5．（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。



6．（10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。

7．（

9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数

，FP = 28 kN。

8．（9 分）作静定多跨梁FAY、FBY、MA的影响线。

12×1 m

复习题三

一、是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）

1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ）

q

（a） (b)

2.（本小题 2分）图示结构中的反力H=-M/L。（ ）

3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ）

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分） 1． (本小题 4分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是： A. 1.21(↑) B.5.07( ↑) C.11.07(↓) D.17.07(↑)。 （ ）

20

15.85

2 (本小题 3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：

A,绝对不可； B.一定条件下可以；

C.可以，但不必； D.必须。

( )

3 (本小题 2分) 图示体系为：

A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变

三、填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分） 1．（本小题 4分）图示刚架支座反力FBy= , C截面的弯矩MC= 剪力FQC=

2．（本小题 5分） 虚功原理应用条件是：力系满足条件；位移是的。

四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析

五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得δ11=l3/(EI)，Δ1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。

q

六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b 的内力

七 （本大题 8分）已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。

M (kN·m)

八 （本大题 10分）作图示结构FQB左 ，MF的影响线。

F=1

九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。

h h

十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI→∞，两柱刚度均为EI。

h

十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。

A

复习题四

一、 是非题（本大题分2小题，共9分）

1．（本小题5分）

图a所示结构的M图如图b所示。（ ）

q

a)

b)

2．（本小题4分）

图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（ ）

二、 填空题（本大题分4小题，共20分）

1．（本小题4分）

杆端的转动刚度S，等于_______________________时需要施加的力矩，它与__________________和__________________有关。 2．（本小题5分）

已知某量值S的影响线如图a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图____。（填b、c、d或e）

FP1FP2F

P3

a)

FP1F

P2FP3

b)

FP1FP2F

P3c)

FFFd)

FFF

e)

3．（本小题6分）

图示结构A截面的剪力为________。

4．（本小题5分）

图示桁架c杆的轴力FNc=____。

三、 （本大题6分）

试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。

四、 （本大题5分）

试分析图示体系的几何组成。

五、 （本大题6分）

试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。

24

六、 （本大题10分）

图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。

七、 （本大题14分）

用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA→∞，两柱线刚度i相同。

八、 （本大题16分）

试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。

九、 （本大题14分）

用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。

复习题五

一、是非题（每题2分，共10分）

1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。 ( )

2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则其典型方程为：

。 （ ）

图2 图3

3．图3所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置如图（a）所示。（ ）

4. 图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为3，用力法求解，则基本未知量数目为5。（ ）

5. 位移法典型方程的右端项一定为零。（ ） 二、填空题（共18分）

1． 图1所示体系是________________体系，它有______个多余约束。（4分）

图1 图2

2．图2所示桁架杆1的内力为 。（4分）

3．力法方程中柔度系数代表，自由项表 。（4分）

代

4．已知荷载作用下结构的M图如图所示，画出其剪力图。（6分）

图4

M图 Q图

三、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）

四、 用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分）

五、 用位移法计算图示刚架，并画出M图。（20分）

六、作图示梁的

值。(12分)

的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的

复习题六

一、选择题（本题共五题，每题4分，共20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。把所选项前的编号填在括号内） 1、图 1 所示的体系是（ ） ①无多余约束的几何不变体系； ②有多余约束的几何不变体系； ③几何瞬变体系；

④几何可变体系，但不是几何瞬变体系。

图1

2、如图 2 所示的结构在外力作用下，CD杆D端的剪力

①

②

③ ④

图2

3、如图3所示结构，若支座B产生位移，则该结构将（ ）①不产生位移； ②产生内力； ③不产生内力； ④产生变形。

）

（

图3

4、用力法解图4所示结构的未知量个数为（ ） ① 5个； ② 6个； ③ 9个；

④ 12个；

图4

5、位移法方程的实质是（ ）

①平衡方程； ②位移方程； ③物理方程；

④平衡方程与位移方程。

二、填空题（本题共5题，每题4分，共20 分。把正确的答案填在题中横线上） 1、原为几何可变体系，经 位移后又成为几何不变的体系称为 体系。

2、如图5所示桁架中的零杆 根。

图5

3、用虚功原理导出计算结构在载荷作用下位移的单位载荷法时，其虚功方程 中的位移和变形是由 引起的，而作虚功的力是 及其产生的内力。 4、力法方程就其性质而言，属于方程，方程中的载荷项作用下沿 。

