热力学和量子论(最新)

2010届高考物理专题复习精品学案―― 热力学和量子论(最新)

第一部分、热学

【命题趋向】

热学部分共有12个知识点，全部为Ⅰ类要求，其中分子动理论的三个观点及微观量的估算、内能、热力学定律和气体压强是重点。

热学基本上是独立成体系，在每年的高考中都是单独命题，主要题型为选择题。利用阿伏加德罗常数求分子的直径、分子的质量、估算分子个数以及布朗运动、分子间相互作用力随分子间距离变化的关系、内能、热力学第一、二定律是高考常考知识点，气体压强的知识考查也有上升趋势，难度中等或中等偏下的。

【考点透视】

一、分子动理论的三个观点及微观量的估算

1．分子估算的有关量和几个关系，其中阿伏加德罗常数N A 是联系微量与宏观量的桥梁；分

子的体积计算时要注意建立几种模型。

2．分子热运动：扩散现象是分子的无规则运动；而布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是 ．．．．．．

液体分子的无规则运动的反应，恰好说明了分子运动的无规则、永不停息、与温度有关。

3．分子间存在相互作用力：重点理解分子力变化曲线和引力和斥力都随距离的变化而变化，

但斥力随距离的变化快的规律。

二、物体的内能

1．物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。温度是分子平均动能的标志。

2．分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定，分子势能变化与分子力做功有关。分子

力做正功，分子势能减小。

3．物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。

4．改变物体的内能有两种方式：做功和热传递。

三、热力学定律

1．热力学第一定律的数学表达式为：∆U =Q +W ，表达了功和热量与物体内能变化之间

确定的数量关系。

2．热力学第二定律的两种表述的实质是：从做功与热传递两个角度描述了与热现象有关的

宏观过程都具有方向性，这种方向性是自然发生的，要使其反方向发生必须提供一定的

条件而引起一些其他变化。

3．能量守恒定律是自然界的普遍规律。

四、气体的状态参量的关系

1．气体的压强：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的，气体的压强与单位体

积的分子数和分子的平均动能有关。

2．气体的体积、压强和温度的关系：对一定质量的理想气体（实际气体在常温下可视为理

想气体）PV =c （恒量）。 T

【例题解析】

题型特点：题目一般选教材中一些重要的演示实验、常见热现象、重要概念的理解写成 选项，考查对重要热现象和热学概念的掌握情况。

解题策略：这类题目较基础，属于送分题。在平常的学习中，要关注对物理概念辨析的

有关说法（或否定）特例进行积累，正确理解基本概念、基本定律的形成过程。

例1．下列叙述正确的是 （ ）

A ．理想气体压强越大，分子的平均动能越大

B ．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性

C ．外界对理想气体做正功，气体的内能不一定增大

D ．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大

解析：气体的压强是大量分子对器壁碰撞产生的，影响气体压强的因素有两个：分子的平均动能和气体分子密度，故A 错；自发的热现象都具有方向性，所以B 正确；改变物体的内能有两种方式，若对气体做正功的同时放出热量，则内能有可能减小，所以C 也正确；单个分子的热运动具有无规则性和随机性，所以D 选项错误，正确选项为BC 。

点拨：该题重点是对有关热现象进行辨析，虽然是对多个现象进行了组合，但题目都比较简单，完全来源于教材。因此，在学习中要做到理解、识记基本的现象和一些特例，善于比较、鉴别一些似是而非的说法。

变式训练1：下列说法中正确的是 （ ）

A ．理想气体的压强是由于其受重力作用而产生的

B ．热力学第二定律使人们认识到，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向

性

C ．热力学温度的零度是一切物体低温的极限，只能无限接近，但不可能达到

D ．气体分子的热运动的速率是遵循统计规律的 （答案：BD ）

题型二 微观量的估算

题型特点：题目一般要以阿伏加德罗常数为联系桥梁对分子、原子或原子核进行有关量

的计算，考查对分子数量、分子大小的理解情况。

例2．α粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最小距离为2.0⨯10

-123-14解题策略：这类题目较难度不是太大，但往往比较繁杂。在平常的学习中，要关注运算 能力的培养，要过细完成具体的运算过程。 m ， 已知金原子的摩尔质量为1.97⨯10kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02⨯10个/mol，则 由此可估算出金原子核的平均密度为 A ．3.3⨯10kg /m C ．3.3⨯10kg /m 183153 15 3（ ） B ．9.85⨯10kg /m D ．9.85⨯10kg /m 183解析：lmol 的任何物质，都含有N A (阿伏加德罗常数) 个分子(或原子) ，其摩尔质量M mol 恒等于N A 个分子(或原子) 质量为m 的质量总和，据此可求出一个分子(或原子) 的质量为 m =M mol 。 N A

M mol 1.97⨯10-1

-25m ==kg =3.27⨯10kg 23N A 6.02⨯10

金原子核几乎集中了金原子的全部质量，故可认为金原子核的质量m 核近似等于金原子

的质量m ，如果把金原子核想象成一个球体，由α粒子能够接近金原子核中心的最小距

离可推知，金原子核的半径r 近似等于且不会大于这一最小距离，综合上述两点，便可

求出金原子核的平均密度ρ近似等于且不会小于下式所求的值．即

m 核3.27⨯10-25

==9.85⨯1015kg /m 3，故选项B 正确。 ρ=434πr ⨯3.14⨯(2.0⨯10-14) 3

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点拨：估算固体或液体个分子(或原子) 的直径和质量，要理解如下两个要点： ①忽略分子的间隙，建立理想化的微观结构模型，这是估算个分子(或原子) 的体积和直 径数量级的基础。 ②用阿伏加德罗常数N A 把宏现量摩尔质量M mol ，与摩尔体积V mol 跟微观量分子质量m 与分子体积V 联系起来。 变式训练2：假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个， 23－1不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数N A 取6×10 mol) （ ） A ．10年 B ．1千年 C ．10万年 D ．1千万年 （答案：C ） 题型三 热学概念与规律的理解 题型特点：该类试题重点考查对热学基本概念与基本规律的理解，题目叙述简单但各个 选项迷惑性强，似是而非。

