凸轮机构习题解答

凸轮机构考试复习与练习题

一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案）

1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。

A ．惯性力难以平衡 B ．点、线接触，易磨损

C ．设计较为复杂 D ．不能实现间歇运动

2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。

A ．可实现各种预期的运动规律 B ．便于润滑

C ．制造方便，易获得较高的精度 D ．从动件的行程可较大

3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A ．摆动尖顶推杆 B ．直动滚子推杆

C ．摆动平底推杆 D ．摆动滚子推杆

4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为 关系。

A ．偏置比对心大 B ．对心比偏置大

C ．一样大 D ．不一定

5 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。

A ．等速运动规律 B ．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）

C ．等加速等减速运动规律 D ．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。

A ．增大基圆半径 B ．改用滚子推杆

C ．改变凸轮转向 D ．改为偏置直动尖顶推杆

7．（ ）从动杆的行程不能太大。

A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构

8．（ ）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。

A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C. 平底式从动杆

9．（ ）可使从动杆得到较大的行程。

A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构

10．（ ）的摩擦阻力较小，传力能力大。

A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆

11. （ ）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。

A. 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆

）。 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（

A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线

）。

13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（

A. 不变的 B. 变化的

）。 14．凸轮压力角的大小与基圆半径的关系是（

A 基圆半径越小，压力角偏小

15．压力角增大时，对（ ）。 B. 基圆半径越大，压力角偏小

A. 凸轮机构的工作不利

C. 凸轮机构的工作无影响 B. 凸轮机构的工作有利

16．使用（ ）的凸轮机构，凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是不相等的。

A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆

17. 压力角是指凸轮轮廓曲线上某点的（ ）。

A. 切线与从动杆速度方向之间的夹角

B. 速度方向与从动杆速度方向之间的夹角

C. 法线方向与从动杆速度方向之间的夹角

18．为了保证从动杆的工作顺利，凸轮轮廓曲线推程段的压力角应取（ ）为好。

A. 大些 B. 小些

19．为保证滚子从动杆凸轮机构从动杆的运动规律不“失真”，滚子半径应（ ）。

A. 小于凸轮理论轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径

B. 小于凸轮实际轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径

C. 大于凸轮理论轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径

20．从动杆的运动速度规律，与从动杆的运动规律是（ ）。

A. 同一个概念 B. 两个不同的概念

）理论轮廓21．若使凸轮轮廓曲线在任何位置都不变尖，也不变成叉形，则滚子半径必须（

外凸部分的最小曲率半径。

A. 大于 B. 小于 C. 等于

22．凸轮轮廓曲线没有凹槽，要求机构传力很大，效率要高，从动杆应选（

A. 尖顶式

二、填空题 B. 滚子式 C. 平底式 ）。

1 在凸轮机构几种常用的推杆运动规律中，宜用于高速；而 和 都可在高速下应用。

2 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从到的最短距离。

3 平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于。

4 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，有刚性冲击；、

运动规律有柔性冲击；

5 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为：①，②，③

6 设计滚子推杆盘形凸轮机构时，若发现工作廓线有变尖现象，则在尺寸参数改变上应采用的

措施是 ， 。

7 在设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖

