电力系统分析大题总结

电力系统分析（大题部分）

14年和15年考过的题应该不会再考，今年考调压的可能性非常的大，其次是潮流计算，最优网损，最优有功分配。不过每个专题的大题都应该掌握，以下列出最经典的题，记住做题步骤，理解做题方法，掌握以后基本可以应试。14年15年的考题的解答放在了相应的板块中。

一．元件参数：

本节本质：只需要把公式记下来会算即可，知道算出来以后变压器的等值电路、线路的π型等值电路如何画。

1. 线路参数计算：

如果考会给这些已知量：电阻率ρ（铝31.5），导线截面积S （如LGJ-400，截面积就是400），导线长度（km ），直径d 或者半径r （公式里是半径），三相导线的几何平均距离Dm （Dm 是三根导线互相之间距离乘积，开个三

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次根号，如ABC 三相相邻间隔4米，那么Dm= ）。有了上述这些可以算出导线的等值电路。

先算出每千米导线的电阻r ，电抗x ，电纳b ，最后乘以长度。

公式如下：

电阻： r=ρ/S

Dm

电抗： x=0.1445lg +0.0157

7.58

电纳：b =×10−6

lg

用算出来的乘以长度，得出线路参数R , X , B ，单位是欧姆Ω和西门子S 。

等值电路：

2. 变压器参数计算：

如果考会给这些已知量：额定容量S N ，短路损耗P k ，阻抗电压百分数U k %，空载损耗P 0，空载电流百分数I 0%，以及变比，如220kv/11kv。

直接带入公式计算：

P K U N 2

R T =×N N

U K %U N 2

X T =×N

P 0S N

G T =×N U N

I 0%S N

B T =×U N

上述U N 的选择：高压侧低压侧都可，按高压侧电压带入，算出来的参数是高压侧的，同理低压侧。比如220KV/11KV的变压器，如果末端电压10KV 。变压器参数计算时，UN 带入的是高压侧电压220，那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220，末端电压需要归算，即乘以变压器的变比（归算只需看从这头到那头经过多少变压器，乘以变比即可），10×220/11=200，在计算中，末端电压就是200kV 。

等值电路：

注意是G-jB ，线路是正的，这里是负的。

二．简单电力网潮流计算：

大纲中只要求开式网计算，但是14年15年都考了超纲内容，环网还是看一下比较好，加了*号，有精力要看一下，实在没时间就舍弃吧。

本节本质：对于单电源线路运用三个公式求出每个节点的电压，功率。对于环网和双电源网络，还需掌握额外几个公式。有可能结合第一节的内容来考，考到可能性较高。

题型有三种，已知首端或末端电压及此节点的功率（即电压功率在一个节点）；已知首端电压和末端功率，或末端电压首端功率（即电压功率不在一个节点）； 两电源供电的网络。（环网和这个一样，后面会详解。）

1. 电压功率在一个节点

如图所示，功率流过会产生电压降落△U （相量）和功率损耗△S （相量）。

需要掌握的公式（公式都是功率和电压在同一节点，功率和阻抗之间没有别的分流，只流过该阻抗）：

P 2+Q 2

△S=（R +jX ）

△U=dU +j δU

PR +QX dU =

PX −QR δU =

2. 含有并联支路的计算

如图所示，流向并联支路的功率为△SY ，用S 加上△SY ，得到S ’，才能进行1中的计算。

并联支路功率计算非常简单，公式如下：

△SY =U 2(G−jB)

只要把并联支路的虚数部分变成相反数，和并联点电压平方相乘即可。线路就是-jB/2，变压器 GT +jBT 。

3. 电压功率不在一个节点

这种情况，开始直接设未知节点的电压都是额定电压（10 35 110 220等等，如图110kV 的电压等级设成110kV 即可），这样相当于电压都知道了（虽然是设的），然后从有功率的一侧往电压真正已知（图中始端）的一侧推，推出功率，然后就化为了电压功率在同一个节点的问题了，可以算出电压降落了，推出真正的U2和U3，此过程中功率用之前算出来过的。

4*. 双电源网络与环网

如图，环网实际就是一个两端电压相等的双电源网络。如果两端电压不相等，会产生一个额外的循环功率Sc 。

第一步，计算初步分布，此过程不计功率损耗，即功率流过线路不会损失。

S 1={SB (ZBC *+ZCA *+ZA2*)+SC (ZCA *+ZA2*)+SA (ZA2*)}/Z

总

*

S 2={SA (ZCA *+ZCB *+ZB1*)+SC (ZCB *+ZB1*)+SB (ZB1*)}/Z总*

“*”代表共轭，即虚数部分取相反数，Z 总是阻抗的总和。

以上公式记起来很容易，S1方向上，各个功率乘以右边的阻抗共轭之和；S2方向上，各个功率乘以左边的阻抗共轭之和。

第二步，算出S 1和S 2，通过S B ,S C ,S A ，由于不计功率损耗，可以轻松计算出S BC ,S CA ，最后算上循环功率Sc ，方向相同加，方向相反减，可以得到初步功率分布。在无功功率都流向（流向该节点方向，无功功率都是正的）的节点处，把双电源网络打开，成为两个单电源网络。 之后就开始进行1中的潮流计算。