解题策略：正确解决热学问题的首要要求是清楚基本概念和基本规律， 概念重在理解，

一定要清楚它是从什么现象引出的，要注意各个基本概念之间常常存在因果关系，只有

善于把握这种因果关系才能抓住解决问题的关键。

例3．对一定量的气体，下列说法正确的是 （ ）

A ．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功

B ．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功

C ．在体积不断增大的过程中，内能一定增加

D ．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变

解析：只要气体体积膨胀，气体就一定会对外界做功。故选项A 正确；气体压强在不断

增大的过程中，外界不一定对气体做功，因为有可能是气体体积不变，从外界吸热，自

身温度升高，压强增大的情况，故选项B 错误；气体体积在不断被压缩的过程中，外界

对气体做了功，但其内能不一定增加，因为有可能对外放出了热量，如果放出的热量大

于外界对气体做的功，其自身内能还要降低，故选项C 错误；当气体在与外界没有发生

任何热量交换的过程中内能有可能要改变，因为改变内能有两种方式：做功和热传递，

故选项D 错误。

点拨：根据能量守恒定律、热力学第一定律来分析问题，先要弄清楚能量的转化关系和

转化的方向，即物体是吸热还是放热，是物体对外做功还是外界对物体做功，最后判断

内能是增加还是减少。

变式训练3：地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计. 已知大气压

强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（ ）

A. 体积减小，温度降低 B. 体积减小，温度不变

C. 体积增大，温度降低 D. 体积增大，温度不变

（答案：C ）

题型四 气体压强与气缸的应用

题型特点：气缸活塞类试题是考查气体压强问题的极好载体，对近几年各类考试题（尤

其是高考）进行研究，可以发现气缸活塞类问题是高考中的“常客”，该类试题重点考查

对热学基本规律的综合应用。

解题策略：一是要能够利用物体平衡条件求气体压强。对于求用固体（如活塞等）封闭 在静止容器内的气体压强问题，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条 件求解。二是要会用理想气体状态参量的关系分析问题。

例4．如图所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，

活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固

定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为E P (弹簧处于自然长度时

的弹性势能为零) ，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静

止，气体达到平衡态，经过此过程 （ ）

A ．E P 全部转换为气体的内能

B ．E P 一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

C ．E P 全部转换成活塞的重力势能和气体的内能

D ．E P 一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其

余部分仍为弹簧的弹性势能

解析：以活塞为研究对象，设初态时气体压强为P 1，活塞质量为m ，截面积为S ，末态

时的压强为P 2，初态：F 弹>mg +PS 1，由题意可得末态位置必须高于初态位置，否则 不能平衡，则由∆U =W +Q 和Q =0（绝热），W 为正，∆U 也必为正, 温度升高, 内能 '=mg +P 增加，活塞重力势能增加，末态时，由力的平衡条件知：F 弹2S ，仍然具有一 定弹性势能，D 正确。 点拨：本题考查力学与气体、与热力学第一定律的综合应用，解答本题的关键是中间过 程不考虑，只考虑初、末状态，热力学第一定律是研究内能、热量与功之间关系的，反 映了改变内能的方式既可以通过做功也可以通过热传递。

变式训练4：如图所示，绝热气缸直立于地面上，光滑绝热活塞封闭一定质量的气体并

静止在A 位置，气体分子间的作用力忽略不计，现将一个

物体轻轻放在活塞上，活塞最终静止在B 位置(图中未画

出) ，则活塞 （ ）

A．在B 位置时气体的温度与在A 位置时气体的温度相同

B．在B 位置时气体的压强比在A 位置时气体的压强大

C ．在B 位置时气体单位体积内的分子数比在A 位置时气

体单位体积内的分子数少

D ．在B 位置时气体分子的平均速率比在A 位置时气体分子的平均速率大 （答案BD ）

【专题训练与高考预测】

1．关于分子力，下列说法中正确的是 （ ）

A ．碎玻璃小能拼合在一起，说明分子间存在斥力

B ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力

C ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力

D ．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力

2．下列说法中正确的是 （ ）

A ．常温常压下，质量相等、温度相同的氧气和氢气比较，氢气的内能比氧气的内能大

B ．0℃的冰融化为0o C 的水时，分子平均动能一定增大

C ．随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力的合力(即分子力) 一定减小

D ．用打气简不断给自行车轮胎加气时，由于空气被压缩，空气分子间的斥力增大，所

以越来越费力

3．根据热力学定律，可知下列说法中正确的是 （ ）

A ．利用浅层海水和深层海水间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机

械能，这在原理上是可行的

B ．可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用

C ．可以将冰箱内的热量传到外界空气中而不引起其他变化

D ．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可能自发地进行

4．已知离地面愈高，大气压强愈小，温度也愈低，现有一气球由地面向上缓慢升起，则大

气压强与温度对此气球体积的影响是 （ ）

A ．大气压强减小有助于气球体积增大，温度降低有助于气球体积增大

B ．大气压强减小有助于气球体税减小，温度降低有助于气球体积减小

C ．大气压强减小有助于气球体积减小，温度降低有助于气球体积增大

D ．大气压强减小有助于气球体积增大，温度降低有助于气球体积减小

5．一个密闭绝热容器内，有一个绝热的活塞将它隔成A 、B 两部分空间，在A 、B 两部分空

间内封有相同质量的空气，开始时活塞被销钉固定，A 部分气体的体积大于B 部分气体

的体积，两部分温度相同，如图所示，若拔出销钉，达到平衡时，A 、B 两部分气体的体

积大小为V A 、V B ，则有 （ ）

A ．V A =VB B ．V A >VB

C ．V A

6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与

两分子间距离关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F >0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴

上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由内静止释放，则

A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动

B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大

C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减少

D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加 （ ）

7．下列对气体压强描述，正确的是 （ ）

A ．在完全失重状态下，气体压强为零

B ．气体压强是由大量气体分子对器壁频繁的碰撞而产生的

C ．温度不变时，气体体积越小，相同时间内撞击到器壁的分子越多，压强越大

D ．气体温度升高，压强有可能减小

8．如图所示，容器A 、B 各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气

压强恒定。A 、B 的底部由带有阀门K 的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A 中水

面比B 中水面高，打开阀门，使A 中的水逐渐向B 中流，最后达到平衡，在这个过程中

（ ）

A ．大气压力对水做功，水的内能增加

B ．水克服大气压力做功，水的内能增加

C ．大气压力对水不做功，水的内能不变

D ．大气压力对水不做功，水的内能增加

【参考解答】

1．B 、D 解析：碎玻璃不能拼合在一起，表明绝大多数分子间距离较大，无分子力作用水和

酒精混合后体积小于原来体积之和，表明分子间有间隙。B 、D 说法均正确。

2．A 解析：常温常压下，氧气和氢气都可视为理想气体，气体内能为分子平均动能之和，

无分子势能，质量相等时氢气分子数比氧气分子数多，温度相同，分子平均动能相同，

所以氢气的内能比氧气的内能大，B 选项中分子平均动能相同；C 选项分子力随距离变化

跟距离有关，由分子力曲线知C 错误；D 选项是气体压强增大的缘故。

3．A 、D 解析：根据热力学第二定律及能量转化与守恒定律，可知B 、C 错误.

