绝对值有理数加减运算
绝对值
绝对值定义:在数轴上,一个数a所对应的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值。记作a。绝对值符号“││”
性质:无论a取什么值,它的绝对值永远是非负数,即a0。
a(a0)
用式子表示a的绝对值: a 0 (a0)
a(a0)
易错点拨
⒈区分下列2个问题
①绝对值是5的数是什么? ②-5的绝对值是什么?
⒉分析下列句子正误。 ①ab,则ab ②aa; ③aa,bb;
④绝对值最小的数是1.
针对性训练
1.下列说法中正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数 B.数a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等
C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D.绝对值最小的有理数是0
2.求下列各数的绝对值
11113,4,0,3,4 ,6,,3.2 23225
3.下列说法中,错误的是( )
①绝对值是它本身的数有两个,是0和1;②一个有理数的绝对值必为正数;③0.5的相反数的绝对值是0.5;④任何有理数的绝对值都不是负数
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
4.绝对值大于2且小于5的所有正整数的和为x5.若1,则x为( ) x
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
6.若a0,则a7.若a0a
8.最大的负整数是小的非负数是 ,绝对值最小的数是 。
9.距离原点2个单位长度的数有
10.比较大小:2.52.2
11.数a,b在数轴上的位置如图所示,比较a,bab的大小。
有理数加减
一、有理数加法法则:
⑴同号相加。先取相同符号,然后数字相加,如:35358,41415。
⑵异号相减。取绝对值较大的数的符号,然后用大的数减去小的数相减,如:
53532,63633。
二、有理数的加法运算律
⑴加法交换律:abba
⑵加法结合律:abcabc
针对性训练
1.计算
①36 ②12 ③49
24④1011 ⑤8.548.45 ⑥33 59
2.计算
311①6328377214 ②1.43215 454
③3.2628.45.415.6
1258④ 6969
三、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。abab
其实有理数的加减法,即可融为一谈。正号负号属于性质符号,加号减号属于运算符号,
“”“”“”“”同表示为在运算时可以统一运用。两数之间的也可以调换,如
abab。
所以有理数减法运算,可以先将减法转换成加法,减数变成其相反数来看,然后按照有理数加法法则运算。
针对性训练
3.计算
①38 ②3243 ③412
4.加、减、绝对值混合运算
①461175 ②1530.5 ③2.43.54.63.5
④35621 ⑤754 ⑥6021314