现代计量经济学模型体系解析_李子奈

·学术探讨·

现代计量经济学模型体系解析

李子奈　刘亚清

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内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数

据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在“交叉与综合”的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。

关键词:经典计量经济学　时间序列计量经济学　微观计量经济学

用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。

现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓“问题”,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。

本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的“卢卡斯批判”的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以“现代计量经济学模型体系的分解与综合”为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展

一、引言

计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(ClassicalEconometrics)和现代计量经济学(ModernEconometrics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(TimeSeriesEconometrics)、微观计量经济学(Mi-cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-metricEconometrics)以及面板数据计量经济学(PanelDataEconometrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。

据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应

＊本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。

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提出建议

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酝酿期;消费与库存现金之间的关系。这三个要素是弗里希能够建立起经济周期的动态模型的基础。对存在持续性周期的解释方面,弗里希强调经济关系中随机干扰的重要性。弗里希把经济计量方法应用到经济分析中,他试图把经济、数学和统计分析结合在一起阐明经济问题,这对后面经典计量经济学模型的发展奠定了基础。

丁伯根被称为计量经济学模型发展之父,他主要发展了动态计量经济模型来分析经济问题。丁伯根(1969)指出,计量经济模型应该是:“(1)编一个要考虑的变量目录;(2)编一份变量必须服从的方程或关系的清单;(3)检验方程是否能成立,包括如果有的话,估计它们的系数。由于特别是(3)的结果,我们可能必须修改(1)和(2),使模型体现的理论达到满意的真实程度。然后,模型可以用于各种目的,即,解决各种问题。”这对于经典计量经济学模型的发展具有重要的指导意义。丁伯根在数量经济学理论上有三个贡献:一是提出了现代动态经济分析和“蛛网理论”;二是根据历史统计资料,利用数学和数理统计方法,对各种商业循环理论进行统计检验;三是首次用48个方程式为美国建立了完整的宏观经济计量模型,设法定量地明确各个因素的重要性,以便检验现有许多商业循环学说的解释价值,在模型中并且借助统计分析测定反应系数和“前导及滞后”。他把通行的统计方法用于宏观经济问题的研究,从而开创了一个全新的经济学分支,即经验宏观经济学。同时他在现代经济政策理论上的新贡献,就是把他在荷兰中央计划局的经验和在经济政策的广阔领域内参加讨论的结果,提高为系统的经济政策理论,成为规划短期经济政策的基础。丁伯根在计量经济学方面的先驱著作对以后方法论的发展有很大的作用。

哈维尔莫于1943年发表于“Econometrica”的论文“联立方程系统的统计学内涵”和于1944年完成的博士论文“计量经济学中的概率论方法”,奠定了计量经济学的概率论基础,提出了联立方程计量经济学模型系统的识别和估计理论,并因此获得1989年诺贝尔经济学奖。20世纪30年代,经济理论的经验检验受到重视,两个与经济理论检验的可能性相联系的基本问题备受关注。一是经济关系经常蕴含于大量的个体或企业的行为之中,而反映经济关系的经济理论不可能与所有个体或企业的数据完全吻合,那么什么是好的或者比较好的?二是经济学家不可能进行类似于自然科学中的可控实验,

　　图1　经典计量经济学与现代计量经济学

二、经典计量经济学模型的基础地位

1.经典计量经济学模型的特征。如果将20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学称为“经典”的,它们具有显著的共同特征,李子奈(2002)对此作出如下概括。在理论方法方面的特征可以简要概括为:(1)模型类型———参数模型、随机模型;(2)模型导向———理论导向;(3)模型结构———线性模型、因果分析模型;(4)数据类型———截面数据、时间序列数据、被解释变量具有服从正态分布的连续观测值;(5)估计方法———仅利用样本信息、最小二乘方法、最大似然方法。在应用方面的特征可以简要概括为:(1)应用模型方法论基础———实证分析、经验分析;(2)应用模型的功能———结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展;(3)应用模型的领域———传统的应用领域,例如生产、需求、消费、投资、货币需求、就业、福利以及宏观经济等。

2.经典计量经济学的发展。有4位经济学家因为在经典计量经济学领域作出重要贡献而获得诺贝尔经济学奖,他们是弗里希(R.Frisch)、丁伯根(J.Tinbergen)、哈维尔莫(TrygveHaavelmo)和克莱因(R.Klein)。关于他们的贡献的描述,实际上就是关于经典计量经济学发展的描述。

经典计量经济学领域最早获得诺贝尔奖的是1969年第一届的获得者弗里希和丁伯根。弗里希在1933年首先提出了计量经济学的定义,并第一个运用计量经济学的方法分析资本主义的经济波动,首创描述资本主义经济周期的数学模型,最早把导致经济波动的因素区分为扩散作用和冲击作用两大类,将两者结合起来解释资本主义经济周期,为当代经济周期理论奠定了重要基础。弗里希提出了周期动态模型,其模型有三个关键要素:有关资本起动消费增长的加速机效应;资本起动与资本完成之间的