4．D 解析：气体质量一定时，压强减小将导致体积增大，温度降低将导致体积减小。

5．B 解析：A 、B 两部分空间封有相同质量的空气，开始时A 部分气体的体积大于B 部分

气体的体积，两部分温度相同，故A 部分气体的压强小于B 部分气体的压强，拔出销钉，

活塞将向A 侧移动，B 部分气体对活塞做功而温度降低，活塞对A 部分气体做功而使A

部分气体温度升高，比较A 、B 两部分气体，它们质量相同，达到平衡时压强相同，A 部

分气体的温度高于B 部分气体的温度，故A 部分气体的体积大于B 部分气体的体积。

6．BC 解析：乙分子从a 到b ，再到c 的进程中分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做

加速运动，且到达c 点时速度最大，故A 错，B 正确；乙分子从a 到b 的过程，分于的

引力一直做正功，因此，两分子间的分子势能一直减少，故C 正确；乙分子由b 到c 过

程，分子引力仍然做正功，故两分子间的分子势能仍在减少，从c 到d 的过程，分子间的

斥力做负功，则分子间的势能增加，故D 项错。

7．BCD 解析：从分子动理论的观点看，气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生的，单

个气体分子对器壁的碰撞是短暂且不连续的，但大量分子碰撞器壁产生的是持续、均匀

的压力，气体的平均速率越大，气体分子的密度越大，在单位面积上产生的压力越大，

气体压强就越大，总之气体压强与两个因素有关：一是分子平均动能，一是单位体积内

的分子数。从宏观上看，气体的温度和体积决定气体压强的大小。

气体压强、温度、体积的关系：一定质量的气体，温度不变时，压强增大，体积就减小；

一定质量的气体，体积不变时，温度升高，压强增大。气体压强与气体由于重力而产生

的压力无关。故本题选BCD 。

8．D 解析：根据题意，打开阀门后，A 中的水逐渐向B 中流，达到平衡后，A 、B 中的水

面一样高，在这个过程中，可能对水做功的外力：A 活塞上方的大气压力P 0S A ，B 活塞

上方的大气压力P 0S B ，水的重力，设A 活塞下移的距离为L A ，B 活塞上移的距离为L B ，

则由恒力做功的公式就得到大气压力对水做功等于P 0S A L A -P 0S B L B ，忽略水的压缩性，

A 中减少的水的体积等于B 中增加的水的体积，即S A L A =S B L B , 故大气压力对水做的功

总和等于零即大气压力对水不做功，在水由A 向B 流动的过程中, 重力做功可从重力势能

的角度看，相当于A 部分中打右斜线的水下落至B 中打右斜线部分的空间，这部分水的

重力势能减少了，因而可判定在这个过程中，水的重力势能减少了，即重力对水做功，

由于整个装置是绝热的，根据能量的转化和守恒定律可判定水的内能增加，故正确选项

为：D 。

第二部分、光学

【命题趋向】

09年考试大纲几何光学对光的直线传播、光导纤维、光的色散等考点为Ⅰ类要求，对光的反射和平面镜成像作图法、光的折射和全反射等考点均为Ⅱ类要求；物理光学对光的本性学说、光的干涉、光的衍射、光的偏振、光谱光谱分析和电磁波谱、光的波粒二象性和物质波、激光等考点为Ⅰ类要求，光电效应和爱因斯坦光电效应方程为Ⅱ类要求。

几何光学的考查重点在光的折射定律，预计在2009年高考中，几何光学出题的可能性非常大，折射定律及全反射问题仍是出题热点。高考对物理光学的考查在光的波动性的各种特性，预计在2009年高考中，物理光学出题的可能性也非常大，光的特性的考查可能结合具体技术应用，光电效应现象及其解释光子说也将是出题的热点。

