第8章 平面简谐波(老师版)

一、判断题

1．(2分) 机械波除了有波源外，还必须有弹性介质才能继续传播。 （ ）

2．(2分) 任意一种波不能在真空中传播。 （ ） 3．(2

率、波长（ ）

A 、 都不发生变化 B 、 速度和频率变、波长不变 C 、 都不发生变化 D 、 速度和波长变、频率不变

x

分) 方程y =A cos ω(t -) 中的x 取值一定是正

v

数。（ ）

4．(2分) 波源的初位相一定为零 。 （ ） 5．(2分) 没有能做机械振动的物体，就一定不会有机械波。（ ）

6．(2分) 机械波是机械振动在媒质中的传播。（ ） 7．(2分) 任意一种波，只有当波源存在时，才能继续传播。（ ）

8．(2分) 波源的位置一定在坐标原点处。（ ） 二、选择题(22小题, 共66.0分)

1．(3分) 频率为500Hz 的机械波，波速为360m/s，则同一波线上相位差为π

9．(3分) 以下关于波长的正确说法是( )

(1) 一波线上，相位差为2π的两个质元之间的距离 (2) 同一波线上，振动状态相同的两点之间的距离 (3) 在一个周期内波所传播的距离 (4) 两个波峰（或波谷）的距离

A 、 (1)(2) B 、 (2)(3) C 、 (1) (3) D 、 (2) (4) 10．(3分) 下列说法正确的是( ) A 、波速表达式u

的两点的距离为( )

=λv ，则波源频率越高，波速越大

A 、 0.24 m B 、 0.48 m C 、 0.36 m D 、 0.12 m A 、波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的

C 、在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后

D 、在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前

5．(3分) 下列说法中哪些是正确的( ) A 、 波只能分为横波和纵波 B 、 波动质点按波速向前运动 C 、 波动传播的只是运动状态 D 、 波通过不同媒介传播过程中波长不变

7．(3分) 以波速u 沿x 轴负方向传播的横波．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 （ ）

B 、横波是沿水平方向振动的波，纵波是沿竖直方向振动的C 、机械波只能在弹性介质（媒介）中传播，而电磁波可以在真空中传播 的传播速度 11．(3

分) 一平面简谐波的波动方程为

4．(3分) 在下面几种说法中，正确的说法是： 波

B 、波源振动的速度与波速相同 D 、波源振动的频率就是波的频率，波源振动的速度就是波

，t =0时的波形y =0. 1c o s 3(πt -πx +π) （ＳＩ）曲线如图所示，则 ( )

A 、Ｏ点的振幅为－0.1 ｍ B 、波长为３ｍ C 、a 、b 两点间位相差为π/2 D 、波速为９ｍ/ｓ

y (m ) A 、Ａ点振动速度大于零 B 、Ｂ点静止不动 0. C 、Ｃ点向下运动 D 、Ｄ点振动速度小于零

-0. 13．(3分) 若一平面简谐波的波动方程为

y =A cos (Bt -Cx )，式中A 、B 、C 为正值恒量，

则 ( )

A 、波速为C B 、 周期为1/ 1 / 2

8．(3分) 波由一种媒介进入另一种媒介时，其传播速度、频

B

C 、波长为2π

/C D 、圆频率为2π/B

6．(2

分) 已知平面简谐波的波动方程

15．(3分) 一机械波的波速为v ，频率为ν，沿着x 轴的负方向传播。在

x 轴的正坐标上有两点x 1和x 2

，如果

y =8⨯10-2cos(10πt -

x

)(SI ), 2

则频率

v =

x 1

A 、0 B 、π C 、

____________，波沿X 轴（填正、负）_________方向传播。 四、计算题(7小题, 共82.0分)

1．(12分) 频率为1000Hz 的波，波速为350m/s。试求：（1）

2πv

ν

(x 1-x 2)

D 、

2πv

ν

(x 2-x 1)

=b 处

相位差为

π

3

的两点之间的距离；（2）在某点处时间间隔为

三、填空题6小题, 共12.0分)

1．(2分) 一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x 质点的振动方程为

10-3s 的两个振动状态之间的相位差。

2．(12分) 一横波沿绳子传播，其波动方程为

y =A cos (ωt +φ0)，波速为u ，则

/2（λ

波动方程为_______________________。 2．(2分) 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ为波长）的两点的振动速度必定 。 ====================答案==================== 一、判断题(9小题, 共18.0分)

1．√ 2．× 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．× 二、选择题(24小题, 共72.0分)

1．D 4．C 5．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．C 三、填空题(10小题, 共20.0分) 1．

y =0. 05cos (100πt -2πx ) (SI)

(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。

13．C 15．C

y =A cos {ω[t +(x -b ) /u ]+φ0}． 2．大小相同，而方向相反． 6． 5 Hz 正

四、计算题(3小题, 共36.0分) 1．(12分)[答案]

解 （1）由相位差与波程差的关系可知∆ϕ

=

2π

λ

(x 2-x 1) ，故有

π

λu 3=0. 06m

x 2-x 1=∆ϕ=∆ϕ=

2π2πν2π⨯1000

350⨯

（2）同一地点两个不同时刻对应的两个状态之间的相位差为

∆ϕ=ω(t 2-t 1) =2πν(t 2-t 1) =2π⨯1000⨯10-3=2π

2．(12分)[答案]

解：（1）已知波的表达式为与标准形式

y =0. 05cos (100πt -2πx )

=50m/s

y =A cos (2πνt -2πx /λ)比较得A =0.05m, ν=50Hz, λ=1.0m， u =λν

(2)

v max

2⎛∂2y ⎫⎛∂y ⎫223

⎪= ⎪=2πνA =15. 7m a max = =4πνA =4. 93⨯10m /s 2⎪ ∂t ∂t ⎝⎭max ⎝⎭max

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