第3课时分式的化简.求值
第 3 课 时 分 式 的 化 简、求 值
1.熟练进行分式的化简并代数求值.
【范例精析】
1x21例1 (2009年武汉市)先化简,再求值:1,其中x2. x2x2
解:原式x21x21.x2(x1)(x1)x1
当x2时,原式1.
评析 本例考查分式的化简求值,也突出体现对基本知识和运算能力的考察,是中考重要的基础考点之一.计算时,一要注意运算顺序,二要注意计算过程中的约分,简化运算.
5x3例2 (2010年武汉市)先化简,再求值:(x2,其中x3. )x22x
4
x245x3x292(x2))2(x3).
解:原式=(x2x22(x2)x2x3
当x3时,原式
=2(x3)
评析 本例在考查分式的化简求值的同时,突出体现对分式性质的考察,要注意字母x的取值范围.
【题型训练三】
1.先化简,再求值:(
2.先化简,再求值:(
3.先化简,再求值:
x24x1,其中x 2)
2x2x4x42x2x,其中x2. 1)2x2x
41a212),其中a1. (a1a1a
1
x2-13xx4.先化简,再求值: -)· ,其中x=-3. 2xx-1x+1
a2a2455.先化简再求值:.选一个使原代数式有意义的数带入求值. a32a6a2
6.先化简,再求值:(1
1a,其中a3. )2a1a1
a2aa1)27.先化简(,再从1,-1
a的值代入求值. a1a1
a2412)28.先化简,再求值:(2,其中,a是方程x23x10的根. a4a42aa2a
9.先化简,再求值:(x2
10.请你先将式子
124x),其中x 43. x2x22008a1作为a的值代入其中求值. (1)化简,然后从1,2,3中选择一个数...a22a1a1
11.先化简:
x332(1);若结果等于1,求出相应x的值. x3x9x3
12.已知分式11x,及一组数据:2,1,1,2. 2x1x1x1
(1)从已知数据中随机选取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率是多少?
(2)先将已知分式化简,再从已知数据中选取一个你喜欢的,且使已知分式有意义的数代替x求值.