【考点透视】

一、几何光学

1．光的反射及平面镜成像：光的反射遵守反射定律，平面镜成成等大正立的虚像，像和物

关于镜面对称。

2．光的折射、全反射和临界角：重点应放在能应用光的折射定律和全反射的原理解答联系

实际的有关问题。

3．用折射规律分析光的色散现象：着重理解两点：其一，光的频率（颜色）由光源决定，

与介质无关；其二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。

二、光的本性

1．光的波动性：光的干涉、衍射现象表明光具有波动性，光的偏振现象说明光波为横波，

光的电磁说则揭示了光波的本质——光是电磁波。在电磁波谱中，波长从大到小排列顺

序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、γ射线，各种电磁波中，除可见光

以外，相邻两个波段间都有重叠，但各种电磁波产生机理不同，表现出来的性质也不同。

2．光的粒子性

（1）光电效应：在光的照射下，从物体发射出电子（光电子）的现象。其规律是：任何

金属都存在极限频率，只有用高于极限频率的光照射金属，才会发生光电效应现象。在

入射光的频率大于金属极限频率的情况下，从光照射到逸出光电子，几乎是瞬时的。光

电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光强无关。单位时间内逸出的光电子

数与入射光的强度成正比。

（2） 光子说：即空间传播的光是一份一份地进行的，每一份的能量等于h ν（ν为光子

的频率），每一份叫做一个光子。光子说能解释光电效应现象。爱因斯坦光电方程

12mv m =h ν-W 2

3．光的波粒二象性：光的干涉、衍射说明光具有波动性，光电效应现象表明光具有粒子性，

因此光具有波粒二象性。

【例题解析】

题型一 光的反射、光的折射和全反射

题型特点：题目主要考查光的反射定律、光的折射定律和全反射的基本应用，考查对重

要物理现象和物理规律的掌握情况。

解题策略：这类题目一般都有一定的难度。解题时既要抓住基本规律光的折射定律和临

界角公式，还要结合实际图形进行分析，重在形成一个正确的思维过程。

例1．如图所示，P 、Q 是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一

个长方体，一单色光处P 的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材

料的折射率n P >n Q ，射到P 上表面的光线与P 的上表面的夹角为θ，下列判断正确的 是 （ ）

A ．光线一定在Q 的下表面发生全反射

B ．光线一定能从Q 的下表面射出，出射光线与下表面

的夹角一定等于θ

C ．光线一定能从Q 的下表面射出，出射光线与下表面

的夹角一定大于θ

D ．光线一定能从Q 的下表面射出，出射光线与下表面

的夹角一定小于θ

解析：光由P 进入Q 时垂直界面，故传播方向不改变，在Q 中的入射角等于P 中的折

射角，sin C 1=11，sin C 2=，n P >n Q ，∴C 1

sin i =n ，故从Q 中射出时折射角小于射入P 的入 sin r 界角，故在Q 中不会发生全反射, 又

射角，即出射光线与下表面夹角大于θ，正确选项为：C 。

例2．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透

光园面的半径匀速增大，则光源正 （ ）

A ．加速上升 B ．加速下降 C ．匀速上升 D ．匀速下降

解析：所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如下图（a ）所示，圆面的边缘处是光发

生全反射的位置，即i =C

若光源向上移动，只能导致透光圆

面越来越小，所以光源只能向下移动。

如右图(b)所示，取时间t ，则透光圆面

扩大的距离为s =υt ，

由几何知识可得h =s cos C =υt cos C 设这段时间内，光源下移的距离L ，由几何关系

可得：L =h =υt cot C ，由上面的表达式可知：υcot C 为定值，L 与t 成正比关 sin C

系，满足匀速运动条件，所以，光源向下匀速运动。故正确选项为D 。

点拨：在解决光的折射问题时，如果光源是动态的，解此类题目的关键是：通过瞬时(静

态) 物理量之间的关系，找出它们动态时的变化规律。

变式训练1：abc 为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂

直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射, 若光线入射点0的位置保持不变，改变光线的

入射方向(不考虑来自bc 面反向的光线) （ ）

A ．使入射光按图中所示顺时针方向绕O 点逐渐偏转,

如果有色光射出ab 面，则红光将首先射出

B ．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果

有色光射出ab 面，则紫光将首先射出

C ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光

将首先射出ab 面

D ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面 （答案：A ） 题型二 光的波动性问题

题型特点：题目主要考查光的干涉、光的衍射现象，考查对光的波动性现象和根据叠加

原理得出的一些特定条件的掌握情况。

解题策略：这类题目一般都是中等难度和较容易的题。主要包含反映光的波动性的一些 基本现象的识记和用明暗条纹形成条件分析及条纹间距的计算，解题时要识记平时少有 接触的有关公式就能直接进行有关计算。

例3．如图所示，S 1和S 2是杨氏双缝实验装置的两个狭缝，S 是光源，光源发出的光的波长

为0.4000μm ，SS 1=SS 2，，则下列说法正确的是 （ ）

A ．在光屏上的P 位置出现明条纹

B ．若把其中一条狭缝挡住，屏上出现相同的明

暗相间的条纹，只是亮度减半

C ．不论是单缝衍射或双缝干涉或薄膜干涉，都是

色散效应造成的

D ．光通过双缝或单缝产生的明暗相间的条纹，说明光具有波动性

解析:光源S 发出的光同时传到S 1和S 2，S 1和S 2就形成了两个振动情况总是相同的光源， 它们发出的光在屏上叠加，就会出现干涉现象。若S 1、S 2的光到达屏上某位置的路程差

∆r =r 2-r 等于波长λ的整数倍时，光在该位置总是波峰跟波峰或波谷跟波谷叠加，就 互相加强，出现明条纹；若△r 等于半个波长叠加，就相互抵消，出现暗条纹。 λ的奇数倍，光在该位置总是波峰跟波谷 2

-6由于本题给出的∆r =r 2-r 1=1.2⨯10m ，等于波长λ的3倍，所以在P 位置出现明条

纹。

若将S 1或S 2挡住就成为单缝衍射，其明暗相间的条纹与双缝干涉的不同。

单缝衍射或双缝干涉或薄膜干涉所出现的明暗条纹都不是色散效应造成的，而是光的叠

加效应造成的，即单缝衍射是衍射光叠加，双缝干涉是双缝发生的光叠加，薄膜干涉是

两表面的反射光叠加造成的，而色散是由于同一媒质对不同频率的光的折射情况不同而

产生的现象。

光能产生干涉和衍射现象，所以光具有波动性。

故正确选项为A 、D

点拨：对于光的干涉，学生往往觉得抽象难懂，如果建立起清晰的物理图景．如例1中

的图，对照图将光的干涉的知识内容一一落实，加深理解，同时要熟记一些相关知识，

如各种色光波长的大小比较，红光波长大，紫光波长小等。

例4．如图所示，图（a) 表示单缝，图(b)表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和

双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹(图中阴影表示明条

纹) ，如图(c)(d)所示，下列关于缝和条纹间关系的说法中正确的是 （ ）

A ．图(c)表示单缝衍射条纹，图(d)表示双缝干涉条纹

B ．单缝S 越宽，越不容易观察到对应的明暗条纹

C ．双缝间距离越短，对应条纹间距越小

D ．照射双缝的单色光波长越短，对应条纹间距越大

解析：光通过单缝会发生衍射，通过双缝会发生干涉，两者都会产生明暗相间的条纹， 但干涉的条纹宽度都一样，而衍射的条纹中间宽、两侧愈来愈窄，所以(c)为干涉条纹， (d)为衍射条纹，对于衍射，缝越窄，条纹愈宽，条纹愈明显(但亮度逐渐变暗) ；而缝越 宽，条纹愈模糊，所以A 错、B 正确．双缝干涉时，双缝间距越小，波长越长，条纹愈 宽，所以C 、D 选项都不正确，故本题选项为B 。 点拨：要正确解答考查光的衍射和双逢干涉结合在一起的问题，必须熟练掌握光的衍射 和双缝干涉的特点和区别，否则，很容易因为识记不清或对原理理解的似是而非选择错 误的选项。

变式训练2：如图4—15所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双

缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表

亮纹) 。那么1、2、3、4

四个图中亮条纹的颜色依次是

A ．红黄蓝紫 B ．红紫蓝黄 C ．蓝紫红黄 D ．蓝黄红紫 （答案：B ）

题型三 光的量子性问题

题型特点：题目主要考查光的量子性和爱因斯坦光电效应方程，考查对光的量子性和发

生光电效应的条件以及结合其他知识综合应用分析问题的能力。

解题策略：这类题目一般都是光子能量——频率——光电效应——光电流联系在一起 的，解题时一个非常重要的关键就是极限频率，同时还要考虑带电粒子在电场中的能量

转化的问题有较强的综合性和严密的思维。

例5． 如图，当电键K 断开时，用频率为ν的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零。 合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于u 时，电流表读数仍不为零；当电 压表读数大于或等于u 时，电流表读数为零。其中普朗克常量为h, 由此可知阴极材料的 逸出功为 （ ） A ．h ν B ．ue C ．h ν+ue D ．h ν-ue 解析：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极， 光电子逸出后动能全部转化成电势能可得光电子的最大初动能

