十四周总结(1)

“群”中风景独好

——“滨州小学数学教研群”第十四周话题讨论综述

在第十四周的话题讨论中，老师们共发起讨论话题二十多个。进入复习阶段，

老师们除了教学任务外，还要完成其他的工作（高、中考工作、民师统计等），

但是这些并没有阻碍老师们讨论的热情，“滨州小学数学教研群”中话题仍然

不断，可谓是踏遍青山人未老，风景这边独好，现将第十四周主要议题总结如下：

话题1：三年级下册第七单元《小教练》——统计的教学内容是求平均数，

“求平均数”和“平均分”有什么联系？有什么区别？请大家讨论分析。

联系：都能通过除法计算，求出平均数与平均分的结果

区别：（1）意义区别：平均数表示统计对象一般（整体）水平，而平均分

表示对一个量的特殊分法，使分得结果同样多。

（2）“对象”与“结果”的区别：求平均数的对象是未知的，经统计而得，

平均数是一个计算值，而不是实际分得的结果，平均数是一个虚数。平均分的对

象通常是已知的，而分的结果是一个实际数。平均分多指把一个整体等分成若干

份。如把30苹果平均分成5份，求一份是多少。平均数必须通过把若干个客体

总数中要研究的全部数据聚合后，进行平均得来的。平均数的种类有：总体平均

数、样本平均数、加权平均数等。

总体平均数——如果求出的平均数是由所研究对象全部数据求出的，就叫做

总体平均数；

样本平均数——如果是由样本求出的，就叫做样本平均数。

加权平均数——举例说明：某人射击十次，其中二次射中10环，一次射中

9环，三次射中8环，四次射中7

环，那么他平均射中的环数为：

话题2：上六年级的同仁们，是否进入总复习阶段了。在总复习时你是否遇

到了这样的困惑：学生对基本的知识点忘得差不多了，如果课堂上带领同学们系

统复习，面面俱到恐怕时间不够，但每项内容都很重要又不得不复习，怎样解决

这项矛盾，你们有什么高招呢？

观点1：尝试借助手抄报的形式，通过手抄报，把知识点回顾一下。

观点2：对手抄报的形式持保留态度时间与效率不成正比。

观点3：时间和内容总是一对矛盾，还有两极分化的问题！现在的总复习正

是解决两极分化现象差距缩小的佳机，经常在复习中遇到优生已经掌握很好，但

学困生却一窍不通的情况，复习起来不能左右兼顾，如何做到左右兼顾还需要老

师们进一步交流。

观点4（滨城堡集高玉玺）：把相关联的知识用一条线，穿起来。当然这要

看教师的业务水平。能把小学阶段的重要知识点分门别类的复习与指导，实属不

易。是否这样设计一下，有待商榷与探讨：1、四则混合运算与验算方法(包括整

数、分数、小数、百分数）指导 2、应用题指导。整数、分数、小数、百分数有

关方面的应用题可归类为：求标准量用除法、求比较量用乘法。借助线段图，划

分出几种情况，去和具体应用题对号。学生一旦掌握，会觉得应用题不难。3、

几何初步知识的复习。面积与体积的计算是重点，单位换算是难点。4、常用计

量单位的进率与换算:包括长度、面积、体积、质量、时间单位 5、约数与倍数

的相关概念。整除--约数和倍数--质数与合数--公约数与公倍数---最大公约数

与最小公倍数---因数、质因数、分解质因数---互质数---通分(异分母分数加减

法、求分母的最小公倍数）、约分（分子分母是互质数）---最大公约数与最小

公倍数有关方面的应用题 6、统计与概率方面的有关知识 7、简易方程。求解与

简单应用。

话题3：教六年级的老师们经过大半学期的教学，是否对分数应用题的教学

有了更深刻的认识，是否觉得分数应用题的教学还有一定的难度

观点1：复习的备课更重要。

观点2：对分数应用题的复习，可以从单位“1”入手，配合线段图展开复

习。

观点4：分数应用题的复习应当测重哪些方面来进行，遵循什么样的思路来

进行，整个小学阶段的数学如何来进行复习，头绪多，知识点看起来很杂乱，如

何进行，从哪里入手，这些都需要我们进行认真地考虑，通盘设计。可抓住一条

主线来进行，正所谓“纲举目张”， 从以上知识点里再找出最关键最核心的内

容来进行教学这样才能有效进行复习，事半功倍。

纲举目张——把大绳子一提起来，一个个网眼就都张开。比喻抓住事物的关

键，带动其他环节。（百度解释）

话题4：市优质课参评老师磨课历程分享收获：

敢于挑战自我，勇于否定自我和超越自我，善于学习、善于反思，那么，我

们人人都有理由成为充满智慧的数学老师，成为不可替代的数学老师！

——阳信.韩素静

尽全力奔跑，不一定能够超越他人，但有一定能超越昨天的自己！