5、图6所示刚架，假定忽略所有杆件的轴向变形，按位移法求解时，有移未知量和有 个独立的线位移未知量。

表示基本结构在载荷

图6

三、计算题（共 60 分）

1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)

图7

2、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（10分）

图8

3、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移。

图9

4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。

图10

5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图。

图11

复习题七

一、判断题（每小题2分，共8分）

1．两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（ ）

2．位移法以结点力为基本未知量。（ ）

3．n次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。（ ） 4．位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。（ ） 二、单项选择题（每题4分，共16分）

1．下图所示体系为（ ） （A）几何可变体系

（C）无多余约束的几何不变体 （B）瞬变体系

（D）有多余约束的几何不变体

2．图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为（ ），如果用位移法求解，

（A）A，B两点的相对线位移 （B）A，B两点位移

（C）A，B两截面的相对转动 （D）A点线位移

三、填空题（每题4分，共16分）

1．一根链杆有

一个固定支座有 个约束，一个定向支撑 个约束。 2．下图所示桁架中内力为零的杆

分别为 杆。

3．力法方程中柔度系数自由项

代表，

代表 。

4．力法以为基本量，

位移法以 为基本量。

四、作图题（本题15分）

作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图

五、计算题（本题15分）

求结点C的水平位移，设各杆EA相同。

六、计算题（本题15分）

用力法计算图示结构，并作弯矩图。

七、计算题（本题15分）

用位移法计算图示结构，并作弯矩图。

复习题八

一、填空题（共45分）

1．图1所示体系是_____________________体系，它有_____个多余约束。（4分）

图1 图2

2．图2所示桁架内力为零的杆件分别是 5分） 3．求图示桁架杆1的内力N1。 （5分）

图3 图4

4．图4中a图所示结构，取图b所示力法基本结构，则力法方程为 ，其中5．图示结构AB杆A端的剪力

。（6分） 为__________。（6分）

图5 图6

6． 用先处理法求解如图所示结构（图中圆括号内数码为结点定位向量），则荷载向量{P}

。 （6分）

7． 图7所示结构EI，EA均为常数，则C截面的弯矩为。（5分）

P

/2

图如图8所示，

常数。截面

的转角

8．已知荷载作用下梁的(6分)

图8

二、求图示结构在荷载作用下C点的竖向位移

（EI=常量）。(20分)

三、用力法计算，并绘图示结构的M图。E=常数。（24分）

四、用位移法作图示结构M图。E=常数。 （26分）

40kN/m

五、作图示结构

、

的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷

，已知P=10kN。 （15分）

载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值）

六、力矩分配法计算下列结构，并作弯矩图。

复习题九（计算题答案没有具体过程）

一、是非题(将判断结果填入括弧：以O表示正确，以X表示错误) (本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题4分)

图示结构中DE杆的轴力

。 ( )

图示结构，

kN·m，___侧受拉，

kN·m。

二、选择题(将选中答案的字母填入括弧内) (本大题共3小题，总计14分) 1、(本小题3分)

力法典型方程的物理意义是：

A．结构的平衡条件； B．结点的平衡条件； C．结构的变形协调条件； D．结构的平衡条件及变形协调条件。

2、(本小题5分)

图示简支梁在所示移动荷载下截面K的最大弯矩值是：

A.140kN·m; B.160kN·m; C.180kN·m; D.150kN·m。

( )

原结构及温度变化

下的M图如下所示。若材料的有关特性改为

，且A．B．C．D．

； ； ； 。

，以外侧受拉为正，则：

三、填充题(将答案写在空格内) (本大题共3小题，总计14分) 1、(本小题4分)

在_____________________的条件下，图示结构各杆弯矩为零。

2、(本小题5分)

图a和图b所示为结构的两个状态，R与 间的关系为_________。

(a)(b)

3、(本小题5分)

图示结构

常数，在给定荷载作用下，

=___________。

四、(本大题4分)

分析图示体系的几何组成。

五、(本大题4分)

根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为：

六、(本大题6分)

图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。

(a)第一状态 (b)第二状态

七、(本大题6分)

试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆a和b需考虑轴向变形。

八、(本大题7分)

求图示桁架杆1和杆2的轴力。

九、(本大题7分)