（答案：A ）

【专题训练与高考预测】

1．如图所示，两束单色光以不同的入射角从空气射入玻璃中。若折射角相同，则下列说法 不正确的是 （ ） A ．若此两种单色光从玻璃射入空气，则Ⅱ单色光发生全反射 的临界角较小

B ．若此两种单色光分别通过相同的障碍物，则Ⅱ单色光比Ⅰ 单色光发生衍射现象明显

C ．此两种单色光相比，Ⅱ单色光的光子能量较小

D ．用此两种单色光分别照射某种金属，若用Ⅱ单色光照射恰 好能发生光电效应，则用Ⅰ单色光照射时一定也能发生光 电效应

2

i 表示入射角，r 表示折射角，则

（ ）

为ue 。再由光电效应方程E k =h ν-W 可知

W =h ν-E k =h ν-ue ，故正确选项为D 。

点拨：本题在考察光电效应方程的同时考察光子的能量方程，还包含了带电粒子在电场 中运动的能量转化，综合性很强。

变式训练3：用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电 子最大初动能E K 随入射光频率ν变化的E k —ν图，已知钨的逸出功是3．28eV ，锌的 逸出功是3．34eV ，若将两者的图线画在一个E k —ν坐标图中，用实线表示钨，虚线表 示锌，则正确反映这一过程的是如下图所示的

（ ）

A ．当r=30o 时，i =45 B ．无论i 多大，r 都小会超过45o

C ．当i >45时，将没有光线射入到玻璃中

D

．当i =

3．单色光a 在真空中的波长比单色光b 在真空中的波长短，现让a 、b 两束光以相同的入时 角i 从空气中分别射向长方体玻璃砖的同一点(见图) ，此时两束光都能直接从下表面射出， 那么 （ ） A ．从上表面射入时，a 光的折射角将大于b 光的折射角 B ．从下表面射入时，a 光的折射角将小于b 光的折射角 C ．从上表面射出时，a 光的出射角将大于b 光的出射角 D ．将入射角i 不断增加，总可以使两束光在玻璃砖的下表 面发生全反射现象

4．有关红、蓝两束单色光，下列说法正确的是 （ ）

A ．在空气中的波长λ红n 蓝

B ．在水中的光速υ红

D ．蓝光光子的能量大于红光光子的能量

5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若双缝中的一缝

前放一红色滤光片(只能透过红光) ，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光) ，这时（ ） A ．只有红光和绿光的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B ．红光和绿光的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在 C ．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D ．屏上无任何光亮

6．太阳光照射下把肥皂泡呈现的彩色，瀑布在阳光下呈现的彩虹和通过狭缝观察发光的日 光灯时看到的彩色条纹，这些现象分别属于 （ ） A ．光的干涉、色散和衍射现象 B ．光的干涉、衍射和色散现象 C ．光的衍射、色散和干涉现象 D．光的衍射、干涉和色散现象

7．按照大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可 以断言 （ ） A ．地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变长 B ．地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变短

C ．遥远星球发出的紫光，被地球接收到时可能是紫外线 D ．遥远星球发出的红光，被地球接收到时可能是红外线 8．下列说法中, 正确的是 （ ） A ．只有大量光子的行为才表现出波动性。 B ．单个光子有时也会体现出波动性。

C ． 物质波就是，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长与该物体的 动量成正比。 D ．甲乙两种单色光均垂直射到一条直光纤的端面上，甲光穿过光纤的时间比乙光的长，

则用它们分别作为同一双缝干涉装置的光源时，甲光相邻的干涉条纹间距较大。

9．如图3是双缝干涉实验装置示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P 为屏幕中心，SP 垂直于 屏，S 1、S 2关于SP 对称

（1）用波长为6⨯10m 的橙色光照射单缝，P 1为P 点上方第

一条亮纹的中心，现换用波长 为4⨯10m 的紫色光

照射S ，试讨论P 点和P 1点应出现亮条纹还是暗条纹?

（2）若用白光照射单缝S ，并用蓝色透明薄纸挡住S 1，用黄色透明薄纸挡住S 2，试讨论

P 点应出现的颜色和屏上最可能出现的情况。

【参考解答】

-7

-7

1．A 解析:由图可知：i 2

界角公式得：Ⅱ单色光发生全反射的临界角大，A 说法错。由发生衍射的条件可知， Ⅱ单色光比Ⅰ单色光发生衍射现象明显，B 说法正确。由E =h ν，可知单色光光 子能量较小，C 说法正确。由光电效应规律，可知用Ⅱ单色光照射恰好能发生光 电效应，则用Ⅰ单色光照射时一定也能发生光电效应，D 说法正确。

sin i sin 450

==A 正确，r =450时，i =900，所以，无论i 多 2．ABD 解析

: n =0

sin r sin 30

大，r 都不会超过45，B 正确，光线从空气到玻璃，无论入射角多大，都不会发生全反 射现象， C

错误。当反射光线与折射光线恰好相互垂直时n =

=

sin i

， 00

sin(180-i -90)

解得tan i =D 正确。

3．B 解析：由题意，a 光的频率大于b 光的频率，所以在同一介质中a 光的折射率大于b 光的折射率，n a =n b ，据n =

sin i

，n 大，r 小，故从上表面射入时，a 光的折射角小 sin r

于b 光的折射角；据光路可逆，出射角等于入射角，且将入射角不断增加，在玻璃砖的 下表面不可能发生全反射现象。故B 对，A 、C 、D 错。

4．D 解析：红、蓝两色光的频率为红光小于蓝光，在空气中的速度可认为大致相同。因此 由c =λf 知，红光波长大于蓝光波长，A 错误；水对红、蓝两色光的折射率是n 红

c

υ

知υ红>υ蓝，B 、C 错误；因频率ν红

5．C 解析：由题意可知，从一条缝透出的光是红光，另一条缝透出的光是绿光．由于红光 和绿光的频率不同，不是相干光，不能发生干涉，但都能产生单缝衍射现象，屏上仍有

红光和绿光各自的衍射条纹叠加后的光亮。

6．A 解析：太阳光照射下肥皂呈现的彩色，是薄膜干涉，瀑布在阳光下呈现的彩虹是光的 色散现象，通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色是光的单缝衍射现象。

