液压传动基础知识.

第一章 液压传动基础

流体传动包括液体传动和气体传动，本章仅介绍液体传动的基本知识。为了分析液体的静力学、运动学和动力学规律，需了解液体的以下特性：

连续性假设：流体是一种连续介质，这样就可以把油液的运动参数看作是时间和空间的连续函数，并有可能利用解析数学来描述它的运动规律。

不抗拉：由于油液分子与分子间的内聚力极小，几乎不能抵抗任何拉力而只能承受较大的压应力，不能抵抗剪切变形而只能对变形速度呈现阻力。

易流性：不管作用的剪力怎样微小，油液总会发生连续的变形，这就是油液的易流性，它使得油液本身不能保持一定的形状，只能呈现所处容器的形状。

均质性：其密度是均匀的，物理特性是相同的。

液压传动最常用的工作介质是液压油，此外，还有乳化型传动液和合成型传动液等，此处仅介绍几个常用的液压传动工作介质的性质。 一、液压传动工作介质的性质

1．密度

单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为Ｖ，质量为ｍ的液体的密度为

矿物油型液压油的密度随温度的上升而有所减小，随压力的提高而稍有增加，但变动值很小，可以认为是常值。我国采用摄氏20度时的密度作为油液的标准密度。

2．可压缩性

压力为ｐ0、体积为Ｖ0的液体，如压力增大缩系数

时，体积减小

，则此液体的可压缩性可用体积压

，即单位压力变化下的体积相对变化量来表示

由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边须加一负号，以使倒数，称为体积弹性模量Ｋ，简称体积模量。即Ｋ=１／ 3．粘性 1）粘性的定义

液体在外力作用下流动(或有流动趋势) 时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦

。

成为正值。液体体积压缩系数的

力，这种现象叫做液体的粘性。液体只有在流动(或有流动趋势) 时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。

粘性使流动液体内部各处的速度不相等，以图1-2为例，若两平行平板间充满液体，下平板不动，而上平板以速度

向右平动。由于液体的粘性作用，紧靠下平板和上平板的液体层速度分别为零和

。

通过实验测定得出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ft

，与液层接触面积Ａ、液层间的速度梯度

成正比，即

式中：

为比例常数，称为粘性系数或粘度。如以

表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则

这就是牛顿的液体内摩擦定律。 2）粘性的度量

(1)动力粘度：又称绝对粘度，单位为Pa·s(帕·秒) ，以前沿用的单位为P(泊，dyne·s

／1Pa·

s=10P=

(2)运动粘度：液体的动力粘度与其密度的比值，称为液体的运动粘度

；即

cP(厘泊) 。

) ，

，

单位为。以前沿用的单位为St(斯) ，１ = St ＝ cSt(厘斯) 。液压传动工作介质

的粘度等级是以40时运动粘度(以

计) 的中心值来划分的，如某一种牌号L-HL22普通液

压油在40

时运动粘度的中心值为22。

液体的粘度随液体的压力和温度而变。对液压传动工作介质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。但液压传动工作介质的粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度下降。这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重要性不亚于粘度本身。

4．其它性质

液压传动工作介质还有其它些性质，如稳定性(热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等) 、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性以及相容性(对所接触的金属、密封材料、涂料等作用程度) 等，它们对工作介质的选择和使用有重要影响。这些性质需要在精炼的矿物油中加入各种添加剂来获得，其含义较为明显，不多作解释，可参阅有关资料。 二、对液压传动工作介质的要求

不同的工作机械、不同的使用情况对液压传动工作介质的要求有很大的不同；为了很好地传递运动和动力，液压传动工作介质应具备如下性能：

1) 合适的粘度，较好的粘温特性。

2) 润滑性能好。

3) 质地纯净，杂质少。

4) 对金属和密封件有良好的相容性。

5) 对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。

6) 抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。

7) 体积膨胀系数小，比热容大。

8) 流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度) 和燃点高。 9) 对人体无害，成本低。

对轧钢机、压铸机、挤压机和飞机等液压系统则须突出耐高温、热稳定、不腐蚀、无毒、 不挥发、防火等项要求。

三、工作介质的分类和选择 1. 分类

液压系统工作介质的品种以其代号和后面的数字组成，代号为L 是石油产品的总分类号，H 表示液压系统用的工作介质，数字表示该工作介质的粘度等级。

2．工作介质的选用原则

选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：

（1）液压系统的工作条件

（2）液压系统的工作环境

（3）综合经济分析

四、液压系统的污染控制

工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。它严重影响液压系统的可靠性及液压元件的寿命，因此工作介质的正确使用、管理以及污染控制，是提高液压系统的可靠性及延长液压元件使用寿命的重要手段。

1．污染的根源

进入工作介质的固体污染物有四个根源：已被污染的新油、残留污染、侵入污染和内部生成污染。

2．污染的的危害

液压系统的故障75％以上是由工作介质污染物造成的。

3．污染的测定

污染度测定方法有测重法和颗粒计数法两种。

4．污染度的等级

我国制定的国家标准GB ／T14039-93《液压系统工作介质固体颗粒污染等级代号》和目前仍被采用的美国NASl638油液污染度等级。

5．工作介质的污染控制

工作介质污染的原因很复杂，工作介质自身又在不断产生污染物，因此要彻底解决工作介质的污染问题是很困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将工作介质的污染度控制在某一限度内是较为切实可行的办法. 为了减少工作介质的污染，应采取如下一些措施：

