高等岩石力学课程作业标准答案

中 国 地 质 大 学

研究生课程论文

课程名称 高等岩石力学

教师姓名

研究生姓名

研究生学号

研究生专业

所在院系 工程学院

类别:

日期:

岩体力学习题

1、何谓岩体力学?谈谈你对岩体力学的认识和看法。

答：岩体力学（rockmass mechanics）是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。

岩体力学的研究对象，不是一般的人工材料，而是在天然地质作用下形成的地质体。由于岩体中具有天然应力、地下水等，并发育有各种结构面，所以它不仅具有弹性、脆性、塑性和流变性，而且还具有非线弹性、非连续性，以及非均质和各向异性等特征。

国际上往往把岩体力学称为岩石力学。它是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，属于应用型基础学科。主要研究经过变形和破坏的岩体在地应力条件改变时产生再变形和再破坏的力学规律的学科。是力学、地质学与工程学之间的一门边缘学科。

岩体力学是研究经受变形、遭受过破坏的地质体在环境因素改变时再变形和再破坏规律的理论和应用的科学。岩体在经受变形的过程中岩石的存在状态发生了重要的改变。首先在岩体内蓄存一定的内力，这种应力使岩石变形在应力—应变的曲线结构上留有痕迹。其次岩石是一种已经破碎的地质体。岩体结构是岩体破坏方式和破坏程度的表征。最后岩体的变形也受岩体结构的控制。岩体力学研究的变形和破坏是已经破坏的地质体的再变形和再破坏规律问题，问题的关键在于岩体的结构特点。

工程岩体岩石的最大不同就是岩体内部存在宏观的结构面，由于结构面以及软弱夹层的存在，使得岩体的物理性质，力学性质与强度，以及破坏的过程都与岩石不同，甚至差异很大。随着人类工程建设和认知水平的不断更新和深入，单独研究岩石的物理力学性质不能够满足工程的需求，要求专业从业者以及科研人员要从岩体的层面来认识工程岩体的物理力学性质，从而来达到工程建设的安全稳定和经济的目的。岩体力学主要研究岩体上各种工程地基的变形、破坏；岩体边坡的变形、破坏；地下工程的围岩变形、破坏、开挖和支护；岩体改造方案及技术。必须研究的基本问题有：岩体结构，特别是结构面的地质规律；岩体中应力，包括地应力及工程建设引起的二次应力；岩体变形规律；岩体破坏机制及强度理论；岩体水力学理论。从科学的角度来讲，研究结构面的物理力学性质以及岩体整体的工程性质，工程人员能够更加深入的了解工程的情况，更符合人们认识的过程，从简单到复杂，从个别到整体，认识的高度得以提高，加强了人类认识自然改造自然的能力。

2、何谓岩块、岩体?试比较岩块与岩体,岩体与土有何异同点?

答：岩块（rock或rock block）：岩块是不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。

岩体（Rockmass）：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩石单元体（或称岩块）和结构面组成的，具有一定结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质坏境中的地质体。

岩块与岩体异同点：岩体是由结构面网络及其所围限的岩石块体（岩块）所组成。这种岩石块体（或称岩石单元）被称为结构体，它大小、形态及其活动性取决于结构面的密度、连续性及其组合关系。岩体的组成对岩体的力学性质以及稳定性具有重要的影响。具有一定的结构式岩体的显著特征之一。岩体在其形成与存在的过程中，长期经受着复杂的建造和改造两大地质作用，生成了各种不同类型和规模的结构面，如断层、节理、层理、片理、裂隙等。受这些结构面的交切，使岩体形成一种独特的割裂结构。因此，岩体的力学性质及其力学作用不仅受岩体的岩石类型控制，更主要的是受岩体中的结构面以及由此形成的岩体的结

构面所控制。

岩体与土异同点：岩体与土的相同点是：两者都是岩土材料，作为工程荷载的承载材料，二者都是具有弹塑性力学性质的力学介质，在工程上是主要的地基承载的承载体，建筑等荷载都是作用在岩土体上。两者的都存在于一定的地质环境中，如地应力，地下水，地震等，都对其力学性质和物理化学性质都重要的影响。两者的不同点是：岩石力学中将岩石看做是连续均质和各向同性的弹性介质，而土体是离散介质，所以二者在力学性质和物理化学性质都不相同，应该是很大的不同。从各自的研究方法，力学模型，本构模型，破坏判据等都是不同的。

3、何谓岩体分类?RMR分类和Q分类各自用哪些指标表示?怎样求得?