而从市场中得到的观察是不同条件下同时发生的不同的行为互相作用的结果,利用这些观察去识别、估计、检验经济理论,如何才能反映其中的相互影响?哈维尔莫的研究表明,如果用随机方程的形式表达经济理论,上述第一个问题可以得到解决,数理统计方法能够从经验观察的随机样本中得到关于经济关系的严格的结论。为了解决上述第二个问题,哈维尔莫发展了联立方程模型的分析框架,完善了识别和估计理论。

克莱因通过他的研究以及对各国研究团体的指导,促进了有关计量经济模型的研究和使用这些模型对经济政策的实际效果进行分析的可行性的研究。由于克莱因的大力推动,计量经济模型获得了广泛地应用,克莱因也因此获得1980年诺贝尔经济学奖。克莱因的主要理论贡献是:以公认的经济学说为基础,根据对现实经济中实际数据所作的经验性估算,建立经济体制的数学模型,并用以分析经济波动和经济政策,预测经济趋势。在包括周期研究、随机波动、动态乘数反应、方案分析以及预报等理论性经济分析和公共政策的问题上,运用各种模型系统。所研究的模型包括发展中经济、中央计划经济和工业化市场经济以及这些经济的国际贸易和金融关系。主要有“克莱因—戈德伯格模型”、“布鲁金斯模型”、“沃顿模型”和“世界连接模型”。克莱因的学术成就是将计量经济学方法和凯恩斯主义宏观经济学分析结合起来,创立了宏观计量经济学。他第一次完整地把凯恩斯的经济理论表述为数学形式,不仅在结构、规模和先进的估算方法论方面是现代宏观模型的鼻祖,而且也是正式地用于经济波动预测的第一个计量经济模型,对后来美国和其他国家建立的宏观计量经济模型有深远而普遍的影响。

3.“卢卡斯批判”的背景与实质。所谓“卢卡斯批判”,即发生于20世纪70年代,以卢卡斯(E.Lu-cas)、萨金特(J.Sargent)、西姆斯(A.Sims)等为代表的对经典计量经济学的批判。

第二次世界大战以后,凯恩斯主义盛行,西方发达资本主义国家经济经历了一段稳步增长的黄金时期,科技进步促进了生产力的极大发展,国家干预政策使经济中的一些矛盾得以化解。但进入20世纪70年代,主要资本主义国家经济开始陷入“滞胀”局面。经济停滞和通货膨胀并存的现实使凯恩斯主义在理论上无法自圆其说,在实践中无能为力,以凯恩斯主义为理论导向的经典计量经济学模型同时也受到了质疑。卢卡斯将理性预期加入经济周期理论,提出了公众是有理性的,他们能够对政府的经济政策和其他经济信息作出合理的反应并相应地调整他们的经济行为。作为政府制定经济政策依据的凯恩斯经济学,没有考虑到公众的理性预期,因而制定的经济政策难以取得理想的效果。同时他指出这些模型中预先设定好的描述经济稳定的参数不是不变的,因为人们的理性预期而经常更改他们的行为模式,在现实经济中这些参数是广泛变动的,使得这些经济计量模型的结果和预期是无效的。卢卡斯(1976)提出,理性预期使得经济主体改变行为模式,应该从计量经济学模型的原始设定开始重新对模型进行设定,而且常参数模型不再适用。这直接导致西姆斯(1980)等人发展了结构向量自回归模型。

卢卡斯批判的实质是对以凯恩斯主义为导向的宏观计量经济模型的批判,也是对凯恩斯主义的质疑。卢卡斯批判代表着那段时期经济自由主义思想的兴起,实际上推动了计量经济模型更加向现实经济主体靠近,提出了建立宏观计量经济学模型的新思路,即按照个人行为最大化原则,从微观层面入手研究宏观经济问题,同时,计量经济模型由原来的结构不变开始了向变结构模型方向的发展,这些为后来的计量经济学模型的发展提供了建模基础和理论前提。卢卡斯批判并没有否定作为经济理论、数学和统计学结合的计量经济学,也没有否定作为实证经济研究主流方法的计量经济学模型方法。

4.经典计量经济学的基础地位。经典计量经济学模型的功能是什么?哈维尔莫曾经用十分浅显的语言加以说明。他说,许多经济学家有许多深刻的思想,但是缺少数量概念。例如说某一个经济指标受到惟一原因的影响,但是如果对影响的强度一无所知,即使知道这个影响是正的或负的,也是没有多少实际的科学意义。如果某一个经济指标同时受到许多不同因素的影响,问题就更加突出了。计量经济学模型就是要回答这个问题。简单地说,计量经济学模型就是利用现有的数据资料以提取关于经济如何运行的信息。

经典计量经济学以凯恩斯主义为导向建立了宏观计量经济模型结构,具有它所处的时代的局限性。但是,作为一种实证经济研究方法,它倡导的“经济理论、数学、统计学结合”的本质,它所依赖的坚实的概率论基础,它能够实现的“利用现有的数据资料以提取关于经济如何运行的信息”的功能,以及它所遵循的“关于经济活动的观察(即行为分析)※关于经济理论的抽象(即理论假说)※建立总体回归模型※获取

