球的历史趣闻
球的历史趣闻
球体在生活中四处可见,如蓝球、足球、地球仪等.但是,有关球体的一些有趣的历史,也许你并不是很熟悉.下面就介绍一个阿基米德与球的故事.
阿基米德大约于公元前287年出生在西西里岛的叙拉古(当时是希腊的一个“城邦”) .公元前212年罗马人攻陷叙拉古时被害.他是一位天文学家的儿子,很受叙拉古国王海埃罗的器重.也许你还记得海埃罗国王与可疑的手饰匠的故事.
据说海埃罗让一个手饰匠给他制作了一顶金王冠,完成以后,海埃罗怀疑手饰匠在王冠中加入了白银而窃取了一些黄金.他不想弄坏王冠,可是又很想弄清事实,于是他把阿基米德找来,要求他找出解决的办法.阿基米德冥思苦想,不得其解.但是有一天当他在洗澡时,想出了这个问题的关键,即大家学过的浮力第一定律:浸入流体中的物体所受的浮力,等于物体所排开的流体的重量.这一发现使他兴奋之极,他从澡盆中跳出,连衣服都忘了穿,就从房间奔出,嘴里大喊:“我找到啦!我找到啦!”
阿基米德有十部著作流传至今.这些数学著作都是数学杰作,表述完美而精练.阿基米德对《论球与柱体》一书最为得意.《论球与柱体》分两卷,共含有60个命题,其中第一次出现了球和球冠的表面积、球和球缺的体积的正确的数学表达式.
关于球的表面积和体积的情况,是在第一卷的命题33和34的推论中明确陈述的:如果圆柱的底等于球的大圆,圆柱的高等于球的直径,则圆柱的表面积恰好等于球的表面积的3/2,圆柱的体积恰好等于球的体积的3/2.我们知道圆柱的表面积和体积后,就能得出下列两个公式:
S 球=4πr 2
V 球 43=πr 3
以上结果是通过一系列命题一步一步地认真推导出来的.它的证明采用了双重归谬法.
阿基米德对于他的《论球和球柱》一书如此欣赏,以至于他说:当他死后,
希望能把一个内切于圆柱的球的图形(如图6-71所示) 刻在他的墓碑上.后来,当罗马攻陷叙拉古时,阿基米德由于正专心思考画在沙盘上的几何图形而惹怒了一个罗马士兵,并不幸被这个残暴的士兵用长矛刺死.当罗马将军马塞拉斯得知阿基米德的死讯后,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并在墓地上立了一块碑.碑上刻着阿基米德生前要求的那个图形,以表达对阿基米德的尊敬和钦佩.许多年以后,罗马财务官西塞罗到叙拉古收税时打听阿基米德的墓地,却没人愿意告诉他.他寻找许多以后,才在荆棘从生的杂草中发现了那块墓碑,于是,他把荒芜已久的墓地重新整修了一番.然而,年长日久,墓地再次废弃.随着城市的发展,这个墓地似乎已永远消失以致无法查考.直到1965年,当叙拉古的一家新建的饭店挖掘地基时,铲土机碰到了一块墓碑,上面刻着一个内切于圆柱的图形.叙拉古人终于为他们的这位空前绝后的伟人重建了荣墓.