7．A 、D 解析：当波源与观察者远离时，观察者接收到的频率减小，据波速公式，波长要 变长，本题考查了多普勒效应，这是高中物理新增内容，高考命题对新增内容比较重视。 8．A 解析：波粒二象性中所说的波是一种概率波，波粒二象性中所说的粒子，是指其不连 续性，是一份能量，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往 表现为波动性，故A 正确B 错误。任何一个运动着的物体都有物质波且波长公式为 λ=

h

，所以C 错误。在介质中光的波长越长波速越大频率越小，甲光时间长则波长短 p

干涉条纹间距小，所以D 错误。

9．解析：(1)围S 1、S 2关于SP 对称．故从S 1、S 2射到P 的两束光的光程差为零，用橙色光 照射时P 1为第一条亮纹中心，S 1P 1和S 2P 1两束光的光程差d 一定等于一个波长，

⨯10m ；用紫色光照射时，S 1P=S2P, 故从S 1、S 2射到P 的两束光的光程差仍为 d =6. 0

零，P 点仍为亮条纹，从S 1、S 2射到P 1的两束光的光程差仍为d ，d =6.0⨯10m ，它 是紫光光波长λ的

-7

-7

d

λ

=

3

倍，即半波长的奇数倍，因而此时P 1点应为暗条纹。 2

（2）从S 1射出的蓝光和从S 2射出的黄光因频率不同，它们不会发生干涉，但蓝光和黄光 均会发生单缝衍射，在屏上分别形成黄色和蓝色的衍射条纹，两种颜色的条纹可能在屏 上某些区域重叠，重叠部分的颜色应为绿色，故屏上最可能出现黄、绿、蓝三种颜色的 条纹。

第三部分、原子物理

【命题趋向】 09年考试大纲原子物理部分共有10个知识点，其中α粒子散射实验及原子的核式结构、氢原子的电子云、原子核的组成和天然放射现象及半衰期、原子核的人工转变和 核反应方程、放射性污染和防护、重核的裂变、轻核的聚变、人类对物质结构的认识等考点为Ⅰ类要求；对氢原子的能级结构和光子的发射和吸收、核能及质量亏损和爱因斯坦的质能方程等考点均为Ⅱ类要求。

高考对原子物理的考查在α粒子散射实验的实验现象的分析，能级跃迁和氢原子能级公式的应用，原子核的人工转变和核反应方程的书写，半衰期的计算，质能方程的应用等，题型多以选择题形式出现。预计在2009年高考中，原子物理仍将是一个频考点，复习时要注意的知识特点，记忆性内容较多，应以中档和容易题为主要重点，同时还要注意原子学与其他知识的综合，如能级跃迁与光的本性的综合，反冲核的运动中能量、动量、磁场、质能方程的综合。 【考点透视】 一、原子物理学

1．原子的结构模型：卢瑟福的α粒子散射和原子核式结构模型：认为原子的中心有一个很 小的核——原子核，原子核集中了原子中所有的正电荷及几乎全部的质量，电子则在核 外绕核高速运转。原子的核式结构可成功地解释α粒子散射现象。

2．玻尔的原子结构模型：原子的跃迁条件：h ν=E 初-E 末只适用于光子和原子作用而使原 子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子作用而使原 子激发的情况，则不受该条件的限制．这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏， 因而不再遵守有关原子结构的理论，基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于 13.6 eV的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子 电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子的碰撞情况，由于实物粒子的 动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能 量之差，都可以使原子受激发而向较高能级跃迁。 二、原子核

1．天然放射现象和元素的衰变：原子序数大于83的所有元素都具有放射性。放射线的有三 种：带正电的α射线，其实质为高速运动的氦核流；带负电的β射线，其实质为高速电 子流；不带电的γ射线，其实质为波长很短的电磁波。α射线电离本领最强，γ射线贯 穿本领最强。原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。具有相同的质子数和 不同的中子数的原子互称为同位素。

2．核力与核能：质子和中子可结合为稳定的原子核，说明核子间存在核力的作用，将原子 核分解为一个个孤立的核子，要提供相应的能量，反之则可释放相应的能量，该能量即 称核能。原子核的质量小于组成它的核子质量之和叫做质量亏损。核反应中释放的核能 可用爱因斯坦质能联系方程∆E =∆mc 计算。核反应中能量的吸、放跟核力的作用有关， 当核子结合成原子核时，核力要做功，所以放出能量，把原子核分裂成核子时，要克服 核力做功，所以要由外界提供能量。

3．核反应及核反应方程：元素的原子核变化的过程即为核反应，核反应有天然衰变、人工 转变、重核裂变和轻核聚变四种类型，其中重核裂变和轻核聚变是人们获得核能的两个 重要途径。核反应可用核反应方程来表示，利用质量数守恒和核电荷数守恒进行配平。 书写核反应方程应依据核反应的事实，应该记住一些重要的史实。 题型一 物理现象和物理史实 题型特点：题目一般选教材中一些重要的演示实验、常见物理现象、重要的且在科学史 上有重大意义的物理学史实材料写成选项，考查对重要物理现象和物理学史的了解情 况。 解题策略：这类题目较基础，属于送分题。在平常的学习中，要关注对物理科学发展起 到重要作用的物理学家和他们作出的贡献，正确理解基本概念、基本定律的形成过程。 例1．下列关于近代物理发展史的叙述正确的是 （ ）

2

αB ．查德威克在原子核的人工转变实验中发现了中子

C ．汤姆生最突出的贡献是在原子核的人工转变实验中发现了质子

D ．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象——光电

效应

解析：卢瑟福通过α粒子散射实验现象提出原子的核式结构模型，汤姆生是提出了原子 的枣糕模型，所以A 、C 错误；查德威克在原子核的人工转变实验中发现了中子是史实， 而许多同学一提到光电效应，立即想到的就是爱因斯坦，实际上提出的光子说和光电效 应方程都是解释了光电效应，首先发现光电效应的应该是赫兹，故正确选项是BD 。 点评：《考试大纲》明确要求学生了解重要物理现象和物理史实，近几年高考中偶尔也 考到这类问题，但题目都比较简单，完全来源于教材。因此，在学习中要做到理解、识 记基本的现象和史实，善于比较、鉴别一些似是而非的说法。

变式训练1：下列关于物理学史实的叙述正确的是 （ ） A ．麦克斯韦从理论研究中发现真空中电磁波的速度跟真空中的光速相等 B ．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象