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样本观测数据※估计模型※检验模型※应用模型”的研究步骤,是没有时代局限性的,是普遍适用的。因而,经典计量经济学模型至今仍然被广泛应用。

进入20世纪70年代以后,现代计量经济学得到了发展。作为现代计量经济学发展的导向原则,无非是两条。一是使得计量经济学模型所揭示和描述的“经济如何运行的信息”与现实的经济运行实际更加吻合;二是为达到这个目的,如何在模型研究中充分利用“现有的数据资料”。各种类型的现代计量经济学模型,都没有改变经典计量经济学倡导和确立的“经济理论、数学、统计学结合”的本质、坚实的概率论基础、“利用现有的数据资料以提取关于经济如何运行的信息”的功能以及所遵循的研究步骤。所以说,现代计量经济学是在经典计量经济学的基础上发展起来的。

作为经典计量经济学的特征之一的模型的理论导向,则是需要摈弃的。不仅是凯恩斯主义,包括卢卡斯的理性预期理论,或者其他经济理论,都不能作为设定计量经济学模型的导向。作为模型设定导向的,应该是通过实际经济活动观察和经济行为分析而得到的关于经济行为关系的假设。对于这个问题,李子奈(2008)进行了专门的讨论。

计量经济学模型最先应用的领域,如前面所提到的弗里希、丁伯根、哈维尔莫、克莱因等无一不是从宏

观计量经济学模型开始开展计量经济模型的应用研究。伴随着经济的发展,宏观经济理论新的研究成果的出现,宏观计量经济学模型的发展也由原来的以凯恩斯主义为主体到今天各种宏观经济理论的展现。在这个过程中,宏观经济学理论的发展促进了计量经济学模型的发展,反过来,在宏观计量经济学模型中发现的问题以及检验的理论也促进了宏观经济理论的创新。

但是,一个矛盾被掩盖了30年,即宏观经济时间序列的非平稳性与经典计量经济学模型数学基础之间的矛盾。经典计量经济学模型的数学基础是极限法则,即大数定律和中心极限定理。以独立随机抽样的截面数据为样本,如果模型设定是正确的,模型随机扰动项满足极限法则和由极限法则导出的基本假设,继而进行的参数估计和统计推断是可靠的。以时间序列数据为样本,时间序列性破坏了随机抽样的假定,但是如果模型设定是正确的,并且所有时间序列是平稳的,时间序列的平稳性替代了随机抽样假定,模型随机扰动项仍然满足极限法则。问题在于,用统计数据构造的时间序列大都是非平稳的,那么采用经典计量经济学模型方法的数学基础被破坏。于是,如何以非平稳时间序列为样本,构建揭示宏观经济变量之间结构关系的计量经济学模型,以此为导向,现代时间序列计量经济学应运而生。2.现代时间序列计量经济学的核心内容。格兰杰(W.J.Granger)(1974)通过模拟试验发现,完全无关的非平稳时间序列之间可以得到拟合很好但毫无道理的回归结果。这就是著名的“伪回归”。这一发现说明,非平稳时间序列由于具有共同的变化趋势,即使它们之间在经济行为上并不存在因果关系,如果将它们分别作为计量经济学模型的被解释变量和解释变量,也能够显示较强的统计上的因果关系。伪回归是结果,其原因是前述的时间序列的非平稳性与经典计量经济学模型数学基础之间的矛盾。经济理论和常识告诉我们,宏观经济时间序列虽然经常是非平稳的,但是它们所表征的宏观经济变量之间确实存在行为上的均衡关系,应该存在一个揭示和描述这种均衡关系的计量经济学模型。于是,进一步研究发现,如果非平稳时间序列之间的线性组合所形成的新的序列是平稳的,那么它们之间的回归关系是真实的,称它们之间产生了“协整”,这种真实的回归关系就是由协整方程描述的长期均衡

三、现代时间序列计量经济学的进步与问题

1.历史渊源及问题的提出。时间序列分析,作为统计学的一个分支,由来已久。传统的随机时间序列分析模型,所揭示的是时间序列自身的变化规律,例如自回归模型(AR)、移动平均模型(MA)、自回归移动平均模型(ARMA)等。为了加以区别,人们习惯于将揭示不同时间序列之间结构关系的模型称为时间序列计量经济学模型。由于时间序列计量经济学模型以时间序列数据为样本,主要用于研究宏观经济变量之间的关系,因而一般将时间序列计量经济学模型等同于宏观计量经济学模型。

宏观计量经济学模型的产生从严格意义上讲,渊源可以追溯到19世纪。其主要的渊源来自四个方面:一般均衡模型、弗里希的关于经济周期模型、凯恩斯的通论———对计量经济模型实施方面的指导以及宏观经济理论基础尤其是消费函数对宏观计量经济模型的基础引导。20世纪初弗里希关于宏观计量经济模型的统计学基础的分析,一直到哈维尔莫给出了宏观计量经济模型的坚实的概率统计学基础,使得宏观计量经济学模型在20世纪30年代至60年代得到飞速发展。宏观计量经济学模型成为

