钢结构受弯构件挠度的容许值_pdf

钢结构受弯构件挠度的容许值　

罗福 盛　

（ 中冶赛迪公司建工分院， 重庆 　 ４０ １ ） ００ ３　

［ 要］ 摘 在修订　钢结构设计规范）（ Ｊ ７ ８） ）Ｇ １－ ８构件 变形一章时， Ｂ 作者 曾作 了大量的分析研 究工作 ， 对钢结构 受弯构件 ， 　 特别是 吊车梁挠度、墙梁挠度容许值进行 了探讨 ，本文提 出了有 关观点和结论，可供工程设计参考。 　

［ 关键词］ 钢结构 受弯构件 挠度 容许值 吊车梁 墙 梁　

１ 概述　 　

构件的刚度超过某一 限值 时，吊车梁在垂直荷载作　 用下 的动力影 响将更为严重 。所 以，受弯构件挠度　 容许 值 的取值 是否 恰 当 ，对 于满 足 构件 的使 用要　

受弯构件 不论 其支承 睛况、跨度大小 、断面形　 式 以及受荷种类如何 ，只要有弯 矩存在 ，总要 产生　 或大或小 的挠 曲。但为 了保证结构 的正常使 用和维　

求 、节约钢材用量 ，具有非 常重要 的意义 。 　 表 １ 满足相对挠 度的钢材用量　

护结构 的完好 ，保持造型 的美观 以及加 强使用 者的　

安全感起见 ，常要 求受弯构件变形值不 能超 过一定　 的 限度 。 吊车梁的挠度过大 ， 如 就会使轨道 不平 直， 　 轨道联结处形成较 大的转 角 ，导致 吊车运行 困难 以 　 及轮压分布不均等 弊病 ，同时，也会加 大梁 的振幅　 而使联结松动破坏 ，造成 吊车运 行困难，影 响生产　 的正常进行 。根据 上海地区和重庆钢铁公 司对 基础　 沉降造成 吊车梁轨 面坡度 的观测表 明：当吊车粱坡　 度 为 ２ １０ ／ ０ ０时， 吊车就会抱不住 闸，出现 自然下　 滑现象 。檩条挠度过大 ，也会 导致 屋面积 水、返水　 或漏雨 ，既不满足使用要求 ，也影 响美 观，给 人 以 　

２吊车粱的挠度 容许值　 ２１国内使用现 状　 ．

吊车梁系 厂房结构 中的重要构件 ，它承受着 吊 　 车传来的垂直动荷载和横 向水平制 动力的作用。由 　 于 吊车 轨道 的不平 直和 吊车梁接 头 处产 生 的转角　 等等原 因，就会产生撞击和振动 。根据 以往研究结　 果表明 ：由于撞击 和振动的作用 ，吊车梁在动荷载　 作用下所产生 的应力和变形 ，比同样强度 的静力荷　

不安全的感觉 。特 别是随着高强度钢材在建筑 结构　 中的广泛应用 ，受 弯构件 的挠度 问题将 日趋突 出。 　

挠度 限制 是否 越小越好 ，事物总是一分 为二 。 　

受弯 构件挠度 的大 小，实质上也反映构件 刚度 的强　

弱 。构件挠 度小亦 即刚度大 。为要达到较大 的刚度　

势必增加钢材的用量。以简支梁跨度为 ６ｉ的构件　 　 ＇ ｌ ｌ 为例 ，该构件最 大弯矩截 面的正应力 ０

＝２ ０ ／ ｍ １　 ｍ ２ Ｎ 　

时 ，其 最大相 对挠度 如下 ： ｕ Ｌ ／ ４ ０　 ） 由 ／ ＝Ｌ （８ ０ ｈ ， 　 此可得相应 挠度的钢材用 量如表 １　 。 不难看 出：当构件的支 承情 况、强度 设计值及　

载所 引起的要大 。在某些情况下，不大的动荷载可　

以产生很大的变形和应力 。由于 吊车梁工作情况的　 特殊条件，因此对 吊车梁最大挠度 的限制 ，就不可　 和一般梁等同对待 。同时，鉴于 吊车起重量 的大小　 和工作制 的不 同以及动力来 源的差别，对 于吊车梁　 容许挠度 的要求也不一样 。 以， 所 调研 中普遍反 映： 　 对吊车梁的容许挠度应从严要求 ，区别对 待。并认　 为我 国过去所 习用 的规范 中 ，对 吊车粱容许挠度 的　