(1)对元件和系统进行清洗，才能正式运转。

(2)防止污染物从外界侵入。

(3)在液压系统合适部位设置合适的过滤器。

(4)控制工作介质的温度，工作介质温度过高会加速其氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。

(5)定期检查和更换工作介质，定期对液压系统的工作介质进行抽样检查，分析其污染度，如已不合要求，必须立即更换。更换新的工作介质前，必须对整个液压系统彻底清洗一遍。

液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。" 液体静止"

指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有关系。

一、液体静压力及其特性

作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，

在数值上就等于加速度。表面力是由与流体相接触的其它物体(如容器或其它液体) 作用在液体上的力，这是外力；" 液体静止"

指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有关系。也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积 叫做压力

(静压力) ，即

上所受到的法向力

之比，

如果法向力F ，均匀地作用于面积A 上，则压力可表示为

液体的静压力具有两个重要特性：

1) 液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。

2) 静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。

二、液体静压力基本方程

1．静压力基本方程式

在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1-4a 所示

图1-4 重力作用下的静止液体

则Ａ点所受的压力为

式中，g 为重力加速度，此表达式即为液体静压力的基本方程，由此式可知： (1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力一部分是

与该点离液面深度 的乘积。

，另

(2)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度的增加而线性地增加。 (3)连通器内同一液体中深度相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。 重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。

2．静压力基本方程式的物理意义

图1-5为盛有液体的密闭容器，液面压力为

，选则一基本水平面ox ，根

据静压力基本方程式可以确定距液面深度ｈ处Ａ点的压力ｐ，即

这是液体静压力基本方程式的另一种形式。其中

表示A 点的单位质量

液体的位能；表示A 点的单位质量液体的压力能。

上述表达式说明了静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒，这就是静压力基本方程式中包含的物理意义。

三、压力的表示方法及单位

１．压力的表示方法

压力的表示方法有两种：一种是以绝对真空作为基准所表示的压力，称为绝对压力；另一种是以大气压力作为基准所表示的压力，称为相对压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压

力也称表压力。

绝对压力与相对压力的关系为：

绝对压力=相对压力+大气压力

绝对压力小于大气压时, 负相对压力数值部分叫做真空度。即

真空度=大气压-绝对压力=-(绝对压力-大气压)

由此可知，当以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如图1-6所示。 ２．压力的单位:

法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕) ，符号为

，工程上常用兆帕这个单位来表示压力，

在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为

１

压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为：

1at(工程大气压) ＝

(米水柱

)

(毫米汞柱

)

四、帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。液压系统中的压力是由外界负载决定的。

五、液体静压力对固体壁面的作用力

静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。

当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。

本节主要讲授三个基本方程：流量连续性方程、伯努利方程和动量方程 一、基本概念

l ．理想液体、定常流动和一维流动

理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。

定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动(恒定流动或非时变流动) 。

非定常流动：只要压力、速度和密度中有一个随时间而变化，液体就是作非定常流动(非恒定流动或时变流动) 。

一维流动：当液体整个地作线形流动时，称为一维流动，当作平面或空间流动时，称为二维或三维 流动。

2．迹线、流线、流束和通流截面

迹线：是流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。

流线：是表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。

在非定常流动时，由于各点速度可能随时间变化，因此流线形状也可能随时间而变化。在定常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线只能是一条光滑的曲线。

流管：在液体的流动空间中任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。

流束：流管内的流线群称为流束定常流动时。

流管和流束形状不变。且流线不能穿越流管，故流管与真实管流相似，将流管断面无限缩小趋近于零，就获得了微小流管或微小流束。微小流束实质上与流线一致，可以认为运动的液体是由无数微小流束所组成的。

通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。

平行流动：流线彼此平行的流动称为平行流动。

缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。

3．流量和平均流速

流量：单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。 在法定计量单位制(或SI 单位制) 中流量的单位为

(

／秒) ，常用单

位为L ／min(升／分) 或mL ／s(毫升／秒) 。对于微小流速，由于通流截面积很小，

可似认为通流截面上各点的流速u 是相等的，所以通过该截面积

的流量为

，对此式进行积分，可得到整个通流截面面积A 上的流量为

在工程实际中，通流截面上的流速分布规律很难真正知道，故直接从上式来求流量是困难的，为了便于计算，引入平均流速的概念，假想在通流截面上流速是均匀分布的，则流量等于平均流速乘以通流截面面积。令此流量与实际的不均匀流速通过的流量相等，即

＝ｖＡ

故平均流速

流量也可以用流过其截面的液体质量来表示，即质量流量

4．流动液体的压力

静止液体内任意点处的压力在各个方向上都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。

二、连续性方程

连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，如果液体作定常流动，且不可压缩，那么任取一流管(图1-11) ，两端通流截面面积为