模型。同时,如果变量之间存在协整,则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。这些就构成了格兰杰对现代时间序列计量经济学的重要贡献,他也因此获得2003年诺贝尔经济学奖。于是,对时间序列进行平稳性检验(单位根检验),对存在均衡关系的非平稳时间序列进行协整检验以及建立描述变量间长期均衡关系的长期均衡模型和描述变量间短期非均衡关系的误差修正模型(ECM,ErrorCorrectionModel),构成了现代时间序列计量经济学模型理论方法的核心内容。

3.关于现代宏观计量经济学。如上所述,现代时间序列计量经济学是以解决宏观经济时间序列的非平稳性与经典计量经济学模型数学基础之间的矛盾而发展的,其研究对象是宏观经济变量之间的结构关系,其数据基础是宏观经济时间序列,因而经常将现代时间序列计量经济学等同于现代宏观计量经济学。“现代”是为了区别于从弗里希到克莱因的宏观计量经济学。在2001年的《计量经济学杂志》(JournalofEconometrics)发行100期的纪念专辑上,刊物特别邀请各个领域的著名计量经济学家撰文。在宏观计量经济学领域,特别邀请了单位根和协整理论的重要创始人格兰杰和在动态时间序列分析领域做出突出贡献的著名计量经济学家斯托克(J.H.Stock),而他们的论文题目分别为《宏观计量经济学:过去与未来》和《宏观计量经济学》,都将单位根检验和协整理论作为宏观计量经济学重要内容,而结构变化的单位根和协整理论则是前沿研究领域。

4.关于动态计量经济学的一点评价。在讨论现代时间序列计量经济学或者现代宏观计量经济学的发展时,不能不提及的是动态计量经济学。动态计量经济学是亨德里(D.F.Hendry)于1994年出版的“DynamicEconometrics”的书名,一些教科书或文献中称其为“学派”,将亨德里称为“计量经济学更新换代的变革”中的“综合主流派之首领”。不管这种评价是否恰当,可以肯定的是,他提出的计量经济学动态建模理论,交替运用经济理论和经济数据提供的信息,将建模过程认为是认识的循序渐进的过程,是对计量经济学建模理论的重大创新。从理论方法角度,动态计量经济学的核心是约化理论和简化理论。动态建模理论认为,建模过程应该是首先建立一个能够代表数据生成过程(DGP,DataGen-erationProcess)的自回归分布滞后模型(ADL,AutoregressiveDistributedLag),然后逐步简化,最后得到包含变量间长期稳定关系的简单的模型。ADL是由DGP约化而来的,包括条件化———关于

分布的约化、新生化———关于误差项的约化、常数化———关于参数的约化、截尾化———关于滞后项的约化和线性化———关于函数形式的约化,如果每步约化都有效,即关于人们关注的参数无信息损失,那么它可以近似地代表DGP,也就是说它能够提供DGP所能提供的关于参数的信息。这就是通常所说的“从一般到简单”的“一般”,是建立模型的起点。对ADL中包含的变量进行正交化变换、单位根检验和协整检验,进行逐步回归剔除明显不显著变量,并将简化后的模型写成误差修正模型的形式,即得到了包含变量间长期稳定关系的简单的模型。

实际上,在现代时间序列计量经济学中占据重要地位的误差修正模型,其模型结构是亨德里早于格兰杰于1978年与Davidson、Srba和Yeo一起提出的,被称为DHSY模型,他们指出这是一个功能强大的模型,应该成为宏观计量经济学模型的最主要形式。但是,他们当时并没有揭示该模型的经济学和统计学内涵,而这个工作是由格兰杰于1987年完成的。

5.对现代时间序列计量经济学模型的一点批评。现代时间序列计量经济学以单位根检验和协整检验为核心内容,模型的建立以单位根检验和协整检验为基础,那么,从模型设定理论上讲,它是属于“数据关系导向”。数据关系的统计分析给出的只是必要条件而非充分条件。经济行为中客观存在的经济关系,一定能够通过表征经济行为的数据的统计分析而得到检验;如果不能通过必要性检验,在表征经济行为的数据是准确的和采用的统计分析方法是正确的前提下,只能怀疑所设定的经济关系的合理性和客观性。但是反过来,如果在统计分析中发现了新的数据之间的统计关系,并不能就此说发现了新的经济行为关系,因为统计关系不是经济关系的充分条件。“从逻辑上说,一个统计关系式,不管多强或多么有启发性,本身不可能意味着任何因果关系。要谈因果关系,必须来自统计学之外,诉诸先验的或者理论上的思考。”如果不能正确认识现代时间序列计量经济学模型的“数据关系导向”,误将必要条件作为充分条件,无论单位根检验和协整检验多么精确,赖以建立的模型在经济上也是没有意义的。动态计量经济学正是在这一方面给予现代时间序列计量经济学很好的补充。