跨度 不变时，随着 挠度容许值 的加严 ，则钢材 用量　

的增加 是相当可观 的。国外学者 的研究还 表明：当　

取值 是合理 的 。 　

度如表 ２　 。

由表 ２可见 ，我 国过去所用的 吊车梁最 大相对　

从调研 中所搜集 到 的电动桥式 吊车 的资料 （ 现　

摘取 部分列 于表 ２ 看 来 ， ） 其最大 相对挠度的变化幅　

表 ２ 吊车 梁的挠度 情况　

挠度 一般均接近 或偏严于 习用规范所列 限制。据反　

映，对 于起重 量＜ｉ ０ ｔ的 吊车 梁按照习用规范控　 ０　 制 ，一般 问题不 大。但对 于冶金类厂房 ，由于 吊车　 梁 刚度对 吊车的正常运行影响颇大 ，如仍按习用规　 范进 行控制，使用 中则 出现一些 问题 。如重庆某钢　

表 ４ 铁 路桥 梁的容许挠度值　

表 ５ 起 重机桥 架或 梁的容 许挠度值　

厂平炉车 间浇钢跨接长部分 的吊车梁 ，当应力达到　

强度 设计值时 ，梁 的最大相对挠度 为 １ ７ ０ ／ ４ ，使用　

中出现 刚度不足 的现象 。据 车 间工 作人 员 反映 ： 　

１０ ３　 ０ ／ ０ ｔ吊车 ，当起 重 ２　 ０ ｔ时 ，吊车运行正常 ； 　 当起重 ９　 ０ ｔ时，在 原刚度较大的梁上行驶也无 问 　 题 ，但在接长部分的 吊车梁上行驶 时，出现上坡 困　 难 ，下坡又 因吊车抱不住 闸而溜趟 。除其他一些原　

另外 ，前 苏联 《 起重机计算法和实例 》一书 中 　 还要 求 回转 起重 机 和托 架起 重机 的桁架 挠度 使小　

车行走 轨面斜 度　 ≤０ ０ ３　 ．０ 。 吊车梁 与 铁道 桥 梁和 吊车桥 架或 梁 的工 作情　 况 ，有着 一定的共性和各 自的特 殊性 。一般的讲 ， 　 他们都 能承受 动荷载 的受弯构件 ，通过轨道而保证　 吊车或 车辆 的正常行驶 ，但 铁路 车辆的荷载是通过　

因外 ，梁 的挠度偏 大也是重要原因之一。 　 ２２ 路桥梁和 吊车桥架挠度容许 的取值　

．铁

我 国 １９ ９ ７年 《 铁路桥涵钢结构设计 规范 》关　 于铁路桥梁最大相对 容许挠度 的规 定如表 ４　 。 《 重机 设计规 范》 （Ｂ ８ 卜８ ） 起 Ｇ ３ １ ３ 规定 ，对桥　