和

，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别

为和，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为和。根据质量守恒定律，

在dt 时间内流人此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量，故有

即

对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得

即

如用平均速度表示，得

由于两通流截面是任意取的，故有

上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。

三、伯努利方程

伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题，必须先讲述液

流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。

l. 理想液体的运动微分方程

这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。

2．理想液体的伯努利方程

将上式沿流线积分，便可得到理想液体微小流束的伯努利方程

或对流线上任意两点且两边同除以g 可得

上式即为理想液体作定常流动的伯努利方程。上述两式表明理想液体作定常流动时，沿同一流线对运动微分方程的积分为常数，沿不同的流线积分则为另一常数。这就是能量守恒规律在流体力学中的体现；理想液体作定常流动时，液流中任意截面处液体的总比能(即单位重量液体的总能量) 由比压能(

) 、比位

能(z)，与比动能(

) 组成(均为长度量纲，因此从几何意义上讲可分别称为压力水头、位置水头和速度水

头) ，三者之间可互相转化，但总和为一定值。

如果流动是在同一水平面内，或者流场中坐标z 的变化与其它流动参数相比可以忽略不计，则上式可写成

该式表明，沿流线压力越低，速度越高。

3．实际液体流束的伯努利方程

实际液体具有粘性，因此液体在流动时还需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，这必然要消耗能量，设因粘性而消耗的能量为 ，则实际液体微小流束的伯努利方程为

4．实际液体总流的伯努利方程

用平均流速ｖ代替管流截面积A1或A2上各点处不等的流速ｕ，且令单位时间内截面A 处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数

，即

由上式可知布较均匀时

此外，对液体在管流中流动时因粘性摩擦而产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概念来处理，即令

>1，与液体流动状态即截面上流速分布有关，流速分布越不均匀，

，紊流时

) 。

值越大，流速分

值接近于1(层流时

则伯努利方程可以写成

上式就是仅受重力作用的实际液体在管流中作平行(或缓变) 流动截面上的伯努利方程。它的物理意义是单位质量液体的能量守恒。其中

应用伯努利方程时，应注意下述各点。这是因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。

（1）ｚ和ｐ是指截面的同一点上的两个参数，至于Ａ1、Ａ2上的点倒不一定都要取在同一条流线上，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上。把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方便。

（2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入惯性项。

（3）两个计算通流截面应取在平行流动或缓变流动动处，但两截面之间的流动不受此限制。至于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响能量损失的大小。

为单位质量液体从截面Ａ1流到截面Ａ2过程中的能量损耗。

（4）液流仅受重力作用，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。

（5）液体不可压缩，密度在运动中保持不变。

（6）流量沿程不变，即没有分流。

（7）适当地选取基准面，一般取液平面，这时ｐ一般等于ｐa ，ｖ＝０。

（8）截面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力。压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值。如绝对压力为0.03MPa ，则表压力为-0.07MPa ，真空度为0.07MPa 。

（9）不要忘记动能修正系数，层流时四、动量方程

液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即

，紊流时

。

根据上式进行推导（详细推导过程请参阅参考书）可得流动液体的动量方程。

方程左边为作用于控制体积内液体上的所有外力的总和，而等式右边第一项表示液体流量变化所引起的力，称为瞬态力；第二、三项表示流出控制表面柑流人控制表面时的动量变化率，称为稳态力。如果控制体中的液体在所研究的方向上不受其它外力，只有液体与固体壁面的相互作用力，则该二力的作用力与反作用力大小相等，方向相反。液体作用在固体壁面的作用力分别称为瞬态液动力和稳态液动力。

定常流动时，，故上式中只有稳态液动力，即

上述公式均为矢量表达式，在应用时可根据问题的具体要求向指定方向投影，列出该指定方向的动量方程，从而可求出作用力在该方向上的分量，然后加以合成。

动量修正系数，为液体流过某截面A 的实际动量与以平均流速流过截面的动量之比，当液流流速较大且分布较均(紊流) 时，

，液流流速较低且分布不均匀(层流) 时，

。

实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式(1-24)中 项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩) 时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。

一、流态、雷诺数

1．层流和紊流

流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到下图（图1－21）所示的几种流动状态，一般将其定义为层流和紊流。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线，如图1-21a 所示，此种流动状态称为在层流时；当流速大时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，如图1-21d

所示；图1-21b 中色线开始折断，表明层流开始破坏，图1-21c 中色线上下波动，并出现断裂，表现液体流动已趋于，此两种状态称为变流，一般也将其看成紊流。

层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；但在紊流时，因液体流速较高，粘性的制约作用减弱，因而惯性力起主导作用。液体流动时究竟是层流还紊流，须用雷诺数来判别。

2．雷诺数

实验表明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速ｖ有关，还和管径ｄ、液体的运动粘度有关，但是真正决定液流流动状态的是用这三个数所组成的一个称为雷诺数Re 的无量纲数，即

液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态也相同。另一方面液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数，当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流，常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。

对于非圆截面管道来说，Re 可用下式来计算