必修二数学测试题
数学（必修2）
一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
（A ）三角形 （B ）四边相等的四边形 （C ）梯形 （D ）平行四边形
2、过两点A ，B(，的直线倾斜角是45，则m 的值是（ ）。 （A ） （B ） 3 （C ） 1 （D ）
3、一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
4、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 5、圆C 1: 与圆C 2:的位置关系是（ ）
（A ）外离 （B ）相交 （C ）内切 （D ）外切
6、已知直线平行，则的值是（ ）
（A ）0或1 （B ）1或 （C ）0或 （D ）
7、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
（A ）若，则 （B ）若，则
（C ）若，则 （C ）若，则
8、圆与直线的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）直线过圆心
9、过点P(2 ，1) 且被圆C ：x 2＋y 2 – 2x＋4y = 0 截得弦长最长的直线l 的方程是（ ） （A ）3x – y – 5 = 0 （B ）3x ＋y – 7 = 0 （C ）x – 3y＋5 = 0 （D ）x ＋3y – 5 = 0
10、如图，三棱柱中，侧棱垂直
底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。
（A ）与是异面直线 （B ）平面
（C ），为异面直线，且 （D ）平面
二、填空题
11、在正方体中，直线与平面ABCD 所成角的正弦值为________。
12、在空间直角坐标系
段的长度等于_________ 中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线
13、一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm ，母线长是26cm ，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是 。
14、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，
则圆的方程为____
15、若直线与曲线恰有一个公共点, 则k 的取值范围是 ____ .
16、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的半径是 。 17、已知圆为 ___ 。 ： +=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程
18、若直线与曲线无公共点, 则k 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共3题，满分30分）
19、（本小题满分10分）
已知圆
，直线
（1）求证：直线恒过定点；
（2）设与圆交于两点，若，求直线的方程
20、（本小题満分10分）
如图1, 在直角梯形
折起, 使平面平面中, , 得到几何体, , , 如图2所示. . 将沿
(Ⅰ) 求证:⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积.
21、（本小题满分10分）
已知圆C:.
（1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C 外一点
P
求使得向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有，取得最小值的点P 的坐标
22、附加题（本小题满分
10分）
如图, 已知点原点，动点
点、的轨迹为曲线、. 过原点、, 动点满足，其中为坐标于作两条直线(其中). 分别交曲线
(1)求证：；
(2)对于（I ）中的、、、, 设
或交轴于点，交轴于点. 求证: . （证明过程不考虑
垂直于轴的情形）