枕木而传 给桥 梁 ，而且加载次数亦较 小，故铁路桥　

梁 的受 力状况 相当于 中级工作 制 ，然而铁路桥梁的　

式 吊车桥架或梁 的容许挠度 见表 ５　 。

重要性 又高于 吊车梁 ，对 吊车桥架或梁来 说，因是　

直接承受动荷 载的结构 ，且行驶在 吊车梁上 。故 吊 　 车 梁按 一 台 吊车 计 算 的刚度 应 略大 于铁 路桥 梁或　

Ｇ ＝ Ｇ，＋Ｇ　＝ ２ 　 ７ Ａ， ７ ，＋Ａ　 ７ ７ 　

１ 　

一

（） １　

桥架 ，而较 为接近 于 吊车桥架 。本次推荐 的按一 台　

吊车计算的容许挠度值 ，基 本上是与此相接近 的。 　

＝ 一

ＭＩ 　

一 　

＝

２ ３吊车梁 的经 济高度 和容许挠度 的关系　 ． 在选择梁 的断面 时 ，一般梁高可按经 济高度 或　 略小于经济高度采用 。这对 于节约钢 材用量、降低　 工程造价、保证梁 的稳 定均 有好处 。习用 规范中对　 吊车梁最大挠度 的限制 ，基本上能满足这 一要求 。 　 参照 前苏 联 Ｈ Ｃ 斯特 列律 斯基 主编 《 属结　 ．． 金 构》 ，按梁 的总造价 为最小 的原则 ，即可求得 梁 的　 经济高度 。 一般来讲 ， 的总造价与用钢量成正 比， 梁 　 本文仅考虑用 钢量和梁 的经 济高度 的关系。其公式　 和梁 的挠度计 算式见式 １ 式 ２　 和 。

（） ２　

１ 　

ｎ 　 Ｉ ＥＩ ０ Ｏ 　

式 中， 为翼缘的面积 ， ＝ｃ／ ￣ ｃ 　 　 Ｍ ｈ Ｍ为翼缘　 所 负担 的弯矩值 ，Ｃ为小于 １ 的系数； ， ， 　 、 为翼　 　 缘 、腹板 的构造 系数 ，一般对焊接梁　 ， ， ， 　 ＝１ 　 ＝

１２ ， 板面积 ； ｐ为钢材 的容重 。 ．；Ａ为腹 　

可以求得 ，当梁 的应力达到强度设计值 时，即　

按两台 吊车计 算时 ，最大挠度 与经 济高跨 比的关系　

如表 ６所示。 　

对于 吊车梁一般高跨 比均 １ １～１ ６ 间变　 ／０ ／ 之

表 ６ 满足经济高跨比的相对挠度值 １ｎ 　 ／０ 　

化 ，如按两台 吊车计算 ，吊车梁 的容许挠度保 持在　 １４ ０－１７ ４之间变化 ，也 是符合经济 要求的 。 ／６ － ／７ － ， 　 综上所述 ，可见我 国原规范中，按两 台 吊车计　 算时 ，吊车梁 的容许挠度 取值基本上是合理 的。 　 ２ ４计算钢 吊车梁竖 向挠度 时荷载取值 以及 容许挠　 ． 度值 问题　 在钢 吊车 梁设计 中 ，关 于计算 竖向挠 度时荷 载　 的取值 问题 ，过去研究较少 ，大家 都沿用 几十年来　 的习惯用法 。通过对 国

外资 料的调查研 究对 比，对　 上述 问题进行 了一些初 步的探讨 。 　

载” ，在这种荷 载作用下 产 生的挠度 必定 满足正常　

使用极 限状态 的要求 ，否则将会使建筑物 的用途受　

到影 响。而 吊车梁上 ，两台相邻最大 吊车紧挨在一　 起 ，轮压又 同时达到最大值 的机率是很 小的，在这　

种情 况 下 ，两 台 吊车 同时运 行 的速 度是 相 当缓慢　 的。显然 ，用这种荷载组合来验算 刚度 ，就 不恰当　

了。因为每根 吊车梁上经常只有一 台以操 作所 需的　 额定速率在运行 ，此 时，为 了避 免发生碰撞 ，吊车　 之 间常需保持一 定的安 全距 离 。按照上述 吊车的实　

际操作情 况，为满足正 常使用 极限状 态 的要求 ，吊　

车梁 的竖 向刚度应满足 两个 条件 ：一是，当两台吊　 车紧挨 时，不能 出现上坡行驶 困难，以及 下坡行驶　 制动 失灵 而产 生 自然下 滑现 象 ；二是 ，一 台 吊车经　 常行驶 时，不 能出现波 动前进 的跳跃现象 。 　 在上述 两个条件中 ，第二个 条件 应该是保证 吊 　 车 正常行 驶的主 要控制 指标 ，因为它 基本上反映了　

按 规范 规 定 的 吊车 梁容 许挠 度进 行 变形 验 算　

时 ，对荷载的取值 ，除我 国冶金部于 １ ５ ９ ９年颁布　

的钢 筋混 凝 土 吊车梁 的设计 暂行 指示 中说 明 为两　 台最大 吊车 的静载外，其他 国内外 的规范均无明确　 规定 。我们习惯上均按 吊车梁 自重 加上两 台相邻最　