现象，此时应采用的措施是 。

8 设计凸轮机构时，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用9．凸轮机构能使从动件按照

10．凸轮机构是副机构。

11．凸轮是一个能或凹槽的构件。

12．凸轮机构主要由，和三个基本构件所组成。

13．当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓，

14．凸轮的轮廓曲线可以按任意选择，因此可使从动件得到

15．盘形凸轮是一个具有半径的盘形构件，当它绕固定轴转动时，推动从动杆在 凸轮轴的平面内运动。

16．盘形凸轮从动杆的不能太大，否则将使凸轮的

17．圆柱凸轮是个在圆柱上作出曲线轮廓的构件。

18．凸轮机构从动杆的形式有

19．尖顶式从动杆与凸轮曲线成尖顶接触，因此对较复杂的轮廓也能得到

20．凸轮机构从动杆的运动规律，是由凸轮决定的。

21．以凸轮的半径所做的圆，称为基圆。

22．在凸轮机构中，从动杆的称为行程。

23．凸轮轮廓线上某点的方向与从动杆

24．如果把从动杆的量与凸轮的之间的关系用曲线表示，则此曲线就称为从动杆的位移曲线。

25．当凸轮作等速转动时，从动杆上升或下降的速度为一，这种运动规律称为 运动规律。

26．将从动杆运动的整个行程分为两段，前半段作运动，这种运动规律就称为 运动规律。

27．凸轮机构从动杆位移曲线的横坐标轴表示凸轮的 纵坐标轴表示从动杆的 量。

28．画凸轮轮廓曲线时，首先是沿凸轮转动的方向，从某点开始，按照位移曲线上划分的 在基圆上作等分角线。

29．凸轮机构的从动件都是按照 运动规律而运动的。

30．凸轮的轮廓曲线都是按完成一定的

31．当盘形凸轮只有转动，而

32．凸轮机构可用在作间歇运动的场合，从动件的运动时间与停歇时间的，以及停歇 都可以任意拟定。

33．凸轮机构可以

34．圆柱凸轮可使从动杆得到

35．尖顶式从动杆多用于传力、速度较

36．滚子从动杆与凸轮接触时摩擦阻力的场合。

37．平底式从动杆与凸轮的接触面较大，易于形成油膜，所以于没有 曲线的凸轮上作高速传动。

38．滚子式从动杆的滚子选用得过大，将会使运动规律“失真”。

39．等加速等减速运动凸轮机构，能避免传动中突然的提高机构的工作平稳性，因此多用于凸轮转速 和从动杆质量 的场合。

40．凸轮在工作中作用到从动杆上的力，可以分解成：与从动杆运动速度方向它是推动从动杆运动的 分力；与从动杆运动速度方向 的分力，它会使从动杆与支架间的正压力增大，是 分力。

41．凸轮的基圆半径越小时，则凸轮的压力角，有害分力。

42．凸轮的基圆半径不能过小，否则将使凸轮轮廓曲线的曲率半径，易使从动杆的 “失真”。

43．凸轮基圆半径只能在保证轮廓的最大压力角不越过

44．凸轮轮廓曲线上的向径公差和表面粗糙度，是根据凸轮的而决定的。

45．凸轮机构主要由、和三部分组成。

46．等速运动规律会引起速载的凸轮机构。

47．由于尖顶从动件 从动件。

48．以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆称为

49．若已知位移的比例尺为

为 . 若已知位移的比例尺为2 mm /mm，则图纸上量出的20mm 相当于从动杆位移的值为 .

51．凸轮是一个能 转动。

52. 基圆是以凸轮基圆半径越小则压力角，有效推力作条件变坏。

53．从动杆的形式一般有，和等。

54．从动杆常用运动速度规律，有规律和

μφ=3︒/mm，则图纸上量出的20mm 相当于凸轮转角的值

三、问答题

1．什么样的机构是凸轮机构？

2．凸轮机构的功用是什么？

3．什么样的构件叫做凸轮？

4．凸轮的种类有哪些？都适合什么工作场合？

5．凸轮机构的从动件有几种？各适合什么工作条件？

6．凸轮轮廊曲线是根据什么确定的？

7．从动杆的运动速度规律有几种？各有什么特点？

8．凸轮的压力角对凸轮机构的工作有什么影响？

9．什么叫基圆？基圆与压力角有什么关系？

10．从动杆的等速位移曲线是什么形状？等速运动规律有什么缺点？

11．凸轮机构的从动杆为什么能得预定的要求？

12．在什么情况下凸轮机构从动杆才能得到运动的停歇？

13．基圆在凸轮结构中有何意义？

14．滚子式从动杆的滚子半径的大小，对凸轮工作有什么影响？

15．某一凸轮机构的滚子损坏后，是否可任取一滚子来替代？为什么？

16．凸轮压力角太大有什么不好？

17．凸轮压力角越小越好吗？为什么？

18设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，需减小推程的最大压力角，可采用哪两种措施？

19 何谓凸轮机构的压力角？它在哪一个轮廓上度量？压力角变化对凸轮机构的工作有何影响？与凸轮尺寸有何关系？

20 题17图中两图均为工作廓线为偏心圆的凸轮机构，试

分别指出它们理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同？

21 滚子推杆盘形凸轮的理论廓线与实际廓线是否相似？

是否为等距曲线？

22试问将同一轮廓曲线的凸轮与不同型式的推杆配合使

用，各种推杆的运动规律是否一样？若推杆的运动规律相同，

使用不同型式的推杆设计的凸轮廓线又是否一样？

23 若凸轮是以顺时针转动，采用偏置直动推杆时，推杆

的导路线应偏于凸轮回转中心的哪一侧较合理？为什么？

24 已知一摆动滚子推杆盘形凸轮机构，因滚子损坏，现更换了一个外径与原滚子不同的新滚子。试问更换滚子后推杆的运动规律和推杆的最大摆角是否发生变化？为什么？

题17图

25 为什么平底推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线一定要外凸？滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现运动失真？

26 在一个直动平底推杆盘形凸轮机构中，原设计的推杆导路是对心的，但使用时却改为偏心安置。试问此时推杆的运动规律是否改变？若按偏置情况设计凸轮廓线，试问它与按 对心情况设计的凸轮廓线是否一样？为什么？