C ．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒 二象性

D ．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子， 因此光子散射后波长变长 （答案：ACD ）

题型二 玻尔理论和能级

题型特点：这类试题重点考查玻尔理论的三个量子化观点和能级值的计算，考查对原子 定态之间的跃迁条件和能级图的掌握情况。

解题策略：这类题目一般为中等难度题。在解题中不能按习惯去思考问题，特别不能照 搬力学规律解题，除使原子电离和实物粒子碰撞外一定要紧扣原子理论的量子化观点， 把握住跃迁条件和能量计算的方法。

例2．若选取氢原子处于基态时的能量为零，那么各定态具有的能量值分别为：E 1=0，

E 2=10.2eV ，E 3=12.1eV ，E 4=12.8eV ，E 5=13.06eV „E n =13.6eV (n →∞) ，

若现有处于基态的氢原子在光子的照射下，能使氢原子发生跃迁的光子能量值可能是 （ ） A ．9.6eV B ．12.8eV C ．12.96eV D ．15eV

解析：根据玻尔理论的跃迁观点：电子从一个定态跃迁到另一个定态时，会辐射或吸收 一定频率的光子，能量有这两种定态的能量差决定，即h ν=E 2-E 1，所以9.6eV 的电 子使电子跃迁到第一激发态的能量都不够，12.8eV 正好可使跃迁到第四能量状态， 12.96eV 则只能使电子激发到第四和第五能量状态之间，而这个范围内电子没有稳定的 状态只能又回到基态，而把光子照样辐射出去，使跃迁不能发生，15eV 已经大于

E n =13.6eV (n →∞) 实际上可以使电子脱离氢原子核的束缚范围而跑到无穷远处，且

还有一定的初动能，实际上就是使氢原子发生了光电效应，也就是发生了电离。所以正 确答案为：BD 。

点拨：本题立意首先是反常态设想基态能量为零，许多学生会不适应，其次是量子化观

同时还结合光电效应了解原子的电离，能够培养学生的综合分析能力。

变式训练2：钠原子A 、B 、C 、D 、E 几个能级间跃迁时辐射出的光子的能量分别为2．1eV (B→A) 、3．8eV(C→A) 、4．4eV(D→A) 、2．4eV(E→B) 。则钠原子在这几个能级范围 内的能级图可能是下图中的哪一个 （ ）

（答案：A ） 题型三 核反应方程、核能和半衰期的计算 题型特点：这类试题表面看起来是考查单个知识点的问题，实际解题时涉及面比较广， 可能要与其他知识点相结合，考查对核反应方程的史实和条件、核能和质量亏损、半衰 期的特性的掌握情况。

解题策略：这类题目一般为中等难度题。在解题中透过表象扣住物理过程的本质去解决 问题，其次是题型变化大，须要迅速适应理解题意，把握这类问题的思维特征。

例3．现用大写字母代表原子核，E 经α衰变成为F ，再经过β衰变成为G ，再经过α衰变

→F −−→G −−→H ，另有一系列衰变如下： 成为H ，上述系列衰变可记为：E −−

ββα

P −−→Q −−→R −−→S ，若已知P 是F 的同位素，则

αβα

（ ）

A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素 B ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素 C ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素 D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素 解析：解此题要确定F 与P 是同位素即核电荷数相同，发生一次α衰变核电荷数减少2，

发生一次β衰变核电荷数增加1，设F 和P 是核电荷数为n ，则可推得E 的核电荷数为 n+2，G 的核电荷数为n+1，H 的核电荷数为n-1，Q 的核电荷数为n+1，R 的核电荷数 为n+2，S 的核电荷数为n ，所以E 和R 是同位素，G 和Q 是同位素，S 和F 、P 是同位 素，故正确选项为B 。

点评：此题为一核反应方程的变式题，通过推断得出同位素，实质上考查了核反应遵循 的规律、衰变、同位素等多个知识点，考查的方式也比较有新意，能灵活考查学生的处 理问题的能力。

变式训练3：一个电子(质量为m ，电量为-e) 和一个正电子(质量m ，电量为e) 以相等的 初动能E k 相向运动，并撞到一起发生“湮灭”而产生两个频率相同的光子，设产生的光 子频率为ν，则这两个光子的能量都为h ν，动量分别为P 和P '，则下面关系式中错误 的是 （ ）

2

A ． h ν=mc ，P =P ' B ． h ν=

12

mc ，P =P ' 2

C ． h ν=mc 2+E k ，P =-P ' D ． h ν=

1

(mc 2+E k ) ，P =P ' 2

（答案：ABD ）

例4．在热核反应中，如果两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28．30MeV 的能 量；当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7．26 MeV的能量；则当6个中子和6个质 子结台成一个碳核时，释放的能量为 （ ） A ．21．04 MeV B ．35．56 MeV C ．92．16 MeV D ．77．64 McV 解析：两个中子和两个质子结合成一个α粒子是一个轻核的聚变核反应，核反应不是只 要电荷数和质量数都守恒就随便写一个都可以的，一定要符合史实，本题中强调在热核 反应中，则使核反应具备了成立的条件，两个中子和两个质子结合成一个α粒子

114421H +20n →2He ，然后三个α粒子结合成一个碳核32H →126C ，实质上就是6个 11中子和6个质子结台成一个碳核61H +60n →126C 的分解式，所以一个6个中子和6个 114质子结台成一个碳核放出的能量就等于三次21H +20n →2He 放出的能量与一次 432H →126C 放出的能量之和，即E=3×28．30MeV+7．26 MeV=92．16 MeV，故正确

选项为C 。

点评：该题解题的最大障碍是对核反应是否成立以及不同的核反应释放的能量取决于质 量亏损，所以释放的能量也就不相同，找不出所求核反应与给出的核反应的关系而不能 解出此题，题目难度不大，但须要思维灵活，平时多做些这种变式题，有助于学生提高 适应能力。

n

变式训练4：静止的某原子核m X 发生α 衰变，释放出的α粒子的动能为E 0，假设衰

变时放出的能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是 A ．

（ ）

E 0

2c

B ．

2E 0

2c

C ．

4E 0

2

(n -4) c

D ．

nE 0

2

(n -4) c

（答案：D ）

例5．若干21083Bi 放在天平左盘上，右盘放420g 砝码，天平平衡，铋发生α衰变，经过1个

半衰期，欲使天平平衡，则应从右盘中取出砝码的质量为 A ．210g B ．105g C ．4g D ．2g

（ ）

解析：原有的2mol 21083Bi 经过一个半衰期后，有lmol 发生α衰变生成1mo1新的原子核

20681

Ti ，这种新元素质量为206g ，此时左盘中还有尚未发生衰变的放射性元素210g ，所

1

，即210g ，所 2

以左盘中的总质量为416g ．应从右盘取走砝码4g ，选项C 正确。 点拨：有同学选A ，认为420g 铋经过1个半衰期元素质量减为原来的

以应取走砝码210g 。

变式训练5：14C 是一种半衰期为5730年的放射性同位素，若考古工作者在探测某岩洞

时探测到一个化石中有14C ，经过推测计算确定14C 的含量为原来的四分之一，则该化 石已经历的时间距今大约 （ ） A ．22920年 B ．11460年 C ．5730年 D ．2865年 （答案：B ）

