四套材料力学试题及答案
材料力学试题A
成绩
班 级 姓名 学号 一、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
1、 工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除( )项,其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是( )
A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量,应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面( )。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式
My
z,需要考虑的关系有( )
。
A、平衡关系,物理关系,变形几何关系; B、变形几何关系,物理关系,静力关系; C、变形几何关系,平衡关系,静力关系; D、平衡关系, 物理关系,静力关系; 5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件( )来确定积分常数。
A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为( )。A -10、20、10; B 30、10、20;
1
1C
3
、20、10; D 3、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示,则其主应力1、2、
3分别为( )
。A 30MPa、100 MPa、50 MPa
B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为( )。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小,( )。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关; B 与压杆的柔度大小有关; C 与压杆材料无关;
D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的( ) A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M
至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
(反力已给出)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.(2分)
A
三、结构尺寸及受力如图所示,AB可视为刚体,CD为圆截面钢杆,直径为D
35mm,材料为
Q235钢,许用应力为
180MPa,E200GPa(共15分)
(1)求许可载荷
(6分)
F。
(2) 计算当F50KN时,B点竖向位移(6分)
(3) 若D处(双剪切)铆钉许用切应力[]100MPa,试设计铆钉直径d。(3分)
四、(13分)在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中,测得中性层 上
k点处沿45o方向的线应变为45o,已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
五、(14分)如图所示结构,杆
AB横截面面积A21.5cm2,抗
弯截面模量Wz
102cm3,材料的许用应力[]180MPa。圆截
面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性模量E200Gpa,s250MPa,
p200MPa,
,1100,250,
如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
A、C、D三处均为球铰约束,若已知:l1
1.25m,l20.55m,F25kN,稳定安全系数
[n]st1.8,校核此结构是否安全。
六、(12分)重为
Q的物体从高度h处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI,
支座的弹簧刚度为k(产生单位长度变形所需的力),且
k
EI
l3
,试求C点冲击挠度。
七、(14分)平面刚架如图所示,EI为常量,试用力法作其弯距图。
材料力学 试题B
一、单选或多选题(每小题2分,共10小题,20分)
成绩
1、 工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除( )项,其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是( )
A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量,应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面( )。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。
4、设某种钢的屈服应力为
s200MPa,弹性模量为E200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆
柱上,欲使钢丝放松后不产生残余变形,则圆柱直径不能小于( )。 A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米
5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件( )来确定积分常数。
A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力
m、应力幅度a分别为( )。A -10、20、10; B 30、10、20;
1
C
3
1、20、10; D 3、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示,则其主应力1、2、
3分别为( )
。A 30MPa、100 MPa、50 MPa
B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为( )。 A、2 B、3 C、4 D、5
9、压杆临界力的大小,( )。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关; B 与压杆的柔度大小有关; C 与压杆材料无关;
D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的( ) A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M
至少有一个是直线。
二、按要求做图(10分)
(1)做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图
三、图示结构中,BC由一束直径为2mm的钢丝组成,若钢丝的许用应力为
160MPa
,q30KN/m。试
求BC需由多少根钢丝组成。(10分) (2)
C
四、(14分)已知圆轴直径d侧
20mm
,在其上边缘
A点处测得纵向线应变0400106,在水平直径平面的外
B点处,测得45300106,已知材料的弹性模量E200GPa,泊松比0.25,a2m。若不计
弯曲切应力的影响,试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。
五、(16分)如图所示结构,杆
AB横截面面积A21.5cm2,抗弯截面模量
Wz102cm3,材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性模量E200Gpa,s
250MPa,p200MPa,, 1
100,2
50,如果压杆不为细长杆时采用直
线拟合。
A、C、D三处均为球铰约束,若已知:l11.25m,l20.55m,F25kN,稳定安全系数[n]st1.8,试校核此结构是否安全。
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分,共20分)
T
1.轴的扭转剪应力公式=
IP
适用于如下截面轴( )
A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )
ma(la)ma3(ama2(la
A.
l)
B. EIEI
C.
ma
)
EI
D. EI
5.图示微元体的最大剪应力ηmax为多大?(
)
A. ηmax=100MPa B. ηmax=0 C. ηmax=50MPa D. η
max=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强度条件为( )
A.