27 两个不同轮廓曲线的凸轮，能否使推杆实现同样的运动规律？为什么？

28 滚子半径的选择与理论廓线的曲率半径有何关系？图解设计时，如出现实际廓线变尖或相交，可以采取哪些方法来解决？

29 如摆动尖顶推杆的推程和回程运动线图完全对称，试问其推程和回程的凸轮轮廓是否也对称？为什么？

30 力封闭和几何封闭凸轮机构许用压力角的确定是否一样？为什么？

四、判断题

1．一只凸轮只有一种预定的运动规律。（ ）

2．凸轮在机构中经常是主动件。（ ）

3．盘形凸轮的轮廓曲线形状取决于凸轮半径的变化。（ ）

4．盘形凸轮机构从动杆的运动规律，主要决定于凸轮半径的变化规律。（ ）

5．凸轮机构的从动杆，都是在垂直于凸轮轴的平面内运动。（ ）

6．从动杆的运动规律，就是凸轮机构的工作目的。（ ）

7．计算从动杆行程量的基础是基圆。（ ）

8．凸轮曲线轮廓的半径差，与从动杆移动的距离是对应相等的。（ ）

9．能使从动杆按照工作要求，实现复杂运动的机构都是凸轮机构。（ ）

10．凸轮转速的高低，影响从动杆的运动规律。（ ）

11．从动件的运动规律是受凸轮轮廓曲线控制的，所以，凸轮的实际工作要求，一定要按凸轮现有轮廓曲线制定。（ ）

12．凸轮轮廓曲线是根据实际要求而拟定的。（ ）

13．盘形凸轮的行程是与基圆半径成正比的，基圆半径越大，行程也越大。（ ）

14．盘形凸轮的压力角与行程成正比，行程越大，压力角也越大。（ ）

15．盘形凸轮的结构尺寸与基圆半径成正比。（ ）

16．当基圆半径一定时，盘形凸轮的压力角与行程的大小成正比。（ ）

17．当凸轮的行程大小一定时，盘形凸轮的压力角与基圆半径成正比。（ ）

18．在圆柱面上开有曲线凹槽轮廓的圆柱凸轮，它只适用于滚子式从动杆。（ ）

19．由于盘形凸轮制造方便，所以最适用于较大行程的传动。（ ）

20．适合尖顶式从动杆工作的轮廓曲线，也必然适合于滚子式从动杆工作。（ ）

21．凸轮轮廓线上某点的压力角，是该点的法线方向与速度方向之间的夹角。（ ）

22．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是不变的。（ ）

23．使用滚子从动杆的凸轮机构，滚子半径的大小，对机构的预定运动规律是有影响的。（ ）

24．选择滚子从动杆滚子的半径时，必须使滚子半径小于凸轮实际轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。（ ）

25．压力角的大小影响从动杆的运动规律。（ ）

26．压力角的大小影响从动杆的正常工作和凸轮机构的传动效率。（ ）

27．滚子从动杆滚子半径选用得过小，将会使运动规律“失真”。（ ）

28．由于凸轮的轮廓曲线可以随意确定，所以从动杆的运动规律可以任意拟定。（ ）

29．从动杆的运动规律和凸轮轮廓曲线的拟定，都是以完成一定的工作要求为目的的。（ ）

30．从动杆单一的运动规律，可以由不同的运动速度规律来完成的。（ ）

31．同一条凸轮轮廓曲线，对三种不同形式的从动杆都适用。（ ）

32．凸轮机构也能很好的完成从动件的间歇运动。（ ）

33．适用于尖顶式从动杆工作的凸轮轮廓曲线，也适用于平底式从动杆工作。（ ）

34．滚子从动杆凸轮机构，凸轮的实际轮廓曲线和理论轮廓曲线是一条。（ ）

35．盘形凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是否相同，取决于所采用的从动杆的形式。（ ）

