U5例题02
例题解析
例1、在某温度T 时,反应CO(g)+H2O(g) =CO2(g)+
H 2(g)达到平衡。求下列条件系统的组分数C 和自由度数F 。
(1)反应起始时,n co(g):nH2O(g)=1:1,无产物存在。 (2)反应起始时,n co(g):n H2O(g)=1:2,无产物存在。 (3)在(1)的情况下加入O 2(g)。
解:(1)S=4 R=1 Rˊ=2 φ=1
C=S-R- Rˊ=4-1-2=1 F=C-φ+1=1-1+1=1
R ′=2,其中之一是指反应物浓度比为1:1为
初定条件;另一个是指产物浓度比为1:1,是系统形成的。
(2)S=4 R=1 R′=1 φ=1
C=S-R- Rˊ =4-1-1=2 F=C-φ+1=2-1+1=2
R ˊ=1,是指产物比为1:1。反应物起始浓度比
量为1:2,但反应中消耗比为1:1,平衡时反应物浓度比没有明确的数量关系。
H (g ) +(3)加入O 2后 22O 2(g ) =H 2O (g )
CO (g ) +2O 2(g ) =CO 2(g ) S=5 R=2 R′=0 φ=1 C=5-2-O=3 F=3-1+1=3
由于平衡时,任何物质间不存在简单的数量比,
所以R ′=0。
三个化学反应(二个新反应和原反应)只有两个是独立的,所以R=2。
例2、已知
θ
∆f H m (298. 15)
ZnCO 3(s) ZnO(s) CO 2(g)
kJ ⋅mol -1
kJ ⋅mol
-1
-812.50 -348.30 -393.51
θ∆f G m (298. 15K )
-731.51 -318.30 -394.36
(1) 根据以上数据估算ZnCO 3(s)的分解温度; (2)根据以上结果,绘制ZnO-CO 2系统在
P=101.325kPa时的T-X 相图。
解:(1)ZnCO 3(s)→ZnO(s)+ CO2(g)
∆r G m (298. 15K ) =∆f G m (ZnO (s ), 298K ) +∆f G m (CO 2(g ), 298K ) -∆f G m (ZnCO (s ), 298K )
=-318.30-394.36+731.51
-1
(kJ ⋅mol ) =18.91
θθ
θθ
∆r H m (298. 15K ) =∆f H m (ZnO (s ), 298K ) +∆f H m (CO 2(g ), 298K ) -∆f H m (ZnCO 3(s ), 298K )
θ
θ
θθ
=-348.30-393.51+812.50 =70.69(kJ ⋅mol )
-1
∆r G m =-RTInK
θθ
K (298K ) =4. 86⨯10
θ-4
达到分解压力Pco 2=101.325kPa时,
K (T ) =
K θ(T )
θ
Pco p ==1. 01325 100
ln K θ(298. 15) =
ln 4-4=. 86⨯10
θ
R
3
(
298. 15
-)
T
8. 314
(298-) . 15T
解得:T=407.6K
(2)ZnO-CO 2系统在P=101.325kPa时的T-X 相图如
下:
X→
CO 2
ZnO ZnCO3 CO2
例3. 已知二组分体系的相图如图。
(1)标出各相区的相态,水平线(2)已知纯
解:(
EF ,GH 及垂直线
DS 上体系的自由度。 A 的熔化热ΔH =18027 J/mol,低共熔
点的组成x =0.4(物质的量分数),当把A 作为非理想溶液中的溶剂时,求该溶液中组分A 的活度系数。 1)L (溶液) (2)L +化合物
3)L +B(s) (4) L+A(s)
化合物 (6)化合物 +B (s )((5) A(s) +
EF,GH 及垂直线DS 上线上体系的自由度都是零。 (2)体系达到M 是L+A(s)二相;达到N 是L+A(s)二相;达到Q 是三相A(s) + 化合物+L ;达到R 是A(s) + 化合物。
已知
,
代入上式可求出
。
例4.下图是SiO 2-Al 2O 3体系在高温区间的相图,
在高温下,SiO 2有白硅石和鳞石英两种变体的转晶线,AB 线之上为白硅石,之下为鳞石英。(1)指出各相区分别有哪些相组成;(2)图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存;(3)画出从x,y,z 点冷却的步冷曲线(莫莱石的组成是2SiO 2•3Al 2O 3)。
解:(1)各相区的相态如下:GJEH 线以上:L (熔
液单相区) GCJ :S(SiO2)+L JEID: S(莫莱石)+L
EHF: S(Al2O 3)+L CDBF: S(白硅石)+S(莫莱石) ABMK: S(鳞石英)+S(莫莱石) IFNM: S(Al2O 3)+S(莫莱石)
(2)图中三条水平线均为三相线。
EF:L(E)+ S(莫莱石)+ S(Al2O 3) CD: L(J)+ S(白硅石)+ S(莫莱石) AB: S(白硅石)+ S(鳞石英)+ S(莫莱石)
(3) 从x,y,z 开始冷却的步冷曲线如下
例5.指出以下二组分相图中各区的相态,绘制指
定点的步冷曲线。
(a)
(b) 解:图(a)
图(b)
绘制指定点x.y 的步冷曲线(见下图)。
例6、H 2O-FeSO 4-(NH4) 2SO 4的三组分体系相图见图所示。标出各区相态,x 代表体系状态点。现从x 点出发取出复盐E(FeSO4 •7H 2O) ,请在相图上表示采取的步骤,并作简要说明。
ADFGHA —L (溶液) DEF――L+E(FeSO4 •7H 2O) BEO—E+B(FeSO4)+O(复盐)
BOC--O(复盐)+ B(FeSO4)+ C[(NH4) 2SO 4] FEO-- L+E(FeSO4 •7H 2O)+ O(复
盐) FOG—L+O GCH—L+C
在x 体系中加入FeSO 4后,体系沿xB 线移动(见图), 在靠近EO 线处,取一点y, 向y 体系中加入水,体系沿yA 移动,进入EDF 区,当体系到达Z 点时就有FeSO 4 •7H 2O 固体析出,过滤可得水合物E 。
例7 利用下列数据,粗略地绘制出Mg-Cu 二组分凝聚系统相图,并标出各区的稳定相。Mg 与Cu 的
oo 熔点分别为648C 、1085 C 。两者可形成两种稳定
o o 化合物Mg 2Cu ,MgCu 2,其熔点依次为580C 、800C 。
两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低混合物的组成w (Cu)及低共熔点对应为:
o o o35%, 380C; 66 %, 560C; 90.6 %, 680C 。
解:两稳定化合物的w (Cu)分别为