PM2A(W)4(T)2≤[ζ]
ZWP
B.
PAMTW
ZW≤[ζ]P
C.
(
PAMW)2(T)2≤[ζ]
ZWP
D.
(
PAMW)24(T)2≤[ζ]
ZWP
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
D. (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )
P2aA. U=
2EA
P2lP2b
B. U=
2EA2EAP2lP2b
C. U=
2EA2EAD. U=
P2aP22EAb
2EA
9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数也相同,则两梁
中最大动应力的关系为( ) A. (ζd) a =(ζd) b B. (ζd) a >(ζd) b C. (ζd) a
二、填空题(每空1分,共20分)
1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:_______,_______,_______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两杆在x截面处的应力分别为ζ
(1)=_______,ζ(2)=_______。3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力η=_______,支承面的挤压应力ζbs=_______。 4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力η
max=40MPa,则横截面上
A点的剪应力ηA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力ηmax1与BC段的最大剪应力ηmax2
之比
max1=_______。
max2
6.图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来的_______倍,最大弯曲剪应力为原来的_______倍。 7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
(1)若梁长l增大至2l,则梁的最大挠度增大至原来的______倍; (2)若梁截面宽度由b减为
b2,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
(3)若梁截面高度由h减为h2
,则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力 ζ
eq4=_______。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将_______,临界载荷将_______。
三、分析题(每小题5分,共20分)
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上,注明材料的强度指标(名称和代表符号),并由图判断:_______是脆性材料,_______是塑性材料。2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上E点的应力为ζE=-40MPa,试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程,只须写出分析结果,即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分,共40分)
1. 钢杆1,2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力[ζ]=10MPa。 试:(1)作梁的剪力图和弯矩图;(2)校核梁的正应力强度。
3.弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,[ζ]=160MPa,试设计截面尺寸b。
11
4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用,试:(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值;(2)若材料的许用应力[ζ]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
材料力学-模拟试题
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向( )
A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率( )
A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%
3. 如图所示简支梁,已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将荷载F减小一半,则C点的转角为( ) A、0.125θ B、0.5θ
C、θ D、2θ
4.危险截面是()所在的截面。
A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态,沿x方向的线应变εx可表示为( )
y
1
A、
E
B、E(xy) 1
C、E(yx) D、G
6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫( ) A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( ) A、ζS表示 B、ζb表示 C、ζp表示 D、ζ
0.2
表示
8.拉(压)杆应力公式FNA的应用条件是()
A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内
C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
12
D、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是()
A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢
10. 如图所示简支梁,已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,则C点的转角为( )
A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为Δ
,则冲击问题的最大位移可以表示为 。
jmax
3. 图示木榫联接。横截面为正方形,边长为a,联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 。
4. 主平面上的切应力等于 。 5. 功的互等定理的表达式为 。
t
6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd
1
2hj
,其中h表示
。 7. 交变应力循环特征值r等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为d3,用第四强度理论设计的直径为d4,则d3___d4。 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW,转速n = 150 r/min,叶轮和主轴共重 W = 300 kN,轴向推力F = 5000 kN,主轴内外径分别为 d =350 mm,D = 750 mm,[ ] = 100 MPa,按
第四强度理论校核主轴的强度。(12分)
13
2.图示托架,F = 20 kN,CD杆为刚杆,AB为圆管,外径D = 50 mm,内径d = 40 mm,材料为Q235钢,弹性模量E = 200 GPa, a=304MPa,b=1.118MPa,λp=105,λS=61.4,AB
杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。(10分)
3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。(8分)
4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知,[ ] = 80 MPa,按第四强度理论选择轴的直径 d。 (12分)
5.图示外径D = 100 mm,内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装,安装后钢管两端固定,此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 =12.5×10-6 K-1,弹性模量E = 210 GPa,
s= 306 MPa,p= 200 MPa,a = 460 MPa,b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。(10分)
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图, 并求出最大剪力和最大弯矩。(8分)。
14
7.直径d
20mm的圆轴受力如下图所示。已知
E=200GPa。今测得轴向应变a320106,横向应变b96106。OC
方向应变
(10分) c565106。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。
15