36．凸轮的基圆尺寸越大，推动从动杆的有效分力也越大。（ ）

37．采用尖顶式从动杆的凸轮，是没有理论轮廓曲线的。（ ）

38．当凸轮的压力角增大到临界值时，不论从动杆是什么形式的运动，都会出现自锁。（ ）

39．在确定凸轮基圆半径的尺寸时，首先应考虑凸轮的外形尺寸不能过大，而后再考虑对压力角的影响。（ ）

40．凸轮机构的主要功能是将凸轮的连续运动（移动或转动）转变成从动件的按一定规律的往复移动或摆动。（ ）

41．等加速等减速运动规律会引起柔性冲击，因而这种运动规律适用于中速、轻载的凸42．凸轮机构易于实现各种预定的运动，且结构简单、紧凑，便于设计。（ ）

43．对于同一种从动件运动规律，使用不同类型的从动件所设计出来的凸轮的实际轮廓是相同的。（ ）

44．从动件的位移线图是凸轮轮廓设计的依据。（ ）

45．凸轮的实际轮廓是根据相应的理论轮廓绘制的。（ ）

46．为了保证凸轮机构传动灵活，必须控制压力角，为此规定了压力角的许用值。（ ）

47．对凸轮机构而言，减小压力角，就要增大基圆半径，因此，改善机构受力和减小凸轮的尺寸是相互矛盾的。（ ）

48．为了避免出现尖点和运动失真现象，必须对所设计的凸轮的理论轮廓曲线的最小曲率半径进行校验。（ ）

49．对于相同的理论轮廓，从动件滚子半径取不同的值，所作出的实际轮廓是相同的。（ ）

50．压力角不仅影响凸轮机构的传动是否灵活，而且还影响凸轮机构的尺寸是否紧凑。（ ）

51．以尖顶从动件作出的凸轮轮廓为理论轮廓。（ ）

52．尖顶从动件凸轮的理论轮廓和实际轮廓相同。（ ）

五、改错题（指出题中错误并予以改正）

1．对于滚子式从动杆的凸轮机构，为了在工作中不使运动规律“失真”，其理论轮廓外凸部分的最小曲率半径，必须小于滚子半径。

2．凸轮在压力角，是凸轮轮廓曲线上某点的法线方向与速度方向之间的夹角。

3．为了使凸轮机构正常工作和具有较好的效率，要求凸轮的最小压力角的值，不得超过某一许用值。

4．凸轮的基圆半径越大，压力角也越大。

5．适合尖顶式从动杆工作的凸轮轮廓曲线，也适合于滚子式从动杆工作。

6．凸轮的理论轮廓曲线比实际工作曲线要小一个滚子半径的距离。

7．凸轮的压力角愈大，推动从动杆运动的有效分力也就愈大。

8．行程和转角都相等的等速位移曲线凸轮机构，和等加速等减速位移曲线凸轮机构，虽然都用尖顶式从动杆，其从动杆的运动规律是不会相同的。

六、分析计算题

1 对于直动推杆盘形凸轮机构，已知推程时凸轮的转角δ0=π/2，行程h =50mm。求当凸轮转速ω＝l0rad/s时，等速、等加速、等减速、余弦加速度和正弦加速度五种常用的基本运动规律的最大速度v max 、最大加速度a max 。以及所对应的凸轮转角δ。

2 在直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，题2图所示的推杆运动规律尚不完全，试在图上补全各段的s -δ、v -δ、a -δ曲线，并指出哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击。

3 题3图中给出了某直动推杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求：

（1）定性地画出其加速度和位移线图；

（2）说明此种运动规律的名称及特点（v 、a 的大小及冲击的性质）；

（3）说明此种运动规律的适用场合。

题2图 题3图

4 已知题4图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R ＝30mm 的偏心圆盘，AO ＝20mm ，

试求：

（1）基圆半径和升程；

（2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角；

（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；

（4）推杆的位移s 、速度v 和加速度a 方程；

（5）若凸轮以ω＝l0rad/s回转，当AO 成水平位置时推杆的速度。

题4图 题5图

5试说明题5图所示盘形凸轮机构是有利偏置，还是不利偏置。如将该凸轮廓线作为直动滚子推杆的理论廓线，其滚子半径r T ＝8mm 。试问该凸轮廓线会产生什么问题？为 什么？为了保证推杆实现同样的运动规律，应采取什么措施（图中μ1＝0.001m ／mm ）？

6 题6图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮廓线为渐开线，渐开线的基圆半径r 0＝40mm ，凸轮以ω＝20rad/s逆时针旋转。试求：

（1）在B 点接触时推杆的速度v B ；

（2）推杆的运动规律（推程）；

（3）凸轮机构在B 点接触时的压力角；

（4）试分析该凸轮机构在推程开始时有无冲击？是哪种冲击？

7 已知一对心直动推杆盘形凸轮机构，基圆半径r 0＝20mm ，当

凸轮等速回转180°时，推杆等速移动40mm 。求当凸轮转角δ＝

60°、120°和180°时凸轮机构的压力角。

8 已知一对心直动推杆盘形凸轮机构。推程段凸轮等速回转

180°，推杆移动30mm ，要求许用压力角[α]=30°；回程段，凸轮

转动90°，推杆以等加速等减速运动规律返回原位置，要求许用压

力角[α']=60°；当凸轮再转过剩余90°时，推杆静止不动。试用解

析法求凸轮的基圆半径r 0。

9 在直动推杆盘形凸轮机构中，已知行程h ＝20mm ，推程运动

角δ0＝45°，基圆半径r 0=50mm，偏距e=20mm。试计算：

（1）等速运动规律时的最大压力角α

max

题33图

（2）近似假定最大压力角αmax 出现在推杆速度达到最大值的位置，推程分别采用等加速等减速、简谐运动及摆线运动规律时的最大压力角αmax 。

10 题10图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O 为凸轮的几何中心，O 1为凸轮的回转中心。直线AC 与BD 垂直，且O 1C =OA /2＝30mm ，试计算：

（1）该凸轮机构中B 、D 两点的压力角；

（2）该凸轮机构推杆的行程h 。

七、图解题

1用作图法作出一摆动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮实际廓线，有关机构的尺寸及推杆运动线图如题1图所示。只需画出凸轮转角180°范围内的轮廓曲线，不必写出步骤，但需保留作图辅助线。

题1图

2 欲设计如题2图所示的直动推杆盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为0°～90°时，推杆以余弦加速度运动规律上升h =20mm，且取r ＝25mm ，e =l0mm，r T =5mm。试求：