Sc=UN dU */Z总* （U N 是额定电压，dU 是相量之差，方向是从被减数流向减数）

5*. 含变压器环网的打开

此题有可能会考，因为出现在了期末题中。

当变比相同时，可以打开成为两端都是35kV 电源的双电源线路。如果变比不同，需要进行一个归算，然后计算出循环功率Sc ，如下图。

打开以后根据电压高低，可以计算出循环功率Sc （从电压高流向电压低）

本节内容相关几个题目请务必掌握，属于核心和基础。

三．复杂电力网络潮流计算原理：

考纲里写了复杂电力系统潮流计算的原理，但是计算应该不会考，太复杂，很有可能考填空题，至于大题有可能（不是太大）考以下内容。

本节本质：需要掌握节点导纳矩阵的列写和修改，牛顿拉夫逊法直角形式和极坐标形式功率方程的推导方法。

1. 节点导纳矩阵的列写和修改

列写方法：对角线元素称为自导纳，是该节点连接的所有导纳之和，注意是导纳，题中有可能给阻抗，要取倒数。非对角元素成为互导纳，比如第1行第2列的元素Y12，指的是1节点和2节点之间导纳的相反数。如果哪里出现了改动，需要改动的只是与该改动之处相连的节点的元素，也可以重新列写。

2. 牛顿拉夫逊法的直角形式和坐标形式的功率方程

推导原理很简单，本质是:

S B ∗

Y B U B =

B

左侧是节点导纳矩阵和节点电压列矩阵的乘积，右侧是注入电流（标幺值S=UI*，所以右侧是共轭）。

把Y B 中元素写成Y ij =Gij +jBij （即实部和虚部分开），电压U B 中元素写成直角法U i =ei +jfi ，极坐标法Ui （相量）=Ui （模值）∠δi°。注入功率S B 中元素写成S i =Pi +jQi 。带入上式即可算出，Pi 和Qi 的表达式，也可以强行背下。推导也并不麻烦，值得注意的是δi-δj用δij表示。

结合上图矩阵可以轻易推出i 节点的注入功率表达式，如下。

四．调频和有功最优分配：

1. 调频

15年刚刚考过，大题今年再考的概率几乎为0。填空题也许会涉及，频率和有功平衡相关，发出有功多于负荷有功，频率会升高，反之降低；电压和无功平衡相关，这需要记住。

调频非常简单，只需列出功率平衡的方程即可。

上式中，△f为系统频率下降量。

发电机单位调节功率K=PGN ×100/(fN σ%)，KL 是负荷单位调节功率。 如果发电机满载则不参与一次调频。

2. 有功最优分配

这部分也是异常简单，参考本节题目即可，实质是每个式子求导，使相等，并且满足总共发出多少有功的约束条件即可，考到概率不是很大。

五．调压措施和分接头的选择

我认为这部分应该会考，不是在填空就是在大题，应该是重点。考大题的概率非常大，因为这一节既可以考到潮流计算和变压器参数（会忽略并联支路）计算，又能考分接头选择，综合性较强，结合1、2节可以出很好的题目。

1. 调压措施

见填空题整理部分。

2. 分接头的选择

本节本质：在最大负荷和最小负荷时，题中会告诉一个节点的电压是多少，在这两种情况分别进行潮流计算，算出电压未知那个节点的电压（即有要求的电压），然后此电压归算到电压已知节点上的，然后和调压的实际要求电压相比，就可以求出变比（因为实际电压归算到另一侧，需要乘以变压器的变比），也就选出了分接头。可能说的比较乱，具体做两个题就会明白。

所谓的分接头就是，形如110±2.5%，5%/10kV的变压器，即变压器低压侧额定电压是10kV ，但是高压侧有好几个电压可以选择，110×（1-5%）~110×（1+5%）共5个电压。选择一个合适的电压，满足题目的要求，就是选择分接头。

这类题有时会忽略功率损耗，有时不会忽略功率损耗。忽略了的话，线路始端和末端的功率就相同，就化为了电压功率在同一节点的问题；如果不忽略，不同于第2节的做法，直接设末端电压为未知数（如果已知首端电压），带入压降公式来求解一个一元方程。如下图。

如果变压器参数归算到U 侧，那么算出来的U2是归算到U 侧的电压，即实际电压U2’乘以经过的变压器到U 的电压。那么选择分接头的过程，就是求U2除以U2’的过程，两者相除是变比。

这部分相关习题请务必掌握。

六．降低线损，即无功最优分布

这部分也是有可能考的，类似于有功最有分布，也是相当于求多项式极值，求导使相等。掌握了第2节的潮流计算，这一节很好做。所以说第2节是基础和核心。

本节本质：无功补偿总容量固定，不同节点补偿不同，怎么样补偿使线损最小。可以假定补偿以后各个节点的无功是多少Q1，Q2，Q3等，然后求出整体的有功损耗△P ，然后对每个节点补偿以后的无功求偏导数，对Q1，Q2，Q3求偏导，使相等，结合无功总容量确定，即Q1+Q2+Q3=Q总-Qc 这个约束条件，解出来每一个Q 。

本部分习题请掌握。

七．三相短路实用计算

本节大纲没有要求，考到可能性比较小，做一个题即可。指的注意的地方是用平均值的标幺值计算，基准值S B 取100MVA ，U B =Uav（这个Uav 是所在线路段的1.05倍U N ），阻抗基准值就是U B 2/SB 。如果题中有“查运算曲线”计算有名值的时候容量要用发电机的额定电压，记住即可。

题目做一个了解即可，没时间可以不看。

八. 不对称短路的计算

本节大纲没有要求，然而14年考了大题，15年考了填空。我认为今年再考的概率微乎其微，可以了解一下。

主要是三序网的画法，正负序流过什么就画什么，一直画到短路点，唯一要注意的是零序网，要从短路点往外画，流过星接地-三角的变压器就接地了；流过星接地-星接地的变压器，要看流过去那边有没有发电机或变压器接地，有就画到那里再接地，没有就流不过去。

对于单相接地，三序网串联；对于两相短路，没有零序网，正负序并联；两相接地短路，三序网并联。

题目做一个了解即可，没时间可以不看。