用位移法作图示结构的M图，已知

。

十、(本大题10分)

用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。

十一、(本大题18分)

试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮)

十二、用力法计算下列结构，并作弯矩图。EI=常数。

十三、力矩分配法计算下列结构，并作弯矩图。

复习题1

一．是非题 1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）

二．选择题

1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

1

d11X1+D1C=D

216

D1C=0δ11= EI

X1=100/27

M=1X1

五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图

l/2 FP FPl/16

FPl/8 FPl/8

0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625

六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 2970D==0.14 mB

EI

七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示

位移法方程、系数及求解结果如下

r11Z1R1P0r118iR1Pql2/8Z1ql2/64i

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

q

对称半结构用位移法求解

M1Z1MP

q

1R1P0

r11=6iR1Pql2/12

Z1=ql2/72iM1Z1MP

2ql2/72 2ql2/72

4ql2/72 4ql2/72

对称弯矩图

反对称结构用力法求解 l11X11P0

1X1

117l3/24EI

MP图

21Pql4/12EIql/2

ql22

X12ql/72ql2 ql/7 ql2/7

ql2

M1X1

MP

5ql2/14 10ql2/14 5ql2/14

反对称弯矩图

叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图

ql2/504

M图

304ql2/504

202ql/504

复习题2

一．判断题

1． O 2. X 3. X 4. O 5. O 二．单项选择题

1．B; 2. C; 3. C; 三．填充题

1． 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2． 弹性结点的分配系数和传递系数小于1

3． 因为两者均为比例系数，12

12F

，k21R21，他们的量纲均为一。 2FP1

4． 合力作用线垂直平行杆的 四． 1.

2.

斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。 3.

取整体隔离体有：

MFM F

tan

Cx

A

 0, FBy 48kN

y

0,FAy 152kN

取BC部分隔离体有：

0,FBxFH130 kN 0 ,Ax F

132 推力kN (

2

y4fx(lx)/l2

20xx

3m25

202x

0.4 sin0.371 390 67425

cos0.928 476 691

MK0MFAy5mFH3m100kN2.5m0 M120kNm

分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：

FQ100kNcosFAycosFHsin0,FQ0.26kNFN100kNsinFAysinFHcos0,FN140.14kN

4. 作出Mp图和M图如下图所示

A=1080

y1=1 y2=1

5. 求解过程如下所示

力法方程、系数及求解结果如下

M1M1MP4l3Ml2

11X11P0 11x 1Px

EI3EIEIEI

3MX1 MMPX1M1

4l

6. 求解过程如下面图形所示

2

位移法典型方程、系数及求解结果如下

k11Z1k12Z2R1P0k21Z1k22Z2R2P0

k117ik22

15il2

k12k21R2P0

6il

R1P30 kNmZ1

15023i

Z2

60l23i

MMPZ1M1Z2M2

M图(单位：kNm）

13.5

8. 三条影响线如下

13.8

1

复习题3

一、是非题：

1、X 2、O 3、X 二、选择题

1、D 2、C 3、C 三、填充题

1、FBy=0，MC=40 kN.m，FQC=0； 2、平衡，变形协调 四、几何组成分析：

有一个多余约束的几何不变体系

五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示

2 ql

根据所给系数，由力法方程

1

11x11P0 可得 x1

六、桁架杆件内力计算如下

1Pql

 由此可得最终弯矩图为 1124

FNaFP

FNb

FP

七、内力图如下所示

八、影响线如下所示

九、按对称性取半进行计算

QB

P3FP3EI12EI27

EIFhP；R1P； k1133

2Z127EI2hh2h3

最终弯矩图为

十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下

28kN 3

B

11

111180108

28318

33

；1P

EI23EIEI

5

X1 kN

3

由此可得最终弯矩图如右图所示。

复习题4

一、 是非题（本大题分2小题，共9分）

1．（本小题5分）

图a所示结构的M图如图b所示。（√）

2．（本小题4分）

图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（√）

二、 填空题（本大题分4小题，共20分）

1．（本小题4分）

杆端的转动刚度S，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与 杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。 2．（本小题5分）

已知某量值S的影响线如图a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。（填b、c、d或e）

3．（本小题6分）

图示结构A截面的剪力为 -0.5FP 。

4．（本小题5分）

图示桁架c杆的轴力FNc= FP 。

（由等力杆原理，取FP作用结点为脱离体。）