（1）选定凸轮的转向ω1，并简要说明选定的原因；

（2）用反转法给出当凸轮转角δ=0°～ 90°时凸轮的工作廓线（画图的分度要求≤15°）；

（3）在图上标注出δ＝45°时凸轮机构的压力角α。

题2图 题3图

3 题3图所示的凸轮为偏心圆盘。圆心为O ，半径R ＝30mm ，偏心距l OA ＝10mm ，r T =10mm，偏距e =10mm。试求（均在图上标注出）：

（1）推杆的行程h 和凸轮的基圆半径r 0；

'和近休止角δ02； （2）推程运动角δ0、远休止角δ01、回程运动角δ0

（3）最大压力角αmax 的数值及发生的位置。

4 如题4图所示，已知一偏心圆盘R =40mm，滚子半径r T =10mm，l OA =90mm，l AB =70mm，转轴O 到圆盘中心C 的距离l OC =20mm，圆盘逆时针方向回转。

（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r 0；

（2）作出推杆由最下位置摆到图示位置时，推杆摆过的角度ϕ及相应的凸轮转角δ。

题4图 题5图

5. 题5图所示为偏置直动推杆盘形凸轮机构，AFB 、CD 为圆弧，AD 、BC 为直线，A 、B 为直线与圆弧AFB 的切点。已知e =8mm，r 0=15mm，OC =OD =30mm，∠COD =30°，试求：

'和远休止角δ02 （1）推杆的升程h ，凸轮的推程运动角δ0，回程运动角δ0

（2）推杆推程最大压力角αmax 的数值及出现的位置；

'的数值及出现的位置。 （3）推杆回程最大压力角αmax

6. 题6图为一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构（μ1=0.001m/mm），已知凸轮的轮廓由四段圆弧组成，圆弧的圆心分别为C 1、C 2、C 3和O 。试用图解法求：

（1）凸轮的基圆半径r 0和推杆的升程h ；

'和近休止角δ02； （2）推程运动角δ0、远休止角δ01、回程运动角δ0

（3）凸轮在初始位置以及回转110°时凸轮机构的压力角。

题6图 题7图

7. 题7图所示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（μ1=0.001m/mm），已知凸轮轮廓是一个偏心圆，其圆心为C ，试用图解法求：

（1）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角δ'及推杆的角位移ϕ'；

（2）推杆的最大角位移φ及凸轮的推程运动角δ0； （3）凸轮从初始位置回转90°时，推杆的角位移ϕ90︒ 8. 题8图为一偏置直动推杆盘形凸轮机构，凸轮轮廓上的AmB 和CnD 为两段圆心位于凸轮回转中心的圆弧，凸轮转向如图

'，推杆升程h 所示。试在图上标出推程运动角δ0，回程运动角δ0

以及推杆与凸轮在C 点接触时的压力角α。

9. 用作图法设计一个对心直动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知基圆半径r 0=50mm，推杆平底与导路垂直，凸轮顺时针等速转动，运动规律如题46图所示。

10. 试用作图法设计凸轮的实际廓线。已知基圆半径r 0＝40mm ，推杆长l AB =80mm，滚子半径r T =l0mm，推程运动角δ0＝

题8图

'＝180°，推程回程均采用余弦加速度运动规律，推杆初始位置AB 与OB 垂180°，回程运动角δ0

直（如题10图所示），推杆最大摆角φ=30°，凸轮顺时针转动。[注：推程

ϕ=

φ

2

(1-cos πδ/δ0)]

11. 已知偏置式滚子推杆盘形凸轮机构（如题11图所示），试用图解法求出推杆的运动规律s -δ曲线（要求清楚标明坐标（s -δ）与凸轮上详细对应点号位置，可不必写步骤）。

12. 题12图所示的凸轮机构，其凸轮廓线的AB 段是以C 为圆心的一段圆弧。 （1）写出基圆半径r 0的表达式；

（2）在图中标出图示位置时凸轮的转角δ、推杆位移s 、机构的压力角α。

题9图 题10图

题11图 题12图

13. 如题13图所示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。要求：

（1）画出凸轮的基圆半径，在图示位置时推杆的位移s ，凸轮转角δ

（设推杆开始上升时

δ=0°），以及传动角γ；

（2）已知推杆的运动规律为：s =s (δ) ，v =v (δ) ，a =a (δ) ，写出凸轮廓线的方程。 14. 在题14图所示的凸轮机构中，弧形表面的摆动推杆与凸轮在B 点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90°后，试用图解法求出或标出：

（1）推杆与凸轮的接触点； （2）推杆摆动的角度大小； （3）该位置处，凸轮机构的压力角。

题13图

题14图

例 解

1、欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为0º~90º时，

推杆以余弦加速度运动规律上升h=20mm，且取r=25mm，e=10mm，r r =5mm。试求：

1）选定凸轮的转向ω，并简要说明选定的原因： 2）用反转法画出当凸轮转角φ1=0º~90º时凸轮的工作廓线 （画图的分度要求小于15º）；

3）在图上标注出φ1=45º时凸轮机构的压力角α。

解答：

1）逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角； 2）将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺μ1=0.001mm/mm作图，凸轮廓线如图所示：

3）如图所示：当φ1=45º时，α=14.5º；

2图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（μ，已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆l =0.001mm/mm）心为C ，试用图解法求：