答：岩体的工程分类：实际上是通过岩体的一些简单和容易实测的指标，把工程地质条件和岩体力学性质参数联系起来，并借鉴已建工程设计、施工和处理等方面成功与失败的经验教训，对岩体进行归类的一种工作方法。其目的是通过分类，概括地放映各类工程岩体的质量好坏，预测可能出现的岩体力学问题。为工程设计、支护补砌、建筑物选型和施工方法选择等提供参数和依据。

RMR分类（岩体地质力学分类）：该分类系统由岩块强度、RQD值、节理间距、节理条件及地下水5类指标组成。分类时，根据各类指标的数值，最后按照标准表格评分，求和得总分RMR值。然后按标准对总分进行修订和适当修正。最后用修正的总分对照标准数表求得所得岩体的类别及相应的无支护地下洞室的自稳时间和岩体强度指标（c，υ）值。

Q分类（Barton岩体质量Q分类）:分类指标为：

Q=RQDJrJw⋅⋅ JnJaSRF

式中：RQD为岩石质量，定义为大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数；Jn为节理组数；Jr为节理粗糙系数；Jw为节理水折减系数；Ja 为节理蚀变系数；SRF为应力折减系数。其中共反映了岩体3个方面的性质，即RQD/Jn为岩体的完整性；Jr/ Ja表示结构面的形态、充填物特征及其次生变化程度；Jw/SRF表示水和其他应力存在时对岩体质量的影响。

分类时，根据这6个参数的实测资料，查表确定各自的数值。然后代入上式求得岩体的Q值，以Q值为依据将岩体分为九类各类岩体与地下开挖当量尺寸间关系由相应曲线确定。

4、试述围压对岩块变形、破坏及强度的影响。

答：围压对岩块变性的影响:

有围压作用时，岩石的变形性质与单轴压缩时不尽相同。首先，破坏前岩块的应变随围压的增大而增加；另外，随围压增大，岩块的塑性也不断增大，且由脆性逐渐向延性转化，出现所谓应变硬化现象，这说明围压是影响岩石力学属性的主要因素之一。

围压对岩块的变形模量的影响常因岩性的不同而不同，通常对坚硬少裂隙的岩石影响较小，而对软弱多裂隙岩石的影响较大。但总的来讲，随围压的增大，岩块的变形模量和泊松比都有不同程度的提高。

围压对岩块破坏的影响:

岩块在三轴压缩条件下的破坏形式大致可分为脆性劈裂、剪切及塑性流动三类。但具体岩块的破坏方式，除了受岩石本身性质影响外，很大程度上受围压的控制。一般情况下，随着围压的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性流动过度，破坏前的应变也逐渐增大。

围压对岩块强度的影响：

对三轴抗压强度：试验研究表明：各种岩石的三轴抗压强度（σ1m）均随围压（σ3）增加

而增大。但是σ1m的增加率小于σ3的增加率，二者成非线性关系。在三轴不等压的条件下，中间主应力σ2对岩块的强度也有一定的影响。此外，围压对岩块的残余强度也有很大影响，随围压的增大，岩块的残余强度逐渐增大，直到产生应变硬化。当然围压对强度的影响同样受到岩性的制约，通常岩性愈脆，围压对强度的强化效应愈明显。

对抗剪断强度，摩擦强度：随围压的增大，强度随之增加。

5、结构面的法向刚度与剪切刚度的定义如何？各自如何确定？

答：法向刚度Kn（normal stiffness）：

定义为在法向应力作用下，结构面产生单位法向变形所需要的应力，数值上等于σ n-ΔVj曲线上一点的切线斜率，即：

Kn=∂σn ∂Vj

结构面法向刚度的确定可直接用实验求得结构面的σ n-ΔVj曲线后，在曲线上求。具体试验分为室内压缩试验和现场压缩试验两种。

Kn=σni+1-σni

∆Vi+1-∆Vi=∆σn ∆V

另外，法向刚度还可以通过经验公式求得，即通过Bandis的经验方程求得。

剪切刚度Ks（shear stiffness）：

是反映结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前τ-Δu曲线上任一点的切线斜率，即:

Ks=∂τ ∂∆u

剪切刚度的获取方法有室内剪切试验和现场剪切试验两种。室内的实验为携带式剪力仪或中型剪力仪。也可以通过巴顿和乔贝提出的经验公式确定:

Ks=100JCSσntg(JRClg+φr) Lσn

式中：L为被剪切结构面的长度；υr为结构面的残余摩擦角。

6、原位岩体的力学试验与岩块力学试验在本质上有何区别？岩体的变形性质与岩块相比有什么区别？

答：原位岩体的力学试验与岩块力学试验在本质上区别：

原位岩体变形试验，由于岩体中存在大量的结构面，结构面中还往往有各种充填物，因此，受力条件改变时岩体的变形是岩块材料变形和结构变形的总和，而结构变形通常包括结构面闭合、充填物压密及结构体转动和滑动等变形。因此，原位岩体变形试验考虑结构面对岩体的力学性质影响，而岩石实验只是求取岩石的力学参数和物理化学参数，岩体原位实验对岩体的扰动性比较小，得到的数据比较接近岩体的力学性质，误差相对较小，可信度比较好。

岩体与岩块的变形性质的区别：

岩体的变形由岩块材料变形和结构变形的总和组成，而结构变形通常包括结构面闭合、充填物压密及结构体转动和滑动等变形。岩体前期的变形主要是结构面的压缩变形，一定时间后，结构面闭合，岩体变形逐渐变成以岩石变形为主，变形曲线上特征很明显，并且结构

面的变形和岩石的变形曲线都有渐近线。而岩块的变形则是岩块材料变形，与岩体变形有很大区别。

7、试述岩体结构控制论的基本原理及其实际意义。

答：基本原理：

（1）岩体是经受过变形，遭受过破坏，由一定的岩石成分组成，具有一定的结构和赋存于一定的地质环境中的地质体。岩体力学是研究环境应力改变时岩体产生再变形和再破坏规律、理论和应用的科学。

（2）岩体在结构面控制下形成有自己独特的多种类型的不连续结构，岩体结构控制着岩体变形、破坏及其力学性质。

（3）岩体结构控制论是岩体力学基础理论，岩体结构力学效应是岩体力学的力学基础，岩体结构分析方法和结构力学分析方法是岩体结构力学研究的基本方法。

（4）岩体赋存于一定的地质环境中。岩体赋存环境条件可改变岩体结构力学效应和岩石力学性能。

（5）在岩体结构、岩石成分及环境应力条件控制下，岩体具有多种力学介质和力学模型，岩体力学是由多种介质力学构成的力学体系。

实际意义：

运用岩体结构控制论中关于岩体变形机制、破坏机制以及岩体力学性质的理论可以指导岩体力学试验、岩体力学分析、岩体改造，指导工程设计。

8、试述岩体中水平天然应力的基本特点。

答：岩体中水平天然应力的分布和变化规律，是一个比较复杂的问题。根据已有实测的结果分析，岩体中水平天然应力主要受地区现代构造应力场的控制，同时，还受到岩体自重、侵蚀所导致的天然卸荷作用、现代构造断裂、应力调整和释放以及岩体力学性质等因素的影响。根据世界各地的天然应力量测成果，岩体中天然水平应力可以概括为如下特点：

（1）岩体中的水平应力以压应力为主，出现拉应力者甚少，且多具局部性质；

（2）大部分岩体中的水平应力大于铅直应力，特别是在前寒武纪结晶岩体中，以及山麓附近和河谷谷底的岩体中，这一特点更为突出；

（3）岩体中两个水平应力σ hmax和σ hmin通常都不相等，一般来说，σ hmin/σ hmax比值随地区不同而变化于0.2-0.8之间；

（4）在单薄的山体、谷坡附近以及未受到构造变动的岩体中，天然水平应力均小于铅直应力。在很单薄的山体中，甚至可出现水平应力为零的极端情况。

9、试述粗糙起伏无充填结构面的剪切强度特征。有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角υb=35°，两壁岩石的内摩擦角υ=40°，C=10MPa, 作出节理面的剪切强度曲线。

答：这类结构面的基本特点是具有明显的粗糙起伏度，这事影响结构面剪切强度的一个重要因素。在无充填的情况下，由于起伏度的存在，结构面的剪切破坏机理因法向应力大小不同而异，其抗剪强度也相差较大。当法向应力较小时，在剪切过程中，上盘岩体主要是沿结构面产生滑动破坏，这时由于剪胀效应（爬坡效应），增加了结构面摩擦强度。随着法向应力增大，剪胀越来越困难。当法向应力达到一定值后，其破坏将由沿结构面滑动转化为剪断凸起而破坏，引起所谓的啃断效应。从而增大了结构面的抗剪强度。粗糙起伏无充填结构面在干燥状态下的摩擦角一般为40°到48°，粘聚力在0.1-0.55MPa。

