探索轴对称的性质-教学设计
探索轴对称的性质 教学设计(二)
教学设计思想:
本节内容需一课时讲授;在本节课中,教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。掌握轴对称的性质,并运用性质解决一些实际问题。借助轴对称图形的设计进行交流,并在游戏中进行发散思维,激发学生学习数学的积极性。
教学目标分析:
1.知识与能力:
掌握轴对称的性质,学会运用轴对称性质作图。
2.过程与方法:
通过动手操作探索轴对称的性质,运用轴对称性质解决实际问题。
3.情感、态度价值观:
培养独立观察思考的习惯,感受数学几何图形的美,体验设计轴对称图形带来的快乐。 教学重点与难点:
教学重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点:轴对称性质的探索及运用。
教具准备:
投影仪。
课时安排:
1课时。
教学过程:
(一)创设情景,趣题导入
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题,请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后把图形空白处填上恰当的图形。
(二)提出问题,引发思考
扎纸游戏:把自己用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。
回答几个问题:
(1)图中的两个“14”有什么关系?
(2)在上面扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合。设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系?点F与点F′呢?
(3)线段AB与线段A′B′有什么关系?CD与C′D′呢?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。
(三)自主探索,寻找规律
做一做:探索飞机的“奥秘”。
观察图示的飞机,从这个轴对称图形中:
(1)找出它的对称轴。
(2)连接点A与点A′的线段被对称轴平分吗?与对称轴互相垂直吗?连接点B与点B′的线段呢?
(3)线段AD与线段A′D′是否相等?线段BC与线段B′C′呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。
(四)归纳规律,规范叙述
轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等。
(五)理解结论,适应练习:
1.对下列的轴对称图形找出一组对应点、对应线段、对应角。
2.课本P199习题:1,2。
(六)运用规律,巩固练习:
利用轴对称性质,在练习本上任意画出一个△ABC,在△ABC一侧画出直线EF,然后画出△A′B′C′,使得两个三角形关于直线EF对称。
(七)拓展训练,开拓思维:(作业)
1.A村外的B造纸厂附近有一条小河。某天B厂发生火灾,村民从村里跑到小河边打水,再到B厂浇灭大火,村长需要设计一条最短路线,才能减小损失。请您帮忙设计。
2.用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案,并说明你要表达的含义。
(八)小结:要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质,并能灵活运用它。
板书设计:
探索轴对称的性质
一、创设情境
二、提出问题
扎纸游戏
问题:
三、探究
性质
四、归纳
五、练习
六、作业