【专题训练与高考预测】

1．联合国将2005年定为“国际物理年”，以纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献。对于爱因斯 坦提出的质能方程E=mc2，下列看法中正确的是 （ ） A ．E= mc2表明物体具有的能量与其质量成正比。 B ．E=mc2中的E 表示发生核反应过程中释放的核能 C ．根据ΔE=Δmc 2可以计算核反应中释放的核能

D ．ΔE=Δmc 2表示发生的质量亏损Δm 转变为能量ΔE 释放出去 2．关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是

A ．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强

B ．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 C ．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强 D ．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱

234

3．一个氘核(1H ) 和一个氘核(1H ) 结合一个氦核(2He ) 时，质量亏损为Δm ，已知阿伏加德

（ ）

罗常数为N A ，真空中的光速为c, 若1mol 氘核完全发生核反应生成氦核，则这个反应中释 放的能量为 （ ）

N A ∆mc 2 A ． B ．N A ∆mc 2 C ．2N A ∆mc 2 D ．5N A ∆mc 2

2

4．如图所示，a 、b 、c 分别表示氢原子不同能级间的三种跃迁，发生a 、b 、c 三种跃迁时， 释放光子的波长分别是λa 、λb 、λc ，则下列说法正确的是

（ ）

A ．若用lleV 的光子照射时，至少可以使处于某一能级上的氢原子 吸收光子而发生跃迁

B ．从n=3能级跃迁到n=1能级时释放光子的波长可表示为

λa λc

λa +λc

C ．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电势能减小，动能也随着减小

D ．若用波长为λa 的光子照射某金属板恰好可发生光电效应现象，则波长为λc 的光子一

定能发生光电效应现象

5．右图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜分别放在

图中的A 、B 、C 、D 四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是 （ ）

A ．放住A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B ．放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比 A 位置时稍少些 C ．放在C 、D 位置时，屏上观察不到闪光 D ．放在D 位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 6．K 介子衰变的方程为K →π+π，其中K 介子和π介 子带负的基元电荷，π介子不带电，如图11—2所示，一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP ，衰变后产生的π介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相 切，它们的半径R K -与R π-之比为2:1，π介子的轨迹未画出由 此可知π 的动量大小与π的动量大小之比为

A ．1:1

B ．1:2

C ．l:3

-

--

--0--

-

D ．1:6

（ ）

7．如图所示，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n =2的能级，辐射出能量为2．55eV 的光 子。问:

（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？ （2）如果这个氢原子原来静止，另一个相同的高速运动的氢原子与它发生正碰，碰后速

度相同，假设碰撞中损失的动能全部被氢原子吸收使电子发生跃迁，并且氢原子获 得能量的本领相同，求原来高速运动的氢原子的初动能。

8．钍23090Th 核发生衰变生成镭核

226

88

Ra 并放出一个粒子，设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，

它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极S 1和S 2间电场时，其速度为υ0，经电场加

速后，沿Ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox 垂直平 板电极S 2，当粒子从点P 离开磁场时，其速度方向与Ox 方向的夹角

θ=600，如图ll —3

所示，整个装置处于真空中，

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ；

（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t

【参考解答】

1．A 、C 解析：质能方程反映了质量与能量的数量关系，并不是质量转变成能量，ΔE=Δ

mc 2，可用来求核反应中的核能。A 、C 正确。

2．C 解析:根据三种射线的产生及特征知C 正确。

3． B 解析:一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，释放出的能量为Δmc 2，1mol 的氘核和

lmol 的氚核结合成lmol 的氦核释放能量为N A Δmc 2。

4．B 、C 解析:入射的能量被氢原子吸收，氢原子可能发生跃迁, 发生跃迁的条件是入射的能

量必须等于两能级之间的能量差，所以A 项的叙述不正确，E =-13.6eV ，当氢原子处 n 2

e 2υ2

于某一能级时，量子数越大，能量越高，相应的电势能越大，根据公式k 2=m 来分 r r

析动能的变化，B 、C 两项的叙述均正确，产生光电效应的条件是入射频率大于极限频率， λc 光子代表的频率小于λa 代表的频率，所以波长为λc 的光子因为能量不够而不能发生光

电效应现象，D 项的叙述是不对的，故选B 、C 。

5．A 、D 解析:实验的结果，绝走多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少

数粒子发生了较大的偏转。

6．C 解析：由题意及图示可知K 介子的初动量方向向下，衰变后产生的π介子动量方向

向上。据带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式r =--m υ，得m υ=qBr ，因此 qB

P K -

P π-

-=BeR K -BeR π-=2，以向下方向为正方向，则P =2P ，P =-P ，据动量守恒定律， K -π-1- K 介子衰变中，P -=P -+P 0，2P =-P +P 0，P 0=3P ，其方向向下，因此，πK ππππ

与π的动量大小之比为1:3，选项C 正确。

7．解析: （1）氢原子从n >2的某一能级跃迁到n =2的能级，

满足：h ν=E 1-E 2=2.55eV

E 1=h ν+E 2=-0.85eV ，

所以n =4，基态氢原子要跃迁到n =4的能级，应提供：

∆E =E 4-E 1=12.75eV

（2）由于有两个氢原子，所以碰撞中损失的总动能

∆E k =2∆ E =25. 5e V

设氢原子质量为m ，碰前速度为υ0, 碰后速度为υ，根据碰撞过程动量守恒：

m υ0=2m υ 0

112m υ0-2⨯m υ2 22

12 联立以上三式可得：E k =m υ0=51eV 2 ∆E k =

8．解析：（1）钍核衰变方程：230

904Th →2He +226

88Ra

（2）设粒子离开电场时速度为υ，对加速过程有qU =112m υ2-m υ0 ① 22

粒子在磁场中有q υB =m υ2

R ②

由①②得R =2πR =2πm ③ （3）粒子做圆周运动的回旋周期T =

粒子在磁场中运动时间t =1

6T

由③④得t =πm

3qB

υqB ④