结构面强度服从库伦-纳维尔判据：τn=σ ntgυb，得：

τ=σtg(φb+i)

对于两壁岩石：

τ=C+σtgφ

而剪断凸起的条件为：

σ1=C tg(φb+i)-tgφ

代入结构面剪切强度公式，得：

σ1=C10==16.978MPa tg(φb+i)-tgφtg(35︒+20︒)-tg40︒

τ=16.978⨯tg(35︒+20︒)=24.245MPa

节理面的剪切强度曲线见图1所示：

图1 节理面的剪切强度曲线

10、岩石的抗压强度与抗拉强度哪个大，为什么？

答：岩石的抗压强度大，并且其抗压强度远远大于抗拉强度。

影响岩石抗拉强度的因素和抗压强度的因素基本相同，包括岩石本身的性质和试验条件两个方面。但起决定性作用的是岩石的本身性质方面的因素，诸如矿物成分、粒间连结及孔隙、裂隙情况等。

理论和试验研究表明，岩块的抗拉强度受空隙影响，特别是受裂隙空隙的影响很大。因为岩石中含有大量的微裂隙和孔隙，直接削弱了岩块的抗压强度。相对而言，空隙对岩块的抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。

11、某岩块的剪切强度参数为：C=50MPa，υ=60°，设岩石强度服从莫尔直线型强度理论。如用该岩石试件做三轴试验,当围压σ3和轴压σ1分别加到50MPa和700MPa后，保持轴压不变，逐渐卸除围压σ3，问围压卸到多少时，岩石试件破坏？

答：根据直线型莫尔强度包络线，得到岩石试件破坏时的公式为：

⎧1+sinϕσ1=σ3+2⎪1-sinϕ ⎨⎪2⎩或 σ1=σ3tg(45︒+ϕ/2)+2Ctg(45︒+ϕ/2)

利用该公式，代入岩块的剪切强度参数：

C=50MPa，υ=60°，轴压σ1=700MPa

解得：

σ3=23.464MPa

即：当围压卸压到σ3=23.464MPa时，莫尔圆与剪切强度直线相切，此时岩块发生破坏。

12、假定岩石中一点的应力为：σ1=61.2MPa，σ3=-11.4MPa，室内实验测得的岩石单轴抗拉强度σt=-8.7MPa,剪切强度参数C=30MPa,tgυ=1.54,试用格里菲斯判据和库仑-纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。

答：根据格里菲斯判据：格里菲斯判据的主应力表达式为：

⎧⎪⎨⎪⎩(σ1-σ3)2σ1+σ3σ3=-σt=8σtσ1+3σ3≥0σ1+3σ3

由于：σ1+3σ3=61.2-3×11.4=27MPa≥0

因此选择第一个判据表达式，得：

(σ1-σ3)

σ1+σ32=195.21MPa＞8σt=69.6Mpa

即：该点处的主应力大小大于岩石中该点的抗拉强度，因此在岩石中该点处发生破坏。 根据库仑-纳维尔判据：库仑-纳维尔判据的主应力表达式为：

σ1=2C+σ3f

式中，f=tgυ。

由f=tgυ

=1.54，则：

σ1=2C+σ3

f= =72.647MPa>61.2MPa

即改点处不会发生破坏。

对比分析：

从岩石的剪切强度参数：C=30MPa，tgυ=1.54可以判断岩石为较坚硬的岩石，但是其单轴抗拉强度σt=-8.7MPa相对来讲比较小，所以认为岩石风化或者节理裂隙比较发育。相对而言格里菲斯判据考虑了微裂隙的破坏情形和拉破坏，而库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，综上所述，格里菲斯的判据的结果比较适合本题的实际情况。

13、某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，RMR

值为44，Q值为1，岩块单轴抗压强度σc=75MPa，薄膜充填节理强度为υj=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则，求：