大 吊车 的轮压标准值 （ 不考虑动力 放大系 数和荷载　

系数 ）进行计算 的，而钢结 构设计 规范中的规定的　 容许 挠度值 ，亦 是这样考虑 。众所周知，钢 吊车梁　 的承 载力 极 限状 态 是按两 台最大 吊车 荷载 的设计　 值 进行计算 的，所 以，用两 台最大 的 吊车 荷载 的标　 准值来计算挠度 的方法 ，实 际上是脱胎于一般梁的　

吊车梁 在实 际使 用情 况 以及在 吊车运 行过 程 中的　

刚度要求 。在美 国和 日本 的某些 设计 资料 中可 以看　 到 吊车 梁 的竖 向挠度 是 用一 台最 大 吊车 的荷 载来　

计算 的。 　

如：在 １ ７ 年 出版 的美 国钢结构设计手册 中， ９２ 　 对 一 台 吊车 的活荷 载作 用下 产 生 的 吊车 梁跨 中挠　

概念 。因为梁 的静 载标准值 ，即通常所谓 “ 常遇荷　

度 限值建议 为： 　 轻而慢的 吊车　 重 而快的 吊车　 ［ ］ ／ ６　 ｕ ＜Ｌ ９ ０ ［ ］ ／ ２０ ｕ ＜Ｌ １ ０　

使用极 限状态 的要求 ，还是改为按照一 台最大 吊车　 的荷 载 来验 算 吊车 梁 的竖 向挠 度并 相应 的提 高 其　 刚度 限值 为好 。这样 还附带解决 了跨 问内仅有一台　

吊车 的问题 ，因为在现行 规范中并未考虑一 台吊车　

时 吊车梁容许挠 度值 。关于按一 台吊车计 算时，吊 　

又 如在 日本 １７ ９ ３年 出版 的高桥庆夫著 《 铁骨　

构造设计 、实例及其说 明》中有 关 吊车桁架 的例题　

内可 以清 楚的看到 ，吊车桁架 的承 载力是按两 台吊 　

车计算 的，而挠度则 明确注 明是按 一 台最大 吊车的　 荷载来验 算的。例题 中的计 算挠 度值为 Ｌ １ ５ ， ／ ３ ０ 小　

车梁容许挠度 的取值 问题 ，可 以建议 如下 ： 　

吊车级 别 ： 　 中级１ 作 制 吊车 ： ： 　 轻级１ 作 制及手动 吊车 ： ： 挠跨 比 ｕ Ｌ　 ／； ＜１ １ ０ ； ／ ００ 　 ＜１ ８ ０　 ／０ 。 重级及超 重级工作制 的吊车 ： ／ ２ ０ ＜１ １０ ； 　

于 日本规 范规定 的 Ｌ １０ ￣Ｌ８ ０　 ／２０ ／０ 。

再如在 《 金属结 构》中，也明确 的提 出用一 台　 吊车的荷载来计 算 吊车梁的竖 向刚度 。而在原苏联　

按照 这 个 标准 完全 可 以满 足 上述 吊车梁 竖 向　 刚度提 出的两个条 件的要求 ，而 且今后随 吊车的增　 多，还会带来一 定的经济效益 。 　

原来 却是 按 两 台最大 吊车荷载 的标准 值来 验算 吊 　

车梁的竖 向挠度 的。 　

由此来看 ，吊车梁 的竖向容许挠 度按一 台最大　

吊车 经常 行 驶时 的正 常 使用极 限状态 来确 定 是 比　

３ 墙架构件 的挠 度容许 值　

我 国过去用 １ ４ ０ 限制砖 石砌体墙架构件 的　 ／０ 来 最 大相对挠度 。但在调研 中，我们 发现一些墙架构　 件 ，虽然最大相对 挠度大于 １ ３ ０ ／ ０ ，使用 中也未发　 现 什么 问题 。如鞍 山大 型厂备品库 ，墙架横梁跨度　 为 ６ ，横梁用 １ ｍ ２号工字钢 ，半砖填充墙 ，水平挠　 度 ２ ４Ｃ ，最大相对挠度 １２ ０ ． 　ｍ ／ ５ ，备品库设有 吊车 ， 　 白 １６ ９ ７年 建成投产 ，至今未发 生 问题 。所 以现行　 规 范 中已改为 １３ ０是最合适 的。至于石棉瓦墙皮　 ／０ 横 梁的水平挠度 ，过去习用为 １２ ０ ／ ０ ，能满足使用　 要求 ， 如鞍 山一炼原料 车间。 石棉 瓦墙 ， 柱距 ７ ５ ， ．　 　 ｍ

