案例六十三 工期优化的复杂例题
——案例六十三——
【背景】某建设工程合同工期为25个月，其双代号网络计划如图1-52所示。该计划已经监理工程师批准。
图1-52
【问题】
1．该网络计划的计算工期是多少？为保证工期按期完工，哪些施工过程应作为重点控制对象？为什么？
2．当该计划执行7个月后，经监理工程师检查发现，施工过程C和施工过程D已完成，而施工过程E将拖后2个月。此时施工过程E的实际进度是否影响总工期？为什么？
3. 如果施工过程E的拖后2个月是由于50年一遇的大雨造成的，那么承包单位可否向建设单位索赔工期及费用？为什么？
4. 如果实际进度确定影响到总工期，为保证总工期不延长，对原进度计划有如下两种调整方案。
（1）组织施工过程H、I、J、K进行流水施工。各施工过程中的施工段及流水节拍见表1-17；
表1-17
按照原计划中的逻辑关系，组织施工过程H、I、J、K进行流水施工的方案有哪些？试比较各方案的流水施工工期，并判断调整后的计划能否满足合同工期的要求？
（2）压缩某些施工过程的持续时间。各施工过程的直接费用率及最短持续
时间见表1-18：
表1-18
在不改变各施工过程逻辑关系的前提下，进度计划的最优调整方案是什么？为什么？此时直接费用将增加多少万元？ 【参考答案】
1．用标号法确定关键线路和工期。
(1) 计算工期：25个月（见图1-53）。
图1-53
(2) 为确保工期，A、E、H、I、K施工过程应作为重点控制对象。 (3) 由于A、E、H、I、K5项工作无机动时间（无时差），为关键工作，所以应重点控制，以便确保工程工期。
2．E拖后2个月，影响总工期2个月。因为E工作为关键工作，总时差为0.3．可以索赔工期2个月。50年一遇的大雨是由于自然条件的影响，这是有经验的工程师无法预料的。因此可索赔工期，因此事件导致的费用损失，应按合同约定双方分别承担。
4.（1）组织施工过程H、I、J、K进行流水施工的方案有两种，即施工顺序 H→I→J→K和H→I→K→J两种。
①按施工顺序H→I→J→K方案进行流水施工： a: 确定流水步距：
H:2、5、7
1°累加数列I: 1、3、5
J: 2、3、5
K: 2、5、6
2°错位相减取大差值： H和I 2、5、7
-） 1、3、5
2、4、4、-5 ∴ KH、I = max｛3、4、4、-5｝= 4（个月）
I和J 1、3、5
-） 2、3、5
1、1、2、-5 ∴ KI、J = max｛1、1、2、-5｝= 2（个月）
J和K 2、3、5
-） 2、5、6
2、1、0、-6 ∴ KJ、K = max｛2、1、0、-6｝= 2（个月）
b．计算工期T＇=（4+2+2）+（2+3+1）=14（个月） ①按施工顺序：H→I→K→J方案组织流水施工： a. 确定流水步距： KH、I = 4（个月） I和K 1、3、5
-） 2、5、6
1、1、0、-6 ∴ KI、K = max｛1、1、0、-6｝= 1（个月）
K和J 2、5、6
-） 2、3、5
2、3、3、-5 ∴ KK、J = max｛2、3、3、-5｝= 3（个月）
b. 计算工期：T″=（4 + 1 + 3）+（ 2 + 1 + 2）= 13（个月） 故：按H→I→J→K方案顺序流水施工比按H→I→K→J施工顺序流水施工
的工期少1个月。
调整后的工期（按H→I→K→J组织流水施工）： T =（7 + 2）+ 13 = 22（个月）
或按H→I→J→K组织流水施工：
T =（7 + 2）+ 14 = 23（个月）
所以：按两种方案哪一种调整都能满足合同工期的要求。
(2) 压缩某些施工过程的持续时间方案：按工期费用优化原理调整。 ①执行7个月后的网络计划如图1-54：
图1-54
②确定缩短工作：可缩工作有H、I、K。
△Cmin = min｛△CH, △CI, △CK｝= min｛6.0, 4.5, 4.0｝= 4.0(万元/月) ∴ 首先缩短⑦-⑨工作，即K工作。 ③确定缩短时间：
C
△D7-9 = min｛ D7N-9- D78-9, TF6-9｝= min｛6-4, 1, 7｝= 1(个-9 , TF
月)
④直接费用增加值：
C1 = 4.0 × 1 = 4.0（万元） ⑤绘制新的网络计划如图1-55：
图1-55
第二次调整：
可缩工作：4-6 6-7 7-9和8-9同时
△ Cmin= min｛6.0，4.5，4.0 + 3.5｝= 4.5（万元/月） 即缩短6-7工作（I工作）
C△D6-7 = min｛D6N-D6-9, TF5-8｝= min｛5-3, 6, 6｝= 2(个月) -76-7, TF
∵ 工期再调整1个月即可达到计划工期 ∴ 只压缩6-7工作1个月
C2 = C1 + 4.5 × 1 = 4.0 + 4.5 = 8.5(万元)
故：①在不改变各施工过程逻辑关系的前提下，原进度计划的最优调整方案为：缩短I、K两项工作各1个月，即可满足工期要求。
②因为缩短I、K各1个月工作，所增直接费最少。 ③所增直接费8.5万元（缩短I、K各1个月）。