——阳信.李晓艳

学习和经历同样重要！努力让理念内化于心，外显于行！

——无棣.庞玉波

以后教学中注意给学生提供更多的独立读题的机会，尤其是低年级，让学生

把所读的每一道题都当作是考试时的问题，必须靠自己的阅读分析去解决问题，

并且教他们如何理解题意如何思考。这样，我想会促进学生分析问题解决问题能

力的提高。

——阳信刘艳莉 话题5：刚看到一题：有一堆黑色和白色珠子，黑色珠子是白色珠子的2倍。

每次取5颗黑色珠子和4颗白色珠子，若干次后白色珠子取完，此时黑色珠子剩

24颗，问黑白珠子各多少颗？请大家做做或让学生做做，锻炼一下思维，看有

多少种解法。

方法1：设白色珠子有x个，则黑色珠子有2x个 取y次后，x-4y=0,2x-5y=24,

解之得，x=32,2x=64,y=8

方法2：5x+24=24×x 黑色珠子=白色珠子×2

方法3：

方法4：可这样思考：设白色珠子为4份，则黑色珠子有8份。在取时，取出了4份白珠子，5份黑珠子，则还剩的就是3份（24颗珠子），则可知道1份是8颗，白珠子就是8乘4等于32颗，黑珠子是64颗。

话题6：徐老师在惠民会场大会总结中提到：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，并且针对有的课堂节奏太快的问题，提出“四个一点”——课堂教学松一点；节奏慢一点；教师懒一点；学生学的活一点。

由此，我们应该思考和反思：我们给学生的时间和空间足够吗？怎样改变我们的教学，让学生有足够的时间和空间进行数学思考？请大家就此发表自己的看法。

思考1：我觉得课堂节奏快的原因就是总是怕完不成教学目标，其实我们不妨反思一下，我们的语言学生是否感兴趣，我们是不是把活动要求让学生明确了呢？我们对问题的设计是否符合这个年龄阶段的孩子。

如果学生对老师的语言感兴趣，活动具有实效性，问题设计合理。我相信学生会有更多的时间和空间进行数学思考。

思考2（滨城堡集高玉玺）：四个一点，为我们平日授课，指明了努力方向。轻松愉快的教学环境，教师需要创设。放一下轻音乐，语速慢一点，教态和善一点，师生的亲和力也变的更强一些。对一些低年级小学生来说，他们的形象思维更好一些，逻辑思维相对更弱一些，教师上课就像家长在拉家常理短，像讲故事

一样，娓娓道来，语重心长，学生更能全神贯注，边想边思，收获更多，效率更高。再者，知识迁移时，也要注意节奏放慢，给学生的思想一个缓冲的时间，更便与学生接受。教师不必事事躬亲，为学生主动解难答疑，而让学生勤于动手动脑，大胆质疑，想出新思路、新办法。一旦学生有新发现，教师要及时鼓励，让学生获得情绪上的快感。以激励其继续效行。让学生提出问题，然后让学生提出解答的多种方法，给学生留出足够的思考时间，教师尽量不给学生设计，所谓的标准答案，那样容易捆绑学生的手脚，学生就容易坐等标准答案，而无法展开丰富的想象力，创造性的想出好思路好办法。以上是我自己的一点感想，读了徐老师的四个一点，得到的一些启发。

思考3（阳信张玲玲）：我觉得课堂节奏快的原因就是总是怕完不成教学目标，其实我们不妨反思一下，我们的语言学生是否感兴趣，我们是不是把活动要求让学生明确了呢？我们对问题的设计是否符合这个年龄阶段的孩子。

如果学生对老师的语言感兴趣，活动具有实效性，问题设计合理。我相信学生会有更多的时间和空间进行数学思考。

话题7：某电器商场搞促销活动时买1000元商品赠送200元代金券，下面是部分商品的价目表：

王小明的爸爸要买其中的三件商品，怎样买最合算？

我的疑惑：什么叫最合算？是花钱最少，还是获赠的代金券最多？还是其它？

课堂上学生提出了四种方案

①先买洗衣机和挂式空调：1250+1345=2595（元），获代金券400元，再加198元买微波炉。共花费2595+198=2793（元）

②先买洗衣机和冰箱：1250+1870=3120（元），获代金券600元，买微波炉剩2元，共花费3120-2=3118（元）

③先买洗衣机、微波炉、冰箱：1250+1345+1870=4465（元），获代金券800元，共花费4465-800=3645（元）

我根据花费最少就是最合算的，选择了第一种。不过又有学生提出了第四种方案

④买三个微波炉，先买两个598+598=1196（元），获代金券200元，再加398元买第三个微波炉，共花费1196+398=1594（元）。我以一般不会买同样的商品为由否定了他，不过他并不完全信服。这个题到底该怎样讲呢？请出出主意吧。