该问题的一个表现就是协整方程和均衡方程的区别。在现代时间序列计量经济学的教科书中,一

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般不强调甚至不提及二者之间的区别,经过协整检验得到的统计上的协整方程自然被认为是经济学上的均衡方程。这在应用研究中更为普遍。协整检验的对象是给定的时间序列,这些时间序列之间在经济行为上也许是毫无关系,但是它们在统计上却能够呈现协整关系。例如农村居民的消费和城镇居民的收入。或者这些时间序列之间在经济行为上存在因果关系,但是是不完全的,即经济系统的均衡关系存在于多个时间序列之间,而并不仅仅包括给定的时间序列。例如,我国的国内生产总值使用额与消费总额、投资总额、净出口总额之间存在均衡关系,如果仅仅拿出其中的国内生产总值使用额和消费总额两个时间序列进行单位根检验和协整检验,肯定可以得到一个协整方程,但是,如果将该协整方程作为国内生产总值使用额决定的均衡模型,显然是错误的。

计量经济学成为一个独立的分支而从微观计量经济学中分离,已经发展并得到广泛应用的微观计量经济学模型主要是依赖于截面数据而构建。对于截面数据,只有当数据是在截面总体中由随机抽样得到的样本观测值,并且变量具有连续的随机分布时,才能够将模型类型设定为经典的计量经济学模型。经典计量经济学模型的数学基础是建立在随机抽样的截面数据之上的。在实际的微观经验实证研究中,面对的截面数据经常是非随机抽样得到的,或者是离散的,20世纪70年代以来,针对这些类型数据的模型已经得到发展并建立了坚实的数学基础。主要包括以下几类:

(1)选择性样本模型。如果模型被解释变量的样本观测值并不是在截面总体中由随机抽样得到的,那么经典截面数据模型不再适用。例如,经常发生被解释变量部分观测值观察不到的情形。如果当被解释变量超出特定区间以外时,所有被解释变量和解释变量的观察值都缺失,这样的数据称为截断数据(truncateddata);如果仅有被解释变量的观察值缺失,则称为归并数据(censoreddata)。基于其特征,这两类数据又被称为选择性样本数据。最早研究归并回归模型的是托宾。他(1958)研究了美国家庭耐用品消费支出的决定因素,发现在给定约束条件下,人们对耐用品的消费分为两种情况,一种是消费的行为和影响因子无法获取,只能将其归并为一个非负常数,另一种则是消费和某些经济变量有关。这样的模型采用经典模型方法估计必将是有偏和不一致的。托宾的模型成功解决了此类问题,这就是所谓的Tobin单位模型(Tobit)。和托宾的研究有所不同,Hausman&Wise(1976)研究了一类不同的数据,即不可观察的数据不是归并为某个数字,而是缺失。他们在新泽西进行的一项负所得税实验中,发现所有的收入在1到1.5倍贫困线上的家庭都被排除在外了,从而导致结果偏误,于是提出一种极大似然法解决了估计的一致性和渐近有效性问题,使得一系列存在抽样偏差的社会经济调查问题得到了解决。Heckman(1974)研究参加工作的已婚妇女的工资决定问题,在参加工作的已婚妇女中抽取样本,发现并提出了选择性样本问题;Heck-man(1979)提出了消除选择性偏误的“两步法”,即引入一个新的行为选择方程,从而得出了一致和渐近有效的估计。他的模型也成为了处理类似问题的标准方法,并因此获得2000年诺贝尔经济学奖。

(2)离散选择模型。如果被解释变量的样本观

四、基于研究对象和数据

特征而发展的微观计量经济学

　　1.微观计量经济学产生的问题背景。随着经济、社会的发展,人们越来越关注家庭、个人等微观主体的决策问题,计量经济学由宏观领域向微观领域扩张,是一个必然趋势。宏观计量经济学模型依赖于由统计得到的宏观时间序列数据,而微观计量经济学模型自然依赖于微观数据,主要是截面数据,也包括时间序列数据。微观数据的来源主要不是统计,而是调查,所以微观计量经济学的发展必须以大量的微观数据为条件。微观数据表征家庭、个人等微观主体的决策行为,问题多种多样,数据的特征也各不相同,很难满足经典计量经济学模型对数据的要求,所以就必然要发展不同于经典计量经济学模型的模型理论与方法。另外,微观主体数量众多,只有依赖于大样本建立的计量经济学模型才能够揭示微观主体决策行为的一般规律,而大样本对计算技术和计算机的运算能力提出了新的要求。以上四个方面就是微观计量经济学产生的问题背景,微观计量经济学模型理论正是在这些问题的导向下产生与发展的。或者更简明地说,微观计量经济学是基于研究对象和表征研究对象的数据特征而发展的。20世纪70年代以来,以托宾(J.Tobin)、赫克曼(J.J.Heckman)和麦克法登(D.L.McFadden)为代表的经济学家正是通过解决微观计量经济学的模型设定和估计问题,而对计量经济学的发展做出了重要贡献。