1）凸轮从初始位置到达图示位置时转角φ0及推杆的角位移ψ0； 2）推杆的最大角位移ψmax 及凸轮的推程运动角φ； 3）凸轮从初始位置回转90º时，推杆的角位移ψ90； 解答：

1）凸轮从初始位置达到图示位置时的转角φ=33º，推杆的角位移ϕ0=2； 2）推杆的最大角位移ψmax =36.5º，凸轮的推程运动角φ=216º； 3）凸轮从初始位置回转90º时，推杆的角位移ψ90=12º。

复习与练习题参考答案

一、单项选择题

1 B 2 A 3 C 4 D 5 B 6 A 7.A 8. A 9. C 10 .B 11. C 12. A 13. .B 14. .B 15 . A 16. B 17 .C 18 .B 19 .A 20 .B 21 .B 22 .C

二、填空题

1 等速运动规律；等加速、等减速运动规律、余弦加速度运动规律；正弦加速度运动规律、五次多项式运动规律

2 凸轮回转中心；凸轮理论廓线 3 零

4 等速运动规律；等加速、等减速运动规律、余弦加速度运动规律；正弦加速度运动规律 5（1）满足机器工作的需要；（2）考虑机器工作的平稳性；（3）考虑凸轮实际廓线便于加工

6 增大基圆半径；减小滚子半径 7 增大基圆半径

8 增大基圆半径，采用合理的偏置方位 9 工作要求 10 高副

11 控制 曲线轮廓

12 凸轮 从动杆 固定机架 13 迫使

14 工作要求 预定要求 15 变化 垂直于 16 行程 径向 17柱面 端面 18尖顶 滚子 平底 19 准确的 20、轮廓曲线 21、最小 22、最大升距 23、法线 速度 24、位移 转角 25、常数 等速

26、等加速 等减速 等加速 等减速 27、转角 位移 28、相反 角度 29、预定 30、工作要求 31、半径 32、比例 次数 33、高速 34、较大 35、不大 低 36、较小 较大

37、润滑 磨损 内凹 38、半径

39、刚性冲击 振动 较高 较大 40、一致 有效 垂直 有害

41、越大 越小 越大 42、变小 运动规律 43、许用值 减小 44、工作要求

45、凸轮 从动件 机架 46、刚性 低 轻

47、承载 耐磨 滚子 平底 48、基 49 、60° 50、40mm

51、控制 曲线 主动件 等速 52、最小 越大 越小 53、尖顶式 滚子式 平底式 54、等速运动 等加速等减速

三、问答题

（参考答案从略） 四 . 判断题答案： 1．√ 2．．√ 3．√ 4．√ 9．³ 10．³ 11．³ 12．√17．³ 18．√ 19．³ 20．³25．³ 26．√ 27．³ 28．√33．³ 34．³ 35．√ 36．√41．√ 42．√ 43．³ 44．√49．³ 50．√ 51．√

52. √

五 改错题答案： 1．必须小于 → 必须大于

2．与速度方向 → 与从动杆速度方向 3．最小压力角 → 最大压力角 4．也越大 → 也越小 5．也适合于 → 不一定适合于 6．要小一个 → 要大一个 7．就愈大 → 就愈小

8．是不会相同的 → 也是相同的

六、分析计算题

5．³ 6．√ 13．³ 14．³21．³ 22．³29．√ 30．√37．³ 38．√45．√ 46．√ 7．√ 8．√ 15．√ 16．√23．√ 24．³31．³ 32．√39．³ 40．√47．√ 48．√

1 解：

（1）由于等速运动规律的位移方程为s=hδ/δ0，所以

当δ=0～π/2时，各点的速度相同，均为

h ω50⨯10v ==mm /s =318. 310mm /s

δ0(π/2) 当δ=0和π/2时，加速度分别为正、负无穷大。 （2）等加速等减速运动规律：

⎧δ2⎪2h 20≤δ≤π/4 ⎪δ0

由于 s =⎨

2

(δ0-δ) ⎪h -2h π/4＜δ≤π/2 2⎪δ0⎩所以，当δ=π/4时，

v max =4h ω

当δ=0～π/2时，

δ(π/4) =4⨯50⨯10⨯mm/s=636. 620mm/s 22δ0(π/2)

a max

ω2102=4h 2=4⨯50⨯mm/s=8105. 695mm/s 2

δ0(π/2)

（3）余弦加速度运动规律： 由于 s =

h ⎛π⎫

1-cos δ⎪=25(1-cos 2δ) (δ0=π/2, h =50mm ) 2 δ0⎪⎝⎭

v =ds /dt =50ωsin 2δa =dv /dt =100ω2cos(2δ) da /d δ=-200ω3sin(2δ)

所以，令a =dv /dt =0，可得，当δ=π/4时，

v max =50ω=(50⨯10) mm /s =500mm /s

令da /d δ=0，可得，当δ=0或π/2时，

a max =100ω2=(100⨯102) mm /s 2=104mm /s 2

（4）正弦加速度运动规律：

⎡δsin(2πδ/δ0) ⎤

由于s =h ⎢-⎥，且δ0=π/2，所以

δ2π⎣0⎦

v =ds /dt =a =dv /dt =da /d δ=

h ω

δ0

[1-2π

δ0

δ)]

h ω

δ0

[1-cos(4δ)]