观点1：②先买洗衣机和冰箱：1250+1870=3120（元），获代金券600元，买微波炉剩2元，共花费3120-2=3118（元），其中的三件商品---并非重复

观点2：我在讲的时候选择的是第二种，我认为买完东西后，给你的代金劵正好可以买另一件东西，而不需要你加钱，才是最合理的。

话题8：在五年级可能性中，六个球中有两个红球，摸到红球的可能性用三分之一表示还是用六分之二表示合适？

观点1： 三分之一

观点2： 用数目的时候表示有多少个球六分之二岂不是更合适

观点3：都可，因为可能性的大小是相同的，只是用不同的分数表示而已。

话题9：一年级数学《人民币的认识》这个单元，这一类知识“21角+9角=（ ）元 5元7角+3角=（ ）角”需要学生掌握吗？不知道是不是超纲了？ 观点1：课标中第一学段课程内容中指出：“在现实情境中，认识元、角、分，了解他们之间的关系”。单纯的计算我觉得有点难度，但结合具体的情境训练也未尝不可，毕竟现在的孩子懂得很多。

观点2：我认为，其实这样的题“21角+9角=（ ）元 5元7角+3角=（ ）角”设计意图是要孩子知道相同单位的才可以数字相加，而不同的单位相加时一定要变换成相同的单位后相加。这是关键。

话题10：求教各位老师这道题应如何向学生讲解甲乙二人分别从A、B两地出发，相向而行。乙的速度是甲的2/3，二人相遇后继续前进。甲到B地、乙到A地都立即返回。已知二人两次相遇的地点之间相距3000米。求A、B两地间的距离。

观点1：太难了。

观点2：从各自行全程的几分之几考虑，甲乙速度比是2:3也就说明第一次相遇两人行一个全程甲相遇点从A地出发行全程的3/5，乙行全程的2/5。第二

次相遇两人是行三个全程，此时甲行三个全程3/5，相遇点在距A地1/5处。这样两个相遇点的距离是全程2/5即3000/（3/5-1/5），还可以画线段图。

观点3：用选段图表示为：

话题11：一个二年级的题目“背一首唐诗用25（ ）” 此处 的“背” 是不是就是读一首唐诗的意思呢？

观点1：应该是记住、背诵过。

观点2：可以理解为背诵过后的“背一遍”，个人理解为背诵过后的背，其实和读差不多。

观点3：如果是分钟的话，认为这样问更合适：背过一首诗的时间是25（） 看来这个数学也得好好的咬文嚼字。

综述：题目本身有问题，出现理解歧义，应避免出这种题目。

话题12：三年级配套练习册42页的： 估算（ ）×18（ ）怎么填？

观点1：25×1870，418/6比70小

观点2：（ 20）×18（60 ）这样行吗？

观点3：命题本身出了问题，可以把大于号、小于号改为约等于号。

观点4：命题无问题，答案不唯一，（）x18

观点5：我觉得，既然是估算，目的就是培养学生的估算能力，把418估成420，商是70，所以（ ）中最大应填69，答案不唯一。

待解决问题：学过方程之后（包括六年级复习了列方程解应用题之后），遇到应

用题学生们就问：用算术法还是方程法？虽然跟他解释说如果题目没有要求。可以用自认为简单的方法，但其后还是经常出现这种问题。请的大家分析一下原因在哪里？如何解决？

最后，以徐老师对大家殷切的期望与勉励作为本次总结的结束，再次与大家共享：

上优质课犹如种实验田，犹如生产概念汽车，它面对的是未来，与现实可能有比较大的距离，但是它的先进理念对现实会产生冲击，其引领改革的意义和价值不可小觑。透过几位老师的反思，我们看到了老师们近乎炼狱似的磨课历程，更看到了他们的进步历程。诚然，我们不会人人都有机会参加赛课活动，但是人人都有反思的权利和机会，只要我们像参赛老师那样敢于挑战自我，勇于否定自我和超越自我，善于学习、善于反思，那么，我们人人都有理由成为充满智慧的数学老师，成为不可替代的数学老师！