2.微观计量经济学模型的类型。随着面板数据

测值并不是连续的,而是离散的,并且以此表征选择结果,那么经典截面数据模型也不再适用。这类问题人们几乎每时每刻都面临着。选择结果受哪些因素的影响?各个因素的影响程度有多大?当然可以通过建立计量经济学模型来分析,但是应该建立专门的离散选择模型。微观数据中常常遇到被解释变量部分观察不到或完全观察不到的情形。在有些状况下,被解释变量完全观测不到。例如效用是观测不到的,但是我们能观测到根据效用做出决策的结果。一个人婚否的相对效用观测不到,但我们能观测到每个人的婚姻状况,即在结婚(用“1”表示)和不结婚(用“0”表示)之间的选择,这就是所谓二元离散选择模型。1962年,Warner首次用它研究了公共和私人交通工具之间的选择问题。如果抽样对象的选择范围不是二元的而是多元的离散变量,相应的模型则为多元离散选择模型。麦克法登将离散选择模型发展成为独立和完整的方法体系,并以此获得2000年诺贝尔经济学奖。他的重要贡献之一就是1974年的条件逻辑(ConditionalLogit)模型。条件逻辑模型具有这样的特性:两种选择如乘公共汽车或地铁的相对概率独立于其他交通工具选择的价格和质量,这种特征被称为独立不相关选择(IIA)。麦克法登不仅设计了统计测试来确定IIA是否令人满意,而且采用了更一般的模型,并用自己的方法分析了大量的社会问题。

(3)计数数据模型。人们经常要研究表现为计数数据(CountData)的社会、经济活动结果受哪些因素的影响。例如,汽车一个月内发生事故的次数、学生本科4年内不及格的课程门数、大学毕业生参加工作前5年内调换工作的次数、个人一年内到医院就诊的次数,等等。这些数据都是离散的非负整数,在随机抽取的一组样本中,零元素和绝对值较小的数据出现得较为频繁,重复抽样的正态分布假设不再适用。显然,对于这样的问题,不可以建立以正态性假设为基础的经典计量经济学模型,应该建立专门发展的计数数据模型。Jorgensen(1961)最早提出泊松过程的多元回归模型,Leimkuhler(1963)用这个模型研究了放射性物质运输过程中发生事故的影响因素。Sahal(1974)则用这个模型研究了不同产业中创新过程的特点。由于Sahal采用的方法无法克服数据中含有很多零或接近零的整数带来的估计误差,Hausman,Hall&Griliches(1984)提出了基于极大似然估计的负二项回归模型和面板数据方法,解决了这一问题,他们的模型获得了广泛的应用。(4)持续时间数据模型。如果以某项活动持续时间作为研究对象,例如研究失业持续时间与影响因

素之间的关系。在这类问题中,仅从数据方面看存在两个问题:一是失业已经持续的时间并不是失业持续时间的真实反映,不能作为失业持续时间的观测值;二是取得部分解释变量的样本观测值存在困难,因为它们在持续时间内是变化的。毫无疑问,持续时间数据(DurationData)问题也不能建立经典的计量经济学模型。诸如风险比率模型等得到了发展和应用。

3.微观计量经济学模型的贡献。微观计量经济学模型理论方法的发展在过去数十年间极大地扩大了计量经济学的研究对象,并丰富了计量经济学的理论体系。可以想象如果没有微观计量经济学模型的发展,则今天的计量经济学模型将失去一半以上的发展空间。随着微观计量方法研究的不断深入,计量经济学也和经济学一样产生了宏观和微观之分。前述的宏观计量模型利用总量数据研究宏观经济问题,如通胀与就业、利率与货币供给、国民经济总产值与经济增长等,而微观计量模型则主要利用抽样调查收集的个体数据,分析诸如消费者选择、生产者决策等行为模式,供求与定价的关系以及教育的回报、劳动市场的参与、旅途的选择等因人而异的微观经济现象。微观计量经济学特别在劳动经济学中得到广泛的应用,因此将劳动经济学等同于应用微观计量经济学,已经为人们所接受。

五、关于非参数计量经济学的简要讨论

1.非参数计量经济学模型的产生。经典经济学模型具有一个共同的特点,即变量之间的结构关系给定,未知量是一组个数有限且为常数的参数,可以通过样本数据加以估计,因而又被称为参数模型。经典模型的常参数假设与实际经济现象经常产生冲突,也成为引起人们批评的一个主要问题。另外,参数模型虽然简明而易于处理,用途广泛,但是普遍存在设定误差问题,且估计效果经常不理想,Pagan&Ullah(1999)和Horowitz(2001)都说明了这个问题。解决设定误差问题的方法之一就是不先验地设定模型的结构,而是要通过估计才能得到某种结构关系,即所谓非参数方法。非参数计量经济学模型主要适用于人们对于待估参数分布了解较少、变量的数量较少并且拥有大量的观察数据集合的计量经济学问题。

非参数计量经济学模型包括完全非参数模型和半参数模型。如果所有变量之间的关系都是不明确

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的,称之为完全非参数模型,简称非参数模型或者无参数模型(Nonparametricmodel);如果一部分变量之间的关系是明确的,而另一部分变量之间的关系是不明确的,称之为半参数模型(SemiparametricModel)。

2.非参数计量经济学的核心内容。在省却了模型设定内容的非参数计量经济学模型理论方法体系中,估计方法自然就成为研究的核心内容。可以将非参数计量经济学模型的估计方法分为两大类:局部逼近估计方法和整体逼近估计方法。局部逼近估计方法发展于1980年前后,以权函数方法的发展最为成熟,应用最为普遍,包括核权估计、局部线性估计等。整体逼近估计方法发展于1990年前后,以级数估计(最小二乘估计)为主,包括正交序列估计、多项式样条估计等。