（1）绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为0-10MPa）；

（2）绘出该岩体Cm和υm随法向应力变化的曲线（法向应力范围为0-2.5MPa）；

（3）如何选取Cm、υm。

答：（1）由于绘制岩块强度曲线不考虑节理裂隙的影响，因此其强度曲线是近似线性关系，如图2所示：

图2 岩块强度曲线

由于岩体中包括结构面，因此其强度曲线为非线性，且受结构面影响其强度值远小于岩块的强度，因此岩体的强度曲线如图3所示：

图3 岩体强度曲线

由于节理面的薄膜充填节理强度为υj=15°，Cj=0，且根据法向应力为0-10Mpa，因此可得节理面的强度曲线如图4所示：

图4 节理强度曲线

（2）根据岩石单轴抗压强度σc的公式：

σc=2Ccosϕ 1-sinϕ

可知：粘聚力与单轴抗压强度成正比关系，随着单轴抗压强度的增加，粘聚力也增加；但内摩擦角与单轴抗压强度成反比关系，随着单轴抗压强度的增加，内摩擦角减小，如下图5、6所示：

图5 粘聚力与法向应力关系曲线

图6 内摩擦角与法向应力关系曲线

（3）岩体中由于结构面的存在，致使岩体一般都具有高度的各向异性，即沿结构面产生剪切破坏时，岩体剪切强度最小，等于结构面的抗剪强度；而横切结构面剪切时，岩体剪切强度最高；沿复合剪切面剪切时，其强度则介于以上两者之间。因此，一般情况下，岩体的剪切强度不是一个单一值，而是具有一定上限和下限的值域，其强度包络线也不是一条简单的曲线，而是有一定上限和下限的曲线簇。其上限是岩体的剪断强度，一般可通过原位岩体剪切试验或经验估算方法求得，在没有以上资料时，可用岩块剪断强度来代替；下限是结构面的抗剪强度。因此，根据所得到的强度包络线，可以得到岩体的Cm、υm值。

14、某铁路隧道通过一灰岩山，试从岩体力学角度分析该隧道存在哪些岩体力学问题及解决这些问题的基本思路（包括研究内容和研究方法）

答：由于地质的复杂性，当隧道穿越山体时，会存在几乎所有各类岩体力学问题。本题中的隧道穿越的围岩岩性是灰岩，因此主要从灰岩的物理力学性能谈岩体力学问题及解决这些问题的基本思路。

存在的岩体力学问题：

围岩级别和围岩破碎程度问题、开挖围岩稳定性问题、隧道掘进方向与岩层产状的关系问题、灰岩岩溶的问题、隧道支护与围岩相互作用的问题，等等。

解决这些问题的基本思路：

（1）围岩级别和围岩破碎程度问题：隧道开挖过程中的围岩级别和围岩破碎程度是最为

重要的一个问题。围岩级别直接决定了隧道的开挖方法，开挖方法的不同，将对围岩产生不同的岩体力学问题，此外，围岩级别的不同，支护方式也就不同，不同的支护方式下的岩体作用效应也不同。围岩的破碎程度使得岩体中充满结构面与裂隙，而结构面和裂隙的存在，大大降低了围岩的强度与稳定性。因此在隧道开挖过程中，应该查明工程所在场地的工程地质条件，弄清楚围岩等级和岩体破碎程度，以选择合理的开挖方法以及有效的支护方式；

（2）开挖围岩稳定性问题：开挖围岩的稳定性，主要指的是开挖过程中围岩变形和破坏情况，隧道的开挖，应该评价围岩的稳定性，做好前期的勘察及预测预报工作，为隧道的安全施工提供条件，以避免发生围岩过大变形而产生破坏；

（3）隧道掘进方向与岩层产状的关系问题：隧道的掘进方向与围岩的产状之间的关系对围岩的稳定性有很大的影响，节理的走向和倾角对隧道开挖也产生很大影响。一般情况下，隧道掘进方向应与节理走向垂直为有利，且当走向与隧道轴垂直时，倾角越大越有利；而当节理走向与隧道轴平行时，倾角宜小才有利；

（4）灰岩岩溶的问题：由于灰岩是产生岩溶的岩性条件，因此隧道开挖过程中应十分注重发生岩溶地质灾害的问题，岩溶的发生，一方面会大大降低隧道围岩的稳定性，另一方面产生突水将对施工安全造成很大影响。因此，应该利用地质雷达等超前地质预报技术结合现场勘查以确定岩溶的有无及区域，做好相应的防范工作；

（5）隧道支护与围岩相互作用的问题：隧道的初支及二衬与围岩的相互作用，也是岩体力学的一个重要问题。由于岩体的变形计破坏形式有多种，因此需要有针对的对围岩进行支护，以产生最好的支护效果。此外，应该发挥新奥法的机理作用，给予围岩适量变形，使支护与围岩共同成为承载开挖的荷载。

《高等岩石力学》课程作业——岩体力学习题

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