较合理的 。为 了进一步 论证这 个观点 ，本文 曾将我　

国规范 《 钢结构设计规 范》 （Ｂ １— ８ 中按两 台吊 ＧＪ７８ ） 　

车考虑 的重级工 作制和起重量 Ｑ ０ｔ的中级工作　 ＞５　 制 吊车梁 的容许挠 度值 Ｌ ７０作为统一标准 ，针对　 ／５

不 同 的 吊车 组合 来 反算 按一 台 吊车计 算 时 的挠 跨　 比，可 以看出： 　 １按 两台相同 吊车计算的容许挠 度 Ｌ ７ ０ ） ／ ５ ，相　 当于按一台吊车计算

的 Ｌ ９ ２ ／ ５ ９ ／ ９ ￣Ｌ １ ０ ，变化幅度　 较大 ，这主要与 吊车规 格、起重量 Ｑ以及 吊车梁跨　 度 等因素有关；而且跨 度越大 ，按一 台吊车计算的　 挠 度 比值越小； 　

墙 架横梁为 １ ２号槽钢 ，间距 １６　 ，中间设有垂　 ．５ｍ

直拉条 ，水平挠度 为 ３ ７ｃ ，水 平最大相对挠度 为　 ．　Ｉ ｎ １２２ ／ ０ ，垂直挠度 １０　ｍ ． ８ｃ ，垂直 方 向最大相对挠度　 为 １３ ６ ／ ４ ，该车间 １ ５ 年 建成 ，一直使用正常 。同　 ９４ 时 ，北 京有色冶金 设计 院 曾对小波石棉瓦进行过试　

２按两台不 同吊车计算时 ，情况 更为复杂，当　 ）

两台 吊车 的起 重量差别越大时 ，分别按一 台吊车计　 算 时的挠 度 比的差值也越大；亦就是说 ，若仍用二　 台 吊车计算的容许挠度值为控制指标 ，则对其 中一　 台 吊车较严，另一 台吊车较宽 ； 　 ３ 虽 然都 ｝ 　 按 两 台 吊车 计　 　 ； 警 ｝ 容许挠 度　 ） 满足 算时 的 ｝ 　 垂摹　 ｝ ｔ 《 　 《｝ 霉韶 的要求 ，但按一 台吊车计算时，超 重级工作制 吊车　 的挠跨 比要大于 ２ ＝５ Ｑ ｔ重级 工作 制 吊车的挠跨 比， 　 这显然与实际要求相悖 。通过 以上对 比分 析，过去　 采 用两 台吊车＋ 自重的荷载 组合来验 算 吊车 梁 的竖　 向挠 度，虽然大致上亦 能满足一 台 吊车经常行驶时　 对 吊车梁刚度 的要求 （ 一点可 以从我 国几十年来　 这

验 。墙皮横梁用 Ｌ５ ，跨度 ６ｍ ７ ×６ 　 ，以神仙葫芦作　

拉 伸机 具，当横 梁挠度达 到 ｉ ５ ／ ｏ时 ，石棉瓦钩螺　 丝 处才 出现裂缝 。故墙架 构件 的容许挠度可 以适 当　 放 宽 。对砖石砌 体来说若 以墙体 不出现裂 缝为准 ， 　

则墙架 构件 的容许挠度可 以推算 如下： 　 ３ １自承重墙情况下 的水 平容许挠度　 ． 假 定所有横 向荷载 由墙架构 件承 受；墙壁和有　

水 平支承 的板一样 工作 ；砌 体和 墙架构件变形时具　 有 相 同的曲率 半径 。当墙体不 出裂缝时 ，各种跨度　 的水平挠度值 如表 ７所示 。 　

兴 建 的厂 房建筑的 实践经验得 到保证 ） ，但 是并不　

理想 ，仍 存在一 些缺陷 ，对一台 吊车来说 ，视具体　 条件 的不 同，吊车梁 的刚度时而过高 ，时而稍现不　 足 。所 以，为 了更好 的保 证 吊车的操作能满足 正常　