3.非参数计量经济学模型应用的局限。在非参数计量经济学应用研究的实践中,人们发现它存在着以下四个问题:一是随着解释变量维数的增加,非参数估计的精确度急剧下降,即所谓“维数的诅咒”(curseofdimensionality);二是在多维解释变量的条件下,非参数估计在直观地说明和解释结果方面存在固有的困难;三是非参数模型不能外推(ex-trapolation),因而在预测和政策分析中存在明显不足;四是非参数模型难于施加限制条件(Matzkin,1994)。针对这些问题,人们设想通过某种折中的办法加以解决,其成果就是所谓半参数模型。半参数模型允许一定程度函数形式的设定,但又不像参数模型那样有严格的限制条件,从而降低了设定误差的可能。同时,半参数模型较之非参数模型有较高的估计精度,结果易于说明和解释,且具有有限的外推能力,这些都使其有更广泛的应用价值。

任何计量经济学模型研究,都将经验信息的充分利用作为一个基本原则。面板数据(PanelData)综合了横截面数据和时间序列数据,同时反映了空间和时间两个维度的经验信息,如果以它们为样本构建计量经济学模型,其功能和质量必然会超过单独的横截面样本和单独的时间序列样本。面板数据计量经济学正是基于数据信息的充分利用而产生和发展的。

最早将面板数据引入计量经济学模型的是Mundlak(1961),Balestra&Nerlove(1966)。但是他们只是将面板数据作为一组混合数据(PooledData)样本用以估计经典的计量经济学模型。Kuh(1963)发展了面板数据模型的设定检验,面板数据计量经济学模型理论体系开始建立,并逐渐发展形成了现代计量经济学的一个相对独立的分支。但是,根据萧政(ChengHsiao,2003)列举的被SSCI收录的有关PanelData模型研究的论文数量,从1989年的29篇,到1999年的650篇,说明面板数据模型理论方法的发展和应用研究的开展主要发生在20世纪80～90年代。

2.面板数据计量经济学模型的特征。从计量经济学模型理论的角度,面板数据模型是截面数据模型的扩展。在不存在截面个体效应的特殊情况下,面板数据模型与截面数据模型在理论方法上并无二异,只是样本不同。当然,在大多数情况下,截面个体效应是存在的,那么与截面数据模型相比较,面板数据模型具有明显的优点。第一,面板数据可以显示个体(包括个人、家庭、企业、地区或国家)之间存在差异,而截面数据模型不能有效反映这种差异。第二,面板数据模型能够更好地研究动态调节。截面分布看上去相对稳定但却隐藏了许多变化,面板数据由于包含较长时间,能够揭示解释变量对被解释变量的较为复杂的影响,能够更好地识别和度量纯横截面数据所不能发现的影响因素。第三,相对于纯横截面数据而言,面板数据能够构造和检验更复杂的行为模型。第四,面板数据的重要特点之一是可以减少变量之间多重共线性的困扰。

3.面板数据计量经济学模型的类型。正是由于面板数据模型是截面数据模型的扩展,所以凡是截面数据模型体系中具有的模型类型,面板数据模型体系中同样具有。所以,可以将面板数据模型分为经典面板数据模型、动态面板数据模型、选择性样本面板数据模型、面板数据离散选择模型、面板计数数据模型等。面对一个实际问题,建立什么类型的模

六、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学

　　1.面板数据计量经济的产生。随着对经济问题研究的深入,人们发现,如果把横截面数据和时间

序列数据放在一起,描述了一个总体中给定样本在一段时间的状态,并对其中每一个样本单位都进行多重观察,包括了单独的横截面数据和单独的时间序列数据不能表达的信息,似乎更能反映经济活动的行为规律。计量经济学模型方法是经验实证研究方法,所谓“经验”,就是已经发生的事件。显然,研究中吸收的“经验”越多,研究结果就越可靠。所以,

型,依据研究对象和数据特征而定,类似于上述的微观计量经济学模型类型选择。

由于面板数据可以揭示不同的个体效应,所以可以按照是否和如何揭示个体效应将面板数据模型分为无个体效应模型、个体变截距模型和个体变系数模型。更进一步,按照个体效应的确定变化和随机变化,将个体变截距模型分为个体确定效应变截距模型和个体随机效应变截距模型,将个体变系数模型分为个体确定效应变系数模型和个体随机效应变系数模型。面对一个实际问题,建立什么类型的模型,则需要经过严格的模型设定检验。模型设定检验成为面板数据计量经济学模型理论体系的重要组成部分。

在实际应用研究中,上述两种模型选择必须同时出现在同一个问题中。例如,我们研究的是一个多方案的选择问题,当然应该建立面板数据离散选择模型;然后需要根据模型设定检验,确定考虑个体效应的模型类型。