4hw 2

δ0

sin(4δ)

16hw 3

δ0

cos(4δ)

所以，令a =dv /dt =0，可得，当δ=π/4时，

v max =2h

ω10=2⨯50⨯mm/s=636. 620mm/s δ0π/2

令da /d δ=0，可得，当δ=π/8或3π/8时，

a max

ω2102

=4h =4⨯50⨯mm/s2=12732. 395mm/s2

δ0π/2

2 解：如图所示，在B 、C 处有速度突变，故在B 、C 处存在刚性冲击；在O 、A 、D 、E 处有加速度突变，故在O 、 A 、D 、E 处存在柔性冲击。

3 解：

（1）如图所示；

（2）等速运动规律，有刚性冲击； （3）只适用于低速情况。 4 解：

（1）r 0=10mm ，h =2AO =40mm 。

题2图解

'=180°，近休止角δ01=0°，远休止角δ02=0°。 （2）推程运动角δ0=180°，回程运动角δ0

（3）由于平底垂直于导路的平底推杆凸轮机构的压力角恒等于零，所以αmax =αmin =0°。 （4）如图所示，取AO 连线与水平线的夹角为凸轮的转角δ，则： 推杆的位移方程为 s =AO +AO sin δ=20(1+s i n δ) s 推杆的速度方程为 v =20ωc o δ

δ 推杆的加速度方程为 a =-20ω2s i n

（5）当ω=10rad/s，AO 处于水平位置时，δ=0°或180°，所以推杆的速度为 v=（20³10cos δ）mm/s=±

200mm/s

题3 图解 题4 图解

5 解：是合理偏置，因为可使推程段的压力角减少。当以r T =8mm求作凸轮的实际廓线时，因为理论廓线的最小曲率半径ρmin =6mm ，所以凸轮的实际廓线会出现交叉现象，可采用减小滚子半径r T 或增大基圆半径r 0的方法来改进。

6 解：

（1）由渐开线的性质可知，导路的方向线即为渐开线在B 点的法线；又由三心定理可知，导路方向线与基圆的切点即为凸轮与推杆的瞬心，所以，推杆的速度为

v B =ωr 0（方向朝上）

（2）假设推杆与凸轮在A 点接触时凸轮的转角δ为零，则推杆的运动规律为

s =vt =ω r 0²

δ

=r 0δ ω

（3）因为导路方向线与接触点的公法线重合，所以压力角α=0°。 （4）有冲击，是刚性冲击。 7 解：压力角的计算公式为

ds /d δ

r 0+s

α=arctg

式中，s =h δ/δ0=40δ/π, ds/dδ=40/π 所以，当δ=0°时，有 α=arctg

当δ=60°时，有 α=arctg 当δ=120°时，有 α=arctg 当δ=180°时，有 α=arctg 8 解：基圆半径的计算公式为

r 0=

40/π

=32. 8°

20+(40/π) ⨯0

40/π

=20. 9°

20+(40/π) ⨯π/3

40/π

=15. 26°

20+(40/π) ⨯2π/340/π

=11. 98°

20+(40/π) ⨯π

ds /d δv

-s =-s tg [α]ωtg [α]

推程段：由于是等速运动规律，速度v 等于常数，当δ=0°时，有s min = 0，故有

r 0=

⎡30/t ⎤v

-s =⎢-0⎥m m =16.54m m

ω⋅tg [α]⎣(π/t ) tg 30︒⎦

'/2时，有 回程段：由于是等加速、等减速运动规律，当δ=δ0

v max =

4h ω4h ω4h ω

δ=(π/4) =

π') 2(δ0(π/2) 2

此时s=h/2，故有

r 0=

v 4h ω4⨯30

-s =-s =-15m m =7.05m m

ω⋅tg [α']πωtg [α']πtg 60︒

比较推程、回程段的最大基圆半径，最后取凸轮的基圆半径为r 0=16. 54m m 。 9 解：

（1）计算等速运动规律时的αmax ：

为使推程获得较小的压力角，导路采用正偏置，压力角的计算公式为

α=arctg

ds/dδ-e r 02

-e +s

2

（a ）

推程为等速运动规律时，ds/dδ=h/δ0=常数，由式（a ）可知，s=0，α=αmax ，即

αmax =arctg

（2）近似计算αmax ：

h /δ0-e r 02

-e

2

=arctg

20/(π/4)-2050-20

2

2

=6︒48'

依题意，假定αm a x 发生在v=vmax 的位置，即ds/dδ=（ds/dδ）max 时。这时，相应的

δ=δ0/2, s =h /2。因此，式（a ）可写为

αmax =1）等加速等减速运动：

(ds/dδ) -e r -e +h /2

2

2

（b ）

h 40⎛ds ⎫

=2⨯mm =50. 93mm ⎪=2

d δδπ/4⎝⎭max 0

r 02-e 2+h /2=

代入式（b ）解得

50

2

-202+20/2 mm =55. 8mm

)