通常抗风桁架 的跨度为 １￣２　，因本身为满　 ２ ４ ｍ

（ 转第 ５ ０页 ） 　

（ 第 ３ 接 ８页 ） 　

以上计 算 系 按照墙 壁 不 出现 裂缝 的 前提 下进　

行 的。实际上，作为厂房维护结构 的墙壁 ，即使出　 现微 小的裂缝 ，也不致影 响正常 使

用 。同时不少 国　 家关 于 砖石 砌 体墙 架支 柱 和横梁 的容许 挠度值 也　 都在 １ ３ ０ ／ ０ 。故砌 体 出现裂缝控制 的容许挠度值还　

可 以适 当放 宽 。 　

足 强度要求时 ，其 刚度远 大于按变形控制所 需之刚　

度 ，故对 此类抗 风桁架 ，一般可不作变形验 算。对　

纵 墙横梁 ， 虽然刚度要求较 高， 横梁与柱 的连接 ， 但 　

都不 是纯 铰，而有局部嵌 固作用 ，根据经验 ，这种　 作用 能使挠度 减少一半左右 ，故实际亦无 问题 。 　

表 ７ 抗风桁架和墙梁水平挠度值　

表 ９ 骨架墙情况下横梁的水平容许挠度　

３ ２自承重墙 架情 况下 ，墙架 的水平容许 挠度　 ． 对于此类情况 ，墙 壁砌体 中除受有 由横 向荷 载　 在墙架构件 中所 产生的弯 曲外，还受 有 由垂直荷载　 在墙壁砌体 中所 引起 的纵 向力的作用 。此纵 向力在　

对 于压型钢板 、石棉 瓦或铁 皮墙壁 横梁和支柱　

的容许 挠度 值 ，根 据我 国的使用经验和 一些单位的　 试验 ，并考虑 到风 荷载作用于墙壁横 梁和支柱而造　 成 的不利影 响 （ 因我 国规范 中风 压值系 数按照 离地　

１　 ， ０年一遇 ｌ ０ ｍ高 ５ ０分钟平均最 大风速 而规定的 ， 　

砌体 中表现 为压 应力 ，该项压应力可 完全 或部分地　

抵消墙壁在弯 曲时所产生 的受拉变形 。当墙 体不 出 　

但 自动记录瞬时风 速与 １ ０分钟平均风 速之 比值约　 为 １５ ． 。因墙壁横 梁与支柱受风载作用 比较直 接， 　 故瞬 时风 压值 的影 响较 大） ，此类横梁 和支柱 的容　

现裂缝 时，各种跨度 下的水平挠度表 ８ 所示 。 　

许 挠度 小于等 于 同类 围护材料 的屋 面檩 条的容 许　 挠度 而大于砖石砌 体墙 架容许挠度 。 　

参考文献　 ３３ ． 骨架墙情况下 ，横梁 的水平容 许挠度　 般骨 架墙多 为四边支承 的半砖 墙 （ 厚 １０ 墙 ２　

一

１ 《 结 构设 计 规 范 》 Ｂ １ －８ Ｓ ． 　 钢 Ｇ Ｊ ７８ ［］ 中国计 划 出版 社， ９９ １８　 ２ 前 苏联 ＨＣ 斯 特 列律 斯 基主 编 ．《 属结 构》 ［］清 华　 　 ．． 金 Ｍ． 大学 翻译 ． １６　 ９５

ｍ） ｍ ，但 为了简化计 算 ，可 偏安全地 当作上 下简支　

的板来 考虑。当荷载 为均布时，则可与本款第 １ 项　

３ 赵 熙元等 ． 　 建筑钢结构设计手册 ［］北京： Ｍ． 冶金工业 出 　

版 社，９ ５ １９　

（收 稿 日期 ： ２ ０－ ７１） （ ０ ６ ０— ７ 　

相 同的方 法，求得墙壁 不出现裂 缝时，各种 跨度横　 梁 的水平挠度如 表 ９所示 。