4.面板数据计量经济学模型的发展与前沿。面板数据计量经济学模型能够使得经验信息得到充分利用,因而具有最广阔的发展前景。目前的应用研究主要集中于宏观经济领域,以地区作为个体,因为宏观经济面板数据依赖于统计,比较容易获取。随着以家庭、个人作为个体的微观面板数据资源的逐渐丰富,微观面板数据模型将成为面板数据计量经济学应用研究的主体,就像微观计量模型已经成为截面数据计量经济学模型应用研究的主体一样。

在面板数据计量经济学理论研究方面,主要有两个热点领域:一个是面板数据非线性模型研究,或者称为面板数据微观计量经济学模型研究,另一个是面板数据单位根和协整检验理论研究。在该两个热点研究领域中,面板数据微观计量经济学模型研究已经取得实际应用的成果,已成为面板数据计量经济学教科书的一部分内容。在面板数据单位根检验领域,基于截面不相关假定的面板数据单位根检验(称为第一代面板数据单位根检验)始于Quah(1992,1994)的研究,突破于LLC检验(Levin,Lin&Chu,2001)和IPS检验(Imetal.,2003),并取得了新的进展;基于截面相关的面板数据单位根检验(称为第二代面板数据单位根检验)始于Flores,Perre-Yves&Szafarz(1995)的研究,Bai&Ng(2004)发展了PANIC方法,具有里程碑意义。相对于面板数据单位根检验的研究,面板数据协整检验的研究仍然处于发展阶段。一类是基于残差的检验,通过检验残差是否平稳来检验协整关系是否存在,类似于时间序列中的EG两步法协整检验。

Kao(1999)和Pedroni(1999,2004)是这一类方法中引用率最好的文献。另一类是基于面板向量误差修正模型(PVECM)或者说是基于似然函数的检验,类似于时间序列中的Johansen(1991)协整检验。该类检验最主要贡献来自Larsson,Lyhagen&Lötgren(2001)和Groen&Kleibergen(2003)

。

　　图2　现代计量经济学前沿领域

七、现代计量经济学模型体系的分解与综合

从前文的讨论中不难发现,现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,沿着“分解”的方向发展成为相对独立的模型理论体系。为了解决宏观经济时间序列的非平稳性与经典计量经济学模型数学基础之间的矛盾,发展了现代时间序列计量经济学;为了适应扩张了的研究对象和表征研究对象的数据特征,发展了微观计量经济学;为了解决参数模型设定的困难和普遍存在设定误差问题,发展了非参数计量经济学;为了充分利用反映了空间和时间两个维度的经验信息,发展了面板数据计量经济学。

交叉与综合,从来都是科学创新和发展的方向,现代计量经济学理论也不例外。现代计量经济学的各个分支,在经历了30年的发展之后,已经进入交叉与综合阶段。面板数据计量经济学和微观计量经济学的交叉与综合,形成了面板数据微观计量经济学模型研究领域。面板数据计量经济学和现代时间序列计量经济学的交叉与综合,形成了面板数据单位根和协整检验理论研究领域。微观计量经济学和非参数计量经济学的交叉与综合,形成了微观计量经济学中前沿的理论方法研究领域,即微观计量经济学模型的非参数和半参数方法研究。在这些研究领域,正如前文所讨论的,已经取得显著的成果,并继续成为研究热点。面板数据计量经济学和非参数

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计量经济学的交叉与综合,即面板数据模型的非参数方法,虽然还缺少系统的理论研究,但已经出现在应用研究中。为了加深印象,不妨在图1的“分解”的基础上,再用图2表示“交叉与综合”所形成的现代计量经济学前沿领域。这里所谓“前沿”,并不是说从现在才开始的研究,而是指目前仍然是研究的热点,仍然在发展的研究领域,事实上,上述的几个研究领域,大都开始于20世纪90年代,分解与综合并不是截然分开的。

在我国计量经济学发展的前20年中(20世纪80、90年代),在现代计量经济学理论研究方面,我国的学者一直处于学习和跟踪的地位,而且人数极少。即使是该专业的博士研究生,选择模型理论方法作为论文选题的也不到10%。我们与国际前沿水平差距甚远。近些年来,随着一些在理论计量经济学领域有成就的海外学者和一批在海外受到良好训练的年青学者回国以及国际学术交流的广泛开展,教学水平的提高,情况正在改变。计量经济学理论研究,既是学科发展的基础,又是学科水平的体现,只有加强理论研究,产生一批原创性成果,我们才可能融入世界计量经济学主流。上述现代计量经济学各个分支交叉与综合所形成的各个前沿研究领域,应该成为我们关注与研究的重点。中国经济的持续稳定发展,已经使关于中国经济的研究逐渐成为国际主流经济学中的一部分。中国经济发展的特殊性和数据的特殊性,也为计量经济学理论方法的创新提出了许多新的问题。例如,经济发展在时间序列上的结构变化特征,个体行为在同一时间截面上的极大的差异性,选择行为的非理性,等等。抓住这些问题,在计量经济学应用研究的过程中发展理论方法,应该成为我国计量经济学理论研究与创新的一个主要方向。

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(作者单位:清华大学经济管理学院)

(责任编辑:陈建青)