三角函数极值常见题型
06-14
三角函数极值常见题型
1. 求函数f (x ) =2cos 2x +3sin x 在⎢-
2．求函数f (x ) =
3．已知函数f (x ) =2sin 2x +2sin x cos x +1. 求：
（1）f (x ) 的最小正周期；（2）f (x ) 的单调递增区间；（3）f (x ) 在[0,
4．已知向量m =-2sin (π-
x ),cos x ，n =x , 2sin(⎡ππ⎤, ⎥上的最值. ⎣22⎦3sin x cos x -sin 2x -3π在[-, 0]上的值域。 22π2]上的最值. ()π⎫-x ) ⎪， 2⎭
函数f (x ) =1-m ⋅n （1）求函数f (x ) 的解析式；
（2）当x ∈[0, π]时，求f (x )
的单调递增区间；
5．（练习）已知函数f (x ) =a sin x ⋅cos x cos 2x +
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设x ∈[0]，f (x ) 的最小值是-2，最大值是3，求实数a , b 的值． a +b (a >0) 2π
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