αmax =29︒

2）简谐运动：

⎡h 20⎤⎛ds ⎫

=π=π⨯mm =40mm ⎪⎢⎥π/2⎦2δ0⎣⎝d δ⎭max

r 02-e 2+h /2=55. 8mm

代入式（b ）解得

21

αmax =19︒43'

3）摆线运动规律：

计算从略，其最大压力解与等加速等减速运动相同，即αmax =29︒。 10 解：

（1）由图可知，B 、D 两点的压力角为

αB =αD =arctg O 1O /OB =arctg0.5=26.565︒

（2）行程 h =2O 1O =(2⨯30) mm =60mm

]

七、图解题

1 解：将推程角12等分，由推程段的角位移方程ϕ=30︒δ/180︒=δ/6，可得各等分点推杆的角位移值ϕ。取尺寸比例尺μι=0. 001m /mm 作图，凸轮廓线如图所示。

题1图解

2 解：

22

题2图解

（1）逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角；

（2）将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺μl =0.001m/mm作图，凸轮廓线如图所示； （3）如图所示，当δ=45°时，α=14.5°。 3 解：取尺寸比例尺μl =0.001m/mm作图，得

题3图解

（1）推杆的行程h ＝20.5mm ，基圆半径r 0＝30mm ；

'=173°，近休止角δ01＝0°，远休止角δ02＝0°；（2）推程运动角δ0=187°，回程运动角δ0

23

（3）当滚子与凸轮廓线在D 点接触时压力角最大，其值为αmax =30°；

（4）从B 点接触到C 点接触时凸轮所转过的角度为δ=313°，推杆的位移为s ＝17mm ； （5）在C 点接触时凸轮机构的压力角为αC =2°。 4 解：取尺寸比例尺μl =0.002m/mm作图，得

（1）图示位置凸轮机构的压力角为α＝27.5°，基圆半径r 0＝2³15=30mm；

（2）推杆由最低位置摆到图示位置时所转过的角度为ϕ＝17°，相应的凸轮转角为δ＝90°。 5 解：取尺寸比例尺μl =0.001m/mm作图，得

'＝44°，远休止角δ02=208°；（1）推杆的升程h ＝27mm ，推程运动角δ0＝79°，回程运动角δ0

（2）推程段最大压力角出现在D 点，其值为αmax ＝44°。

'=71°。

（3）回程段最大压力角出现在C 点，其值为αmax

题4 图解 题5图解

6解：

（1）基圆半径r 0=39mm，推杆的升程h =17mm

'＝68.5°，远休止角δ02＝（2）推程运动角δ0＝83.5°，近休止角δ01＝0°，回程运动角δ0

208°；

（3）凸轮在初始位置及回转110°时，凸轮机构的压力角分别为α0＝22°和α110=39°。 7 解：

'=33°，推杆的角位移ϕ'＝2°； （1）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角δ0

（2）推杆的最大角位移φ=36.5°，凸轮的推程运动角δ0＝216°； （3）凸轮从初始位置回转90°时，推杆的角位移ϕ90︒=12°。 8 解：如图所示。

9 解：取尺寸比例尺μl =0.002m/mm作图，求得凸轮廓线如图所示。

24

题6图解

题7图解

25

题8图解

题9图解

推程段的角位移方程可写为

'＝180°，10 解：由于推杆的最大摆角为φ＝300，推程角和回程角相等，而且有δ0＝δ0所以，

φ⎛π⎫

ϕ= 1-cos δ⎪=15︒(1-cos δ) ⎪2δ

⎝

⎭

将推程角取6等分，由上式求出各等分点推杆的摆角ϕ：同样可求出回程段各分点推杆的角位移。

取尺寸比例尺μ1＝0.002m/mm作图，凸轮廓线如图所示。

11 解：将基圆取12等分，通过作图求解，得到推杆的位移曲线如图所示。 12 解：

26

题10图解

题11图解

（1）基圆半径的表达式为r 0=R +r T ；

（2）图示位置时凸轮的转角δ、推杆位移s 、机构的压力角α如图所示。 13 解：

（1）基圆半径，在图示位置时推杆的位移s ，凸轮转角δ以及传动角γ如图所示。

（2）建立直角坐标系，由瞬心法可知P 为凸轮与推杆的瞬心，而且OP =ds /d δ。由图可知B 点的坐标为

又由于v =

ds dsd δds ==ω，而s =s (δ) ，v =v (δ) ，所以，凸轮廓线的方程为 dt d δdt d δ

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x =(r 0+s )sin δ+(ds /d δ)cos δ

y =(r 0+s )cos δ-(ds /d δ)sin δ

x =(r 0+s )sin δ+(v (δ) /ω)cos δ y =

(r 0+s )cos δ-(v (δ) /ω)sin δ

题12图解 题13图解

14 解：

（1）推杆与凸轮的接触点为C 及B ； （2）推杆摆动的角度ϕ90︒如图所示； （3）凸轮机构的压力角α≈0。

题14图解

28